岳 陽

(中國鐵路設計集團有限公司, 天津 300142)

鐵路工程施工用水數(shù)量大，投資占比較高，合理的施工用水設計方案對水電價分析、編制概預算等有著重要的影響。Q/CR 9004-2018《鐵路工程施工組織設計規(guī)范》[1]規(guī)定：臨時給水設施，根據(jù)沿線水資源情況，擬定施工供水方案，對距水源較遠的工點或工程較集中的地段，可考慮修建給水干管路，根據(jù)用水量選定給水管路的標準，估算工程數(shù)量。

針對施工用水的現(xiàn)有研究成果主要集中于用水的施工組織和精細化計算。鄭習羿[2]通過計算施工用水量形成了施工用水方案，無水源地考慮永臨結合，嚴重缺水且地下水不合格或不經(jīng)濟地段，采用汽車短距離運水與長距離運水相結合；賈建[3]等人通過理性計算對施工臨時用水進行決策，內(nèi)容包括工程施工用水總量計算、水井計算、供水網(wǎng)絡計算、水塔計算等一系列組合；鄒宇亮[4]等人提出應重視臨時用水的方案設計和組織實施，其中包括正確計算、合理選擇臨時用水管徑、采用經(jīng)濟流速、優(yōu)化管路布置等；祁彥泰[5]結合投標經(jīng)驗，從水源的選擇、給水系統(tǒng)的設置、給水管網(wǎng)的布置、用水量的計算、消防用水量、管網(wǎng)管徑的計算和用水管理等方面對施工臨水用水進行了分析探討，提出施工臨時用水是開工的必備條件之一；王善龍[6]對施工現(xiàn)場收集的數(shù)據(jù)進行了匯總，應用灰色系統(tǒng)理論建立模型，形成了綠色施工水電消耗指標標準。

施工用水方案較多，根據(jù)水源種類分為地表水、地下水和自來水，根據(jù)拉水方式又分為水車拉水和軟管抽水，根據(jù)地下水采水方式又分為自行打井和利用農(nóng)村自備井。每種方案受到當?shù)卣摺⒌匦蔚刭|(zhì)、運輸距離、工點需水量、水費、人工機械費等諸多因素的影響，很難進行合理的量化分析和比較。

本文選取5種典型用水方案進行數(shù)學建模與量化計算，得出每種方案綜合水單價的函數(shù)表達式，并以2 km隧道為例，得出不同運距條件下投資最省的用水方案，進而形成具有普適性的用水方案優(yōu)化設計方法。

1 用水方案數(shù)模構建

綜合水源、取水方式以及運水方式，對水車地表水拉水、軟管地表水運水、軟管利用自來水管運水、自行打井軟管運水、農(nóng)村自備井軟管運水5種典型用水方案進行數(shù)學建模。假設1臺班的工作時間為8 h，臺班單價各項費用依據(jù)《鐵路工程施工機具臺班費用定額》[7]計列，其他消耗不計。

1.1 水車地表水拉水

1.1.1假設與限制條件

假設單一工點有多輛水車循環(huán)拉水，全過程水量無損失。限制條件為附近有地表水或其他地表水，且不屬于水源地保護區(qū)。

1.1.2模型建立

水車拉水全過程包含從既有水源地抽水、汽車運輸至蓄水池和蓄水池排水三部分，每噸水單價W1由運水車臺班費用W臺班、水資源費W水費和抽水費用W抽水組成。

(1)運水車臺班費用

運水車臺班費用可按式(1)計算。

W臺班=臺班單價×臺班數(shù)量

(1)

對于灑水車臺班單價，其人工費單價和汽油單價可通過調(diào)查所屬地區(qū)得知，以安徽地區(qū)為例，人工費145元/工日，汽油單價5.94元/kg。灑水車臺班單價如表1所示。

表1 灑水車的臺班單價表

灑水車臺班數(shù)量可按式 (2)計算。

(2)

