（蘭州理工大學(xué) 蘭州 730050）

1 引言

隨著工業(yè)自動化的飛速發(fā)展，大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備如雨后春筍一般多了起來，致使機(jī)械設(shè)備故障率逐年大大增加，不僅對機(jī)械設(shè)備造成傷害，更有甚者引起重大事故。且機(jī)械設(shè)備中故障出現(xiàn)問題不局限于某個零部件，要對其多個零部件進(jìn)行信號采集、信號監(jiān)測、信號分析，目的是使設(shè)備安全運行，且在故障剛剛萌發(fā)時可以及時止損，保障運行安全［1］。故針對旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備，準(zhǔn)確、及時地識別其運行過程中出現(xiàn)的故障，在避免機(jī)械設(shè)備引發(fā)事故發(fā)生具有重要的意義。

2 機(jī)械設(shè)備常見零部件

在旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備中，多個零部件，如齒輪、軸承、轉(zhuǎn)子、扇葉等等部分，均會出現(xiàn)各類故障，本文針對以下三個最具有典型性的部分進(jìn)行講解。

2.1 齒輪

齒輪是機(jī)械設(shè)備中重要的傳動部件，即兩個具有相同模數(shù)（齒的形體）的齒輪相互嚙合，齒與齒之間旋轉(zhuǎn)運作，將動力由甲軸傳送給乙軸［2］，以完成動力傳遞。由于齒輪本身存在生產(chǎn)、安裝不當(dāng)或在條件不適宜下運行，容易發(fā)生故障和損傷等問題，需對其進(jìn)行監(jiān)測，以到達(dá)在問題初期進(jìn)行及時維修，避免出現(xiàn)大型事故［1］。齒輪中故障的主要形式有輪齒變形、輪齒折斷、齒面點蝕、齒面磨損等。當(dāng)齒輪出現(xiàn)故障后，則會在運行過程中產(chǎn)生動態(tài)失衡，齒輪的不平衡運動產(chǎn)生強(qiáng)烈的非線性振動，可以對其進(jìn)行采集、監(jiān)測、分析運行狀態(tài)的振動信號，以達(dá)到監(jiān)測的目的。

2.2 轉(zhuǎn)子

轉(zhuǎn)子作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械的重要旋轉(zhuǎn)部件，在旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備運轉(zhuǎn)時，會產(chǎn)生一定的離心力，通過內(nèi)部轉(zhuǎn)子對各部分質(zhì)量重新部署，來減小由轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的離心力，以達(dá)到動態(tài)平衡。每當(dāng)旋轉(zhuǎn)機(jī)械工作時，會產(chǎn)生大量轉(zhuǎn)子運轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子在使用時所造成的磨損份額較大，則會產(chǎn)生轉(zhuǎn)子不平衡、碰磨等問題，所以對轉(zhuǎn)子的監(jiān)測也是必不可少的一部分［3］。同樣，當(dāng)轉(zhuǎn)子出現(xiàn)故障之后，產(chǎn)生非線性振動信號，對該信號進(jìn)行算法解析，達(dá)到監(jiān)測目的。

2.3 軸承

軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備中核心的零件之一，用來支撐機(jī)械旋轉(zhuǎn)體，將滑動摩擦力轉(zhuǎn)換為滾動摩擦力，減小摩擦力，以達(dá)到快速高效運作。軸承在使用到一定年限時，會因為壽命或外部等原因出現(xiàn)斷裂、銹蝕、電蝕、塑性變形等故障。當(dāng)出現(xiàn)故障之后，軸承不平衡，在原有的平穩(wěn)振動過程中會產(chǎn)生非線性和非平穩(wěn)性振動［4］，通過傳感器采集軸承振動信號，并該信號進(jìn)行處理，最終得到此軸承特征信息，進(jìn)而可有效地預(yù)防重大事故的發(fā)生。

3 數(shù)據(jù)采集嵌入式設(shè)計

針對上節(jié)介紹的零部件，對其振動信號的采集是關(guān)鍵，該課題使用“單片機(jī)+傳感器”模式，對下位振動信號進(jìn)行采集，設(shè)計如下。

