周 堃 韓 號(hào) 陳 偉 夏澤舉

（國(guó)網(wǎng)安徽省電力有限公司 合肥 230022）

1 引言

電力公司在其配電網(wǎng)中部署大量智能電表后，需要有效管理不斷生成的大量用電數(shù)據(jù)，并將這些海量用電數(shù)據(jù)解碼為對(duì)電力營(yíng)銷有幫助且有意義的信息［1～2］。此外，隨著智能電網(wǎng)技術(shù)的普及和電力市場(chǎng)的改革壓力，電力公司面臨從服務(wù)可靠性擴(kuò)展到電力營(yíng)銷市場(chǎng)化的挑戰(zhàn)。所有這些內(nèi)外部因素促使電力公司需要更加敏感地感知用戶地用電需求，并依據(jù)大數(shù)據(jù)挖掘所得出地有效信息進(jìn)行更有針對(duì)性和個(gè)性化的用電需求響應(yīng)［3～4］。定義和描述不同的低壓用戶群體不僅將為電力企業(yè)的決策者提供有助于定價(jià)和項(xiàng)目營(yíng)銷計(jì)劃，而且有助于電力公司進(jìn)行有效資源配置和項(xiàng)目開發(fā)。對(duì)客戶用電行為進(jìn)行更深入的建模和分析還可以幫助電力公司提前基礎(chǔ)設(shè)施規(guī)劃，提前做出用電需求響應(yīng)。為此本文提出了面向電力營(yíng)銷的電力大數(shù)據(jù)分析模型。所提出的數(shù)據(jù)模型基于預(yù)處理的負(fù)荷形狀字典，依據(jù)智能電表所采集地低壓用戶用電數(shù)據(jù)對(duì)用戶的生活方式進(jìn)行分類，以便電力公司實(shí)施更有針對(duì)性需求響應(yīng)的電力營(yíng)銷計(jì)劃。

2 問題陳述

本文重點(diǎn)研究如何通過客戶用電數(shù)據(jù)開發(fā)可擴(kuò)展的生活方式聚類方法，并通過真實(shí)數(shù)據(jù)集的聚類結(jié)果分析加以驗(yàn)證。為了解決這個(gè)問題，首先需要定義生活方式。然后提出了在聚類過程中使用的幾種生活方式特征。圖1為基于客戶用電數(shù)據(jù)的生活方式的總體流程。圖2給出了生活方式分段步驟的詳細(xì)流程。

圖1 基于用電數(shù)據(jù)的生活方式分段流程

圖2 兩階段聚類流程

2.1“生活方式”的定義

生活方式的字面含義是生活條件、行為和習(xí)慣的組合。從電力大數(shù)據(jù)挖掘的角度、生活方式可以看作是與家庭用電模式相關(guān)的特征向量［5～6］。本文將基于低壓用戶電力消耗的“生活方式”定義為給定生活方式特征的概率分布向量。為了生成這些向量，本文開發(fā)了一個(gè)生活方式函數(shù)LS（）：

式1中 ||f表示特征維度。LS（）的輸入為用戶i的用電數(shù)據(jù)和對(duì)生活方式特征（f）編碼的字典。參數(shù)c表示對(duì)用戶i用電數(shù)據(jù)的約束。LS（）函數(shù)輸出用戶生活方式的向量（即給定生活方式特征的概率分布向量f）。例如，如果約束條件c是“周末”而f是用電模式，則LS（）僅從周末的用電數(shù)據(jù)輸出其用電模式的概率分布向量。

2.2 生活方式特征

基于用戶電力消耗數(shù)據(jù)的生活方式特征維度有很多，如日總用電量、聚類用電模式的出現(xiàn)頻率等［7］。從聚類計(jì)算的角度，如果生活方式特征的維度空間太大則很難聚類計(jì)算效率太低［8］。因此本文主要從以下三個(gè)維度進(jìn)行生活方式特征的提取。

