史廣泰,劉宗庫*，李和林，楊茜

(1. 西華大學流體及動力機械教育部重點實驗室，四川 成都610039; 2. 西華大學能源與動力工程學院，四川 成都 610039)

近年來，隨著對深海資源的開發(fā)與利用，傳統(tǒng)的單相泵已無法滿足深海復雜的多相物質輸送要求，因此多相混輸技術被提出并成為研究熱點[1-2].多相混輸技術可以實現(xiàn)直接對多相混合物進行輸送，縮短了油田建設周期、降低了投資和管理成本并提高了油田的采收率，具有巨大的經(jīng)濟效益，而其核心設備就是多相混輸泵[3-6].在實際運行過程中，多相混輸泵內(nèi)旋轉的葉輪和靜止的導葉之間的動靜干涉會引起泵內(nèi)壓力脈動，對泵的穩(wěn)定運行造成影響，使泵出現(xiàn)噪聲和強烈的振動，在一定程度上提高了泵的維護成本，縮短了其使用壽命，同時也不符合節(jié)能增效的綠色發(fā)展要求[7-8].

國內(nèi)外許多學者針對多相混輸泵內(nèi)的壓力脈動現(xiàn)象進行了研究.馬希金等[9]采用SST湍流模型，以自主研發(fā)的多相混輸泵為研究對象，在不同含氣率和導葉葉片數(shù)下對泵內(nèi)非定常流場進行數(shù)值計算，結果表明，隨著導葉葉片數(shù)的增大，導葉內(nèi)的壓力脈動變化更加明顯.朱榮生等[10]應用CFX軟件對螺旋軸流泵內(nèi)部流場和壓力脈動特性進行定常和非定常數(shù)值計算，研究發(fā)現(xiàn)，導葉進出口的壓力系數(shù)波動幅值明顯大于葉輪進出口邊的壓力系數(shù)波動幅值，并且壓力脈動主要產(chǎn)生在低頻區(qū).ZHANG等[11-12]采用數(shù)值計算和試驗相結合的方法，研究了不同含氣率和葉頂間隙下多相混輸泵內(nèi)的壓力脈動特性，結果表明，葉輪和導葉內(nèi)的主頻分別是11倍和3倍的轉頻.XU等[13]采用試驗方法研究了螺旋軸流式多相泵內(nèi)的瞬態(tài)壓力特性，發(fā)現(xiàn)無論在純水還是氣液兩相下主頻都是葉頻，并且在葉輪下游區(qū)域壓力脈動明顯減弱.ZHANG等[14]基于SSTk-ω湍流模型和歐拉雙流體模型，應用ANSYS CFX軟件對不同含氣率和流量下多相泵內(nèi)壓力脈動進行數(shù)值計算，發(fā)現(xiàn)不同含氣率下沿著流動方向壓力脈動變化趨勢相似.錢忠東等[15]采用數(shù)值計算方法并結合試驗研究了水泵水輪機在水輪機工況下的壓力脈動特性，結果表明，在小流量工況下，轉輪出口產(chǎn)生強烈的低頻壓力脈動,并且轉輪葉片上的壓力脈動頻率約為轉輪轉頻的0.62倍.

綜上所述，針對多相混輸泵內(nèi)壓力脈動特性的研究無論是數(shù)值計算還是試驗都相對較少，并且由于氣液兩相流的流態(tài)和相間互相作用比單相復雜很多，對氣液兩相流動機理的研究也尚不成熟，因此開展多相混輸泵內(nèi)氣液兩相流動及其壓力脈動的研究十分必要.文中在氣液兩相條件下，應用計算流體動力學軟件ANSYS CFX，基于Standardk-ε湍流模型，對不同含氣率下泵內(nèi)的壓力脈動特性進行數(shù)值計算，進而分析泵內(nèi)部流場結構和各監(jiān)測點頻域以及壓力脈動系數(shù)隨含氣率的變化規(guī)律，為多相混輸泵的結構優(yōu)化及水力設計提供一定的參考.

1 計算模型和數(shù)值計算

1.1 計算模型

選用自主設計的多相混輸泵為研究對象，該泵設計流量Qd=130 m3/h，設計轉速n=3 600 r/min，葉輪葉片數(shù)Z1=3，導葉葉片數(shù)Z2=11. 在數(shù)值計算中為了保證流動充分，分別對葉輪進口和導葉出口進行葉輪軸向距離的2倍和6倍延長，計算模型如圖1所示.

