吳上生，曾家榮，楊 琪

（1.華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣州 510640；2.東莞瑞柯電子科技股份有限公司，廣東東莞 523650）

0 引言

電動自行車大多采用純電動驅(qū)動，注重動力性能，卻忽視了健康騎行的理念，并且存在諸多安全隱患。隨著人們生活水平的不斷提高和有關(guān)規(guī)定的出臺，越來越多的人開始關(guān)注一種更為人性化的出行工具——助力自行車。助力自行車按驅(qū)動方式的不同可分為輪轂驅(qū)動與中置驅(qū)動，輪轂驅(qū)動通常采用外轉(zhuǎn)子電機(jī)，轉(zhuǎn)速較低，可以直接輸出較高扭矩，但是傳動效率較低，并且不方便維修[1]。而中置驅(qū)動則搭載高速內(nèi)轉(zhuǎn)子電機(jī)，通過減速器減速，不僅能輸出較高扭矩，而且具有較高的傳動效率。

目前，有關(guān)助力自行車中置驅(qū)動的研究，國內(nèi)已有部分學(xué)者取得了實(shí)質(zhì)性成果。陳智清[2]采用行星齒輪減速器設(shè)計(jì)出了一種同軸中置驅(qū)動裝置，該中置驅(qū)動裝置動力性能突出，但穩(wěn)定性較差。陳舒姝[3]采用鏈輪減速器設(shè)計(jì)出了一種摩擦式中置驅(qū)動裝置，該中置驅(qū)動裝置結(jié)構(gòu)緊湊，方便安裝，但整體結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜。本文結(jié)合諧波減速器、磁彈性力矩傳感器的功能特點(diǎn)研究提出一種新型中置驅(qū)動裝置，該驅(qū)動裝置具有較好的傳動性能，能實(shí)現(xiàn)更加舒適的助力騎行。

1 助力自行車工作原理

助力自行車主要由助力裝置、控制器、蓄電池、顯示器以及車架所構(gòu)成，其中助力裝置集成電機(jī)、傳感器與減速器，為騎行提供輔助動力。傳統(tǒng)助力自行車中置電機(jī)大多采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪減速器，雖然能滿足驅(qū)動性能要求，但是存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、穩(wěn)定性較差、易磨損等問題。而采用諧波減速器，則具有單級傳動比大、結(jié)構(gòu)緊湊、質(zhì)量輕、傳動平穩(wěn)等優(yōu)勢[4]，能夠?qū)崿F(xiàn)更好的驅(qū)動性能。

當(dāng)騎行者踩動腳踏板時(shí)，與中軸連接的磁彈性力矩傳感器采集到動作信號，并反饋給控制器?？刂破魍ㄟ^對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，控制電機(jī)的輸入電流大小，電機(jī)啟動之后通過諧波減速器減速，輸出一定比例力矩。此外，中軸連接離合器，實(shí)現(xiàn)單向傳動，能有效避免人力騎行時(shí)的電磁阻力。騎行過程中，控制器如果檢測到超速信號則會自動斷電，直到車速降到設(shè)定值時(shí)再次啟動。車速、電量、里程等數(shù)據(jù)通過控制器傳輸至顯示器，騎行者可通過實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)了解騎行狀態(tài)，制定合理的騎行方案。新型中置驅(qū)動裝置傳動原理如圖1所示。

圖1 新型中置驅(qū)動裝置傳動原理圖

2 助力自行車動力學(xué)模型及功率分析

助力自行車騎行時(shí)，驅(qū)動裝置需要克服外界阻力作用，為了輸出足夠的動力以適應(yīng)不同的場景，需要建立不同工況下的力學(xué)模型，計(jì)算出所需電機(jī)性能參數(shù)。應(yīng)用空氣動力學(xué)與摩擦學(xué)理論[5-6]分析可知，助力自行車勻速行駛時(shí)受到摩擦阻力Ff，空氣阻力Fμ以及坡道阻力Fθ的作用，受力情況如圖2所示。

圖2 受力情況示意圖

2.1 動力學(xué)模型

助力自行車騎行時(shí)，與其接觸的空氣沿表面流動，形成沿表面的壓應(yīng)力Pbx及切應(yīng)力τ，從而對助力自行車產(chǎn)生壓差阻力Fp與摩擦阻力Fτ，二者構(gòu)成空氣阻力Fμ。以指向作用面方向?yàn)閴翰钭枇φ?，其大小為表面靜壓力P與大氣壓力P∞之差。助力自行車表面積為S，空氣動力粘度為μ，則有[7]：

