郎濤，劉玉濤*，陳刻強，徐恩翔，金力成，蔣小平

(1. 江蘇大學國家水泵及系統(tǒng)工程技術研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江212013； 2. 南京農業(yè)大學國家信息農業(yè)工程技術中心，江蘇 南京 210095)

離心泵作為管路循環(huán)系統(tǒng)的核心設備，在化工、能源、航空、軍工等領域具有廣泛應用.整個管路系統(tǒng)中因離心泵而存在瞬態(tài)流動，流體的脈動壓力與管道固壁之間的耦合作用會造成振動和噪聲污染，甚至導致事故發(fā)生.離心泵作為管路系統(tǒng)中的一個重要激勵源，其水動力噪聲特性的研究具有重要的意義[1-2].

文中對近10年來離心泵水動力噪聲的研究理論、方法和現(xiàn)狀進行總結，并提出離心泵水動力噪聲研究需要關注的方向.

1 離心泵水動力噪聲成分

離心泵水動力噪聲根據產生機理分為流激噪聲和流激振動噪聲[3]，流激噪聲又稱流致噪聲，主要指離心泵因葉輪轉動而導致的非定常流動直接產生的輻射噪聲；流激振動噪聲是指非定常流動力激勵結構壁面振動并產生二次輻射噪聲.

離心泵的內部多為水或其他液體，外部多為空氣，由于這2種流體介質的聲學特性相差較大，因此在研究過程中常會將離心泵的聲場分為內聲場和外聲場，對應的水動力噪聲分別簡稱為內場噪聲和外場噪聲.

1.1 內聲場

離心泵的內聲場包含流激噪聲、流激振動噪聲2種成分.內場噪聲不僅可以通過泵體透射到外部影響外聲場，而且會隨著介質傳遞到下游管路，激勵下游管路產生振動.對噪聲進行頻譜分析，還可以將離心泵內聲場的水動力噪聲分為離散噪聲、寬帶噪聲[4].

1.1.1 離散噪聲

離散噪聲主要表現(xiàn)為泵軸頻、葉頻以及其諧頻處的噪聲.葉輪機械離散噪聲的主要來源包括：① 邊界層經過葉片尾緣時產生的渦脫落現(xiàn)象導致葉片表面壓力脈動強烈波動產生離散單音噪聲[5]；② 內部葉輪轉子的尾跡與導葉、蝸殼隔舌等靜子之間強烈的動靜干涉現(xiàn)象.

葉片尾緣渦脫落噪聲機理的研究主要針對固定翼型.TAM[6]首次提出了“聲學反饋回路”模型，后經ARBEY等[7]以及DESQUESNES等[8]的努力廣泛用于解釋尾緣渦脫落產生離散單音噪聲.根據葉片尾緣渦脫落噪聲的“聲學反饋回路模型”，發(fā)展出了多種主動降噪方法，如葉片穿孔、葉輪進口安裝整流絲網以及葉輪進出口安裝紊流裝置等用于降低葉片尾緣處的渦流強度和渦尺度.還有一種重要的方法，就是仿生葉片設計思路，廣泛應用于風力機、風機以及飛機發(fā)動機降噪設計上.HOWE[9]給出了葉片鋸齒尾緣的降噪理論模型，該模型針對于葉片湍流邊界層噪聲研究.之后GRUBER等[10]通過大量的試驗研究不同尺寸結構的鋸齒尾緣的降噪特性.關于仿生尾緣降噪，國內也都開展了大量的研究工作[11-12].

國內對于離心泵內部離散噪聲的研究主要集中在降低動靜干涉噪聲上.DONG等[13]在研究中指出葉輪與蝸殼隔舌之間的動靜干涉是水動力噪聲的主要來源.何濤等[14]研究表明，離心泵水動力噪聲的能量主要集中在低頻段內的葉頻及其諧頻處.針對動靜干涉現(xiàn)象，調整泵過流部件幾何結構及參數是最常見的方法，如長短葉片布置[15]、調整葉輪出口寬度[16]、葉片包角[17]或者蝸殼基圓直徑[18]等.

1.1.2 寬帶噪聲

離心泵等葉輪機械在運行過程中常伴有寬帶輻射噪聲，而且該噪聲會隨著離心泵運行工況的不同而有所變化.近年來隨著高速泵的發(fā)展, 其內部流動馬赫數(Ma)的增大, 寬帶噪聲會愈加明顯.離心泵中的寬帶噪聲有2個主要來源，分別為湍流噪聲和空化噪聲.

