黃 慧,董林鷺,何建華,薛智爽,劉小芳*，趙良軍

(1.人工智能四川省重點實驗室，四川 自貢 643000；2.四川輕化工大學 自動化與信息工程學院，四川 自貢 643000；3.四川輕化工大學 計算機科學與工程學院，四川 自貢 643000)

0 引 言

圖像的邊緣信息是圖像的重要特征之一，可以描述圖像中目標輪廓、相對位置及其他重要信息[1]。邊緣檢測是圖像處理中重要的過程之一，檢測的結(jié)果將直接影響圖像分析。傳統(tǒng)邊緣檢測算法通過檢測一階導數(shù)的最大值或二階導數(shù)為零的值來完成[2]。雖然代表一階微分算子(Roberts、Prewitt、Sobel等)和二階微分算子(Log、拉普拉斯等)有許多優(yōu)點，如計算簡單、速度快、易實現(xiàn)，但它們受噪聲的影響大，在實際工程應用中效果不能令人滿意。

1986年John F. Canny提出一種多級邊緣檢測算法命名為Canny[3]，并提出三個標準用于判斷邊緣檢測算子的性能：信噪比準則、定位精度準則、單邊響應準則。與普通的邊緣檢測算法相比，Canny算法通常具有最佳性能[4-5]。近年來，許多研究人提出基于Canny的改進算法，例如，吳翔等人[6-7]提出使用自適應中值濾波進行圖像處理，采用Otsu算法計算由梯度幅值得到圖像的高低閾值，一定程度上提高了抗噪性能。徐衍魯[8]提出將圖像轉(zhuǎn)換到HSV空間，采用雙邊濾波替代高斯濾波，得到的邊緣細節(jié)豐富。Canny算法常用于道路[9]、建筑物[10]、醫(yī)學[11]圖像檢測等方面。

由于Canny算法易受噪聲等因素干擾，且光照等噪聲不可避免，實際運用的效果不能令人滿意。為提高改進算法的抗噪性，該文采用平滑聚類的方法減少噪聲同時保留重要的邊緣，再加入45°、135°方向計算梯度幅值和方向，以獲得更多有用的信息。對比多種傳統(tǒng)算法，改進算法在邊緣檢測和抗噪聲干擾方面取得了較好的效果。

1 傳統(tǒng)Canny邊緣檢測算法

1.1 高斯濾波

應用高斯濾波平滑圖像達到去噪的目的。原圖像I(x,y)與高斯掩模作卷積之后得到圖像H(x,y)，其與原始圖像相比噪聲減少，圖像H(x,y)可以表示為：

H(x,y)=G(x,y)·I(x,y)

(1)

1.2 計算圖像的灰度梯度

基本思想是尋找一幅圖像中灰度強度變化最強的位置，所謂變化最強即是指梯度方向，平滑后的圖像計算梯度幅值G(x,y)和方向θ(x,y)的公式為：

(2)

θ(x,y)=ar tan2(Gx,Gy)

(3)

1.3 非極大抑制技術消除邊誤檢

減少非邊緣信息誤檢為邊緣信息的情況，其目的是使模糊的邊界變得清晰，保留了每個像素點上梯度強度極大值，刪除其他的值。

1.4 雙閾值的方法決定潛在邊界

一個高閾值和一個低閾值來區(qū)分邊緣像素。如果邊緣像素點梯度值大于高閾值，則被認為是強邊緣點。如果邊緣梯度值小于高閾值，大于低閾值，則標記為弱邊緣點。小于低閾值的點則被抑制掉。

1.5 滯后技術跟蹤邊界

強邊緣被認定為真的邊緣，弱邊緣點可能是真的邊緣，也可能是噪聲或顏色變化等因素引起的誤差。為得到更精確的結(jié)果，后者引起的弱邊緣點應該去掉。所謂的滯后邊界跟蹤算法是檢查一個弱邊緣點的8連通鄰域像素，只要有強邊緣點存在，那弱邊緣點會被認為是真正的邊緣而保留下來[2,7]。

