夏宏澤 趙立新 鄭國興 蔣明虎

（1.東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院；2.黑龍江省石油石化多相介質(zhì)處理及污染防治重點實驗室；3.大慶油田有限責(zé)任公司采油工程研究院）

隨著油田的不斷開采，在已成熟的驅(qū)油方法中，聚合物驅(qū)相比水驅(qū)可提高采收率10%以上，為我國油田的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)［1，2］，但聚合物驅(qū)采出液中含有大量的聚合物，聚合物溶液為非牛頓流體，其高黏特性不利于油水兩相的分離［3］。在油水分離眾多方法中， 水力旋流器具有結(jié)構(gòu)簡單、分離效率高及處理工藝簡單等特點［4～6］，但旋流器內(nèi)為高速旋轉(zhuǎn)的渦流運動，會使油滴產(chǎn)生破碎與聚結(jié)，對分離效率造成影響。 國內(nèi)外學(xué)者［7～10］對非牛頓旋流場進(jìn)行了數(shù)值模擬與試驗研究，認(rèn)識到非牛頓流體黏度對旋流場具有影響。 然而，聚合物的流變特性對旋流場內(nèi)油滴聚結(jié)破碎的成因也會產(chǎn)生影響，有必要考慮含聚合物工況下旋流器內(nèi)油滴粒徑變化對分離效率的影響。 筆者利用CFD-PBM的數(shù)值模擬方法，基于冪律流體模型對比分析了不同聚合物濃度工況下旋流器內(nèi)的油滴粒徑分布、 油滴運移軌跡和分離效率，同時分析了含聚合物工況下不同入口流量與含油濃度對油滴聚結(jié)現(xiàn)象和分離效率的影響。 所得結(jié)論對于解決含聚合物工況下旋流器內(nèi)油相的分離具有重要的現(xiàn)實意義和工程應(yīng)用價值。

1 群體平衡模型

群體平衡模型 （Population Balance Model，PBM）最初來自對人口動態(tài)平衡的描述，后來用于任何有共同特征的群體對象的描述。 工業(yè)上，一些工況的分散相存在不同的粒徑分布，比如旋流器的油水分離過程中會造成油滴的聚結(jié)和破碎，直接影響分離效率。 因此，在需要考慮粒徑分布的多相體系中，除了動量、質(zhì)量和能量守恒，需要添加一個平衡方程來描述粒子的平衡［11～14］。

聚結(jié)行為的微觀描述可表示為體積為內(nèi)部坐標(biāo)［15］：

其中，β（V，v）是體積為V的顆粒與體積為v的顆粒的聚并率， 等式右邊第1項為小顆粒的聚并造成體積為V顆粒數(shù)值密度的增加量， 等式右邊第2項為體積為V的顆粒與其他顆粒的聚并造成該顆粒的減少量。

破碎行為的微觀描述為體積為內(nèi)部坐標(biāo)［15］：

其中，a（V）是體積為V顆粒的破碎率，b（V|v）是破碎子分布， 等式右邊第1項為大顆粒的破碎造成體積為V的顆粒數(shù)值密度的增加量， 等式右邊第2項為體積為V的顆粒的破碎造成該顆粒數(shù)值密度的減少量。

2 數(shù)值模擬

2.1 物理模型

以螺旋導(dǎo)流內(nèi)錐式旋流器（圖1，螺旋流道頭數(shù)為5，螺旋升角為20°）為載體，研究聚合物濃度及其相關(guān)參數(shù)對旋流器分離特性的影響。 設(shè)旋流器頂部中心處為坐標(biāo)系原點并沿著z軸正方向進(jìn)行建模，選取S=270mm截面來對旋流器內(nèi)部的流場特性進(jìn)行研究分析。

