胡波，張雙全*，孫志翔

(1. 華中科技大學能源與動力工程學院，湖北 武漢 430074； 2. 國網(wǎng)江西省電力公司柘林水電廠，江西 九江 332000)

混流泵是介于離心泵和軸流泵之間的水泵，具有流量大、效率高、抗汽蝕性能好等特點.導葉式混流泵主要由葉輪、導葉和泵殼組成.導葉將流體的動能轉化為壓力能，并改善流體在泵殼能的流態(tài).導葉的幾何形狀以及幾何參數(shù)對導葉式混流泵的性能具有重要影響，文獻[1-4]分別就導葉的葉片數(shù)、出口角、軸向位置以及進口邊相對位置對混流泵性能的影響進行了研究，并取得了一定的成果.隨著社會的發(fā)展及工程實際需要，混流泵除了要滿足高性能外，對其運行穩(wěn)定性也提出了越來越高的要求.張德勝等[5]采用試驗和數(shù)值模擬相結合的方法，研究了小流量工況下混流泵的壓力脈動特性.王鵬等[6]應用數(shù)值模擬方法分析了大流量工況下混流泵內(nèi)部的非穩(wěn)定特性.張德勝等[7-8]通過改變?nèi)~輪和導葉葉片數(shù)，研究了導葉葉片數(shù)對混流泵壓力脈動的影響.崔偉等[9]以一臺有內(nèi)射流循環(huán)回路的模型泵為研究對象，采用數(shù)值模擬方法對泵全流道進行定常和非定常計算，研究了內(nèi)射流對離心泵進口流場及壓力脈動的影響.程效銳等[10-11]研究了導葉周向布置對混流泵的壓力脈動和軸向力的影響.

以上研究集中于葉輪葉片數(shù)、導葉葉片數(shù)以及導葉布置方式對混流泵的壓力脈動影響分析，而對導葉幾何結構與混流泵內(nèi)部壓力脈動關系的研究卻鮮見文獻報道.文中通過改變混流泵導葉的進口邊位置，應用計算流體動力學軟件CFX對導葉式混流泵進行全流道三維數(shù)值計算，分析導葉進口邊位置對混流泵的壓力脈動及水力性能的影響，為混流泵的導葉設計提供一定參考.

1 計算模型及數(shù)值計算方法

1.1 模型泵基本參數(shù)

以某一比轉數(shù)ns=514的混流泵為研究對象，該泵主要設計性能參數(shù)分別為流量Qd=145 6 m3/h，揚程Hd=32 m，轉速n=2 978 r/min.混流泵主要水力部件的幾何參數(shù)分別為葉輪進口直徑D1=142.0 mm，葉輪出口直徑D2=229.8 mm，葉輪出口寬度b2=76.5 mm，葉輪葉片數(shù)Zi=3，導葉出口直徑D4=470.0 mm，導葉出口寬度b4=115.0 mm，導葉葉片數(shù)Zd=4，蝸殼基圓直徑D5=492.0 mm，蝸殼進口寬度b5=230.0 mm.圖1為泵的水力部件三維裝配圖.

圖1 泵的水力部件三維圖Fig.1 3D hydraulic components of pump

1.2 網(wǎng)格劃分

采用Turbo Grid軟件對葉輪和導葉計算域進行六面體網(wǎng)格劃分，采用ICEM軟件對進出口延長段計算域進行六面體網(wǎng)格劃分.蝸殼由于幾何形狀復雜，采用自適應性較好的四面體網(wǎng)格進行劃分.各水力部件水體計算域網(wǎng)格如圖2所示.

圖2 各水力部件水體計算域網(wǎng)格Fig.2 Mesh in impeller, diffuser and volute fluid domains

進行網(wǎng)格無關性驗證，如圖3所示，可以看出，當總網(wǎng)格數(shù)約為400萬時，網(wǎng)格數(shù)量N的增大對數(shù)值計算結果已基本無影響.

圖3 網(wǎng)格無關性驗證Fig.3 Mesh-size independence verification

為研究導葉進口邊位置的變化對混流泵壓力脈動的影響，定義葉輪出口邊與導葉進口邊的夾角為α(見圖4),分別取α=0°，5.0°，10.0°，21.0°，28.0°，41.5°.為得到泵內(nèi)部的壓力脈動特性，在葉輪進出口(沿輪轂到輪緣方向)分別布置6個監(jiān)測點，在蝸殼內(nèi)布置4個監(jiān)測點，各監(jiān)測點的位置如圖4所示.

