王建萍，陳丹陽，路慧敏，金建力，馮莉芳

（北京科技大學(xué)計算機與通信工程學(xué)院，北京 100083）

1 引言

近年來，隨著移動互聯(lián)網(wǎng)和物聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，移動用戶的業(yè)務(wù)流量呈爆炸式增長，這對傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)接入技術(shù)提出了更高的要求[1-2]?？梢姽馔ㄐ牛╒LC,visible light communication）作為一種新興的無線光通信（WOC,wireless optical communication）技術(shù)，將為大密度和高速率的數(shù)據(jù)交換提供完美的備選方案[3]。VLC 以可見光譜作為傳輸媒介，擁有豐富的頻譜資源，且不需要無線傳輸許可；其以廣泛應(yīng)用的LED （light-emitting diode）作為光源進(jìn)行信號發(fā)射，能有效結(jié)合節(jié)能照明和高速通信的雙重功能，應(yīng)用場景廣泛。VLC 無電磁輻射，綠色環(huán)保，安全性好，并且能夠支持高保密通信[4-6]。目前，關(guān)于VLC 的研究大多集中在利用均衡、調(diào)制、復(fù)用等技術(shù)實現(xiàn)點對點系統(tǒng)的傳輸速率提升[7-9]，而對于多用戶接入問題的研究較少，這就在一定程度上限制了VLC 的應(yīng)用空間和發(fā)展進(jìn)程?，F(xiàn)有的多址接入方式主要包括碼分多址（CDMA,code division multiple access）、時分多址（TDMA,time division multiple access）、波分多址（WDMA,wavelength division multiple access）、空分多址（SDMA,space division multiple access）、正交頻分多址（OFDMA,orthogonal frequency division multiple access）和非正交多址（NOMA,non-orthogonal multiple access）技術(shù)，相應(yīng)的多用戶系統(tǒng)的研究目標(biāo)主要是減小多址干擾（MAI,multiple access interference）和擴(kuò)大通信容量[10-11]。

然而，隨著大規(guī)模異構(gòu)設(shè)備的采用及節(jié)能的考慮，多樣化的流量需求普遍存在于多用戶系統(tǒng)中[12-13]，這為VLC 的接入提出了更高的要求。文獻(xiàn)[14]提出了一種新型多速率VLC 接入系統(tǒng)，該系統(tǒng)針對高速信號和低速信號分別采用光電探測器和圖像傳感器進(jìn)行接收。文獻(xiàn)[15]采用開關(guān)鍵控（OOK,on-off keying）和非對稱性限幅光正交頻分復(fù)用（ACO-OFDM,asymmetrically clipped optical orthogonal frequency division multiplexing）的混合調(diào)制方法，實現(xiàn)了高/低速信號的同時傳輸。WDMA 技術(shù)同樣可以實現(xiàn)多用戶系統(tǒng)的多速率傳輸，但是引入不同顏色的濾光片會增加系統(tǒng)的復(fù)雜性，并無法完全避免通道串?dāng)_[16-17]。引入正交可變擴(kuò)頻因子（OVSF,orthogonal variable spreading factor）的CDMA 方案同樣適用于解決多用戶VLC 系統(tǒng)中的多速率接入問題[18-19]。然而，由于VLC 的光強度調(diào)制的特點，傳統(tǒng)射頻中的雙極性編碼方案無法直接被采用[20]。文獻(xiàn)[21-22]構(gòu)造了一種適用于VLC系統(tǒng)的單極性零互相關(guān)（ZCC,zero cross correlation）碼集，良好的相關(guān)特性有效提升了CDMA 系統(tǒng)性能，但這種碼集不能支持多速率通信。文獻(xiàn)[23]提出了一種改進(jìn)的單極性O(shè)VSF 碼集，實現(xiàn)了VLC系統(tǒng)的光碼分多址和高低速復(fù)用，但是，該改進(jìn)編碼方案破壞了原始擴(kuò)頻序列的正交性，導(dǎo)致更多信道間干擾的引入。

本文針對VLC 信號光傳輸和多址接入系統(tǒng)中用戶多速率通信的實際需求，構(gòu)造了一種新的同時具有單極性、可變碼長和零互相關(guān)特征的OVSF-ZCC（orthogonal variable spreading factor zero cross correlation）碼集，將所構(gòu)造的碼集應(yīng)用于多速率CDMA-VLC 系統(tǒng)，并針對不同碼集構(gòu)造參數(shù)、傳輸速率、傳輸距離等參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響做了實驗仿真和分析。結(jié)果表明，所構(gòu)造的碼集能夠有效提升多速率CDMA VLC 系統(tǒng)的性能，具有一定的應(yīng)用前景。

