彭林

（東方電氣集團東方汽輪機有限公司， 四川 德陽， 618000）

1 引言

垃圾發(fā)電作為公用事業(yè)和環(huán)保產(chǎn)業(yè)是發(fā)展的熱點， 是清潔高效的垃圾處理方法。 其汽輪機轉(zhuǎn)子為細長軸結(jié)構(gòu)的柔性轉(zhuǎn)子， 工作轉(zhuǎn)速已接近其二階臨界轉(zhuǎn)速， 支承特性作為設計計算的邊界條件是決定轉(zhuǎn)子動態(tài)性能的關(guān)鍵因素， 對轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速、 不平衡響應和穩(wěn)定性產(chǎn)生重要影響[1]， 準確獲得支承的動特性成為關(guān)鍵。

承載汽輪機轉(zhuǎn)子的軸承處于高速重載工況下，軸承的油膜特性作為支承特性的關(guān)鍵組成部分通常需專門研究。 可傾瓦軸承液膜力[2]以及與油膜厚度同一量級的軸瓦熱彈變形和邊界潤滑對潤滑特性的影響[3-4]需特別關(guān)注，為特殊應用而專門設計的軸承有待工程驗證[5-6]，另一方面軸承油膜的支承特性和靜特性可通過軸承試驗進行測試[7-8]，全尺寸軸承性能試驗可為汽輪機軸系設計提供數(shù)據(jù)支持[9-10]。

2 動力學建模

本文研究的高轉(zhuǎn)速垃圾發(fā)電裝備軸系示意圖如圖1 所示。

圖1 垃圾發(fā)電汽輪機組軸系示意圖

沿軸線將轉(zhuǎn)子系統(tǒng)劃分為圓盤、軸段和集中質(zhì)量等單元。 討論計入轉(zhuǎn)子質(zhì)量分布時的振動情況，取Oxyz 坐標系如圖2 所示，轉(zhuǎn)軸的幾何中心線沿z方向，此微元繞x、y 軸的角位移分別為ψ 和φ。

圖2 長度為ds 的軸段示意圖

任一截面位移用向量表示為：

式中｛u1｝為任一截面x 坐標軸方向的線位移和繞x 坐標軸的角位移； ｛u2｝為任一截面y 坐標軸方向的線位移和繞y 坐標軸的角位移。

設剛性圓盤的質(zhì)量、 過軸心的直徑轉(zhuǎn)動慣量和極轉(zhuǎn)動慣量分別為m、 Jd和Jp。 當轉(zhuǎn)子以角速度Ω 轉(zhuǎn)動時， 圓盤的運動微分方程為：

式中：

為相應廣義力， 它包括了該圓盤兩端彈性軸及軸承所作用的力和力矩。

彈性軸段單元的廣義坐標為兩端節(jié)點的位移，即

其運動方程為：

[ Ms]是考慮了移動慣性及轉(zhuǎn)動慣性在內(nèi)的質(zhì)量矩陣， 質(zhì)量矩陣[ Ms]、 回轉(zhuǎn)矩陣Ω [ Js]、 剛度矩陣[ Ks]均為實對稱矩陣。

對于具有N 個節(jié)點， 其間用N-1 個軸段連接而成的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)， 計算徑向軸承、 推力軸承、 密封系統(tǒng)、 平衡盤等多摩擦學元件耦合時的集成系統(tǒng)動力學方程為：

式中： ｛ U｝= [x1,ψ1,y1,-φ1,z1…xN,ψN,yN,-φN,zN]T方程的系數(shù)矩陣[ M]、 [ C]、 [ K]均為5N×5N 階，并將上述各摩擦學元件的剛度、 阻尼系數(shù)添加到相應位置。

本文的汽輪機轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速為5 500 r/min，由2 個可傾瓦軸承支承， 軸承油膜動特性和轉(zhuǎn)子動力學強耦合， 軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

表1 汽輪機軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)

3 支承特性對轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性影響

汽輪機轉(zhuǎn)子的支承為各向異性， 理論計算和現(xiàn)場測試通過2 個相互垂直方向的振動考證軸系的穩(wěn)定性。 四瓦可傾瓦軸承在水平和垂直方向的油膜支承剛度相等，五瓦可傾瓦軸承則差異較大[11]，其對轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性的影響是本文的研究重點。