圖1 計算模型Fig.1 Computational model

1.2 計算域與網(wǎng)格劃分

計算域主要包括進口管、葉輪、導葉和出口管4部分.為了獲取較為穩(wěn)定和準確的數(shù)值計算結果，對整個計算域采用了六面體結構網(wǎng)格進行劃分，并且確保相鄰計算域交接面網(wǎng)格尺寸的均衡性.此外綜合考慮計算資源、效率以及數(shù)值計算的收斂性和準確性等各因素之間的關系，對計算網(wǎng)格進行無關性驗證，當計算結果如揚程、效率等指標隨網(wǎng)格數(shù)變化而在較小誤差內(nèi)變化時，認為此時的網(wǎng)格數(shù)最佳.經(jīng)無關性驗證，本次數(shù)值計算的網(wǎng)格最終確定在360萬左右，其中葉輪和導葉的網(wǎng)格如圖2所示.

圖2 計算域網(wǎng)格Fig.2 Mesh in computational domain

1.3 監(jiān)測點設置

為了監(jiān)測多相混輸泵內(nèi)不同位置的壓力脈動特性，在葉輪和導葉各0.5倍葉高流道中心沿著流動方向分別設置6個監(jiān)測點，其中葉輪的監(jiān)測點為R1C,R2C,…,R6C，導葉內(nèi)的監(jiān)測點為S1C,S2C, …,S6C，如圖3所示.

圖3 監(jiān)測點Fig.3 Monitoring points

1.4 計算方法與邊界條件

應用ANSYS CFX軟件對多相混輸泵內(nèi)壓力脈動特性進行數(shù)值模擬，采用基于有限元的有限體積法對方程組進行離散.液相為純水，設其為連續(xù)相，采用Standardk-ε湍流模型.氣相為空氣，設其為離散相，采用零方程理論模型.流動采用非均相流，并考慮氣液兩相之間的速度滑移.為了加速收斂，在計算時先對泵進行定常數(shù)值計算，然后以定常計算結果作為非定常計算的初始值.邊界條件設置如下：進口設置為速度進口，出口設置為靜壓出口，壓力為6.06×105Pa，壁面設置為無滑移壁面，殘差收斂標準設置為10-5.在定常計算時進口管出口與葉輪進口、葉輪出口與導葉進口之間的動靜交接面均設置為“frozen rotor”，而在非定常計算時動靜交界面設置為“transient rotor stator”.時間步長設為9.259 26×10-5s，即對應葉輪旋轉2°所用的時間.非定常計算的總時間設為0.166 667 s，即葉輪旋轉10圈的時間.

2 計算結果及分析

2.1 葉輪和導葉內(nèi)流場分布

圖4為葉輪和導葉內(nèi)0.5倍葉高處氣相體積分數(shù)及流線分布.由圖4a可以看出：在葉輪內(nèi)氣體在葉輪吸力面出口聚集，而在導葉內(nèi)氣體聚集在導葉后半流道，且體積分數(shù)相比葉輪內(nèi)小很多；當IGVF=15%時，在葉輪葉片進口壓力面處有少量氣體聚集，這是由于此處流體介質入流角和葉片進口安放角不一致，進而導致沖角過大，造成這部分流體流動紊亂，最終在該局部區(qū)域出現(xiàn)低壓區(qū)，所以出現(xiàn)了少量氣體聚集現(xiàn)象.由圖4b可以看出：葉輪內(nèi)的流線相對而言比較光順，流態(tài)穩(wěn)定；導葉內(nèi)出現(xiàn)了較多的旋渦，并且隨著含氣率的增大，旋渦強度增大，這表明導葉的水力穩(wěn)定性與葉輪相比較差；在葉輪葉片出口吸力面出現(xiàn)了旋渦，這與氣體聚集區(qū)域相一致.

圖4 0.5倍葉高處氣相體積分數(shù)和流線分布Fig.4 Streamlines and gas volume fraction contour on mid-span surface

圖5為葉輪和導葉內(nèi)0.5倍葉高處液相速度矢量云圖.由圖5可以看出：當IGVF=5%，10%時，葉輪葉片進口壓力面氣相無明顯的聚集現(xiàn)象，液相流動流態(tài)穩(wěn)定；當IGVF=15%時，葉輪進口壓力面氣相聚集現(xiàn)象相比IGVF=5%，10% 時更為明顯，在氣團形成區(qū)域出現(xiàn)了旋渦，葉輪葉片后緣由于氣相聚集而出現(xiàn)旋渦，且隨著含氣率的增大，旋渦結構進一步擴大.