式中：Q——工點需水量；

C——臺班產(chǎn)量；

q——運水車最大容量，有5 t和9.6 t兩種；

v——運水車行駛速度，取30 km/h；

t抽水、t放水——抽水和放水時間，分別取30 min和 15 min；

d1——水源點至蓄水池的汽車運距，可通過導航求得。

由此可得，大小兩種灑水車的臺班費用分別為：

W臺班(大)=Q(0.213d1+4.8)W臺班(大)=Q(0.359d1+8.08)

(3)

可以看出，9 600 L灑水車的臺班費用比 5 000 L灑水車低，因此采用大型灑水車更節(jié)省投資。

(2)水資源費

水資源費W水費可通過調(diào)查當?shù)氐乃Y源稅求得，設地表水水費為a元/m3，則：

W水費=a×Q

(4)

(3)抽水費用

選取合理的離心清水泵，人工費和電費通過調(diào)查所屬地區(qū)求得，以安徽地區(qū)為例，離心清水泵抽的臺班單價計算表格如表2所示。

表2 離心清水泵的臺班單價表

因此，W抽水W抽水費=0.127×Q。

綜上可得每噸水單價W1：

(5)

式中：a——地表水資源稅；

d1——運水車運輸距離。

由此可以看出，運水車的運水單價是運輸距離以及地表水水資源稅的一元二次函數(shù)，與運輸量無關。

1.2 軟管運水

1.2.1假設與限制條件

假設單一工點單獨使用一條軟管運水，限制條件為附近有地表水或其他地表水，且不屬于水源地保護區(qū)。

1.2.2模型建立

軟管抽水全過程包含從既有水源地抽水，軟管運輸至蓄水池和蓄水池排水三部分。軟管抽水每噸水單價W2由抽水費用W抽水、水資源稅W水費、運水水管與安裝費W水管組成。管線型號應按照工點用水量大小進行選擇[8-9]，為便于簡化，暫定管徑100 mm軟管費用按100元/m計列，管線安裝費用按66元/m計列。則軟管抽水每噸水單價按式(6)計算。

(6)

式中：a——地表水水資源稅；

d2——水源地至蓄水池的管線距離。

由此可以看出，軟管的運水單價與地表水水資源稅和水源地至蓄水池的管線距離成正比，與運水量成反比。

1.3 自來水管運水

1.3.1假設與限制條件

假設單一工點單獨使用一條軟管接入且新建水管長度不大于1 km，限制條件為自來水管網(wǎng)覆蓋區(qū)域。

1.3.2模型建立

自來水管網(wǎng)供水每噸水單價W3由接口費W接口、運水水管和安裝費W水管、自來水費W水費組成，其中自來水費用由項目所在區(qū)調(diào)查求得。新建水管按照1 km計列，接口費暫按照安徽地區(qū) 2 000元/次計列，則：

(7)

式中：b—自來水費。

由此可以看出，自來水管運水單價與自來水費成正比，與工點需水量成反比。

1.4 自行打井運水

1.4.1假設與限制條件

假設單一工點需一口井供水，限制條件為不屬于禁采區(qū)且打井不存在倒灌，地下水埋深較淺區(qū)域。

1.4.2模型建立

自行打井運水供水每噸水單價W4由打井費用W打井、運水水管和安裝費W水管、抽水費W抽水、地下水資源稅W水費組成。其中打井費用根據(jù)地質(zhì)條件不同，與打井深度呈指數(shù)型上升，這里予以簡化，按打井費用200元/m計列，則：

(8)

式中：c——地下水水資源稅；

d3——打井點距離蓄水池的管線距離；

h——打到淺層地下水的打井深度。

由此可見，自行打井用水的運水單價與地下水水資源稅、打井點距離蓄水池的管線距離以及打井費用成正比，與工點需水量成反比。

在10月份的鋸材市場上，明顯的是從歐洲方向來的闊葉樹種產(chǎn)品，如楓木、櫸木、櫻桃木顯示暢銷，平均價格行情可說是穩(wěn)中有升，上升幅度在5%左右。如果是A級材則價格漲得更高一些。一直占有重要位置的來自俄羅斯的闊葉鋸材仍然是銷售的主要板塊，例如柞木、水曲柳、椴木和樺木，不同規(guī)格的鋸材因材質(zhì)優(yōu)秀、資源充裕最受市場追捧。來自俄羅斯的樺木、柞木，以及椴木、楊木等樹種的銷售速度明顯提升，鋸材行情隨之走高，平均上升20～80元/m3之間，其中以水曲柳無節(jié)材漲價尤甚，約在百元以上。