1）負(fù)載曲線：給定每日用電數(shù)據(jù)l（t）（小時(shí)間隔數(shù)據(jù)），將其分解為l（t）=a*s（t），其中

其中a是每日總用電量，s（t）是標(biāo)準(zhǔn)化負(fù)載曲線，即負(fù)載形狀。為了兼顧負(fù)載形狀的代表性質(zhì)量和聚類計(jì)算負(fù)荷，本文創(chuàng)建大小為200的負(fù)載曲線字典用以負(fù)載曲線聚類。

2）負(fù)載曲線分段：該特征用以分析每日用電模式的高峰時(shí)間所在的位置。由此特征值可以知道用戶何時(shí)積極地消耗電能，并估計(jì)用戶在家的時(shí)間。根據(jù)高峰時(shí)間，負(fù)載曲線可分割為7個(gè)耗電高峰曲線段：早晨高峰（M：4：00-10：00）、白天高峰（D：10：00-16：00）、晚上高峰（E：16：00-22：00）、夜間高峰（N：0：00-4：00、22：00-24：00）、早晚雙高峰（M&E）、晚間雙高峰（E&N）、晚間日間雙高峰（D&E）。因此，日常用電模式可以被編碼為這七個(gè)負(fù)載形狀段之一。

3）用電時(shí)段排名：基于負(fù)載曲線的合理解釋，從上述的負(fù)載曲線分段編碼中人工識(shí)別出用電峰值時(shí)段。該特征值能夠識(shí)別出用電高峰時(shí)段，但無法粗略地捕捉一天中用電負(fù)載曲線形狀的總體變化規(guī)律。因此，本文對(duì)高峰時(shí)段排名特征進(jìn)行精簡(jiǎn)以較為概括地表征用電量變化。所提出的新地特征為用電曲線分段排名（RBU）。RBU使用一天中四個(gè)分區(qū)作為用電負(fù)載形狀段：（M、D、E和N），因此RBU只有24種情況。如果早上的耗電量是最大的并且白天的耗電量是第二大的，則RBU值為“MDEN”。

為了使所得出地排名特征值對(duì)使用率相對(duì)較低的負(fù)載曲線段更加不敏感，可以通過忽略兩個(gè)最低使用率負(fù)載形狀來將RBU個(gè)數(shù)減少到12。如圖3所示，三分之二的日常用電模式集中在兩個(gè)負(fù)載曲線段中。如果將最小耗電提取為靜態(tài)基本耗電，則四分之三的活躍耗電分段位于兩個(gè)頂部負(fù)載曲線段中。因此，如果僅對(duì)兩個(gè)頂部負(fù)載曲線段進(jìn)行排序，則該特征值可以用以下12個(gè)編碼表示：｛MD、ME、MN、DM、DE、DN、EM、ED、EN、NM、ND、NE｝。

圖3 RBU值的經(jīng)驗(yàn)分布

3 聚類方法

3.1 負(fù)載曲線字典約簡(jiǎn)

基于生活方式概率向量LS（i，f|c）對(duì)用戶進(jìn)行分割的最簡(jiǎn)單方法是使用具有適當(dāng)距離度量的K-均值聚類［9］。通常，設(shè)置適當(dāng)?shù)腒總是在聚類的簡(jiǎn)單性和代表性之間進(jìn)行權(quán)衡。由于可以通過多種方式減少負(fù)載形狀的數(shù)量，本文研究了多種選項(xiàng)以適當(dāng)?shù)販p少字典大小同時(shí)最小化聚類代表性的缺失。假設(shè)可以允許10%的用電模式分配給最接近的負(fù)載形狀，第一種聚類方法是使用前272個(gè)加載形狀，因?yàn)?0%的用電模式都分配給了它們。第二種聚類方法是在1000負(fù)載形狀上進(jìn)行如圖2所示的兩階段聚類，以便在相同數(shù)量的負(fù)載形狀下也能更少犧牲聚類準(zhǔn)確度。第三種方法是對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的K-均值設(shè)定K=272。在這三種方式中，本文選擇使用第二種方法，原因如圖4所示。

