巫飛 吳喬 楊藝冠 中交第四航務(wù)工程勘察設(shè)計院有限公司

1.引言

港口是國民經(jīng)濟的重要設(shè)施，作為樞紐，如受重創(chuàng)，會造成巨大的經(jīng)濟損失，還會對災(zāi)后重建產(chǎn)生不利的影響?，F(xiàn)階段水運工程抗震設(shè)計研究工作相對滯后，尤其對于高樁碼頭此類典型強梁弱柱的結(jié)構(gòu)。在發(fā)生地震時，一方面高樁與土層作用相當復(fù)雜，另外，由基巖層入射的相對簡單的地震波，在向地表傳播過程中，經(jīng)過各土層濾波、放大，地震波波形將變得相當復(fù)雜。由此可見，高樁碼頭的抗震分析具有其自身的特點，開展相關(guān)研究很有必要。

近年來，隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，有限單元法加時程分析逐漸成為工程抗震分析的主流，具體到高樁碼頭抗震研究，常用于時程分析的有限元模型主要有以下三種：①在樁的彈性嵌固點位置截取上部結(jié)構(gòu)進行分析的彈性支撐法。②包括完整樁基結(jié)構(gòu)，模擬樁土相互作用的靜力p-y曲線法。③考慮樁基與土體相互作用，設(shè)置接觸單元，在土體四周設(shè)置邊界的方法。

2.多層地基中考慮輻射阻尼的有限元計算方法

2.1 基本假定

由于高樁碼頭地震響應(yīng)涉及因素很多，為簡化問題，對于如圖1所示典型高樁碼頭斷面，本文基于以下幾個假定：①假定下臥基巖為均質(zhì)半無限空間，地震波不回波。②不考慮水的動力作用，對于地震波的傳播而言，泥面即為自由面。③遠離碼頭結(jié)構(gòu)處的地基滿足層狀地基的假設(shè)條件，即認為地震波在邊界處傳播遵循層狀地基中傳播規(guī)律，受碼頭結(jié)構(gòu)和岸坡影響很小。④僅考慮地震波中對結(jié)構(gòu)危害最大的剪切波。

2.2 地震動傳播過程中的能量分析

從能量角度分析，能量的傳播過程為經(jīng)由下臥基巖→表層地基→碼頭樁基和結(jié)構(gòu)→表層地基→下臥基巖的復(fù)雜過程。地震能量耗散形式：①輻射阻尼：地震波從表層地基透射進入無窮遠基巖，該透射帶走能量，地基震動隨之衰減。②土體阻尼：土體剪切變形、摩擦，消耗能量。③樁土接觸、結(jié)構(gòu)變形耗能：樁土接觸面擠壓、摩擦，碼頭結(jié)構(gòu)屈服、變形耗散能量，但碼頭結(jié)構(gòu)消耗的能量通常只占很小一部分。

2.3 有限元模型中各種阻尼的實現(xiàn)方式

2.3.1 輻射阻尼的實現(xiàn)

為模擬輻射阻尼，一般可設(shè)置粘性或粘彈性邊界，在有限元軟件顯示動力分析中，采用“無限元”進行模型。

2.3.2 地震動的輸入

圖1 典型高樁碼頭剖面

由于邊界的設(shè)置，如采用位移模式輸入地震動，會限制邊界自由變形，使邊界失效，因此需在底面邊界處以施加剪切力方式輸入地震波。而側(cè)邊則由于邊界的存在，存在附加阻尼，需在側(cè)邊施加面力以補償。其中：

式中，F(xiàn)S為作用在底面的切向剪切力，ρ為材料密度，VS為邊界處土體剪切波速，fin（t）為入射地震波。Fx（z，t）為作用在左右側(cè)邊界的水平方向面力，f（z，t）為上行地震波，g（z，t）為下行地震波，u（z，t）為不同高程的地震動位移，為無限元邊界粘滯系數(shù)，G為剪切模量，λ為拉梅系數(shù)。

對于高樁碼頭，地基通常會涉及多個土層。地震波在界面會發(fā)生非常復(fù)雜的折射反射，與各土層的性質(zhì)、厚度、剪切波速、輻射阻尼、軟化特性等有關(guān)，與輸入地震動fin并沒有簡單的函數(shù)關(guān)系，難以有準確的位移解析解。為此可通過剪切質(zhì)點系模型以數(shù)值計算的方式求解得出不同高程的地震波。

2.3.3 土體阻尼

土體阻尼可通過瑞利阻尼來實現(xiàn)，土體阻尼矩陣公式如下

式中，[C]e為土單元阻尼矩陣，[M]e和[K]e分別為單元質(zhì)量和剛度矩陣，α和β分別為瑞利阻尼系數(shù)，可通過頻率范圍來確定，ω1、ω2為結(jié)構(gòu)敏感頻率范圍，一般建筑物可取0.5～10Hz，ξ為土體阻尼比，可通過試驗或參照同類土確定，一般隨土體剪應(yīng)變增大而增大。

2.3.4 樁土接觸面、結(jié)構(gòu)變形耗能

地震過程中，樁土接觸面的擠壓、摩擦、脫離在有限元中一般可通過接觸面單元來實現(xiàn)，其中法向設(shè)硬接觸，允許脫離，接觸面切向設(shè)置摩擦系數(shù)。結(jié)構(gòu)變形耗能則通過設(shè)置非線性材料屬性來實現(xiàn)。

