王升貴，胡橋，陳迎亮，葉明剛

(1. 中國(guó)船舶集團(tuán)公司 第七〇五研究所昆明分部，云南 昆明 650118；2. 西安交通大學(xué)機(jī)械學(xué)院，陜西 西安 710049)

0 引 言

水下目標(biāo)的分類(lèi)識(shí)別是水聲領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問(wèn)題，對(duì)于現(xiàn)代海洋裝備目標(biāo)探測(cè)尤為關(guān)鍵。最早興起的目標(biāo)分類(lèi)辨識(shí)技術(shù)是機(jī)器學(xué)習(xí)，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的水下目標(biāo)分類(lèi)可以擺脫人工經(jīng)驗(yàn)限制，比傳統(tǒng)信號(hào)分析更加精準(zhǔn)有效，但由于其需要復(fù)雜的特征工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行分類(lèi)決策，識(shí)別精度存在瓶頸，無(wú)法進(jìn)行多任務(wù)學(xué)習(xí)，難以滿足水下目標(biāo)智能辨識(shí)高精度的要求，越來(lái)越多的學(xué)者開(kāi)始將深度學(xué)習(xí)引入水下目標(biāo)的智能辨識(shí)以解決上述問(wèn)題。深度學(xué)習(xí)是一種利用非線性信息處理技術(shù)實(shí)現(xiàn)多層次、有監(jiān)督或無(wú)監(jiān)督的特征提取和轉(zhuǎn)換，并進(jìn)行模式分析和分類(lèi)的機(jī)器學(xué)習(xí)理論和方法。2006 年，由加拿大多倫多大學(xué)Hinton 等首次提出深度學(xué)習(xí)的概念，并將理論模型發(fā)表于Science 期刊，開(kāi)啟了深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域的浪潮[1]。此后，隨著各國(guó)學(xué)者不斷探索，深度學(xué)習(xí)理論不斷在醫(yī)學(xué)、教育、工業(yè)等研究領(lǐng)域取得重大成果。

在水下目標(biāo)處理方面，由于深度學(xué)習(xí)理論可以打破現(xiàn)有的水聲目標(biāo)識(shí)別中對(duì)先驗(yàn)知識(shí)和特征提取方法等的依賴(lài)，能夠從原始信號(hào)進(jìn)行學(xué)習(xí)，完成特征提取，極大降低噪聲的影響，實(shí)現(xiàn)分類(lèi)決策的自主化與智能化，近年來(lái)也有學(xué)者在進(jìn)行不斷深入的研究。2017 年，楊宏暉等[2]采用混合正則化深度置信網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行艦船輻射噪聲識(shí)別，表明通過(guò)描述深度特征能夠提高水聲目標(biāo)識(shí)別率。2018 年，陳越超等[3]采用降噪自編碼器的方法對(duì)輻射噪聲進(jìn)行識(shí)別，分類(lèi)結(jié)果優(yōu)于傳統(tǒng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)。2019年，呂海濤等[4]采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)分幀并歸一化后的艦船噪聲信號(hào)進(jìn)行分類(lèi)，結(jié)果顯示分類(lèi)性能優(yōu)于傳統(tǒng)高階譜分類(lèi)方法。水聲深度學(xué)習(xí)目標(biāo)分類(lèi)辨識(shí)常采用的方法如圖1 所示。

圖 1 深度學(xué)習(xí)水下目標(biāo)分類(lèi)方法Fig. 1Deep learning underwater target classification method

基于以上工作，本文提出利用二維時(shí)頻譜圖（LOFAR 譜）和深度學(xué)習(xí)方法（卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）相結(jié)合的方式，對(duì)艦船輻射噪聲信號(hào)進(jìn)行特征提取和分類(lèi)。采用短時(shí)傅里葉變換（short-time-Fourier-transform,STFT）方法通過(guò)分幀、加窗的方式對(duì)時(shí)間序列分段求取功率譜。通過(guò)對(duì)每一幀的功率譜數(shù)值離散化并用色閾值表示，將每一幀的數(shù)值依次疊加獲得譜圖，即LOFAR 譜。LOFAR 譜中包含了時(shí)域和頻域的信息，可以作為分類(lèi)識(shí)別的依據(jù)。然后搭建深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行迭代更新模型參數(shù)完成對(duì)LOFAR 譜圖特征信息的提取，最后通過(guò)類(lèi)別映射實(shí)現(xiàn)水下目標(biāo)的分類(lèi)辨識(shí)，并且驗(yàn)證了不同的網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)、激活函數(shù)、池化方法以及數(shù)據(jù)片段長(zhǎng)度均會(huì)對(duì)深度學(xué)習(xí)模型分類(lèi)精度造成的影響，為深度學(xué)習(xí)水下目標(biāo)分類(lèi)辨識(shí)提供了一種新思路。