1) 湍流噪聲.依據聲比擬理論，湍流噪聲具有四極子聲源特性，四級子聲源的總聲功率與流速的8次方成正比，而對于普通離心泵，其內部流動Ma遠小于1，因此湍流噪聲并不能有效地傳輸到遠場[19].由Curle方程[20]可知，湍流與固壁之間的干涉過程中四極子聲源產生散射，固壁面會產生強烈的壓力脈動，產生輻射效率較強的偶極子聲源.所以在數值模擬研究中常常只考慮偶極子聲源對聲場的貢獻.目前對葉輪機械寬帶噪聲模擬中常用的主要有基于平均量的寬頻模型和基于流場脈動重構的寬頻模型2類，其中基于平均量的寬頻模型中具有代表性是Proudman湍流模型以及Turbulent Boundary Layer噪聲模型等[21]，基于流場脈動重構的寬頻模型中有代表性的則有Linear Euler Equations(LEE)源項和Lilley′s Equation源項等[22]，不過這些寬頻模型多用于可壓縮氣體領域，而水泵湍流噪聲的研究還有待進一步發(fā)展.

1.2 外聲場

由于蝸殼和葉輪均不是剛體，受到流體激振作用會產生振動變形，反過來又會對流場產生影響，泵體結構同時還受到內部噪聲場施加的聲載荷激勵而產生振動，振動又會對流場產生影響，形成流-聲-固耦合過程.PAN等[30]的研究表明,在低Ma數下，全場輻射噪聲的功率譜由偶極子源決定.JIANG等[31]采用流-聲-固弱耦合的方法預測一臺離心泵的流激振動噪聲，預測結果與試驗基本一致.李清等[32]指出聲固耦合方式相較于流固耦合以及流固耦合+聲固耦合具有建模難度低、模擬精度高等優(yōu)勢.蔣愛華等[33]研究表明流體激勵力可通過葉輪-轉軸-支撐誘發(fā)基座振動.率志君[34]針對離心泵組機腳振動問題，進行了基于載荷識別的減振降噪研究，并提出相應的改進措施.

2 離心泵水動力噪聲理論

水動力噪聲和氣動噪聲一樣，都屬于流體力學和聲學的交叉學科.除空化噪聲外，目前水動力噪聲研究中所采用的理論方法和工具大多來自于氣動聲學，因此國內外學者一般將水動力噪聲和氣動噪聲歸于氣動聲學這一學科中[35-36].

氣動聲學的研究，起源于LIGHTHILL[37]在1954年提出的聲比擬法和Lighthill方程.CURLE[20]基于Kirchhoff積分方法，考慮了流體中固體阻礙物表面的影響.WILLIAMS等[38]將CURLE的結果擴展到運動固體邊界，給出了聲比擬理論的一般形式，即FW-H方程為

(1)

式中：uj為流體速度分量；vj為表面速度分量；δ(f)為Dirac delta函數；H(f)為Heaviside函數.

FW-H方程右邊第一項是Lighthill聲源項，為四極子聲源；第二項含有壁面脈動壓力，為偶極子聲源；第三項中包含有固體壁面的運動速度，代表單極子聲源.FW-H方程為旋轉機械氣動噪聲研究提供了理論基礎.直接求解FW-H方程是很困難的，早期的頻域解法因計算復雜而應用較少，之后隨著計算機性能的不斷提高，F(xiàn)ARASSAT[39]提出了FW-H的時域解法，他引入格林函數公式，對FW-H方程的積分形式進行變形，得到FW-H方程中單極子噪聲和偶極子噪聲的時域積分表達式，使得FW-H方程在工程領域得到廣泛的應用.上述基于Lighthill思想的各種方法統(tǒng)稱為聲比擬方法.BAILLY等[40]采用直接聲場計算(DNC)和聲比擬理論2種方法分析平板噪聲，結果表明，在低Ma數下聲比擬理論得到的結果與DNC計算結果接近，但聲比擬理論求解效率更高.

隨著氣動聲學的發(fā)展，基于不同聲學量的聲比擬方程相繼被提出.POWELL[41]將渦量引入Lighthill方程，推出Powell方程，并建立渦聲理論，將聲源與流場中的氣動參數聯(lián)系起來.對于低Ma數且等熵絕熱的流體，渦是產生流體動力場與輻射聲場的唯一源.渦量越大，產生噪聲越大.

(2)

式中：ω為渦量；u為流體質點速度矢量；ω×u為聲源.

HOWE[42]進一步發(fā)展了渦聲理論，考慮熵變化和平均流對流動發(fā)聲的影響，提出了Howe方程，可用于研究聲流相互作用等問題，Powell方程可以看作是Howe方程在低Ma數條件下的變形.TIMUSHEV[43]采用渦聲理論求解一臺離心泵內部流激噪聲，與試驗結果一致性較好.針對特定的問題，未來聲比擬理論還會得到進一步的發(fā)展.