圖4 導葉進口邊位置及監(jiān)測點布置Fig.4 Schematic of relative position of diffuser inlet edge and monitoring points

1.3 邊界條件設置

采用ANSYS CFX軟件對混流泵的全流道模型進行數(shù)值計算，并選用k-ω湍流模型來組成封閉方程.計算域進口設為均勻來流條件，采用質(zhì)量流量進口邊界條件，出口采用壓力出口邊界條件，保持出口靜壓為1.013×105Pa.葉輪的葉片和前后蓋板設為相對于葉輪旋轉域靜止的無滑移壁面，其余壁面設置為絕對靜止的無滑移壁面，定常計算的動靜域的交界面采用凍結轉子交界面(frozen rotor interface)，收斂精度為1.0×10-4.將定常計算的結果作為非定常計算的初始條件，葉輪和進口段、導葉和葉輪的交界面設置為瞬態(tài)凍結轉子(transient rotor interface).時間步長設置為1.679×10-4s,即葉輪每旋轉3°為1個時間步長.總計算時間為0.1 s，對應5個旋轉周期，取最后2個周期的監(jiān)測點結果進行分析.

2 計算結果及分析

2.1 外特性對比

根據(jù)計算結果，利用式(1)計算混流泵的水力效率ηh，即

(1)

式中：ρ為流體的密度；QV為體積流量；T為流體對葉輪的轉矩.

圖5為在設計工況下，泵的揚程和水力效率隨α的變化曲線.由圖5可以看出：α的改變對泵的能量特性具有較大的影響，揚程的最大變化率為12.6%，水力效率的最大變化率為11.4%；隨著α的增大，揚程和水力效率都呈先增大后減小變化，當α=5°時，泵的水力性能最優(yōu)；當α在0°和10°之間變化時，其水力性能的變化程度相對較小.

圖5 泵水力性能隨α角的變化曲線Fig.5 Hydraulic performance curves of mixed-flow pump with angle α

2.2 時域分析

為研究導葉進口邊位置對混流泵壓力脈動的影響，選擇α=0°，5.0°，28.0°，41.5°等4種位置進行非定常計算.同時為了能夠消除監(jiān)測點自身靜壓值對壓力脈動的影響，對壓力進行量綱一化計算.采用壓力系數(shù)Cp衡量壓力脈動，即

(2)

圖6為在設計工況下，α=0°，5.0°，28.0°，41.5°時，葉輪內(nèi)監(jiān)測點P2和P5及蝸殼內(nèi)監(jiān)測點P7,P8,P9,P10的壓力脈動時域圖,可以看出：在葉輪內(nèi)，不同α時，葉輪進出口處監(jiān)測點的壓力脈動曲線均呈較好的周期性；在1個葉輪旋轉周期內(nèi)，壓力脈動曲線的波峰波谷數(shù)量與葉片數(shù)相同，這說明在葉輪進出口處的壓力脈動主要受葉輪旋轉作用的影響；隨著α的增大，葉輪進出口處的壓力脈動幅值波動均減小.

圖6 各監(jiān)測點處的壓力脈動時域圖Fig.6 Pressure pulsation diagram at various monitoring points in time domain

由圖6還可以看出：不同α時，蝸殼內(nèi)部各處的壓力脈動曲線都表現(xiàn)出較好的周期性，且在1個葉輪旋轉周期內(nèi)的波峰波谷數(shù)均為3個，與葉輪葉片數(shù)相同，這說明蝸殼內(nèi)部的壓力脈動主要受葉輪的旋轉作用影響；隨著α的增大，蝸殼內(nèi)部各個監(jiān)測點的壓力脈動幅值波動均變小，這是因為，當α角增大后，導葉的葉片長度變短，對流體的做功能力減小，但同時導葉對水流的擾動作用也減小，因此壓力脈動幅值波動下降；監(jiān)測點P7和P10的壓力脈動降幅明顯小于監(jiān)測點P8和P9，這是由于P7和P10靠近蝸殼隔舌處，除了受導葉進口邊相對位置的影響外，蝸殼隔舌的擾流也會影響壓力脈動幅值.