1 基于深度學(xué)習(xí)的水下目標(biāo)識(shí)別基本理論

本文提出的基于深度學(xué)習(xí)的水下目標(biāo)識(shí)理論別主要包括LOFAR 譜變換理論和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論兩部分。

1.1 二維時(shí)頻譜圖—LOFAR 譜

LOFAR 譜圖分析方法基于短時(shí)傅里葉變換產(chǎn)生的，其工作流程如圖2 所示。LOFAR 譜中包含了豐富的時(shí)域和頻域的信息，可以作為分類(lèi)識(shí)別的依據(jù)。

圖 2 LOFAR 譜生成過(guò)程Fig. 2Generation process of the LOFAR spectrum

1）分幀。由于艦船、潛艇等噪聲信號(hào)具有時(shí)變性和非平穩(wěn)性，因此可以對(duì)一個(gè)時(shí)間片段進(jìn)行頻譜分析，通常取幾十毫秒并認(rèn)為此時(shí)間區(qū)域內(nèi)信號(hào)為穩(wěn)態(tài)。從整段信號(hào)中取出一部分片段即稱(chēng)為分幀。實(shí)際分幀時(shí)幀與幀之間往往存在重疊部分，目的是使信號(hào)幀之間過(guò)渡平緩。

2）加窗。信號(hào)分幀時(shí)采用窗函數(shù)在原信號(hào)上滑動(dòng)截取的方式實(shí)現(xiàn)，選取窗函數(shù)時(shí)需要考慮窗函數(shù)的類(lèi)型和寬度，盡量使得窗函數(shù)兩側(cè)過(guò)渡平滑，常用的窗函數(shù)有矩形窗、漢明窗、海寧窗等。

其中，M 為窗長(zhǎng)度。漢明窗可以避免信號(hào)泄露，應(yīng)用最為廣泛，實(shí)際使用中應(yīng)注意窗函數(shù)類(lèi)型和寬度的選取。

3）FFT?？焖俑道锶~變換，對(duì)信號(hào)分幀加窗后，對(duì)每一幀信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)，X(i,k)=FFT[xi(m)]。

4）取log。對(duì)FFT 后的數(shù)據(jù)計(jì)算譜線能量，E(i,k)=[Xi(k)]2。通常會(huì)在取log 求對(duì)數(shù)譜 l og(E(i,k))，使得頻譜能量更加緊湊。

5）色域映射。將能量譜幅值進(jìn)行離散化，通常取256 階，從而將能量譜轉(zhuǎn)化為灰度或RGB 色值。

最后，通過(guò)將大量幀的離散色值按照時(shí)間順序進(jìn)行堆疊即獲得LOFAR 譜圖（也稱(chēng)為聲譜圖，Spectrogram 譜圖）。可以用于進(jìn)一步的目標(biāo)分辨、自動(dòng)識(shí)別分類(lèi)等應(yīng)用。

1.2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論

20 世紀(jì)80 年代，就提出了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural networks, CNN）方法。直到1998 年，LeCun 等[5]在研究手寫(xiě)數(shù)字識(shí)別問(wèn)題時(shí)，將梯度反向傳播算法和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行結(jié)合，提出深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)LeNet（見(jiàn)圖3），其極高的識(shí)別率結(jié)果將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理方法推向了蓬勃發(fā)展的新階段。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的典型結(jié)構(gòu)包含卷積層、池化層（也稱(chēng)為降采樣層）、全連接層等，卷積層和池化層通常包含多個(gè)特征圖像（由不同卷積核生成），通過(guò)多層的卷積和池化，可以將數(shù)據(jù)從二維矩陣轉(zhuǎn)化為一維特征向量，最后通過(guò)Softmax 等分類(lèi)層即可獲得預(yù)測(cè)的類(lèi)別標(biāo)簽。

圖 3 LeNet 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用于識(shí)別手寫(xiě)數(shù)字集Fig. 3LeNet convolutional neural network for recognizing handwritten digit sets

1）卷積層

卷積層是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心，通過(guò)卷積核可以從輸入中提取豐富的特征從而形成特征圖像。假設(shè)卷積層的輸入為X，卷積核為k，則單次卷積輸出y 為：

其中：σ 為卷積核大??；l1和l2為卷積核在輸入圖像上所處的位置；b 為偏置項(xiàng)；f 為激活函數(shù)，如ReLU 激活函數(shù)、Sigmoid 激活函數(shù)等。