1.5 農(nóng)村自備井打井運水

1.5.1假設與限制條件

假設單一工點需一口井供水，限制條件為沿線村莊區(qū)域才具備自備井。

1.5.2模型建立

使用農(nóng)村自備井費用較為復雜，實際使用時需與村民進行協(xié)商，應選取典型村落進行現(xiàn)場走訪，去村鎮(zhèn)級別的政府進行詢問。以安徽地區(qū)為例，按照小時進行收費，折合后約為5元/t，包含抽水電費、水費、水泵設備維修費等，不包含管線費。

因此，使用自備井每噸水單價W5由 5元/t的使用費用和管線費W管線組成。

(9)

式中：d4——自備井距離蓄水池的管線距離。

可見，農(nóng)村自備井用水的運水單價與自備井距離蓄水池的管線距離以及用水單價成正比，與工點需水量成反比。

2 水價函數(shù)費用比選

為采用線性規(guī)劃的方法進行比較，以求出費用最低的方案，需將每個方程的變量都簡化成Q和d的形式，其他變量通過項目實地考察進行固定。以安徽某地區(qū)為例，其水費情況如表3所示。

表3 安徽某地區(qū)水費情況表

由表3可知，地表水水資源稅a=0.12，自來水費b=2.75，地下水水資源稅c=0.15。打井深度暫按200 m計列。

考慮實際施工組織設計時，隧道以2 km作為一個工作面范圍，橋梁以3 km作為一個工作面范圍，參考《重點工程生產(chǎn)用水、用電參考指標》：4～10 km隧道(雙)的用水指標為150 t/m，特大橋(雙)的用水指標為44 t/m。因此，單一工點需水量Q的限定范圍設為(0，300 000)m3。各方案運水距離d的限定范圍設為(0，5) km。同時，令W1=Z1,W2=Z2,W3=Z3,W4=Z4,W5=Z5,d1=x1,d2=x2,d3=x3,d4=x4，Q=y×10 000，可得5種用水方案的水價函數(shù)分別為：

(10)

其中，x1,x2,x3,x4∈(0,5),y∈(0,30)。即每個因變量Z都是自變量x和y的函數(shù)。以運水距離為x軸，工點需水量為y軸，運水單價為z軸，可得水價函數(shù)的三維分布如圖1所示。

圖1 5種運水方案的水價函數(shù)三維圖

針對同一工點，需水量是一定的，但5種方案的運輸距離卻不同。假定工點為2 km的隧道，按照 100 t/m的需水量計算，則5種方案供水單價W與運距x的關系如圖2所示。

圖2 2 km隧道5種方案供水單價與運距關系圖

由圖2可以看出，對于2 km的隧道工點，當運水距離在5 km以內(nèi)時：

(1)自備井供水單價最高，水車地表水拉水其次，均遠高于其他3種方案。

(2)當運距大于4 km時，自來水管運水的供水單價低于打井運水和軟管地表水拉水的供水單價；當運距小于4 km時，自來水管運水的供水單價高于打井運水和軟管地表水拉水的供水單價。

(3)隨著運距的增加，自備井、自行打井以及軟管地表運水的供水單價增加較快，但水車拉水的供水單價隨運距變化的改變不明顯，這說明水車拉水的優(yōu)勢在于遠距離供水。由計算可知，當水車拉水距離達到7 km以上時，其供水單價低于相同運距軟管抽水的供水單價。

因此，針對缺水地區(qū)，即近距離無法取得地表水、地下水或自來水，需遠距離運水時，水車拉水為最優(yōu)方案；當近距離可取地表水、地下水或自來水時，則需根據(jù)運距選取最優(yōu)方案，相較于打井運水和軟管地表水拉水，自來水方案在運距相對較大時具有優(yōu)勢。