2 OVSF-ZCC 碼集的構(gòu)造

2.1 相關(guān)定義

其中，τ表示2 個序列之間的相對位移，l表示相應(yīng)序列的第l位。當(dāng)i=j時，式(1)表示周期自相關(guān)函數(shù)（PACF,periodic auto-correlation function）。

其中，w表示序列權(quán)重，即序列中“1”的個數(shù)；K和L分別表示碼集中的序列個數(shù)和序列長度。

2.2 構(gòu)造方法

很容易證明，該碼集是一個ZCC 碼集。

步驟2選用任意ZCC 碼集作為初始碼集，構(gòu)造包含可變擴(kuò)頻因子的OVSF-ZCC 碼集。利用長度Lzero=wK的零矩陣M和序列hk級聯(lián)生成新的序列hk,1為

其中，S(S≥ 1)為可變速率因子。本文將hk,1分配給系統(tǒng)中不同速率的用戶，第n個用戶所采用的擴(kuò)頻碼為un=hk,1。此時，系統(tǒng)最多支持N=K個用戶和V=K種用戶速率，用戶之間的速率比為

此外，本文定義用戶最高速率和最低速率的比值Rv=1+(K?1)S為系統(tǒng)速率最大差異比。例1 給出了用戶數(shù)和單位矩陣階數(shù)相等時ZCC 碼集的構(gòu)造方法。

例1當(dāng)初始單位矩陣階數(shù)K=3、碼集權(quán)重w=1時，所構(gòu)造的初始ZCC 碼集可以表示為

當(dāng)可變速率因子S=1 時，根據(jù)步驟2 得到的不同用戶所采用的OVSF-ZCC 序列為

此時，系統(tǒng)最多支持的用戶數(shù)為3，速率種類為3，不同的速率比值為6:3:2，速率最大差異比為3。

步驟3為了擴(kuò)大系統(tǒng)所能容納的用戶數(shù)，需要對hk(1≤k≤K)進(jìn)行S(k? 1)次移位，得到K個新的擴(kuò)展矩陣Hk，如式(8)所示。

其中，H1=h1,1=h1。Hk矩陣中的不同序列分配給具有相同速率的不同用戶，此時，最大支持的相同速率用戶數(shù)為Sk?S+1。因此，當(dāng)初始單位陣的階數(shù)為K時，系統(tǒng)最多容納的用戶數(shù)和最大速率種類分別為不同用戶之間速率的比值和系統(tǒng)速率最大差異比仍可根據(jù)式(5)獲得。例2 給出了用戶數(shù)目為Nmax時的ZCC 碼集構(gòu)造方法。

例2當(dāng)K=3、S=1 和w=1，不同用戶從矩陣H1、H2和H3得到其速率所對應(yīng)的擴(kuò)頻序列un，如式(9)所示。

此時，系統(tǒng)最多支持的用戶數(shù)為6，所支持的速率種類仍為3，不同的速率比值仍為6:3:2，系統(tǒng)速率最大差異比為3。

2.3 相關(guān)性及證明

在基于CDMA 的多速率VLC 系統(tǒng)中，高速率和低速率用戶分別采用較短和較長的序列完成擴(kuò)頻，以保證系統(tǒng)的碼片速率相同。為了簡便起見，在討論相關(guān)性時，假設(shè)系統(tǒng)不同用戶同時傳輸碼字“1”。擴(kuò)頻矩陣U表示為

因此，擴(kuò)頻矩陣U仍是一個ZCC 碼集，能夠靈活地為CDMA-VLC 系統(tǒng)的用戶提供具有不同擴(kuò)頻因子的正交擴(kuò)頻序列，進(jìn)而滿足多址接入VLC系統(tǒng)中不同速率用戶間低MAI 的信號傳遞需求。

3 多速率CDMA-VLC 系統(tǒng)模型

為了對新碼集的性能進(jìn)一步分析，本文建立了如圖1 所示的朗伯輻射特性LED 作為光源的多速率CDMA-VLC 系統(tǒng)。假設(shè)系統(tǒng)中包含N個用戶和V種速率，每一種速率包含的用戶數(shù)為Nv，滿足式(12)所示關(guān)系。

來自N個LED 的不同光信號的總和可表示為

其中，h(t)表示VLC 信道的單位沖激響應(yīng)，表示第v種速率的第nv個用戶數(shù)據(jù)所對應(yīng)的傳輸信號[24]，如式(14)所示。

