韋飛

基于模糊TOPSIS方法的廠址選擇方案評價

韋飛

（北京石油化工工程有限公司西安分公司，陜西 西安 710075）

針對傳統(tǒng)工業(yè)廠址選擇方案中優(yōu)選方法的不足，結(jié)合廠址選擇的特點(diǎn)，將三角模糊數(shù)和TOPSIS法相結(jié)合，建立一個廠址選擇方案評價模型。采用三角模糊數(shù)將定性評價結(jié)果和各指標(biāo)權(quán)重值進(jìn)行量化和標(biāo)準(zhǔn)化，克服了用單個實(shí)數(shù)表達(dá)不完整的問題，與TOPSIS法的結(jié)合，使評價模型更加科學(xué)、客觀。運(yùn)用該模型進(jìn)行實(shí)例評價，并得出評價結(jié)論，結(jié)果表明該方法模型操作簡單，具有很好的可行性和有效性。

廠址選擇；方案評價；三角模糊數(shù)；TOPSIS

要建設(shè)工業(yè)企業(yè)，就必須把它落實(shí)到特定的空間，廠址就是工業(yè)企業(yè)存在和發(fā)展的空間形式。廠址選擇的優(yōu)劣，對于工業(yè)發(fā)展有著重大的影響。廠址選擇的任務(wù)，就是在工業(yè)企業(yè)總體布局規(guī)劃和區(qū)域工業(yè)開發(fā)的基礎(chǔ)上，根據(jù)待建工廠的建設(shè)要求及原則，結(jié)合地區(qū)的自然條件、經(jīng)濟(jì)條件和社會條件，運(yùn)用工業(yè)區(qū)位論原理，根據(jù)企業(yè)的區(qū)位指向，選擇廠址的布局地區(qū)；運(yùn)用區(qū)域工業(yè)規(guī)劃與布局理論，選擇廠址的布局地點(diǎn)；運(yùn)用廠址最優(yōu)位置確定的理論方法，選擇廠址的具體位置，使得工業(yè)企業(yè)建成投產(chǎn)，獲得最好的經(jīng)濟(jì)效益、環(huán)境效益和社會效益。傳統(tǒng)的廠址選擇方案從設(shè)計到方案的評價都比較側(cè)重于定性分析，主要根據(jù)設(shè)計人員的經(jīng)驗和主觀判斷來評價設(shè)計方案的優(yōu)劣，這就導(dǎo)致了定性評價與定量評價的脫節(jié)，當(dāng)方案較為相似時，就很難從中做出取舍，在方案選取上具有很強(qiáng)的主觀性和局限性。

本文采用模糊TOPSIS方法進(jìn)行總圖設(shè)計方案的評價，綜合考慮定性因素與定量因素，建立評價模型，提出廠址選擇方案的評價方法。

1 廠址選擇方案評價指標(biāo)體系

對不同的廠址方案進(jìn)行評價，首先應(yīng)該建立相應(yīng)的評價指標(biāo)體系，科學(xué)的評價指標(biāo)體系的建立應(yīng)以目的性、針對性、科學(xué)性、可操作性、實(shí)效性、可比性為原則，并且要綜合考慮定性與定量因素。建立恰當(dāng)合理的評價體系是進(jìn)行工業(yè)企業(yè)廠址選擇方案評價的前提和基礎(chǔ)。不同的項目類型、不同的地區(qū)，廠址選擇評價體系的選取往往會有所不同，可以根據(jù)實(shí)際情況，從中選取合適的指標(biāo)。

2 基于三角模糊數(shù)的TOPSIS算法模型

2.1 TOPSIS方法的基本原理

TOPSIS是逼近理想解的排序方法（Technique For Order Preference By Similarity To Ideal Solution）的英文縮略。經(jīng)典的TOPSIS法借助多目標(biāo)問題的正理想解和負(fù)理想解對方案集中的各方案排序。正理想解是方案集中并不存在的虛擬的最佳方案，而負(fù)理想解是虛擬的最差方案。計算方案集中各方案與正理想解及負(fù)理想解的距離，并將距離進(jìn)行比較，既靠近正理想解同時又遠(yuǎn)離負(fù)理想解的方案就是方案集中的最佳方案，根據(jù)此法可排定方案集中各方案的優(yōu)先次序。