如圖4所示，兩階段聚類和K-均值聚類的閾值分布基本相似，但是兩階段聚類可以通過相同數(shù)量的負(fù)載曲線分段能夠表示更多的用電模式［10］。例如，對(duì)于200個(gè)負(fù)載形狀，兩階段聚類可以覆蓋總用電模式的82%，而經(jīng)典的K-均值聚類僅覆蓋45%。因此，兩階段聚類方法實(shí)現(xiàn)了更加簡(jiǎn)單的分割，同時(shí)保留了較好的聚類代表性。

圖4 兩階段聚類和K-均值聚類之間的比較

其中聚類代表性表示分配的負(fù)載曲線段與實(shí)際負(fù)載模式的接近程度。該數(shù)值可以通過估計(jì)的閾值來測(cè)量［11］。估計(jì)閾值的定義是［12］：

其中s（t）是歸一化負(fù)載分布，CS是s（t）最接近的負(fù)載曲線段。由于該閾值表示地是與指定的聚類中心的相對(duì)距離，因此更好的聚類在中心數(shù)量相同的情況下具有較小的值。

圖5指出了對(duì)各種減少的字典大小N的聚類錯(cuò)誤率。如所預(yù)期的，較大的字典可以具有較低的錯(cuò)誤率。但是，為了更好的可解釋性，本文將字典大小設(shè)定為200，此時(shí)聚類錯(cuò)誤率為10%。

圖5 負(fù)載形狀字典大小和聚類錯(cuò)誤率的關(guān)系曲線

3.2 具有余弦距離的自適應(yīng)K-均值算法

基于“生活方式”函數(shù)的輸出，K-均值聚類可以用一個(gè)適當(dāng)?shù)木嚯x度量來劃分用戶?？紤]到某些生活方式特征的字典中的每個(gè)元素都可以表示為唯一的代碼，余弦距離可以作為距離度量。具有余弦相似性的K-均值算法是高維文本聚類中常用的方法，特別是在比較兩種不同的概率分布向量時(shí)。與其他距離測(cè)度相比，余弦距離測(cè)度的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)稱的，便于實(shí)現(xiàn)，計(jì)算速度快，適用于K-均值算法［13］。余弦距離的定義是［14］：

為了找到滿足每個(gè)聚類組內(nèi)某個(gè)統(tǒng)計(jì)特性的適當(dāng)K，本文使用基于式（5）中的閾值條件的自適應(yīng)K-均值。

3.3 兩個(gè)生活方式向量之間的EMD

假設(shè)在所有用戶的生活方式向量上應(yīng)用自適應(yīng)k-均值后存在聚類群組。如果給定的生活方式特性的維度很高，那么集群組的數(shù)量仍然可能太大而無法解釋。之前對(duì)生活方式向量的聚類方法只考慮了兩個(gè)概率分布向量之間的相似性，沒有考慮實(shí)際負(fù)載形狀之間的距離。因此，考慮到負(fù)載形狀之間的實(shí)際距離，按負(fù)載曲線的聚類組可以再聚類一次［15］。

兩個(gè)負(fù)荷曲線之間的距離被定義為EMD。對(duì)于兩種不同的負(fù)載形狀，第i個(gè)負(fù)載形狀si（t）和第j個(gè)負(fù)載形狀sj（t），本文定義EMD距離度量d（si（t）；sj（t））如下：

此外，各種負(fù)載曲線的距離矩陣M（200×200）可以表述如下：

然后，必須定義兩個(gè)子集群之間的距離度量（通過自適應(yīng)K-均值獲得）。如果將子集群的中心視為客戶的生活方式向量，這實(shí)際上與定義兩個(gè)客戶的生活方式向量之間的另一個(gè)距離度量相同。為了在如式6所示的不同的負(fù)載曲線中考慮實(shí)際成本，兩個(gè)生活方式向量之間的新距離被定義為另一種EMD，這是將一個(gè)用戶的負(fù)載曲線分布概率轉(zhuǎn)換成另一個(gè)用戶的負(fù)載曲線分布概率的最小成本［16］。