3.1 支承特性對無阻尼臨界轉(zhuǎn)速的影響

本文研究的汽輪機1#軸承座為落地式， 2#軸承座為座缸式， 2#軸承位于排汽缸錐形筒中。 支承結(jié)構(gòu)復雜動剛度難以準確計算， 可通過試驗方法來獲取。 圖3 為總裝階段的軸承座動剛度試驗，其激振力來源于高速偏心電機， 具體方法可參見文獻[9]。

圖3 軸承座動剛度試驗

本文研究的汽輪機軸承座支承動剛度?；瘏?shù)見表2。

表2 汽輪機軸承座?；瘏?shù)

五瓦和四瓦可傾瓦軸承支承的轉(zhuǎn)子無阻尼臨界轉(zhuǎn)速計算結(jié)果見圖4， 圖中支承剛度包括油膜剛度和軸承座動剛度。 計算結(jié)果表明： 隨轉(zhuǎn)速的增加五瓦和四瓦可傾瓦軸承的支承剛度均降低， 高轉(zhuǎn)速下支承剛度降低更明顯： 汽輪機轉(zhuǎn)子的一階和二階無阻尼臨界轉(zhuǎn)速均隨支承剛度的增加而增加， 支承特性對二階無阻尼臨界轉(zhuǎn)速的影響比一階更顯著。

圖4 四、 五瓦可傾瓦軸承支承轉(zhuǎn)子的無阻尼臨界轉(zhuǎn)速

對比四瓦和五瓦可傾瓦軸承支承轉(zhuǎn)子的無阻尼臨界轉(zhuǎn)速可知， 四瓦的轉(zhuǎn)子水平和垂直方向的無阻尼臨界轉(zhuǎn)速接近， 五瓦可傾瓦軸承支承的轉(zhuǎn)子水平和垂直方向臨界轉(zhuǎn)速則差異較大， 這主要是支承剛度的差異引起的。 四瓦和五瓦可傾瓦軸承支承的轉(zhuǎn)子無阻尼二階臨界和工作轉(zhuǎn)速的避開率均較低， 軸系運行穩(wěn)定性需考證阻尼臨界轉(zhuǎn)速。

3.2 支承特性對阻尼臨界轉(zhuǎn)速和對數(shù)衰減率的影響

阻尼臨界轉(zhuǎn)速考慮了軸承的阻尼以及陀螺力矩、 剪切變形、 回轉(zhuǎn)效應等因素， 因此比無阻尼臨界轉(zhuǎn)速計算結(jié)果更接近轉(zhuǎn)子實際運行的臨界轉(zhuǎn)速[11]。 五瓦可傾瓦軸承支承的轉(zhuǎn)子阻尼臨界轉(zhuǎn)速和對數(shù)衰減率計算結(jié)果如圖5 所示， 計算結(jié)果表明五瓦可傾瓦軸承支承的轉(zhuǎn)子水平和垂直方向的臨界轉(zhuǎn)速差異較大， 兩者在二階臨界轉(zhuǎn)速的差異相比一階臨界轉(zhuǎn)速， 差異更大。

圖5 五瓦可傾瓦軸承支承轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速

五瓦可傾瓦軸承支承的轉(zhuǎn)子二階臨界轉(zhuǎn)速和工作轉(zhuǎn)速的避開率在垂直方向較大而水平方向較小， 表明運行時轉(zhuǎn)子在水平方向的平穩(wěn)性較差。穩(wěn)定性計算表明五瓦可傾瓦軸承支承的轉(zhuǎn)子對數(shù)衰減率較大， 運行時軸承油膜不失穩(wěn)。

四瓦可傾瓦軸承支承的轉(zhuǎn)子阻尼臨界轉(zhuǎn)速和對數(shù)衰減率計算結(jié)果如圖6 所示， 計算結(jié)果表明：四瓦可傾瓦軸承支承的轉(zhuǎn)子水平和垂直方向的一階臨界轉(zhuǎn)速接近， 二階臨界轉(zhuǎn)速差異較大， 但其水平和垂直方向臨界轉(zhuǎn)速的差異小于五瓦可傾瓦軸承支承的轉(zhuǎn)子。