3 實例應用

3.1 工程背景

某新建鐵路地表水系非常豐富，有史河和琵河兩條主干河流以及諸多地表河流，且存在梅河地表水等大量儲水量豐富的地表水。水質(zhì)達到混凝土用水標準，價格較為便宜，但該地區(qū)存在較多的水源地保護區(qū)，保護區(qū)內(nèi)不可取用地表水。該地區(qū)自來水管網(wǎng)較為發(fā)達，覆蓋面較廣，中心城區(qū)范圍均被自來水管網(wǎng)覆蓋。自來水管網(wǎng)覆蓋區(qū)范圍內(nèi)不允許進行打井取水，且大部分屬于禁采區(qū)或限采區(qū)。

3.2 方案比較

以CK 137+510王家莊隧道斜井口和CK 122+130上營隧道斜井口為典型工點進行用水方案比選。考慮到該地區(qū)大部分為禁采區(qū)或限采區(qū)，故不考慮地下水，只針對取用地表水或自來水進行選擇。統(tǒng)計當?shù)馗黝愃畠r，并對水源地保護區(qū)、主要地表水系位置、自來水管網(wǎng)覆蓋區(qū)域等進行標明。

(1)CK 137+510的王家莊隧道斜井口

斜井口附近有一條主干河流麻河，同時不屬于水源地保護區(qū)，可正常取水，但不在自來水覆蓋區(qū)范圍內(nèi)，無法使用自來水。因此，施工用水比選軟管運水和運輸車地表水運水兩個方案。兩方案均從麻河取水，運輸車需通過新建隧道口引入便道進行運輸，距離為2.281 km，軟管輸水管長度為1.624 km，王家莊隧道斜井口運水方案參數(shù)如表4所示。

表4 王家莊隧道斜井口運水方案參數(shù)表

將表4中的參數(shù)代入各方案的水價函數(shù)公式中，計算得出軟管運水的供水單價為2.67元/m3，運輸車地表水運水的供水單價為4.97元/m3。由此可見，軟管運水的供水單價比運輸車地表水運水的單價要低，故王家莊隧道斜井口采用軟管運水的供水方案。

(2)CK 122+130的上營隧道斜井口

斜井口有梅山地表水引出的支流，不屬于水源地保護區(qū)；位于自來水覆蓋區(qū)域內(nèi)，可使用自來水供水。因此，施工用水考慮比選軟管運水、運輸車地表水輸水和自來水管運水3個方案。軟管運水和運輸車地表水運水均從梅山地表水支流取水，運輸車運輸距離為5.1 km，軟管輸水管長度為3.6 km，上營隧道斜井口運水方案參數(shù)如表5所示。

表5 上營隧道斜井口運水方案參數(shù)表

將表5中的參數(shù)分別代入各方案的水價函數(shù)公式中，計算得出軟管運水的供水單價為4.87元/m3，運輸車地表水運水的供水單價為8.1元/m3，自來水管運水的供水單價為4.05元/m3。即自來水管運水方案的供水單價最低，其次是軟管運水方案，運輸車地表水運水方案的供水單價最高。故上營隧道斜井口采用直接接入自來水管網(wǎng)進行運水方案。

4 結束語

本文對水車地表水拉水、軟管運水、自來水管運水、自行打井運水、農(nóng)村自備井打井運水5個用水方案進行了數(shù)學建模，得出了不同運水方案的綜合運水單價函數(shù)表達式。并以2 km隧道供水為例，得出不同運距條件下投資最省的用水方案，進而形成具有普適性的用水方案優(yōu)化設計方法。最后通過工程實例驗證了水價函數(shù)的適用性，本文求得的水價函數(shù)表達式適用于快捷、準確地針對具體工點進行用水方案比選，得出最優(yōu)的用水方案，可為控制工程投資、提升編制概算的精確度提供數(shù)據(jù)支撐。