3 離心泵水動力噪聲數值計算

計算氣動聲學(CAA)從1992年正式成為獨立學科開始，至今已經有了長足的發(fā)展.LANGTHJEM等[44]采用DVM+邊界元的方法，基于二維數值模擬預測旋轉機械的氣動噪聲.隨著商業(yè)軟件的發(fā)展，借助ANSYS、Actran和LMS VirtualLab等軟件可以實現(xiàn)對復雜的三維離心泵模型進行水動力噪聲的數值模擬，如圖1所示.

圖1 計算氣動聲學研究方法Fig.1 Methods in computational aeroacoustics

流體聲學模擬解決思路主要有3個：

1) 直接數值模擬.直接數值模擬是在整個聲傳播區(qū)域，應用CFD算法同時計算流場和聲場.這種方法由于計算網格劃分難度大且占用大量計算資源，在工程中應用困難.目前，直接數值模擬還只能用來研究簡單的流動，如低雷諾數、形狀簡單的模型.

2) 基于半經驗模型的聲場預測.首先采用CFD求解流場，然后基于半經驗模型模擬聲場.由于聲學模型為半經驗，所以在聲場模擬效果和通用性上有局限.該方法在氣動聲學領域使用較多[22]，而在水泵領域應用較少.

3) 混合數值模擬.將整個聲場分為聲源區(qū)域和聲傳播區(qū)域，首先采用CFD方法得到泵的內部流場；然后將流場中的時域壓力脈動信息通過插值、耦合轉化為聲源信息；最后忽略流體黏性，基于聲波傳播方程或聲比擬方法預測聲場.由于聲能遠小于流體能量，所以該方法沒有考慮聲場對流場的作用.

目前在科研和工程領域最常用的方法就是混合數值模擬，但其對流場計算精度要求高，避免聲波脈動被數值噪聲掩蓋.目前泵內流場非定常計算所采用的湍流模型主要有直接數值模擬(DNS)、大渦模擬(LES)、分離渦模擬(DES)和雷諾時均模型(RANS)等[45].

聲傳播區(qū)域的計算方法目前主要有聲波傳播方程法和聲比擬方法[46].聲波傳播方程法是將流場物理量分解并代入Euler方程中，整理得到線性歐拉方程(LEE)，若進一步假設聲場無旋，LEE可變形為聲波擾動方程(APE).相對于全場統(tǒng)一DNS計算，若在聲傳播區(qū)域采用LEE方法替代DNS，可減少計算量.國內LEE法的應用仍集中在航空發(fā)動機[47]、風機[48]等的工程應用領域.在泵領域，聲波傳播方程法的應用較少，相比較之下聲比擬方法則應用廣泛.

聲比擬方法主要包含Kirchhoff方法和FW-H方程法.Kirchhoff方法由經典波動方程推導得來，可以通過一個控制面將流場和聲場劃分為非線性聲源區(qū)域和線性遠場區(qū)域，計算出聲源區(qū)域總的噪聲，包括單極子、偶極子和四級子噪聲，也因此導致對求解噪聲的物理意義指定不明確.FW-H方程法則是基于FARASSAT[39]提出的時域解法，可分別算出單極子噪聲和偶極子噪聲的大小，但無法計算四級子噪聲.聲比擬法采用控制面包住聲源區(qū)域，對于蝸殼這樣的不規(guī)則空間，很難求解該控制面的格林函數，為了考慮蝸殼對聲波產生和散射的影響，發(fā)展出了聲學有限元方法和聲學邊界元方法2種數值解法：

1) 有限元方法.聲學有限元目前可以廣泛地用于聲散射、外部輻射噪聲、管道聲學等領域，可以求解復雜流場、溫度場對聲傳播的影響.一般離心泵的內流噪聲在管道內傳播的計算，可把離心泵視作為非緊致聲源，適合采用聲學有限元.但早期在面對無限大或半無限大自由空間的外輻射聲場模擬時遇到瓶頸，之后完美匹配層(PML)以及自動匹配層技術(AML)[49]解決了這一問題.JIANG等[31]首次使用有限元的方法模擬聲振耦合的離心泵內流噪聲.之后有限元法在泵噪聲模擬上獲得廣泛應用，研究表明考慮聲振耦合的聲學有限元法與試驗的吻合度更好[50].

2) 邊界元方法.邊界元方法基于有限元離散技術，只在求解域的邊界上進行離散，因為不需要求解模型內部的未知量，很大程度上減少了需要存儲的數據和求解的自由度.與有限元方法相比，邊界元大大減少了數據量和計算時間，且可以方便求解遠處聲場分布，常用于求解飛機、潛艇等大型設備的輻射聲場.邊界元法雖有上述諸多優(yōu)點，但是也存在缺陷，比如聲學分析的計算效率低，以及在求解時可能出現(xiàn)奇異積分導致計算精度降低等問題.