2 混合噪聲下改進的Canny邊緣檢測算法

傳統(tǒng)Canny算法中高斯模板的標準方差大小決定濾波的效果，若圖像中存在部分區(qū)域含有強噪聲，則方差效果更佳；若是弱噪聲，方差過大會導致細節(jié)丟失。在傳統(tǒng)算法中方差固定，很難同時兼顧去噪的效果和保存圖像細節(jié)[12]。圖像的采集、轉(zhuǎn)換和傳送等過程中易受儀器和外界環(huán)境而產(chǎn)生噪聲，如椒鹽噪聲、高斯噪聲等，但傳統(tǒng)Canny算子只能對高斯噪聲進行簡單處理，這時圖像進行邊緣提取的效果將無法滿足信息提取的要求。對圖像的濾波去噪預處理，是改進算法的關鍵。但是濾波很容易模糊圖像，導致圖像邊緣的細節(jié)保護能力降低[13-14]。故該文將Canny算子去噪部分改為平滑聚類。目的是將相同區(qū)域的紋理進行歸類，減少噪聲的干擾和對細節(jié)的破壞。

2.1 強噪圖像的平滑聚類

圖像平滑聚類主要分為三個過程：(1)圖像像素檢測；(2)根據(jù)窗口內(nèi)像素點的變化數(shù)量自適應調(diào)整平滑窗口大?。?3)使用加權(quán)方法平滑聚類各個區(qū)域的像素。采用m×m的窗口模板，此處m為窗口大小，一般設置為奇數(shù)；該窗口中心的像素點(i,j)的灰度值為f(i,j)，窗口內(nèi)像素點值構(gòu)成的集合Si,j和窗口內(nèi)所有像素值的平均值Avg(Si,j)分別為：

Si,j={f(i+k,j+r)|k,r=-1,0,1}

(4)

(5)

設Zmin和Zmax分別是Si,j中的最小灰度值和最大灰度值，確定差異像素的方法是：中心像素的灰度值f(i,j)=Zmin，f(i,j)=Zmax或f(i,j)-Avg(Si,j)>di,j，則認為是異像素點，將異像素點標記為N(i,j)=1，其余點為0，其中檢測閾值dij表示基于人眼視覺特性的異像素點敏感度系數(shù)，其表達式為[15]：

自適應調(diào)整平滑窗口的大小，在統(tǒng)計異像素點數(shù)量時，使用m×m的窗口模板，統(tǒng)計窗口中心像素中的異像素點總數(shù)Num(Si,j)：

(7)

平滑窗口的大小只與m×m的窗口模板內(nèi)的異像素點數(shù)量有關，由Num(Si,j)的大小自適應確定。平滑時，先利用相似度函數(shù)計算出濾波窗口內(nèi)像素點之間的相似度，進行排序，根據(jù)相似度大小對窗口內(nèi)的像素點自適應地分配權(quán)值，然后對濾波窗口的中心像素點進行加權(quán)平滑，得到中心的輸出響應值R(i,j)為：

R(i+k,j+r)=φ(|f(i+k,j+r)-f(i,j)|)

(8)

其中，φ是以|f(i+k,j+r)-f(i,j)|為自變量的相似度函數(shù)，在[0,+∞]為減函數(shù)，且φ(0)=1,φ(∞)=0。

對濾波窗口中心像素點(i,j)做中值加權(quán)平滑，得到的灰度值為：

g(i,j)=med{f(i-n,j-n),f(i-n+1,j-n+1),…,f(i,j),…,f(i+n,j+n)}

(9)