通過(guò)設(shè)置步長(zhǎng)使得卷積核遍歷整個(gè)二維輸入圖像矩陣，便可求得卷積層輸出特征圖像矩陣：

其中：輸出特征圖像大小m，n 由原圖像大小、卷積核大小以及卷積核移動(dòng)步長(zhǎng)決定。

2）池化層

池化層也稱(chēng)為降采樣層，是在卷積層之后對(duì)特征參數(shù)進(jìn)行壓縮，從而降低卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征數(shù)量和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，提高運(yùn)算速度，減少訓(xùn)練時(shí)間并能有效防止訓(xùn)練過(guò)擬合。與卷積層運(yùn)算類(lèi)似，池化層也是通過(guò)一個(gè)運(yùn)算核在輸入圖像矩陣上進(jìn)行滑動(dòng)計(jì)算。不同的是池化層的運(yùn)算核不含參數(shù)，而是采用計(jì)算區(qū)域內(nèi)的最大值或平均值的方式輸出。與之相對(duì)的池化層分別稱(chēng)為最大池化層（max-pooling）和平均池化層（averagepooling）。假設(shè)池化層輸入為X，核為k（σ×σ），池化輸出y 為：

其中：σ 為池化運(yùn)算核大??；l1，l2為運(yùn)算核在圖像上的位置。

通過(guò)運(yùn)算核遍歷整個(gè)二維輸入圖像矩陣，便可求得特征圖像輸出矩陣：

池化運(yùn)算時(shí)通常步長(zhǎng)與運(yùn)算核維數(shù)一致，因此池化層輸出圖像大小m, n 由輸入圖像大小和核大小決定。

3）全連接層和Softmax 層

經(jīng)過(guò)多層的卷積層和池化層處理后的特征矩陣，采用全連接層將圖像矩陣排列成一位數(shù)組的形式輸出，從而完成分類(lèi)任務(wù)。一般C N N 最后會(huì)采用1～2 層全連接層，將特征擺成一維形式并對(duì)特征進(jìn)一步提取，最終輸出向量元素個(gè)數(shù)與待預(yù)測(cè)的標(biāo)簽類(lèi)別數(shù)相同。最后采用Softmax 激活函數(shù)，便可以得到每個(gè)標(biāo)簽類(lèi)別的預(yù)測(cè)概率。

全連接層的輸出為：

其中：zi為全連接層輸出向量Z 的第i 個(gè)元素；X 為全連接層輸入特征矩陣或特征向量；wi為輸出向量第i 個(gè)元素的加權(quán)求和向量；K 為輸出向量的元素個(gè)數(shù)。

Softmax 層輸出為：

其中：zi為輸入特征向量第i 個(gè)元素；pi為softmax 層輸出第i 個(gè)值，即表示待分類(lèi)數(shù)據(jù)屬于第i 類(lèi)的概率。

2 二維時(shí)頻譜圖與深度學(xué)習(xí)相結(jié)合目標(biāo)分類(lèi)識(shí)別實(shí)驗(yàn)分析

2.1 艦船輻射噪聲數(shù)據(jù)集

用代表7 類(lèi)不同水下目標(biāo)的實(shí)測(cè)艦船輻射噪聲對(duì)二維時(shí)頻譜圖深度學(xué)習(xí)目標(biāo)分類(lèi)模型進(jìn)行驗(yàn)證。采頻為8 000 Hz，采樣時(shí)間10 s，即總共80 000 個(gè)采樣點(diǎn)。其歸一化時(shí)域和頻域信號(hào)如圖4 和圖5 所示。

圖 4 7 類(lèi)艦船噪聲歸一化信號(hào)Fig. 4Normalized signal of 7 types of ship noise

通過(guò)對(duì)輻射噪聲信號(hào)進(jìn)行分幀加窗求取FFT（即短時(shí)傅里葉變換，STFT），將一維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為二維時(shí)頻譜圖（LOFAR 譜），如圖6 所示。

由于深度學(xué)習(xí)訓(xùn)練需要大量數(shù)據(jù)，通過(guò)在原始信號(hào)進(jìn)行分段截取的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)庫(kù)建立。本章在原始信號(hào)上截取8 000 個(gè)點(diǎn)為一個(gè)片段，片段之間重疊部分7 000 個(gè)點(diǎn)，即每組信號(hào)可以生成72 個(gè)數(shù)據(jù)片段，共計(jì)7 類(lèi)504 個(gè)數(shù)據(jù)。通過(guò)LOFAR 譜圖轉(zhuǎn)化最終生成504 張二維時(shí)頻譜圖供后續(xù)訓(xùn)練分類(lèi)。

2.2 艦船輻射噪聲信號(hào)譜圖深度學(xué)習(xí)分類(lèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