3.1 嵌入式硬件設(shè)計

首先進(jìn)行嵌入式硬件設(shè)計，硬件原理圖如圖1所示。

圖1 嵌入式硬件原理圖

如圖1所示，該課題中選擇的傳感器為三軸加速度傳感器MMA7260Q，基于振動加速度的原理進(jìn)行采集信號，該傳感器具有體積小、重量輕、測量全面等優(yōu)勢，所以在旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備中使用其采集信號最為合適。

中間部分為嵌入式硬件系統(tǒng)，單片機(jī)選擇為STM32處理器，該處理器是一款32位、ARM內(nèi)核的微控制器，作為硬件設(shè)備的MCU。A/D轉(zhuǎn)換模塊選取的硬件為ADXL372。當(dāng)傳感器采集到振動信號后，通過濾波器，將信號中的噪聲等進(jìn)行過濾篩選，將過濾后的信號通過A/D模塊進(jìn)行信號放大、轉(zhuǎn)換，進(jìn)而通過單片機(jī)中SPI1接口將數(shù)據(jù)從A/D模塊讀取出來，后由SPI2將其存儲至存儲器中［5～6］。

最后，MCU將儲存模塊中的數(shù)據(jù)調(diào)取出來，通過通訊模塊，由TCP/IP協(xié)議對上位機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞，最終在上位機(jī)中顯示振動信號，進(jìn)而通過振動算法等方式進(jìn)行對旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備的情況分析。

3.2 嵌入式主程序設(shè)計

在本節(jié)中對嵌入式程序進(jìn)行設(shè)計，主程序軟件流程圖如圖2。

圖2 主程序流程圖

主程序模塊的主要目的是在上述硬件設(shè)計完工后，通過軟件的方式將硬件信道打通，并且實現(xiàn)其功能。在硬件啟動后，喚醒系統(tǒng)并將其初始化，其中包括對單片機(jī)初始化、芯片初始化及串口初始化等。然后通過A/D模塊等對傳感器進(jìn)行連接，當(dāng)連接成功后，對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理、上傳，最終在PC端進(jìn)行算法的分析，當(dāng)系統(tǒng)運行，則依次調(diào)用各個相關(guān)模塊，循環(huán)控制直到系統(tǒng)停止運行。

4 振動算法介紹及對比仿真

經(jīng)過前兩節(jié)的介紹可以得出，旋轉(zhuǎn)機(jī)械的主要監(jiān)測對象有齒輪、轉(zhuǎn)子、軸承故障；且每一種零部件在運動中，都會產(chǎn)生一定的振動，振動信號往往包含許多信息，過去主要采用的監(jiān)測方式是人工定期預(yù)防維修，但是有一定的局限性［7～8］。現(xiàn)如今針對旋轉(zhuǎn)機(jī)械的監(jiān)測技術(shù)變得越來越先進(jìn)，可以通過硬件采集技術(shù)，在計算機(jī)中通過算法進(jìn)行分析，所以接下來對兩種振動算法進(jìn)行對比介紹。

4.1 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解算法（EMD）

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）是一種針對非線性、非平穩(wěn)信號的分解算法，它與基于傅里葉變換的算法區(qū)別就在于該方法是自適應(yīng)的算法，無需基函數(shù)，通過自身信號就可以進(jìn)行分析。該方法是將原始信號進(jìn)行分解運算，后得到一組固有模態(tài)函數(shù)（IMF），通過每個IMF進(jìn)行運算，可以得到具有物理意義的瞬時頻率和瞬時幅值［9］。

EMD方法是基于三個條件進(jìn)行使用:1）原始信號至少有兩個極點，極小值與極大值；2）極值點間時間尺度，是唯一確定信號的局部時域特性；3）若信號缺少極值點，但存在尖點，將其通過微分獲得極值點，進(jìn)而進(jìn)行分解［10］。具體過程如下:

1）假設(shè)信號:設(shè)原始數(shù)據(jù)為x（t），找到x（t）的局部極小值點和極大值點。

2）信號篩選:以局部極大、小值為基礎(chǔ)獲得x（t）的上、下包絡(luò)線，計算出上下包絡(luò)線的平均值，記m1（t），將m1（t）從原始數(shù)據(jù)x（t）中減去，得到h1（t），即如式（1）:

h1（t）滿足固有模式函數(shù)（IMF）條件為該函數(shù)關(guān)于時間軸局部對稱。如果不滿足，將h1（t）設(shè)為x1（t）繼續(xù)以上第二步，直到篩選成功為止。在多次篩選之后得到一個固有模式函數(shù)（k為篩選次數(shù)），如式（2）:

則此時h1k（t）記為第一階IMF。

3）篩選條件:由Huang等人提出了仿柯西收斂準(zhǔn)則，以兩個相鄰的篩選結(jié)果h1（k-1）（t）和h1k（t）的標(biāo)準(zhǔn)差SD的值作為判別條件，如式（3）:

4）最終信號:當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差SD的值小于設(shè)定閾值ε時，則篩選結(jié)果符合要求，停止篩選。最終信號被分為若干IMF和一個冗余信號的和，如式（4）:

最后，對IMF希爾伯特變換運算后，該信號的時頻域信息即可獲得。

4.2 局部均值分解（LMD）

LMD同樣也是一種自適應(yīng)的分解方法，該方法通過對信號分解為若干個具有物理意義的乘積函數(shù)（PF）之和，每個PF分量能夠有效保留原始信號中的數(shù)據(jù)特性，固將所有的PF分量按照瞬時頻率的規(guī)律進(jìn)行排列，即為原信號全部的時頻分布［6］。該方法過程如下:

1）確認(rèn)原始信號x（t）上的所有極值點 ni，計算相鄰兩個極值點ni及ni+1的平均值mi，有式（5）:

將平均值mi在其對應(yīng)極值點的時刻ni與ni+1之間延伸，構(gòu)成局部均值線段m11（t），然后用滑動平均值法對m11（t）做平滑處理得到局部均值函數(shù)m11（t）。

2）利用已找到的原始信號x（t）的極值點ni求得局部幅值，如式（6）:

與1）同理，將局部幅值ai進(jìn)行延伸，在做平滑處理得到局部包絡(luò)估計函數(shù)a11（t）。

3）從原始信號x（t）中分離出局部均值函數(shù)m11（t），設(shè)分離后的函數(shù)為h11（t）:

4）將h11（t）除以局部包絡(luò)估計函數(shù)a11（t），為幅值解調(diào)處理，如式（8）:

對s1（1t）重復(fù)步驟2），求出其包絡(luò)函數(shù)a1（2t）:若a1（2t）不等于1，即s1（1t）的幅值還不為1，則還需要進(jìn)行幅值解調(diào)，重復(fù)這個迭代過程，直至得到一個純調(diào)頻信號s1（nt）為止，即此時-1≤s1n(t) ≤1，并且其包絡(luò)估計函數(shù)恒等于1，即滿足a1n+1(t)=1。迭代過程如式（9）和（10）所示:

5）利用4）中生成的全部包絡(luò)估計函數(shù)求得原始信號的第一階包絡(luò)信號a1（t），如式（11）所示

6）將5）中所得到的包絡(luò)信號與a1（t）迭代所得的純調(diào)頻信號s1n（t）相乘就得到了第一階PF分量，如式（12）:

7）將以上步驟所得到的一階PF分量PF1（t）從原始信號x（t）中分離出來，后對剩余信號重復(fù)1）到6）的分解過程，又剝離出若干PF分量，依次將這些PF分量從原始信號中分離出來，直到剩余信號uk（t）為單調(diào)函數(shù)停止，如式（13）:

由以上七步完成原始信號的分解，將原始信號分解成n個PF分量和一個單調(diào)函數(shù)uk（t）。即:

4.3 EMD與LMD的仿真測試圖

如圖3～5所示，圖3為原始信號，將原始信號通過EMD以及LMD的算法進(jìn)行仿真，仿真圖如圖4和圖5所示。

圖3 原始信號及其頻譜

圖4 EMD方法分解結(jié)果

圖5 LMD方法分解結(jié)果

5 算法對比分析

5.1 分解量區(qū)別

EMD分解的結(jié)果是一系列的本征模函數(shù)（IMF）。而LMD的分解結(jié)果是一系列瞬時頻率具有物理意義的PF分量之和，PF實際上是調(diào)頻調(diào)幅信號。兩者有類似也有差別，下面對其不同做簡單的比較。

1）本征模函數(shù)（IMF）須滿足以下條件:在整個數(shù)據(jù)段內(nèi)，極值點的個數(shù)和過零點的個數(shù)必須相等或相差最多不能超過一個；在任意時刻，由局部極大值點形成的上包絡(luò)線和由局部極小值點形成的下包絡(luò)線的平均值為零，也就是說，上下包絡(luò)線相對于時間軸局部對稱［11］。反觀PF分量則無需限制條件，直接通過原始信號進(jìn)行運算即可得到。

2）IMF和PF所代表的意義也不同。IMF是一個函數(shù)，分解成該函數(shù)時，并沒有信號的直觀觀察，需通過Hibert變換后，方可對瞬時頻率、瞬時幅值剖析，且多次變化會導(dǎo)致產(chǎn)生無意義負(fù)頻率。在進(jìn)行變換之后，可以得到分解的信號，最終得到完整的時頻域信號。PF分量所代表的則是一系列具有物理意義的瞬時頻率，其由包絡(luò)信號和純調(diào)頻信號相乘得到，故經(jīng)由純調(diào)頻信號計算后，其產(chǎn)生的各類瞬時頻率即為連續(xù)、又為非負(fù)，可直接解析該信號。

5.2 分解運算過程區(qū)別

EMD與LMD都是進(jìn)行信號的分解，但是分解過程大相徑庭，對比如下:

1）由運算公式可以看出，EMD方法是對相對應(yīng)的包絡(luò)平均值進(jìn)行分解，通過三次樣條插值完成的，因此只需要二重循環(huán)，分解過程較為簡單，計算量相對較??；LMD分解在進(jìn)行計算時是將局域均值函數(shù)和局域包絡(luò)函數(shù)通過滑動平均算法進(jìn)行運算，該方法是需要多次迭循環(huán)，則會避免產(chǎn)生的過包絡(luò)、欠包絡(luò)現(xiàn)象。固LMD算法是一個三重循環(huán)過程，分解過程較為復(fù)雜，運算量更大。

2）由上述仿真圖可以看出，EMD分解的過程中呈現(xiàn)出非平滑曲線，端點過于突出，在分解過程中過于密集，導(dǎo)致有部分信號沒有分解出來，可能會對原有信號分析有一定誤差。LMD的分解過程相較于EMD平滑一些，在分解極值時更為精細(xì)一些，信號分解時丟失較少，更加詳細(xì)。EMD和LMD的區(qū)別在于端點效應(yīng)，EMD的端點效應(yīng)相較LMD，在程度上重得多，主要體現(xiàn)為EMD信號端點附近未知包絡(luò)線的長度比LMD的長［12～13］；存在特殊的信號，經(jīng)EMD的結(jié)果容易受端點效應(yīng)影響，如端點為極值的調(diào)幅調(diào)頻信號；EMD端點效應(yīng)的擴(kuò)散速度比LMD快。解決端點效應(yīng)后，由LMD方法獲得的瞬時頻率更加真實，虛假頻率成分少。

6 結(jié)語

由前幾節(jié)可知，一套旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備所產(chǎn)生故障的位置、故障類型并不單一，但進(jìn)行監(jiān)測的模式大同小異，都針對其所產(chǎn)生的振動信號進(jìn)行分析。該課題對嵌入式系統(tǒng)以及兩種振動算法進(jìn)行研究，在需要快速分析振動信號時，可以使用EMD算法；但總體來說，LMD算法的優(yōu)越性還是更高一些，固針對旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備信號分析時，首選LMD算法進(jìn)行監(jiān)測分析，以達(dá)到更好的監(jiān)測效果。