圖5 0.5倍葉高液相速度矢量云圖Fig.5 Liquid velocity vectour contor on mid-span surface

2.2 葉輪和導葉內(nèi)表觀速度分布

圖6為葉輪和導葉0.5倍葉高時液相表觀速度分布，可以看出，在葉輪出口壓力面液相表觀速度較大，并且隨著含氣率的增大而增大.葉輪出口處較大的液相表觀速度會造成導葉進口產(chǎn)生較大的水力損失，同時產(chǎn)生較大的壓力脈動.

圖6 0.5倍葉高液相表觀速度Fig.6 Liquid superficial velocity contour on mid-span surface

2.3 壓力脈動頻域分析

圖7為不同含氣率下葉輪和導葉內(nèi)各監(jiān)測點的壓力脈動頻域圖，圖中PA為脈動幅值，fn為葉輪轉動頻率，f為脈動頻率.由圖7可以看出：在不同含氣率下，葉輪和導葉內(nèi)各監(jiān)測點壓力脈動的主頻分別主要集中在11倍和3倍轉頻，這剛好與導葉和葉輪葉片數(shù)11和3相對應；沿著介質流動方向，葉輪內(nèi)各監(jiān)測點的中頻低幅脈動逐漸增大，而導葉內(nèi)中頻低幅脈動卻逐漸減小；隨著含氣率的增大，總體上葉輪和導葉內(nèi)的壓力脈動幅值均逐漸增大，并且導葉內(nèi)幅值大于葉輪內(nèi)幅值；進口含氣率越大，導葉內(nèi)低頻脈動逐漸增強，尤其在IGVF=15%時更為明顯，這是由于較高含氣率時導葉內(nèi)出現(xiàn)旋渦，進而使其低頻信號更加明顯，同時進口含氣率越大，葉輪和導葉內(nèi)主頻幅值差距越大，如在IGVF=5%時，導葉內(nèi)主頻幅值約為葉輪內(nèi)的主頻幅值的1.16倍，而當IGVF=15%時，導葉內(nèi)主頻幅值則急劇地增大至葉輪內(nèi)的主頻幅值的約2.80倍.由此可知，進口含氣率的改變對混輸泵葉輪和導葉內(nèi)壓力脈動特性的影響較大，尤其是在IGVF=15%時，葉輪和導葉內(nèi)壓力脈動主頻幅值相差增大，這使得含氣率對混輸泵壓力脈動的影響更具復雜性和特殊性，這也是混輸泵壓力脈動研究有別于單相泵最為明顯的特征.此外，通過研究可知，設計出性能更優(yōu)的導葉結構，進而降低泵在運行過程中的水力不穩(wěn)定性，這一點在高含氣率工況下顯得尤為重要.

圖7 葉輪和導葉內(nèi)各監(jiān)測點壓力脈動頻域圖Fig.7 Frequency spectrum of pressure fluctuations at monitoring points in impeller and diffuser

表1為葉輪內(nèi)各監(jiān)測點的主頻f及其幅值PA，可以看出：在不同含氣率下，葉輪內(nèi)除去少數(shù)點外，大多數(shù)監(jiān)測點主頻為11fn；沿著介質流動方向，主頻幅值先增大，后減小，再增大，同時最大的主頻幅值出現(xiàn)在葉輪葉片出口附近位置，這是因為在動靜交接面附近受到動靜干涉作用較強；隨著含氣率的增大，各監(jiān)測點的主頻幅值逐漸增大；當IGVF=10%時，監(jiān)測點R1C，R2C，R3C和R4C的主頻變?yōu)閒n，即為轉頻，而監(jiān)測點R5C和R6C的主頻變?yōu)?1fn，即為導葉葉頻，這說明在動靜交界面附近葉輪內(nèi)壓力脈動主要受動靜干涉作用影響，而在葉輪進口至R4C點附近主要受葉輪轉頻影響.