構(gòu)建卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖7 所示，采用3 層卷積層對(duì)圖像特征進(jìn)行提取，最后連接一層全連接層和Softmax 層進(jìn)行分類(lèi)預(yù)測(cè)。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層主要參數(shù)如下：

輸入層：本章中生成二維時(shí)頻譜圖格式為224×224，RGB 三通道，因此輸入層與之對(duì)應(yīng)為224×224×3；

卷積層1：卷積核3×3，共8 個(gè)，步長(zhǎng)為1；

池化層1：最大池化層，池化核2×2，步長(zhǎng)為2；

卷積層2：卷積核3×3，共16 個(gè)，步長(zhǎng)為1；

池化層2：最大池化層，池化核2×2，步長(zhǎng)為2；

圖 5 7 類(lèi)艦船噪聲歸一化信號(hào)能量譜Fig. 5Normalized signal energy spectrum of 7 types of ship noise

圖 6 7 類(lèi)艦船噪聲信號(hào)LOFAR 譜Fig. 6LOFAR spectrum of 7 types of ship signal

圖 7 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig. 7Structure of convolutional neural network

卷積層3：卷積核3×3，共32 個(gè)，步長(zhǎng)為1；

全連接層：輸入為7×1 向量（與類(lèi)別數(shù)相同）；

Softmax 層：根據(jù)全連接層輸出按照Softmax 函數(shù)判斷類(lèi)別。

采用分層抽樣將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練樣本集和測(cè)試樣本集，最終訓(xùn)練測(cè)試結(jié)果如表1 所示。

將卷積層的卷積核大小修改為5×5，7×7，9×7，11×11，訓(xùn)練與測(cè)試數(shù)據(jù)之比為36/36，對(duì)不同卷積核大小對(duì)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)精確度的影響進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果如表2 所示。

表 1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練測(cè)試結(jié)果Tab. 1 Training result of Convolutional neural network

表 2 不同卷積核大小對(duì)分類(lèi)精度的影響Tab. 2 The effect of different convolution kernel sizes on classification accuracy

將卷積層的激活函數(shù)設(shè)置為ReLU，ELU，tanh，驗(yàn)證不同激活函數(shù)對(duì)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)性能的影響。訓(xùn)練與測(cè)試數(shù)據(jù)之比為36/36，結(jié)果如表3 所示。

表 3 不同激活函數(shù)對(duì)分類(lèi)精度的影響Tab. 3 The effect of different activation functions on classification accuracy

將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中池化層分別設(shè)置為最大池化和平均池化層，驗(yàn)證不同池化方法對(duì)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)性能的影響。訓(xùn)練與測(cè)試數(shù)據(jù)之比為36/36，結(jié)果如表4所示。

表 4 不同池化層對(duì)分類(lèi)精度的影響Tab. 4 The effect of different pooling layers on classification accuracy

調(diào)整數(shù)據(jù)單元長(zhǎng)度，取時(shí)間長(zhǎng)度分別為0.2s，0.4s，0.6s，0.8s，1.0s，其對(duì)應(yīng)LOFAR 譜如圖8 所示。驗(yàn)證不同數(shù)據(jù)長(zhǎng)度對(duì)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)性能的影響。訓(xùn)練數(shù)據(jù)集與驗(yàn)證數(shù)據(jù)集之比為80%/20%。結(jié)果如表5 所示。

表 5 不同數(shù)據(jù)單元長(zhǎng)度對(duì)分類(lèi)精度的影響Tab. 5 The effect of different data unit length on classification accuracy

綜合上述結(jié)果可以看出，盡管CNN 各層的結(jié)構(gòu)以及網(wǎng)絡(luò)參數(shù)也會(huì)對(duì)分類(lèi)性能造成影響，但深度學(xué)習(xí)方法對(duì)于艦船輻射噪聲信號(hào)的總體分類(lèi)效果較好，在水下目標(biāo)智能識(shí)別方面具有可行性和廣闊的應(yīng)用前景。

3 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)，得出以下結(jié)論：

1）基于二維時(shí)頻譜圖變換和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的深度學(xué)習(xí)模型能夠?qū)Σ煌?lèi)型的艦船輻射噪聲進(jìn)行分類(lèi)；

2）不同的網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)、激活函數(shù)、池化方法以及數(shù)據(jù)片段長(zhǎng)度均會(huì)對(duì)深度學(xué)習(xí)模型分類(lèi)精度造成影響，但總體來(lái)說(shuō)深度學(xué)習(xí)對(duì)于水下目標(biāo)識(shí)別保持較高的準(zhǔn)確率，為海洋裝備目標(biāo)探測(cè)提供了一種新思路。

圖 8 不同數(shù)據(jù)單元長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的二維譜圖Fig. 8Two-dimensional spectra corresponding to different data unit lengths