當(dāng)負(fù)載曲線用作生活方式特征時(shí)，將兩個(gè)生活方式向量表示為a=｛a1，…，a200｝，b=｛b1，…，b200｝。然后，通過求解式（8）中的線性規(guī)劃（LP）問題，可以獲得最小成本dmov（a，b）。式（8）中X是轉(zhuǎn)移矩陣，Xi，j表示一個(gè)用戶的第i個(gè)負(fù)載曲線與另一個(gè)用戶的第j個(gè)負(fù)載曲線匹配的概率。dmov（a，b）的解釋是每天平均將生活方式a轉(zhuǎn)換為生活方式b需要多少用電成本。

當(dāng)聚類群組的數(shù)量太高而不能解釋時(shí)，可以進(jìn)行另一個(gè)聚類計(jì)算以適當(dāng)?shù)木嚯x度量重新對(duì)群組重新聚類。如前述，EMD（dmov（a，b））被提出作為使用負(fù)載曲線形狀作為生活方式特征時(shí)兩個(gè)不同子集群之間的新的距離度量。為了保證同一集群中任意兩個(gè)子集群中心之間距離不超過一定水平，選擇具有完全鏈接的分層聚類算法作為聚類算法。

4 數(shù)據(jù)研究

4.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

本研究所使用的智能電表數(shù)據(jù)由國(guó)家電網(wǎng)公司提供。智能電表218090臺(tái)，每日負(fù)荷總數(shù)為66434179臺(tái)。這些數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)于不同的郵政編碼，覆蓋了8個(gè)不同的氣候區(qū)域。數(shù)據(jù)記錄時(shí)間從2017年8月到2018年7月。本文所研究的區(qū)間用電數(shù)據(jù)時(shí)間間隔為1h，如果數(shù)據(jù)的分辨率的不同可能導(dǎo)致聚類方法的改變。例如，如果有15min或1min的間隔數(shù)據(jù)，則負(fù)載曲線形狀聚類和降維方法就需要改變。

4.2 負(fù)載曲線的分段

如前所述，負(fù)載形狀字典的大小從1000減少到200?；谟稍撠?fù)載曲線形狀字典的編碼計(jì)算生活方式向量。然后使用具有余弦距離的自適應(yīng)K-均值算法對(duì)客戶進(jìn)行聚類。式（5）中的θ被設(shè)置為0.4，因?yàn)閳D6顯示了解釋能力的邊際增益很小，但是在較低的閾值下需要大量的聚類中心。

圖6 各種閾值下（θ）的聚類數(shù)量

由圖6可知，θ=0.4時(shí)有1，268個(gè)聚類中心。通過考慮不同負(fù)載曲線形狀之間的實(shí)際距離來完成基于EMD的分層聚類以減少聚類中心的數(shù)量。

圖7顯示了不同分割高度的聚類群組的數(shù)量。為了最大限度地提高聚類群組的可解釋性，本文選擇在高度為1.4的情況下進(jìn)行兩階段聚類，從而產(chǎn)生具有1，268個(gè)子聚類中心的24個(gè)聚類中心。這保證了在任何一個(gè)聚類群組中，任何子中心的生活方式都可以與另一個(gè)集群中心生活方式基本相同。分割高度1.4意味著對(duì)于兩個(gè)生活方式相似的用戶，如果其中一個(gè)用戶的負(fù)載曲線形狀轉(zhuǎn)變成另外一個(gè)用戶的負(fù)載曲線形狀，改變平均每天用電量的10%則需要14h（或改變平均每天用電量20%則需要7h）。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，如果一個(gè)日常用電量約為18kWh的用戶從早上8點(diǎn)到晚上10點(diǎn)改變它的10min淋浴（需耗電1.8kWh），那么其時(shí)間成本是14h。

圖7 具有不同分割高度的聚類數(shù)量

圖8顯示了前10個(gè)生活方式群組的每個(gè)中間子群組中心的四個(gè)頻繁負(fù)載曲線形狀（覆蓋95%用戶），假設(shè)每個(gè)中間子群組代表相應(yīng)的群組?；谑剑?）中定義的EMD獲得了子群組。如果從一個(gè)子群組到同一群組內(nèi)的其他子群組的EMD的總和是所有子群組的EMD總和中的最小值，則該子集群是中間子群組。