圖1 螺旋導(dǎo)流內(nèi)錐式旋流器結(jié)構(gòu)示意圖

旋流器的工作原理為油與聚合物溶液由頂部軸向入口進(jìn)液，經(jīng)過螺旋流道加速旋轉(zhuǎn)，混合液由軸向運動轉(zhuǎn)變?yōu)楦咚傩D(zhuǎn)運動，在離心力的作用下輕質(zhì)相油滴不斷向中心運移從溢流口流出，水相則被甩向邊壁從底流口排出，從而實現(xiàn)兩相分離。

2.2 網(wǎng)格劃分

利用Gambit對螺旋導(dǎo)流內(nèi)錐式旋流器的流體域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用六面體網(wǎng)格對流體域進(jìn)行劃分，對入口段、螺旋流道和錐段進(jìn)行分段網(wǎng)格劃分，并對螺旋流道與入口段和錐段的連接處進(jìn)行網(wǎng)格局部加密處理， 來保證模型的計算精度。網(wǎng)格質(zhì)量檢查界面如圖2所示，從網(wǎng)格扭曲度（EquSize Skew）可以看出質(zhì)量較好，網(wǎng)格扭曲度基本在0附近，質(zhì)量滿足計算精度需求。

圖2 模型網(wǎng)格質(zhì)量檢查界面

對5種不同網(wǎng)格數(shù)的旋流器進(jìn)行網(wǎng)格獨立性檢驗。 旋流器網(wǎng)格數(shù)分別為395 976、552 376、612 615、794 956、910 602，以溢流口的壓降（Δpu）為檢驗標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)果得出溢流口壓降隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加而減小，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)612 615后，溢流口的壓降隨網(wǎng)格數(shù)的增加而緩慢減小，可以認(rèn)為此時網(wǎng)格數(shù)是獨立的，即數(shù)值模擬的結(jié)果不會因網(wǎng)格數(shù)的增加而發(fā)生變化。 為保證計算精度、節(jié)約模擬時間，確定以網(wǎng)格數(shù)為612 615的旋流器進(jìn)行數(shù)值模擬。

2.3 邊界條件與數(shù)值解法

模擬計算采用多相流Mixture模型，入口邊界條件為速度入口（velocity-inlet），出口邊界條件為自由出口（outflow），選用壓力基準(zhǔn)算法隱式求解器穩(wěn)態(tài)求解， 湍流計算模型選擇雷諾應(yīng)力模型（Reynolds Stress Model，RSM），壓力-速度耦合選用SIMPLE算法， 壁面邊界條件為壁面不可滲漏，無滑移條件，選用一階迎風(fēng)差分離散格式，殘差精度控制在1×10-6數(shù)量級。

聚合物溶液為主相，體積分?jǐn)?shù)為97%，入口流量為3m3/h，溢流分流比為30%，設(shè)置不同濃度聚合物溶液的黏度時，在Fluent中選擇冪律流體模型， 分別輸入表1中的黏度系數(shù)k和流變指數(shù)n。

表1 聚合物溶液黏度參數(shù)設(shè)置

油相為次相，體積分?jǐn)?shù)為3%，離散相油滴的密度為852.7kg/m3，表面張力為0.02N/m，從入口入射的油滴粒徑分為6組油滴群， 每組油滴的尺寸分布見表2，油滴粒徑含量為正態(tài)分布的形式，為了研究粒徑油滴在旋流器中的聚結(jié)與分離效果，故將油滴粒徑設(shè)置偏小。

表2 分散相油滴粒徑分布

3 結(jié)果分析

3.1 聚合物濃度

模擬計算了聚合物濃度分別為0 （清水）、100、300、500、700mg/L的5種工況下旋流器內(nèi)的流場特性， 除聚合物濃度外其余參數(shù)設(shè)置均相同。