2.2 三角模糊數(shù)基本概念

由文獻(xiàn)[3]可知，為論域上的模糊數(shù)，∈，若其隸屬度函數(shù)B（x）為：

則=（l，q，r）為三角模糊數(shù)，其中l(wèi)≤q≤r。

三角模糊數(shù)能很好地量化專家對方案的評價，例如某專家認(rèn)為某方案在某指標(biāo)下“好”的程度不會超過8分，“差”的程度不會超過6分，并且認(rèn)為最可能的取值為7分，那么此方案的評價值可用三角模糊數(shù)表示為（6，7，8）。

2.3 基于三角模糊數(shù)的TOPSIS算法模型步驟

2.3.1 構(gòu)建模糊性資料的隸屬函數(shù)

本文采用兩組模糊語意詞來完成專家對指標(biāo)權(quán)重和指標(biāo)值的描述，分別為非常重要、重要、一般、不重要、非常不重要和非常好、好、一般、差、非常差。將其轉(zhuǎn)化成三角模糊數(shù)為（0.7，1，1）、（0.5，0.75，1）、（0.3，0.5，0.7）、（0，0.25，0.5）及（0，0，0.3）。

2.3.2 構(gòu)建決策矩陣

設(shè)參加方案決策的專家集為={k，∈}，={1，2，…，}，k為第個專家，為專家個數(shù)；方案集為={i，∈}，={1，2，…，}，i為第個方案，為方案個數(shù)；指標(biāo)集為={j，∈}，={1，2，…，}，j為第個指標(biāo)，為指標(biāo)個數(shù)；則jk表示第個專家對指標(biāo)權(quán)重的模糊評價值，jk=（wjk1，wjk2，wjk3）為三角模糊數(shù)，ijk表示第個專家對第個方案的指標(biāo)的模糊評價值，ijk=（ijk，ijk，ijk）為三角模糊數(shù)。模糊專家群決策矩陣與模糊專家群權(quán)重矩陣分別為：

2.3.3 標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣

2.3.4 計算標(biāo)準(zhǔn)化模糊加權(quán)決策矩陣

標(biāo)準(zhǔn)化模糊加權(quán)決策矩陣的計算公式為：

式（5）中：ij=ij×j。

2.3.5 確定模糊正理想解+與模糊負(fù)理想解-

為了將TOPSIS法從經(jīng)典的實(shí)數(shù)領(lǐng)域拓展到模糊領(lǐng)域，本文將正負(fù)理想解定義為：

2.3.6 計算各布局方案與模糊正、負(fù)理想解之間的距離

各布局方案與模糊正、負(fù)理想解之間的距離的計算公 式為：

2.3.7 計算方案Ai的綜合評價指數(shù)

Ai的綜合評價指數(shù)為：

顯然，0≤i≤1，1的值越接近1，方案就越接近正理想解，即方案越優(yōu)。

3 實(shí)例分析

現(xiàn)對延安某化工廠的周家灣（A1）、何吉坪（A2）兩個廠址選擇方案進(jìn)行評價分析選擇，根據(jù)項目的實(shí)際情況確定評價指標(biāo)：區(qū)域位置、工程水文地質(zhì)、公用工程狀況、交通運(yùn)輸、城鎮(zhèn)規(guī)劃、政策及法規(guī)支持、廠址建設(shè)投資（含土地購置、場地平整、基礎(chǔ)工程、廠外工程等費(fèi)用）、可使用面積等，如表1所示；現(xiàn)有E1、E2和E3三位專家參與方案評價。

表1 方案技術(shù)指標(biāo)

指標(biāo)方案區(qū)域位置工程水文地質(zhì)公用工程狀況交通運(yùn)輸城鎮(zhèn)規(guī)劃政策及法規(guī)支持廠址建設(shè)投資/萬元可使用面積/公頃 周家灣——————47 361133.9 何吉坪——————61 62468.67

三位專家根據(jù)多年的經(jīng)驗，分別對各指標(biāo)的權(quán)重和各個方案在對應(yīng)指標(biāo)下的優(yōu)劣進(jìn)行了定性評價，得到表2和表3。

將專家給出的各定性評價意見轉(zhuǎn)化成三角模糊數(shù)以構(gòu)建模糊決策矩陣，然后用式（3）和式（4）計算各個指標(biāo)的權(quán)重和各個方案的評價值，如表4所示。