表1 葉輪各監(jiān)測點主頻及幅值Tab.1 Dominant frequencies and amplitude of monitoring points of impeller

表2為導葉內(nèi)各監(jiān)測點的主頻及其幅值，可以看出：在導葉內(nèi)除IGVF=5%工況下S5C點外，其余各監(jiān)測點主頻均為3fn；在不同含氣率下沿著介質流動方向，主頻幅值逐漸降低，且最大的主頻幅值出現(xiàn)在導葉進口附近位置，這主要是因為導葉進口受到動靜交接面動靜干涉作用較強，同時葉輪葉片出口工作面液相表觀速度較大，對導葉進口沖擊較大，進而造成導葉進口主頻幅值較大；隨著含氣率的增大，各監(jiān)測點的主頻幅值也逐漸增大；當IGVF=15%時，監(jiān)測點S1C，S2C，S3C，S4C，S5C和S6C主頻幅值為IGVF=5%時各點主頻幅值的2.70，2.69，1.97，1.69，2.40和3.20倍，由此看出含氣率對導葉內(nèi)壓力脈動的影響位置主要在導葉進口和出口.

表2 導葉各監(jiān)測點主頻以及幅值Tab.2 Dominant frequencies and amplitude of monitoring points of diffuser

圖8為葉輪和導葉內(nèi)各監(jiān)測點的主頻幅值，可以看出：隨著含氣率的增大，葉輪和導葉內(nèi)沿介質流動方向各監(jiān)測點的主頻幅值均逐漸增大，并在動靜交界面附近，即R6C和S1C點達到最大值，這是由在靠近動靜交界面的過程中，受到的動靜干涉作用越來越強造成的；葉輪內(nèi)的主頻幅值變化規(guī)律性更強一些，這是因為葉輪內(nèi)流態(tài)與導葉相比更加穩(wěn)定；無論在葉輪內(nèi)還是導葉內(nèi)，從IGVF=15%到IGVF=10%的主頻增加量比從IGVF=10%到IGVF=5%的主頻增加量要大，并且在導葉內(nèi)這種趨勢更加明顯.

圖8 葉輪和導葉內(nèi)各監(jiān)測點主頻幅值Fig.8 Amplitudes of dominant frequency of monito-ring points in impeller and diffuser

2.4 壓力脈動系數(shù)分析

為了定量分析不同含氣率下葉輪和導葉內(nèi)各監(jiān)測點壓力脈動特性，定義各監(jiān)測點的壓力脈動系數(shù)Cp為

(1)

(2)

表3為數(shù)值計算得到的葉輪和導葉內(nèi)各監(jiān)測點的壓力脈動系數(shù),可以看出：在同一含氣率下，沿著介質流動方向，葉輪內(nèi)壓力脈動系數(shù)先逐漸增大，然后減小，最后再增大，導葉內(nèi)壓力脈動系數(shù)逐漸降低，這與主頻幅值變化趨勢基本一致，表明主頻幅值對壓力脈動的影響較大；隨著含氣率的增大，葉輪內(nèi)監(jiān)測點R1C，R2C和R6C的壓力脈動系數(shù)先增大，然后當含氣率增加到15%時壓力脈動系數(shù)再減小，結合圖4a可知，當含氣率增大到15%時，在以上各點附近區(qū)域氣體形成了氣團，進而削弱了該區(qū)域的壓力脈動，導致在上述監(jiān)測點壓力脈動系數(shù)降低，而在監(jiān)測點R3C，R4C和R5C的壓力系數(shù)逐漸增大；導葉內(nèi)由于無明顯氣相聚集，所以導葉內(nèi)各監(jiān)測點壓力脈動系數(shù)隨著含氣率的增大逐漸增大.

表3 各監(jiān)測點壓力脈動系數(shù)Tab.3 Pressure fluctuation coefficients of monitoring points

3 結 論

1) 沿著介質流動方向，葉輪內(nèi)各監(jiān)測點主頻幅值和壓力脈動系數(shù)變化趨勢基本一致，即主頻幅值對壓力脈動的影響較大.隨著含氣率的增加，葉輪和導葉內(nèi)壓力脈動主頻幅值均逐漸增大，且導葉內(nèi)主頻幅值大于葉輪內(nèi)主頻幅值.

2) 在葉輪內(nèi)，當含氣率在一定范圍內(nèi)增大時，壓力脈動系數(shù)隨著含氣率的增大而增大，當含氣率超過一定范圍時，含氣率的增大會在泵內(nèi)形成氣團，進而削弱壓力脈動.導葉內(nèi)各個監(jiān)測點壓力脈動隨含氣率的增大而增大.

3) 總體上，葉輪和導葉內(nèi)各監(jiān)測點的主頻主要集中在11倍和3倍轉頻，這剛好與導葉和葉輪的葉片數(shù)相對應，所以在氣液兩相流動下動靜干涉作用仍是導致壓力脈動的主要因素，并且不同含氣率時最大主頻幅值和壓力脈動系數(shù)均出現(xiàn)在動靜交接面附近.