四瓦可傾瓦軸承支承的轉(zhuǎn)子二階臨界轉(zhuǎn)速和工作轉(zhuǎn)速的避開率在水平和垂直方向均較大， 轉(zhuǎn)子運行平穩(wěn)性好。 穩(wěn)定性計算表明四瓦可傾瓦軸承支承的轉(zhuǎn)子對數(shù)衰減率較大， 運行時軸承油膜不失穩(wěn)。

圖6 四瓦可傾瓦軸承支承轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速

五瓦和四瓦可傾瓦軸承支承的轉(zhuǎn)子阻尼臨界轉(zhuǎn)速相對于無阻尼臨界轉(zhuǎn)速均有明顯的增加， 特別是對于二階臨界轉(zhuǎn)速更顯著。 轉(zhuǎn)子二階振型為錐形振動軸頸在軸承位置振動大因而軸承的有效阻尼作用大。 四瓦可傾瓦軸承支承轉(zhuǎn)子的臨界和工作轉(zhuǎn)速避開率更大， 表明四瓦可傾瓦軸承支承的轉(zhuǎn)子運行平穩(wěn)性優(yōu)于五瓦轉(zhuǎn)子。

3.3 支承特性對轉(zhuǎn)子不平衡響應的影響

轉(zhuǎn)子的工作轉(zhuǎn)速靠近二階臨界轉(zhuǎn)速， 因此按轉(zhuǎn)子的二階振型加載不平衡量計算轉(zhuǎn)子的不平衡響應， 工作轉(zhuǎn)速時轉(zhuǎn)子的不平衡響應計算峰峰值見表3。 計算結(jié)果表明： 四瓦可傾瓦軸承支承的轉(zhuǎn)子不平衡響應優(yōu)于五瓦支承的轉(zhuǎn)子， 有效阻尼對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)作用更顯著。

表3 工作轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子的不平衡響應計算峰峰值 μm

3.4 現(xiàn)場試驗

國內(nèi)首臺再熱垃圾發(fā)電汽輪機于2018 年6 月在江陰垃圾焚燒發(fā)電廠順利投產(chǎn)， 該機組汽輪機轉(zhuǎn)子采用四瓦可傾瓦軸承支承， 現(xiàn)場實測表明四瓦可傾瓦軸承支承的轉(zhuǎn)子振動優(yōu)異， 見表4， 軸系運行穩(wěn)定性得到驗證。

表4 工作轉(zhuǎn)速下汽輪機轉(zhuǎn)子振動峰峰值 μm

4 結(jié)論

本文研究了四瓦和五瓦可傾瓦軸承支承的轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性， 研究結(jié)果表明：

（1）五瓦可傾瓦軸承支承的轉(zhuǎn)子二階臨界轉(zhuǎn)速和工作轉(zhuǎn)速的避開率在垂直方向較大， 而水平方向較小， 表明轉(zhuǎn)子在水平方向的平穩(wěn)性較差。 四瓦可傾瓦軸承支承的轉(zhuǎn)子二階臨界轉(zhuǎn)速和工作轉(zhuǎn)速的避開率在水平和垂直方向均較大， 轉(zhuǎn)子運行平穩(wěn)性好。

（2）穩(wěn)定性計算表明五瓦和四瓦可傾瓦軸承支承的轉(zhuǎn)子對數(shù)衰減率均較大， 運行時軸承油膜不失穩(wěn)。 不平衡響應計算結(jié)果表明四瓦可傾瓦軸承支承的轉(zhuǎn)子不平衡響應優(yōu)于五瓦， 四瓦可傾瓦軸承的有效阻尼對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)作用更顯著。

（3）軸系的穩(wěn)定性由臨界轉(zhuǎn)速避開率、 不平衡響應和對數(shù)衰減率綜合評判， 結(jié)論為四瓦可傾瓦軸承支承的方案優(yōu)于五瓦可傾瓦軸承支承。