4 離心泵水動力噪聲試驗研究

早期由于復雜的水動力噪聲機理以及全三維數值計算能力的限制，研究人員一般都是通過理論研究配合大量的試驗研究噪聲機理[51-52].雖然從21世紀開始，CFD和CAA仿真技術得到了快速的發(fā)展，但由于離心泵水動力噪聲的機理和影響因素復雜，計算出來的結果與試驗結果仍有偏差，所以試驗方法仍然是研究離心泵水動力噪聲特性、驗證數值模擬和理論推導研究結果正確性的主要方法.目前水動力噪聲的試驗方法可分為間接法和直接法2種，針對泵內、外噪聲特性的測試，2種方法都發(fā)展出了相應的測試方案.

4.1 間接法

間接法一般是測量跟噪聲有潛在聯(lián)系的物理量，如內流場流動情況、壁面振動加速度和壓力脈動等，一般被測量的物理量都是依靠現(xiàn)有設備可以較精確測量的，且可用來表征泵內部流場非定常性或泵體振動幅頻特性，進而對泵的噪聲特性進行定性分析.目前常用的內流場流動測試方法主要有高速攝影技術(HSP)、粒子圖像測速技術(PIV)和激光多普勒測速技術(LDV)等[53]，壁面振動加速度以及壓力脈動則可以分別通過加速度傳感器以及高頻壓傳感器測得[54].

4.2 直接法

直接法是指直接通過設備測量泵的內流場聲壓或者外場輻射聲壓，是目前最常用的測試方法.

為獲得安裝在管路系統(tǒng)的離心泵內部聲源特性，一般的方法是分別在泵的進口和出口4倍管徑處安裝單個水聽器[50]，測得泵進口和出口的聲壓信號.不過由于管路系統(tǒng)中任意測試點的聲壓信號同時混雜了其他部件的干擾，難以作為泵本身內場噪聲特性的評價依據.因此就要通過管道上直接測得的聲壓信號反演得到特定系統(tǒng)特定工況下泵流動噪聲本身的信號，目前常用的方法主要有雙端口模型[55-56]、單端口模型[57]、雙水聽器傳遞函數法[58]和聲相似律[59]等，其中雙端口模型的適用范圍最廣，可用于分析離心泵的低頻內流噪聲特性.在搭建試驗臺時需要考慮如何將管路中上下游管路部件的噪聲以及管道振動等因素對水聽器測試結果的影響降至最小，具體操作方法可以參照標準BS ISO 20155—2017[60].測量泵外場輻射噪聲，目前常用的方法是在全消聲室或半消聲室中，將傳聲器按照標準GB/T 29529—2013[61]，分布泵組外部四周，采集聲壓信號，該方法可以采集泵外部某一固定位置的聲壓信號，用于評估泵的外輻射噪聲特性.

除此之外，在氣動聲學領域還有一種重要的噪聲測量方法，即麥克風陣列法，可用于多聲源、寬帶噪聲、運動聲源等復雜工況下聲源的精確定位.OERLEMANS[62]深入闡述了該方法的核心——波束成形算法(Beamforming)的理論基礎和基本算法.KIM等[63]利用麥克風陣列對一臺真空泵外輻射聲場進行聲學成像，直觀分析真空泵不同部位對外輻射噪聲的貢獻量.DAVOUDI等[64]的研究結果表明，基于麥克風陣列法可以準確識別寬頻帶噪聲.許坤波等[65]基于麥克風陣列法測量軸流風扇較寬頻率范圍內的管道噪聲模態(tài)幅值和聲功率.目前麥克風陣列法主要應用于風力機、軸流風扇和翼型噪聲源的定位，以及寬帶噪聲分析.

5 展 望

近年來國內外離心泵水動力噪聲的研究已有長足發(fā)展，有效的降噪措施相繼被提出并運用.在今后離心泵噪聲研究中，以下幾個方向值得關注：

1) 泵作為管網系統(tǒng)中的重要組成部分，其進口流態(tài)會受到閥門、管道等管網設備的影響，進而影響其內部流場和聲場，所以有必要研究進口非均勻入流對離心泵噪聲影響.

2) 空化噪聲的研究仍然集中在監(jiān)測空化初生以及判定空化程度上，對于由空化引起的聲壓計算方法及其與速度之間的數學關系，還知之甚少，離心泵空泡潰滅發(fā)聲數學模型的研究有待發(fā)展.

3) 國內離心泵水動力噪聲數值模擬仍集中在聲學有限元或聲學邊界元軟件的簡單工程應用上，且存在與試驗結果一致性差的問題，所以需要研究更高精度的流場與聲場網格插值算法以及聲振耦合模型.

4) 隨著對離心泵寬帶噪聲研究的發(fā)展，線性歐拉法等聲波傳播方程法在數值模擬中的應用，以及麥克風陣列法等在寬帶噪聲試驗測量上的應用值得關注.