圖1 多速率CDMA-VLC 系統(tǒng)模型

為了便于分析，本文僅考慮可見光的視距信道、光濾波器增益和光集中器增益均為1 的情況，光電探測器（PD,photo detector）的接收功率Pr[25-26]為

在接收端，首先采用預(yù)處理電路完成將接收到的經(jīng)傳輸?shù)墓庑盘柕墓怆娹D(zhuǎn)換和模數(shù)信號轉(zhuǎn)換，然后進(jìn)行和發(fā)送端相反的處理過程。信號首先經(jīng)過OOK 解調(diào)，然后進(jìn)入OVSF-ZCC 碼集相關(guān)器完成解擴(kuò)，再使用NRZ（non-return to zero）譯碼模塊，最終恢復(fù)出不同用戶所需要的數(shù)據(jù)。根據(jù)文獻(xiàn)[24]，當(dāng)系統(tǒng)完全同步時，系統(tǒng)中每一個用戶的信噪比（SNR,signal to noise ratio）為

表1 實驗仿真參數(shù)

此外，系統(tǒng)中第n個用戶的速率Rb,n可以通過計算得出，其中，Rc表示系統(tǒng)的碼片速率，Ln表示第n個用戶所采用的擴(kuò)頻碼長。

4 結(jié)果分析和討論

本文采用蒙特卡羅仿真，最低速用戶發(fā)送數(shù)據(jù)量為20 000 bit，仿真次數(shù)為100 次。對采用新OVSF-ZCC 碼集的多速率CDMA-VLC 系統(tǒng)的性能進(jìn)行了分析，包括最大支持用戶數(shù)和系統(tǒng)最大速率差異比，以及系統(tǒng)的誤碼率性能。

圖2 給出了OVSF-ZCC碼集構(gòu)造時選用的初始單位矩陣階數(shù)K和可變速率因子S對多速率CDMA-VLC 系統(tǒng)支持的最大用戶數(shù)目和速率最大差異比的影響。從圖2 中可以看出，最大用戶數(shù)隨著初始矩陣階數(shù)和可變速率因子S的增加而增大，這是由于碼集中的序列數(shù)量隨之增多的緣故。因此，可以通過增加初始單位矩陣階數(shù)提升系統(tǒng)所能容納的用戶數(shù)量，而在其固定的情況下，調(diào)大可變速率因子也能起到擴(kuò)大用戶數(shù)量的作用。同時，系統(tǒng)速率差異比也隨初始單位矩陣階數(shù)K和可變速率因子S的增大而變大，即系統(tǒng)所能容許用戶間速率差異也變大。然而，初始單位矩陣階數(shù)K和可變速率因子的增加會增大擴(kuò)頻序列長度，即當(dāng)系統(tǒng)中最小用戶速率恒定的情況下，系統(tǒng)的碼片速率會增加，進(jìn)而加大對傳輸性能的要求。因此，需要根據(jù)多址接入系統(tǒng)對用戶數(shù)、用戶速率和速率差異需求以及系統(tǒng)帶寬特性來選擇合適的初始矩陣階數(shù)和可變速率因子，進(jìn)而構(gòu)造出適合于系統(tǒng)的最佳碼集。

圖2 K 和S 對CDMA-VLC 系統(tǒng)的影響

圖3 給出了應(yīng)用新碼集的CDMA-VLC 系統(tǒng)中不同速率用戶誤碼率和系統(tǒng)平均誤碼率隨傳輸距離的變化曲線，圖3 中的長虛線表示FEC（forward error correction）參考門限3.8×10?3（下同）。仿真分析中采用的OVSF-ZCC 碼集構(gòu)造參數(shù)分別是K=3、S=1 和w=1，此時系統(tǒng)最多容納6 個不同速率的用戶數(shù)，高、中、低速率對應(yīng)的用戶數(shù)目比為1:2:3，并根據(jù)VLC 信道帶寬特性假設(shè)碼片傳輸速率Rc=72 Mbit/s。從圖3 中可以看出，隨著傳輸距離的增大，光電探測器接收的信號功率變小使接收端信噪比下降，導(dǎo)致單用戶誤碼率和系統(tǒng)平均誤碼率性能下降。進(jìn)而在所限定的系統(tǒng)條件內(nèi)，傳輸距離在2.6 m 以內(nèi)，系統(tǒng)誤碼率能夠保持在FEC 門限范圍以內(nèi)。此外，從圖3 中還可以看出，采用不同長度擴(kuò)頻碼的不同速率用戶的誤碼率以及系統(tǒng)平均誤碼率性能基本相近，這由于具有良好正交特性的新碼集能降低MAI，單用戶和整個系統(tǒng)的傳輸性能取決于碼片速率，即本文所構(gòu)造的OVSF-ZCC 碼集具有較強的適應(yīng)性。為方便起見，以下討論中本文均采用系統(tǒng)平均誤碼率結(jié)果作為分析依據(jù)。