圖3為S=270mm截面不同聚合物濃度的表觀黏度曲線。 由圖3可知，當(dāng)聚合物濃度為0mg/L時，旋流器內(nèi)水溶液的表觀黏度為常數(shù)1mPa·s，原因是水為牛頓流體，其表觀黏度不隨剪切速率的變化而變化。 由于溶液在旋流器錐段內(nèi)為強(qiáng)渦流運動，邊壁與軸心區(qū)域剪切速率較高，聚合物具有表觀黏度隨著剪切速率增大而減小的屬性，所以表觀黏度較低，在錐段內(nèi)形成了一個高黏度環(huán)形空間， 且隨著聚合物濃度從0mg/L增至700mg/L時，溶液的表觀黏度逐漸增大，該截面的平均表觀黏度分別為1.00、1.24、1.50、1.69、1.81mPa·s。

圖3 S=270mm截面不同聚合物濃度的表觀黏度曲線

圖4 S=270mm截面不同聚合物濃度的分速度曲線

表觀黏度對速度場具有一定影響， 圖4為S=270mm截面不同聚合物濃度的切向速度和軸向速度曲線。 由圖4可知，切向速度與軸向速度均具有較好的對稱性，且在邊壁處的速度值均為0。 圖4a中隨著聚合物濃度的增大最大切向速度值逐漸減小， 當(dāng)聚合物濃度從0mg/L增至700mg/L時，最 大 切 向 速 度 值 分 別 為1.15、1.12、1.07、1.05、1.03m/s，其他位置沒有較大差距，以最大切向速度為界，呈外部準(zhǔn)自由渦與內(nèi)部準(zhǔn)強(qiáng)制渦狀態(tài)的組合渦流場；圖4b中最大軸向速度值也隨著聚合物濃度的增大而減小，各聚合物濃度的軸向速度均在徑向位置為9.13mm左右取得零軸速包絡(luò)面（LZVV），以零軸速包絡(luò)面為界，在包絡(luò)面外側(cè)軸向速度為正值時代表流體向下流動指向底流口，內(nèi)側(cè)負(fù)值則為向上流動指向溢流口。

圖5為S=270mm截面不同聚合物濃度的油滴粒徑曲線。 由圖5可知， 在旋流器的軸心區(qū)域， 油滴粒徑隨著聚合物濃度的升高而小幅減小， 而在旋流器的邊壁附近， 隨著聚合物濃度的逐漸升高， 油滴粒徑大幅增大， 這是由于聚合物濃度升高使其黏度增加， 對油滴向旋流器軸心運動產(chǎn)生的阻力越來越大， 使部分油滴無法運移至旋流器的軸心區(qū)域， 進(jìn)而邊壁附近含油濃度較高， 增加了邊壁附近油滴的碰撞聚結(jié)幾率。

圖5 S=270mm截面不同聚合物濃度的油滴粒徑曲線

為觀測旋流器內(nèi)油滴的運動受聚合物濃度的影響，在入口同一位置注射一個油滴，圖6為不同聚合物濃度下旋流器內(nèi)油滴運移軌跡。 由圖6可知， 當(dāng)聚合物濃度從0mg/L增至500mg/L時，油滴均在旋流器錐段內(nèi)做一段螺旋運動后從溢流口流出，但隨著濃度的增加，在錐段內(nèi)運動的軸向距離逐漸增長， 停留時間從0.54s增至0.97s，當(dāng)聚合物濃度為700mg/L時， 油滴在旋流器的軸心區(qū)域做螺旋運動，同時在徑向位置向旋流器邊壁附近運動，1.27s后從底流口流出。由此可知，聚合物濃度的增大，會延長油滴在旋流器內(nèi)的運動距離，甚至從底流口流出，對旋流器的油水分離產(chǎn)生不利影響。