2.2 計算圖像梯度值

傳統(tǒng)Canny算法在2×2的鄰域內(nèi)使用Sobel算子求解梯度幅值和方向，不過鄰域內(nèi)沒有考慮更多的方向[12]，由此文獻[15]提出改進算法，在3×3的8鄰域內(nèi)，通過x方向、y方向、45°、135°四個方向的一階導數(shù)差分來計算梯度值。針對8鄰域內(nèi)45°、135°轉(zhuǎn)可變的缺陷，文獻[16]對x方向、y方向的差分進行改進，同時滿足邊緣定位和抗噪的要求，不過計算量明顯變大。該文在傳統(tǒng)算法的基礎上在3×3鄰域內(nèi)使用Sobel算子，加入45°、135°方向計算梯度幅值和方向，得到合成的梯度幅值G(x,y)和合成的梯度角A(x,y)分別為：

G(x,y)=

(10)

(11)

2.3 標出邊緣像素

采用普通的雙閾值檢測來確定真實及潛在的邊緣，高低閾值的大小直接影響到檢測的結(jié)果，決定檢測出的邊緣信息的多少。由于需要借助人工經(jīng)驗選取高閾值，并選取其一半作為低閾值，因此適應性低，且選高閾值時應該考慮圖像的整體特征和局部特征。文中算法在閾值選取時，綜合以上因素考慮圖像的灰度變化(平均方差Eave)和圖像自身的灰度信息(平均灰度Gave)[17]，高閾值的計算為：

(12)

3 計算機仿真實驗

為驗證文中算法的效果，體現(xiàn)算法良好的抗噪性，選用Matlab R2018a平臺將改進算法與其他傳統(tǒng)算法進行對比。圖1、圖2是對Lena和House加入標準差為0.03的高斯噪聲的邊緣檢測結(jié)果。圖3、圖4是對Lena和House加入標準差為0.5的椒鹽噪聲邊緣檢測結(jié)果。

圖1 圖Lena在標準方差為0.03的高斯噪聲下的邊緣檢測結(jié)果

圖2 圖House在標準方差為0.03的高斯噪聲下的邊緣檢測結(jié)果

圖3 圖Lena在標準方差為0.5的椒鹽噪聲下的邊緣檢測結(jié)果

圖4 圖House在標準方差為0.5的椒鹽噪聲下的邊緣檢測結(jié)果

由上述實驗看出Sobel、Roberts、Prewitts、Log算法應對稍強的噪聲效果就十分不好，下面主要對比文中算法和傳統(tǒng)Canny算法的效果。為了驗證算法的通用性和可靠性，圖5和圖6是對Lena和House加入混合噪聲1(標準差為0.03的高斯噪聲和0.1的椒鹽噪聲)下的檢測效果。圖7和圖8是對Lena和House加入混合噪聲2(標準差為0.03的高斯噪聲和0.5的椒鹽噪聲)下的檢測效果。

圖5 圖Lena在混合噪聲1下的檢測結(jié)果

圖6 圖House在混合噪聲1下的檢測結(jié)果

圖7 圖Lena在混合噪聲2下的檢測結(jié)果

圖8 圖House在混合噪聲2下的檢測結(jié)果

仿真結(jié)果表明文中算法具有較強的抗噪性。從圖1到圖8可以看出隨著噪聲的增大，傳統(tǒng)算法抗噪聲的性能不佳，其檢測結(jié)果僅剩下一些不連續(xù)的線條或噪聲點，無法判斷邊緣，但文中算法受干擾的影響較小，邊緣判別較為準確，線段具備一定的連續(xù)性，結(jié)果較為完整。文中算法具有更好的抗噪性。

4 結(jié)束語

在混合噪聲條件下，與傳統(tǒng)的Canny算法難以達到良好的降噪效果的情況相比，該文提出的加權(quán)中值濾波算法具有普適性和高效性。其優(yōu)點是在噪聲濾波過程中，將輸入窗口W中的像素值與加權(quán)系數(shù)乘積的值作為該窗口的中心像素點濾波后的輸出值，降低鄰域噪聲的影響，保留更多的圖像細節(jié)，提高中值濾波技術的去噪效果和運算性能。實驗結(jié)果表明，該算法檢測出的圖像的邊緣清晰，算法濾波和邊緣檢測的效果均優(yōu)于其他幾種算法。