圖8 十大生活方式集群中的中間子集群中的四種頻繁負(fù)載形狀

從圖8中可以清楚地看到，負(fù)載曲線形狀的頻繁集依據(jù)目標(biāo)生活方式集群而不同。例如，代表集群1（最大集群）的所有四個(gè)頻繁負(fù)載形狀都具有傍晚峰值。集群2、集群3和集群4的每個(gè)代表具有兩個(gè)頻繁的傍晚峰值和兩個(gè)頻繁的雙峰值負(fù)載形狀，盡管比例和峰值定時(shí)不同。在集群2的代表中，最頻繁的負(fù)載形狀是早晨和傍晚的雙峰，而在集群3的代表中，它是白天和傍晚的雙峰。

在第5組的代表中，所有四種頻繁負(fù)載形狀都具有晚上峰值，這與集群1的代表中的負(fù)載形狀不同：晚上的功耗部分較高而峰值在晚上。集群6和10的代表具有“U”型頻繁負(fù)載形狀，并且它們的兩個(gè)頻繁負(fù)載形狀實(shí)際上是相同的。

集群7的代表具有頻繁的負(fù)載形狀和不同的峰值時(shí)間。集群8的代表具有頻繁的負(fù)載形狀，傍晚峰值和雙峰出現(xiàn)在清晨和傍晚。集群9的代表有夜間峰值和夜間峰值。綜上所述，圖9表明，當(dāng)使用上述兩階段聚類方法時(shí)，頻繁負(fù)荷形態(tài)峰值時(shí)間的差異和這些負(fù)荷形態(tài)所占比例的差異是區(qū)分生活方式最重要的因素。

如果將生活方式細(xì)分結(jié)果與其他特征（例如：日均消費(fèi)、消費(fèi)模式的差異性）聯(lián)系起來，就可以對(duì)特定的生活方式群體做出有趣的解釋。圖9為忽略過小的生活方式集群（大小<10）后，19個(gè)生活方式集群（24個(gè)生活方式集群）的客戶日均消費(fèi)和差異性散點(diǎn)圖。圓圈的面積與每個(gè)生活方式組的大小成比例。如圖所示，由于平均統(tǒng)計(jì)量分布在各個(gè)集群上，所以大多數(shù)集群都是可區(qū)分的，這意味著按負(fù)載形狀劃分的生活方式組在這兩個(gè)特征上的分布是不同的：平均日消耗量和差異性。

從圖9中可以看出，集群6、集群10、集群17的耗電量相對(duì)較輕，熵值較低，其主導(dǎo)荷載形狀均為“U”形。根據(jù)這些事實(shí)，我們可以推測(cè)這些家庭用戶可能是一個(gè)經(jīng)常在白天工作的人。同時(shí)，從圖9中可以看出，考慮到整個(gè)客戶的平均熵為5.2，集群11、集群12、集群13、集群14消耗較大，熵值相對(duì)較低。

從圖11中可以看出，集群11具有早高峰，集群12具有早高峰，集群13、集群14具有晝高峰?？紤]到這些家庭用戶大量耗電，可以推測(cè)這些家庭用戶可能安裝了大功率的空調(diào)系統(tǒng)。

圖9 集群中心11～14的中間子集群中的四種頻繁負(fù)載形狀

總之，峰值時(shí)間和負(fù)載曲線形狀的比例對(duì)于區(qū)分用戶生活方式非常重要。通過與其他特征的關(guān)系，生活方式的分段可以提供合理的推測(cè)。如果任何調(diào)查數(shù)據(jù)或與來自相關(guān)生活方式組的抽樣客戶的通信能夠證實(shí)這些猜想，那么這些可能是設(shè)計(jì)電力營(yíng)銷計(jì)劃的重要因素。

上述消耗模式差異性是指式（9）中的負(fù)載形狀熵。

其中p（Ci）是用戶日常耗電量中每個(gè)負(fù)載曲線形狀代碼Ci的相對(duì)頻率。如果所有負(fù)載形狀代碼在數(shù)據(jù)集中具有相同的可能性，則熵最高；如果用戶總是具有單個(gè)負(fù)載形狀，則熵最低。