圖6 不同聚合物濃度下油滴運移軌跡

聚合物濃度對旋流器的油水分離性能也有較大的影響， 圖7為不同聚合物濃度下油水分離效率曲線。 由圖7可知，由于入口油滴粒徑設(shè)置的較小，當(dāng)聚合物濃度為0mg/L時，分離效率為78.19%，隨后濃度從0mg/L增至700mg/L，油水分離效率大幅降低， 分別為78.19%、72.41%、66.30%、63.14%、61.07%，這是由于聚合物濃度的增大， 導(dǎo)致更多的油相在黏性阻力作用下無法運移至旋流器的軸心區(qū)域， 在邊壁附近聚結(jié)， 聚結(jié)后的油滴從底流口流出， 從而使分離效率降低。

圖7 不同聚合物濃度下油水分離效率曲線

3.2 入口流量

入口流量對旋流器內(nèi)油滴的聚結(jié)與油水分離特性都有著較大影響。 聚合物濃度為500mg/L時， 對入口流量分別為1、2、3、4、5m3/h的5種工況進(jìn)行數(shù)值模擬。

圖8為不同入口流量下x=0截面油相分布云圖。 由圖8可知，當(dāng)入口流量為1m3/h時，整個旋流器內(nèi)的含油體積分?jǐn)?shù)均為0.02， 在軸心區(qū)域幾乎看不到油核的存在，幾乎沒有分離效果，隨著入口流量的逐漸升高，旋流器軸心區(qū)域的含油體積分?jǐn)?shù)越來越高，油核越來越明顯，當(dāng)入口流量為5m3/h時含油體積分?jǐn)?shù)增至0.51，這是由于入口流量的增加，提高了旋流場的離心力，使油滴更容易運移到旋流器的軸心區(qū)域并由溢流口流出，所以在含聚合物的情況下，適當(dāng)?shù)卦黾尤肟诹髁坑欣谟偷蔚姆蛛x。

圖8 不同入口流量下x=0截面油相分布云圖

圖9為不同入口流量下x=0截面油滴粒徑分布云圖。 由圖9可知，在旋流器的入口段油滴粒徑較小 （0.020mm左右）， 經(jīng)過螺旋流道加速旋轉(zhuǎn)后， 在錐段內(nèi)， 油水混合液做高速的旋轉(zhuǎn)運動， 油滴向旋流器的軸心區(qū)域運動并互相碰撞聚結(jié)，油滴粒徑大幅增大，在軸心和溢流口處油滴粒徑可達(dá)到0.190mm。 隨著入口流量從1m3/h增至5m3/h， 旋流器軸心附近的油核明顯變粗，油滴粒徑逐漸增大， 邊壁附近的油滴粒徑逐漸減小。這是由于入口流量越大，旋流器內(nèi)油滴所受離心力越大， 使油滴在旋流器的軸心區(qū)域發(fā)生聚結(jié)， 而在邊壁處剪切速率也隨著入口流量的增加而逐漸增加， 高剪切速率會抑制油滴的聚結(jié)，故粒徑較小。

圖9 不同入口流量下x=0截面油滴粒徑分布云圖

圖10為S=270mm截面不同入口流量的油滴粒徑曲線。 由圖10可知，在旋流器的軸心區(qū)域，油滴粒徑隨著入口流量的增大而增大； 邊壁附近，油滴粒徑隨著入口流量的增大而大幅減小。 當(dāng)入口流量為1m3/h時，由于離心力較小，旋流器錐段內(nèi)油滴粒徑比較單一，油滴沒有較好的向軸心運動，在邊壁附近最大的油滴粒徑為0.195mm，隨著入口流量的增大，在錐段上可以看到多種油滴粒徑的存在，粒徑分層現(xiàn)象更加明顯，當(dāng)入口流量為5m3/h 時， 在邊壁附近的油滴粒徑縮至0.157mm。

圖10 S=270mm截面上不同入口流量的油滴粒徑曲線

圖11為不同入口流量下油水分離效率曲線。由圖11可知，當(dāng)聚合物濃度為500mg/L時，隨著入口流量由1m3/h增至5m3/h，旋流場內(nèi)速度增加，離心力增強(qiáng)，更有利于油滴向旋流器中心運動與碰撞聚結(jié)，而且油滴粒徑越大越容易被分離，旋流器的油水分離效率由37.63%提高到80.86%。 因此，在含聚合物的情況下，為了提高旋流器油水分離效率，可適當(dāng)增大其入口流量以克服聚合物的黏性阻力。