所受摩擦阻力Ff＝fGcosθ，所受坡道阻力Fθ＝Gsinθ，則總阻力F為:

上述分析中所使用的參數(shù)借鑒以往研究成果，并結(jié)合助力自行車技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)[8]選取，具體數(shù)值如表1所示。

表1 助力自行車力學(xué)模型參數(shù)

2.2 功率分析

依據(jù)上述助力自行車動力學(xué)模型，進(jìn)一步分析助力自行車性能要求。選取26 英寸輪胎，并參考國家標(biāo)準(zhǔn)[9]，取鏈傳動減速比i1＝0.5 ，諧波傳動減速比i2＝30 ，鏈傳動效率η1＝0.95，諧波傳動效率η2＝0.85。則電機(jī)的額定功率P與額定轉(zhuǎn)速n通過以下公式計(jì)算：

結(jié)合公式（6）～（9）與表1 參數(shù)得，當(dāng)θ＝0 時(shí)，即在水平路面上，以v＝25 km/h 勻速行駛時(shí)，電機(jī)所需性能：P＝56.6 W，n＝3 000 r/min。由于國標(biāo)規(guī)定道路坡度一般不大于8%[10]，因此假設(shè)在8%的斜坡上以v＝10 km/h 勻速騎行，此時(shí)電機(jī)所需性能為：P＝148.8 W，n＝1 200 r/min。通過比較上述兩種特殊工況下的性能參數(shù)，選取電機(jī)額定轉(zhuǎn)速額定功率P＝200 W，n＝3 000 r/min。

3 專用諧波減速器研究

為更好匹配電機(jī)驅(qū)動力，助力裝置通常采用減速器減速。本文結(jié)合助力自行車驅(qū)動性能要求，研究應(yīng)用諧波減速器減速的助力驅(qū)動裝置，以下重點(diǎn)就材料選擇與齒形設(shè)計(jì)對專用減速器展開研究。

3.1 材料選擇

傳統(tǒng)諧波減速器主要由波發(fā)生器、剛輪與柔輪所構(gòu)成，具有傳動比大，傳動精度高等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于航天航空與工業(yè)自動化領(lǐng)域。為減小騎行阻力，應(yīng)用于助力自行車的專用諧波減速器，對抗疲勞、輕量化要求更高，并能滿足驅(qū)動性能要求。采用工程塑料代替?zhèn)鹘y(tǒng)諧波減速器所使用的金屬材料，參考機(jī)械設(shè)計(jì)手冊選取了幾種力學(xué)性能較好的工程塑料，其性能參數(shù)如表2所示。綜合考慮材料的使用性能與經(jīng)濟(jì)性，選用PA1010-30%GF 作為波發(fā)生器和剛輪材料。而柔輪承受周期性交變載荷作用，容易發(fā)生疲勞失效，工程塑料很難滿足其使用性能，因此依舊采用傳統(tǒng)諧波減速器使用的40CrNiMoA。

表2 材料性能參數(shù)對比

3.2 齒形設(shè)計(jì)

表3 雙圓弧齒形參數(shù)

諧波減速器的傳動性能不僅取決于各部件的材料性能，柔輪與剛輪的齒形同樣也對其產(chǎn)生重要影響。諧波傳動常用齒形包括漸開線齒形與雙圓弧齒形，漸開線齒形結(jié)構(gòu)簡單，易于加工，但是傳動精度較低，承載能力較差。相比漸開線齒形，雙圓弧齒形則具有更高的傳動精度，更好的承載性能。應(yīng)用諧波傳動理論，并結(jié)合助力自行車驅(qū)動性能，研究適用于專用諧波減速器的雙圓弧齒形，所設(shè)計(jì)的雙圓弧齒形具體參數(shù)如表3所示。

雙圓弧齒形單側(cè)齒廓由齒頂凸圓弧與齒根凹圓弧，以及兩段圓弧曲線的公切線所構(gòu)成。取分度圓在剛輪縱截面上的投影線為X軸，齒廓的對稱中心線為Y軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系[11]，依據(jù)表4齒形參數(shù)繪制柔輪與剛輪的齒形圖，如圖3所示。