2.3 頻域分析

圖7為在設計工況下，α=0°，5.0°，28.0°，41.5°時，葉輪內(nèi)監(jiān)測點P2和P5及蝸殼內(nèi)監(jiān)測點P7,P8,P9,P10處的壓力脈動頻域圖.

圖7 各監(jiān)測點處的壓力脈動頻域圖Fig.7 Frequency domain diagram of pressure pulsation at monitoring point

由圖7可以看出：在葉輪內(nèi)，不同α時，無論是葉輪進口還是出口處，壓力脈動主頻均為葉頻，說明葉輪的旋轉作用是葉輪進出口處產(chǎn)生壓力脈動的主要因素；隨著α的增大，壓力脈動主頻幅值減??；在監(jiān)測點P2處，當α=0°時壓力脈動主頻振幅最大，為0.021，α=41.5°時振幅最小，為0.011，在監(jiān)測點P5處，當α=0°時壓力脈動主頻振幅最大，為0.158，α=41.5°時振幅最小，為0.098，這說明α的變化會對葉輪進出口處的壓力脈動主頻幅值產(chǎn)生影響，且α越大，主頻幅值越?。蝗~輪進口處的壓力脈動次頻分別為葉頻的4倍、4倍、0.5倍和0.5倍，隨著α的增大，主次頻的幅值差減小，低頻脈動的幅值增大，這說明隨著α的變大，葉輪和導葉的動靜干涉作用對葉輪進口處的壓力脈動影響變小.

由圖7還可以看出：當α=0°，5.0°和28.0°時，蝸殼內(nèi)部的壓力脈動主頻均為葉頻，說明在這3種方案下，葉輪的旋轉作用是引起蝸殼內(nèi)部壓力脈動的主要原因；當α=41.5°時，蝸殼內(nèi)部的壓力脈動情況則較為復雜，監(jiān)測點P8和P9的壓力脈動主頻為3倍轉頻，即葉頻，而在P7和P10點的主頻則為0.5倍轉頻，次頻為3倍轉頻，即葉頻.

2.4 流場分析

為了分析α的改變對混流泵壓力脈動產(chǎn)生影響的原因，取圖4中截面D-D在1個葉輪旋轉周期內(nèi)的壓力分布進行分析.記周期開始的時刻為t=0，不同α時，截面D-D的壓力云圖隨時間的變化如圖8所示.

圖8 不同α時截面D-D在不同時刻的壓力云圖Fig.8 Pressure contour of cross section D-D with different angles α at different moments

由圖8可以看出：隨著α的增大，在導葉進口處的壓力梯度減小，蝸殼內(nèi)部的壓力分布變得均勻，壓力梯度減小，這是由于隨著α的增大，導葉與葉輪之間的間隙變大，導葉葉片的長度變短，從而減小了導葉對流體的擾動作用；不同α時，在蝸殼隔舌位置附近的壓力分布很不均勻，在隔舌周圍存在著明顯大于其他部分的壓力梯度，這是由于液流在隔舌壁面發(fā)生劇烈沖擊產(chǎn)生旋渦，從而使得該處的壓力分布很不均勻.

3 結 論

應用CFD技術，對混流泵模型進行了定常分析，研究了不同α(葉輪出口邊與導葉進口邊的夾角)時混流泵的水力性能的變化，并對其中的4個模型進行了非定常壓力脈動頻譜分析，得到結論如下：

1) 導葉進口邊位置對混流泵的性能有著較大的影響，當α=5.0°時，混流泵的水力性能達到最佳.

2) 混流泵內(nèi)部的壓力脈動主要受葉輪的旋轉作用影響，導葉進口邊相對位置的變化對混流泵內(nèi)部的壓力脈動幅值波動大小有影響，α角越大，泵內(nèi)部的壓力脈動越小.

3)α的變化對泵內(nèi)部的壓力脈動主頻幅值有影響，在葉輪進出口處，α越大，主頻幅值越小，而在蝸殼內(nèi)部，則無明顯規(guī)律.

4) 隨著α的增大，在蝸殼內(nèi)靠近隔舌位置的壓力脈動，受葉輪旋轉作用的影響變小，受隔舌的影響作用變大.