圖11 不同入口流量下油水分離效率曲線

3.3 入口含油濃度

聚合物濃度為500mg/L時， 對入口含油濃度分別為1%、2%、3%、4%、5%的5種工況進(jìn)行數(shù)值模擬。

圖12為不同含油濃度下x=0截面油滴粒徑分布云圖。 由圖12可知，油滴粒徑在旋流器內(nèi)隨著徑向距離的減小而逐漸增大，在旋流器的軸心附近達(dá)到最大，隨著含油濃度的增加，旋流器內(nèi)的油滴粒徑大幅增大，這是由于油滴在旋流器內(nèi)向中心運動的同時，含油濃度的增加可以提高油滴碰撞聚結(jié)的幾率。 當(dāng)含油濃度為1%時，在錐段內(nèi)可以看到油滴粒徑具有明顯的變化趨勢，在邊壁附近為0.090mm， 在軸心區(qū)域逐漸增加為0.170mm， 該趨勢隨著入口含油濃度的增加而減小， 當(dāng)含油濃度增至5%時， 油滴粒徑均為0.190mm左右。

圖12 不同含油濃度下x=0截面油滴粒徑分布云圖

圖13為不同入口含油濃度下溢流口與底流口油滴粒徑分布云圖。 由圖13可知，當(dāng)入口含油濃度為1%時，底流口的最大油滴粒徑要大于溢流口的，此時分離效果不佳，隨著含油濃度的逐漸增加，溢流口的最大油滴粒徑逐漸超過了底流口的，說明含油濃度的增加會增大油滴碰撞聚結(jié)的幾率，粒徑大的油滴可以更輕易地被溢流口捕捉到。

圖13 不同含油濃度下溢流口、底流口油滴粒徑分布云圖

圖14為不同入口含油濃度下油水分離效率曲線。 由圖14可知，隨著入口含油濃度的逐漸增加，旋流器的油水分離效率先升高后降低，當(dāng)含油濃度從1%增至2%時， 分離效率迅速由59.94%升高至70.08%，隨后分離效率提高幅度平緩而后開始降低， 入口含油濃度4%時分離效率最高（73.53%），這說明適當(dāng)?shù)娜肟诤蜐舛扔欣谟偷蔚呐鲎簿劢Y(jié)，對分離有利，當(dāng)含油濃度過高（超過旋流器的處理極限）時，則會降低其油水分離效率。

圖14 不同含油濃度下油水分離效率曲線

4 結(jié)論

4.1 在入口油滴粒徑較小的情況下，聚合物濃度從0mg/L增至700mg/L，增大了旋流器內(nèi)流體的流動阻力，切向速度和軸向速度均有所降低，油滴在錐段內(nèi)的軸向運動距離和停留時間逐漸增加，邊壁附近油滴粒徑逐漸增大，同時也增加了油滴從溢流口流出的難度， 分離效率從78.19%降至61.07%。

4.2 隨著入口流量的增大，旋流器內(nèi)的離心力越來越大，油滴在旋流器軸心區(qū)域聚結(jié)現(xiàn)象非常明顯，軸心處的油滴粒徑可達(dá)到0.195mm，分離效率提高幅度為53.46%，因而在含聚合物的工況下可以適當(dāng)增大旋流器的入口流量。

4.3 在含聚合物的工況下，增加入口含油濃度可以大幅提高旋流器內(nèi)油滴碰撞聚結(jié)的幾率，使得油滴粒徑大幅增大， 但分離效率會先增后降，因為過多的油相會超過旋流器的分離極限，入口含油濃度4%時分離效率最高（73.53%）。