圖3 柔輪與剛輪齒形

4 專用諧波減速器效率分析

為了提高助力自行車?yán)m(xù)航能力，所設(shè)計(jì)的助力裝置應(yīng)具有較高傳動效率，因此需要對諧波減速器的傳動效率進(jìn)行分析。諧波減速器的傳動效率包括柔輪與剛輪的嚙合效率、波發(fā)生器的傳動效率以及滾動軸承的傳動效率[12]，由于滾動軸承的效率一般較高，這里不作討論。

4.1 嚙合效率

本研究中，柔輪齒數(shù)Z1＝60，剛輪齒數(shù)Z2＝62，變形量Δx＝0.68，摩擦因數(shù)f＝0.1，齒形角α＝12°，嚙合效率ηe計(jì)算如下：

4.2 波發(fā)生器效率

本研究中，柔性軸承參數(shù)：D＝39 mm，d＝30.3 mm，B＝6.68 mm，dg＝2.93 mm，t0＝1.42 mm，滾動摩擦因數(shù)ν＝0.015。柔輪參數(shù)：分度圓半徑rm＝21 mm，壁厚δ＝0.42 mm，長度l＝26.5 mm，變形量ω0＝0.63，彈性模量E＝2.1×105MPa，徑向載荷Pr1。其他參數(shù)：輸入扭矩T＝1.75 N·m，數(shù)Cr1＝6.5，ζ＝2.15。波發(fā)生器效率計(jì)算如下：

彈性變形力作用下的效率:

嚙合力作用下的效率：

計(jì)算得：ηg1＝0.98，ηg2＝0.96。因此諧波減速器總體效率η＝ηeηg1ηg2＝0.85。

5 中置驅(qū)動裝置整體結(jié)構(gòu)

中置驅(qū)動裝置主要由電機(jī)、諧波減速器、離合器、力矩傳感器與中軸以及外殼所構(gòu)成，驅(qū)動裝置傳動原理如圖4 所示。電機(jī)作為動力裝置，其輸出軸與諧波減速器的凸輪連接，凸輪通過柔性軸承驅(qū)使剛輪與柔輪嚙合傳動，其中柔輪固定于電機(jī)外殼。剛輪通過剛性軸承將動力傳輸至離合器，離合器連接中軸帶動鏈輪旋轉(zhuǎn)，與人力共同驅(qū)動助力自行車行駛。

圖4 驅(qū)動裝置傳動簡圖

前面章節(jié)研究了電機(jī)與諧波減速器性能與結(jié)構(gòu)，驅(qū)動裝置中軸與外殼可根據(jù)電機(jī)與諧波減速器的結(jié)構(gòu)形狀進(jìn)行設(shè)計(jì)。磁彈性力矩傳感器不僅測量精度高，穩(wěn)定性好，而且信號響應(yīng)快，選用測量精度高、穩(wěn)定性好、信號響應(yīng)快的磁彈性力矩傳感器測量采集騎行動作信號，能更好地保證助力自行車騎行穩(wěn)定性[13]。同時(shí)，為了避免驅(qū)動裝置在斷電情況下對人力騎行產(chǎn)生干擾，延長諧波減速器使用壽命，中置電機(jī)集成了棘輪式超越離合器。中置驅(qū)動裝置整體結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 中置驅(qū)動裝置整體結(jié)構(gòu)

6 結(jié)束語

本文研究了一種新型助力自行車驅(qū)動裝置，將諧波減速器與電機(jī)集成為一體，通過力矩傳感器控制電機(jī)的輸出，實(shí)現(xiàn)人力與電力的協(xié)同驅(qū)動。分析了不同工況下騎行的運(yùn)動學(xué)特性，研究助力自行車驅(qū)動性能要求，并選取合適的電機(jī)性能參數(shù)，最后結(jié)合助力自行車的使用特性設(shè)計(jì)了專用諧波減速器，并計(jì)算出諧波減速器傳動效率。由以上研究分析可知，所設(shè)計(jì)的中置驅(qū)動裝置具有結(jié)構(gòu)緊湊、方便安裝維護(hù)、傳動效率高的特點(diǎn)，不僅可以有效提高助力自行車的續(xù)航能力，而且為騎行提供強(qiáng)勁的動力。