（中國船舶重工集團(tuán)公司第722研究所 武漢 430079）

1 引言

銅包鋼線是以鋼線為芯體，在其表面上覆一層銅的復(fù)合線材，在性能上兼?zhèn)淞虽摰母邚?qiáng)度、耐高溫軟化的機(jī)械性能和銅的導(dǎo)電率高、接觸電阻小的電性能，因而具有傳導(dǎo)效率高，材料成本低，抗拉斷力大，質(zhì)量輕，耐磨損的特點(diǎn)［1～2］。損耗電阻是銅包鋼線纜重要的電氣性能參數(shù)，損耗電阻值的大小與銅包鋼線纜使用的材料和生產(chǎn)工藝有關(guān)［3～5］。文獻(xiàn)［6～8］通過實(shí)驗(yàn)和理論推導(dǎo)相結(jié)合得到了直流條件下銅包鋼的直流電阻率值，并研究了銅包鋼線的電阻率隨其形變量的變化情況。

在天線工程應(yīng)用中，更關(guān)注線纜在工作頻率下的損耗電阻。對于均勻?qū)Ь€來說，趨膚效應(yīng)將引起損耗電阻的增大，但對于銅包鋼絞線這樣的復(fù)合線材［9，11］來說，高頻趨膚效應(yīng)十分復(fù)雜，難以通過簡單的解析模型計(jì)算，線纜的損耗電阻與頻率之間呈現(xiàn)較為復(fù)雜的關(guān)系。文獻(xiàn)［10，12］嘗試研究了銅包鋼的導(dǎo)電性能的頻率特性，發(fā)現(xiàn)了在一定高頻情況下銅包鋼導(dǎo)線的導(dǎo)電性能會高于銅導(dǎo)線的高導(dǎo)性。

在某工程中，大量運(yùn)用了銅包鋼絞線作為天線輻射體。為了提高天線的輻射效率，需要對銅包鋼絞線在天線工作頻段的損耗電阻開展深入研究。本文基于HFSS電磁仿真軟件，建立了銅包鋼線纜損耗電阻的三維仿真模型。該模型對線纜周圍空間進(jìn)行截?cái)?，形成有限封閉空間，采用電壓源激勵，運(yùn)用有限元方法求解Maxwell方程，從而得到線纜的阻抗參數(shù)。通過對比不同截?cái)噙吔绱笮〉挠绊?，證明了仿真模型的收斂性。

2 仿真模型

待研究的銅包鋼線纜截面如圖1所示，由21根銅包鋼單絲絞合而成。每根單絲中心為鋼材，表面涂覆有銅層。采用ANSYS HFSS電磁軟件對該銅包鋼線纜的損耗電阻進(jìn)行仿真計(jì)算。在仿真模型中，銅包鋼絞線的模型按照其實(shí)際空間形狀建立。

圖1 銅包鋼線纜截面示意圖

2.1 模型建立

1）模型長度

線纜是一個(gè)特殊的傳輸和連接器件，它的使用長度和測試長度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其橫截面尺寸。在計(jì)算機(jī)仿真建模時(shí)，線纜離散模型的網(wǎng)格單元尺寸受橫截面尺寸的約束，如果按照實(shí)際情況建模，那么離散模型將包含異常大量的單元數(shù)，這將直接導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間和存儲量極大增加。計(jì)算機(jī)內(nèi)存是有限的，只能模擬一段合適長度的線纜，這里選擇線纜高度為10mm。

2）邊界條件

圖2 HFSS線纜仿真模型

線纜損耗電阻的仿真不能當(dāng)作輻射問題來處理，否則將帶來巨大的剖分單元和未知量。只能將其作為電磁內(nèi)問題，在離開線纜一定距離處引入截?cái)噙吔?，采用封閉的理想導(dǎo)電邊界將線纜模型包圍，如圖2所示。

3）激勵源

在線纜的端口施加一個(gè)激勵源，在HFSS中為Lumped port類型，如圖3所示。

圖3 仿真模型激勵源

2.2 參數(shù)設(shè)置

經(jīng)過了幾何建模、激勵和邊界條件設(shè)置后，還需要設(shè)置仿真頻率、求解模式等關(guān)鍵計(jì)算參數(shù)。具體如下。

仿真頻率設(shè)置。在此設(shè)定為30kHz。掃頻類型為離散掃頻，最低頻率為20kHz，最高頻率為30kHz，步進(jìn)頻率為0.5kHz。

求解模式。在此選擇模式驅(qū)動方式（Driven Model）。

最大迭代計(jì)算次數(shù)（Maximum Number Passes）。設(shè)置該收斂判據(jù)為6。

前后兩次迭代的散射參量最大差值（Maximum delta S）。設(shè)置該收斂判據(jù)為0.02。

如圖4是線纜仿真三維模型。

圖4 線纜仿真三維模型

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 截?cái)噙吔鐚Ψ抡娼Y(jié)果的影響

在本文的仿真模型中，將無限大空間截?cái)酁橛邢薜姆忾]空間，需要研究截?cái)噙吔绱笮€纜仿真結(jié)果的影響。這里分別選擇截?cái)噙吔绱笮?mm、10mm、20mm、100mm、200mm。

圖5 不同邊界大小損耗電阻值變化

仿真結(jié)果如圖5所示，從圖中可以看出，隨著截?cái)噙吔绲脑龃?，線纜損耗電阻的計(jì)算數(shù)據(jù)逐漸收斂，當(dāng)截?cái)噙吔绯^20mm時(shí)，計(jì)算結(jié)果已趨于穩(wěn)定。這說明本文提出的有限空間線纜模型能夠用于計(jì)算位于無限大空間的線纜損耗電阻。

3.2 銅層厚度對損耗電阻的影響

分析計(jì)算了單根銅包鋼導(dǎo)線的銅層厚度對銅包鋼絞線損耗電阻的影響，如圖6是20kHz時(shí)，損耗電阻隨銅層厚度的仿真數(shù)據(jù)圖。

圖6 損耗電阻隨銅層厚度變化圖

從仿真數(shù)據(jù)圖中可以看出，當(dāng)銅層厚度逐漸增大時(shí)，電阻值也隨之變小，說明為了獲得更好的導(dǎo)電性能，應(yīng)在線纜強(qiáng)度和生產(chǎn)工藝允許范圍內(nèi)盡量增大銅層的厚度。

3.3 仿真值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比

表1 實(shí)測與仿真數(shù)據(jù)

針對某工程應(yīng)用中的典型銅包鋼絞線，仿真計(jì)算了不同頻率下的損耗電阻，并與樣纜實(shí)驗(yàn)測試數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比，如表1所示。可見仿真值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好，證明了仿真模型的有效性。

4 結(jié)語

本文主要闡述了基于Ansoft HFSS電磁軟件的銅包鋼線纜損耗電阻的仿真，詳細(xì)介紹了建立線纜三維仿真模型的過程，計(jì)算了VLF頻段某型銅包鋼線纜的高頻損耗電阻，理論仿真值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好。本文建立的銅包鋼線纜仿真模型簡單高效，可推廣應(yīng)用到其他復(fù)合線材高頻損耗電阻的分析計(jì)算。