3.實例分析

3.1 工程概況

以江蘇某散貨碼頭典型排架為例進行地震響應(yīng)分析。碼頭為高樁梁板全直樁結(jié)構(gòu)，排架間距7.0m。下設(shè)2個縱梁，2個軌道梁；橫梁寬1.0m，高1.7m。上部結(jié)構(gòu)采用C30砼，主筋選用HRB335，受剪鋼筋HPB235。每榀排架下設(shè)4根鋼管樁，樁長26～27m，樁徑1000mm，壁厚16mm，采用Q345B鋼，樁基編號分別為ABCD。地基分布情況見圖2，土層性質(zhì)見表1，場地抗震設(shè)防烈度為7度。

3.2 有限元模型及參數(shù)

圖2 碼頭典型排架斷面圖及地基示意圖

圖3 碼頭和地基有限元模型

圖4 輸入地震波記錄及反應(yīng)譜

表1 地基參數(shù)

選取上述碼頭典型排架，建立如圖3所示模型，樁與土體接觸采用面面接觸，法向設(shè)硬接觸，切向摩擦系數(shù)設(shè)為0.2。土體四周設(shè)置無限元，選取一條與本工程場地條件基本相符的實際地震記錄CDWR 111 Cedar Springs輸入，按照7級抗震設(shè)防要求，將地震波峰值加速度PGA按比例放大至0.15g，如圖4所示，地震波方向為碼頭橫向。

碼頭上部結(jié)構(gòu)采用實體單元，因地震作用下碼頭主要破壞發(fā)生在樁基部分，可認為砼構(gòu)件仍處于線彈性范圍內(nèi)，故采用線彈性材料模型，彈性模量30GPa，泊松系數(shù)μ=1/6，重度25kN/m3。

樁基采用殼單元，彈性模量200GPa；泊松系數(shù)μ=0.3；重度78.5kN/m3，為模擬樁基可能發(fā)生的屈服現(xiàn)象，采用理想彈塑性模型，屈服應(yīng)力345MPa。

3.3 計算結(jié)果與分析

3.3.1 位移結(jié)果

通過對模型進行顯式時程分析，得出碼頭水平位移時程曲線，最大瞬時位移達到0.115m（圖5）。由于碼頭橫梁相對剛度很大，將四根樁基連成一個整體，碼頭面板前沿和后沿水平位移U1同步，碼頭整體存在高頻豎向小幅振動，同時由于碼頭重心和樁基結(jié)構(gòu)豎向剛度中心不重合（重心位于面板中心偏前1.2m，結(jié)構(gòu)剛度中心位于面板中心偏前0.5m），碼頭整體存在繞Y軸扭轉(zhuǎn)振動，即碼頭面板前沿下沉?xí)r后沿上翹（圖5）。

圖5 碼頭面的位移曲線

圖6 峰值位移云圖（放大20倍）

圖7 碼頭結(jié)構(gòu)峰值應(yīng)力云圖

表2 樁頂最大剪力、軸力、彎矩表

圖8 樁基最大最小剪力、軸力、彎矩分布圖

結(jié)構(gòu)水平瞬時位移達到最大時整體位移分布見圖6，此時對應(yīng)碼頭樁基應(yīng)力最危險，樁基峰值應(yīng)力分布見圖7，從中可看出樁身最危險截面位于樁頂，最大Mises應(yīng)力僅為206MPa（1.55s、A樁），遠小于屈服應(yīng)力345MPa，樁身安全儲備富裕，不會發(fā)生屈服破壞。

3.3.2 樁基內(nèi)力結(jié)果，見表2。

表2是地震過程中樁頂截面最大內(nèi)力結(jié)果，分析可知：①樁頂剪力大小與樁身自由長度有關(guān)：陸側(cè)樁樁身自由長度最小，剛度最大，因此樁頂剪力最大。②樁頂軸力大小與碼頭豎向振動有關(guān)：由于碼頭整體排架對于面板中軸線（Y軸）存在扭轉(zhuǎn)振動，外側(cè)樁（A、D）豎向振動位移較大，因此最大軸力分別出現(xiàn)在這兩根樁樁頂；而內(nèi)側(cè)樁（B、C）豎向位移較小，相應(yīng)最大軸力較小。③樁頂彎矩也與碼頭橫梁整體扭轉(zhuǎn)有關(guān)，四根樁樁頂彎矩較為一致。

從樁頂最大剪力、軸力、彎矩結(jié)果來看，以D樁最為不利（陸側(cè)樁，自由長度最短，剛度最大），其次為A樁（海側(cè)樁，豎向位移較大），中間樁相對較為安全。

圖8為提取的地震過程中樁基最大最小剪力、軸力、彎矩分布圖，分析可以得出樁頂確為整個樁基受力最大區(qū)域，在抗震設(shè)計中需著重考慮，采取足夠的構(gòu)造措施，確保樁頭安全。

4.結(jié)論與展望

本文從能量傳播角度分析了高樁碼頭在地震過程中的全過程響應(yīng)。通過某工程實例，分析了碼頭結(jié)構(gòu)在真實地震波作用下的響應(yīng)。通過具體分析，提出在設(shè)計中需特別注意碼頭陸側(cè)樁基，因此處樁身自由長度較短，剛度較大，在地震過程中將承受更大的剪力，處于更危險的工況。樁頭區(qū)域為樁基內(nèi)力最大部位，在地震中最易損毀，抗震設(shè)計時應(yīng)著重考慮。