用式（5）計算各指標(biāo)下加權(quán)的方案評價值，得到表6。

正理想解為+=[（1，1，1）]1×8，負(fù)理想解為－=[（0，0，0）]1×8。

根據(jù)表5中數(shù)據(jù)，采用式（6）、式（7）計算各方案到模糊正理想解和模糊負(fù)理想解之間的距離，然后采用式（8）計算各方案的綜合評價指數(shù)，如表7、表8所示。

比較計算得到的兩個方案的綜合評價指數(shù)i，可知A1>A2，可知周家灣廠址方案要優(yōu)于何吉坪廠址方案。

4 結(jié)語

將三角模糊數(shù)與TOPSIS方法結(jié)合在一起應(yīng)用于廠址選擇方案的評價優(yōu)選中，基于此評價方法可以評價得到最接近于理想的方案，三角模糊數(shù)的加入，可以很好地捕捉專家在進(jìn)行主觀評價時的模糊性，克服了用單個數(shù)字表達(dá)不完整性的問題。通過實(shí)例分析，將三角模糊數(shù)與TOPSIS結(jié)合起來的評價方法比一般的單一的評價方法更加合理、有效。

表2 各專家對指標(biāo)權(quán)重的評價

指標(biāo)名稱指標(biāo)專家 E1E2E3 區(qū)域位置C1重要非常重要重要 工程水文地質(zhì)C2一般一般重要 公用工程狀況C3非常重要重要重要 交通運(yùn)輸C4重要重要一般 城鎮(zhèn)規(guī)劃C5重要一般重要 政策及法規(guī)支持C6一般重要重要 廠址建設(shè)投資C7非常重要一般重要 可使用面積C8重要非常重要重要

表3 各指標(biāo)下各專家對方案的評價

指標(biāo)方案專家指標(biāo)方案專家 E1E2E3E1E2E3 C1A1好非常好好C5A1好好一般 A2好一般非常好A2好非常好好 C2A1一般差一般C6A1好非常好好 A2好一般好A2好非常好好 C3A1好好一般C7A147 36147 36147 361 A2好非常好好A261 62461 62461 624 C4A1好一般好C8A1133.9133.9133.9 A2好一般好A268.6768.6768.67

表4 三個設(shè)計方案的模糊決策矩陣和模糊權(quán)重

指標(biāo)方案模糊權(quán)重 A1A2 C1（0.567，0.833，1.000）（0.500，0.750，0.900）（0.567，0.833，1.000） C2（0.200，0.417，0.633）（0.433，0.667，0.900）（0.367，0.583，0.800） C3（0.433，0.667，0.900）（0.567，0.833，1.000）（0.633，0.917，1.000） C4（0.433，0.667，0.900）（0.433，0.667，0.900）（0.433，0.667，0.900） C5（0.433，0.667，0.900）（0.567，0.833，1.000）（0.500，0.750，1.000） C6（0.567，0.833，1.000）（0.567，0.833，1.000）（0.367，0.583，0.800） C7（1.000，1.000，1.000）（0.769，0.769，0.769）（0.633，0.917，1.000） C8（1.000，1.000，1.000）（0.513，0.513，0.513）（0.500，0.750，1.000）

表5 標(biāo)準(zhǔn)化處理后各指標(biāo)下的方案評價值

指標(biāo)方案 A1A2 C1（0.567，0.833，1.000）（0.500，0.750，0.900） C2（0.222，0.463，0.704）（0.481，0.741，1.000） C3（0.433，0.667，0.900）（0.567，0.833，1.000） C4（0.481，0.741，1.000）（0.481，0.741，1.000） C5（0.433，0.667，0.900）（0.567，0.833，1.000） C6（0.567，0.833，1.000）（0.567，0.833，1.000） C7（1.000，1.000，1.000）（0.769，0.769，0.769） C8（1.000，1.000，1.000）（0.513，0.513，0.513）

表6 各指標(biāo)下加權(quán)的方案評價值

指標(biāo)方案 A1A2 C1（0.321，0.694，1.000）（0.283，0.625，0.900） C2（0.081，0.270，0.563）（0.177，0.432，0.800） C3（0.274，0.611，0.900）（0.359，0.764，1.000） C4（0.209，0.464，0.900）（0.209，0.494，0.900）

表6（續(xù)）

指標(biāo)方案 A1A2 C5（0.217，0.500，0.900）（0.283，0.625，1.000） C6（0.208，0.486，0.800）（0.208，0.486，0.800） C7（0.633，0.917，1.000）（0.487，0.705，0.769） C8（0.500，0.750，1.000）（0.256，0.385，0.513）