圖3 不同用戶和系統(tǒng)平均誤碼率隨傳輸距離變化的曲線

圖4 展示了OVSF-ZCC碼集初始單位矩陣階數(shù)K、可變速率因子S、碼集權(quán)重w在不同傳輸距離的情況下對多速率CDMA-VLC 系統(tǒng)平均誤碼率的影響。在仿真過程中，假設(shè)系統(tǒng)所容納的用戶數(shù)為N=K，并根據(jù)VLC 信道帶寬特性將碼片傳輸速率Rc=10 Mbit/s。從圖4 可以看出，在碼集權(quán)重不變的情況下，隨著初始矩陣階數(shù)和可變速率因子的增大，單一用戶所需要的碼長變長，導(dǎo)致了在接收功率一定的情況下，系統(tǒng)整體的SNR 變小，引起了系統(tǒng)誤碼率下降。而當(dāng)初始矩陣階數(shù)和可變速率因子保持不變，碼集權(quán)重的變化不會引起系統(tǒng)誤碼率的變化，這是因為碼集權(quán)重的改變是通過級聯(lián)單位矩陣，這不會帶來碼字權(quán)重和碼長比值的變化，也就不會改變影響系統(tǒng)誤碼率的SNR。因此，合理選擇初始矩陣階數(shù)和可變速率因子對改善系統(tǒng)誤碼性能同樣重要。

圖4 系統(tǒng)平均誤碼率隨碼集構(gòu)造參數(shù)和傳輸距離變化的曲線

本文進(jìn)一步研究了碼片速率和系統(tǒng)所容納的用戶數(shù)對于系統(tǒng)平均誤碼率的影響，如圖5 所示。仿真分析中采用的OVSF-ZCC 碼集構(gòu)造參數(shù)分別是K=4、S=1 和w=1，系統(tǒng)所能容納的用戶數(shù)分別為N=K=4 和N=Nmax，LED 和PD 視距距離設(shè)為2 m。從圖5 中可以看出，隨著碼片速率的提升系統(tǒng)誤碼率性能下降，這是因為VLC 信道具有高頻衰落特性，造成信號碼片速率較高時對應(yīng)接收功率下降。此外，在碼集構(gòu)造參數(shù)相同的情況下，由于系統(tǒng)整體SNR 保持不變，系統(tǒng)中所容納的用戶數(shù)目對于系統(tǒng)誤碼率性能影響很小，這將有利于增大系統(tǒng)支持的用戶數(shù)。在碼片速率Rc=60 Mbit/s 且滿足FEC 門限的情況下，系統(tǒng)最多可以容納10 個用戶同時以4 種不同的速率進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，最高用戶速率和最低用戶速率分別為15 Mbit/s 和3.75 Mbit/s，能夠滿足多種速率需求。

圖5 系統(tǒng)平均誤碼率隨碼片速率和系統(tǒng)用戶數(shù)變化的曲線

5 結(jié)束語

本文構(gòu)造了一種適用于多速率CDMA-VLC 系統(tǒng)的OVSF-ZCC 碼集，該碼集可以有效降低系統(tǒng)的MAI。假設(shè)LED 光源輻射為朗伯分布，同時結(jié)合VLC 信道特性，建立了多速率CDMA-VLC 系統(tǒng)。仿真結(jié)果表明，所提碼集的良好相關(guān)特性能夠使其有效提升系統(tǒng)誤碼率性能，單用戶和系統(tǒng)整體的傳輸性能僅取決于碼片速率，適用性更強。在碼集構(gòu)造時，合理選擇初始矩陣階數(shù)和可變速率因子，能夠有效平衡系統(tǒng)最大支持用戶數(shù)、速率差異和誤碼率的關(guān)系。當(dāng)碼片速率為60 Mbit/s，系統(tǒng)最多可以容納10 個用戶同時以4 種不同的速率進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，最高用戶速率和最低用戶速率分別為15 Mbit/s 和3.75 Mbit/s，因此，該方案可以被期待成為新一代無線通信中多速率通信的解決方案。