4.3 具有負(fù)載形狀段的分段

圖10的左圖顯示了各種閾值的集群數(shù)。通過應(yīng)用于圖7的相同推理，自適應(yīng)K-均值的閾值被設(shè)置為0.4。圖10的右圖示出了在通過分層聚類將集群的數(shù)量從78減少到22之后的前8個(gè)集群的集群中心（覆蓋95%）。如圖10所示，可以通過一個(gè)或兩個(gè)主要負(fù)載形狀段容易地區(qū)分集群。因此，考慮到特征的維度僅為7，通過其最頻繁的負(fù)載形狀段來分割客戶可以是簡(jiǎn)單且更可解釋的集群。

圖10 基于負(fù)載形狀段的自適應(yīng)K-均值結(jié)果

表1提供了基于總用電量分布的關(guān)于每個(gè)負(fù)載曲線分段聚類群組的實(shí)際比例、平均每日耗電量和平均負(fù)載形狀熵的信息。如表1所示，大多數(shù)家庭用戶都負(fù)荷晚間高峰值群組，晚間高峰值段約占所有用電模式的40%。

表1 圖10中的住戶用電統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

由表1可以看到白天高峰組和日間和晚間雙峰組的日均耗電量很大。如果一個(gè)家庭用戶主要在白天有高峰用電時(shí)間表明該家庭用戶在白天在家里有活躍的用電行為。夜間高峰值群組和白天和夜間雙峰群組的平均負(fù)載形狀熵較低。夜間高峰值群組的用電統(tǒng)計(jì)量與中低熵組的用電統(tǒng)計(jì)量相匹配，其負(fù)載曲線形狀以“U”為主，用電高峰通常出現(xiàn)在夜間。

4.4 使用RBU對(duì)負(fù)載曲線分段進(jìn)行排名

使用RBU以便更容易地比較兩個(gè)分割結(jié)果。圖11的左圖示出了在各種閾值處的聚類群組數(shù)量，其中自適應(yīng)K-均值的閾值被設(shè)置為0.3。右圖顯示了通過層次聚類將聚類數(shù)量從99減少到22之后前8個(gè)聚類的聚類中心（覆蓋95%）。如圖11所示，可以通過一個(gè)或兩個(gè)主導(dǎo)RBU容易地區(qū)分集群?？紤]到RBU的維度僅為12，本文按照上一節(jié)中的最頻繁RBU對(duì)用戶負(fù)載曲線進(jìn)行分段。

圖11 基于RBU的自適應(yīng)K-均值結(jié)果

表2列出了基于總分布的關(guān)于每個(gè)分段組的實(shí)際比例，平均每日消耗和平均負(fù)載形狀熵的信息。如表中所示，M、MN、DM組的消耗量很大，平均負(fù)荷形狀熵很低（總戶數(shù)平均熵值為5.19）。如果一個(gè)家庭主要在早晨和白天消耗電力，這可能再次暗示家庭是一個(gè)家庭住戶，其中在早晨和白天在家中進(jìn)行活動(dòng)，如白天高峰組的情況。因此，如果某個(gè)能源計(jì)劃要求客戶具有穩(wěn)定的大量消費(fèi)，則MD、MN、DM組可以是良好的候選者。NM組具有最低負(fù)載形狀平均熵，其負(fù)載曲線形狀以“U”為主，用電高峰主要發(fā)生在夜間和早晨。

表2 圖11中的住戶統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

5 結(jié)語

本文提出了一種基于客戶用電模式的生活方式細(xì)分需求管理方法?；谒岢龅南嚓P(guān)的生活方式特征對(duì)用電數(shù)據(jù)進(jìn)行了聚類分析。該分析方法首先通過預(yù)處理的負(fù)載形狀字典從編碼數(shù)據(jù)中快速提取生活方式特征。其次，在最復(fù)雜的負(fù)載曲線分段情況下采用快速近似算法的兩步聚類來計(jì)算兩個(gè)子聚類之間的EMD距離。通過實(shí)驗(yàn)表明所提出的數(shù)據(jù)分析模型能夠識(shí)別用戶的用電模式及其所代表的生活方式，這為制定針對(duì)性的電力營(yíng)銷提供了有效的量化數(shù)據(jù)支撐。