趙仕志， 陳曉平， 成露， 張曉東

（東方電氣集團(tuán)東方汽輪機有限公司， 四川 德陽， 618000）

0 引言

提高工質(zhì)壓力和溫度參數(shù)是提升透平機械性能的最重要手段。 隨著主機參數(shù)的不斷提高， 法蘭連接結(jié)構(gòu)的密封性問題變得日益突出。 增加密封件是改善密封效果的常用措施， 常見密封件有采用塑性變形原理的塑性密封結(jié)構(gòu)和采用彈性變形原理的彈性密封結(jié)構(gòu)。 塑性密封件雖然密封效果良好， 但是設(shè)計、 計算比較復(fù)雜[1]， 且不能反復(fù)使用。 相對來說， 彈性密封結(jié)構(gòu)設(shè)計、 計算簡單，可重復(fù)使用， 實際應(yīng)用更廣泛。 其中U 型或具有相似截面形狀的彈性密封結(jié)構(gòu)使用最廣， 在新機設(shè)計和舊機改造中得到廣泛應(yīng)用[2]， 主要應(yīng)用在汽輪機閥門閥蓋密封、 管道連接件密封和垂直法蘭汽缸法蘭面密封等部位[3-6]， 其主要功能是防止高溫、 高壓蒸汽泄漏導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)損失和人員、 設(shè)備傷害。

對于U 型密封件， 數(shù)值方法可以非常準(zhǔn)確快速分析密封緊力和應(yīng)力水平， 國內(nèi)很多學(xué)者也進(jìn)行了這方面的研究[3,5-7]。 但是U 型密封結(jié)構(gòu)的密封緊力和應(yīng)力的影響因素比較多， 在初始設(shè)計階段如果沒有理論方法指導(dǎo)， 完全通過數(shù)值方法試湊，設(shè)計效率會很低。 計算機自動參數(shù)優(yōu)化雖然可以解放工程師， 但是初始參數(shù)設(shè)置如果偏離最優(yōu)值較遠(yuǎn)， 優(yōu)化計算同樣費時， 因此建立U 型密封結(jié)構(gòu)快速準(zhǔn)確的理論計算方法對提高設(shè)計效率、 減少優(yōu)化時間來說是有意義的。 關(guān)于U 型密封結(jié)構(gòu)密封緊力的理論計算方法比較簡單， 已經(jīng)有一些學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究[4]，但是這些理論計算方法還不夠完善， 特別是對于密封結(jié)構(gòu)自身應(yīng)力分布的研究還鮮有報道。 本文對U 型密封結(jié)構(gòu)理論設(shè)計方法研究方面的一些進(jìn)展進(jìn)行介紹。

1 U 型密封結(jié)構(gòu)介紹

最常使用的U 型密封結(jié)構(gòu)是U 型密封圈。 條形U 型密封結(jié)構(gòu)因為端部的密封問題不好解決而應(yīng)用較少， 但是近年來通過特殊結(jié)構(gòu)設(shè)計解決了端部密封后， 條形密封結(jié)構(gòu)也開始廣泛應(yīng)用。 無論密封圈或密封條， 其典型截面形狀如圖1 所示。U 型密封結(jié)構(gòu)通常安裝在法蘭上專門加工的安裝槽中， 有2 個密封面， 分別位于U 型結(jié)構(gòu)的懸臂端。 密封面和安裝槽間有一定過盈量。 過盈裝入后過盈緊力在密封面上產(chǎn)生密封壓力， 起到密封作用。 在工作狀態(tài)下U 型結(jié)構(gòu)的內(nèi)側(cè)承受高壓，外側(cè)承受低壓。 壓差載荷使得懸臂有張開趨勢，但是受到安裝約束， 不能自由變形， 所以壓差載荷只能進(jìn)一步增加密封面的密封緊力， 有自密封效果， 特別適用于密封高壓介質(zhì)。

圖1 U 型密封的典型結(jié)構(gòu)

2 U 型密封結(jié)構(gòu)的理論設(shè)計

對于U 型密封條， 可以選取單位寬度的一段作為平面問題處理。 封閉圓環(huán)狀的密封環(huán)絕大多數(shù)情況下密封環(huán)徑向尺寸顯著小于其內(nèi)徑， 也可以近似等效為平面問題處理。 環(huán)形密封件的分析相對條形更復(fù)雜， 以下主要以圓環(huán)形密封圈為例進(jìn)行研究。 U 型密封件在橫截面內(nèi)承受蒸汽力和過盈載荷。 由于U 型密封圈懸臂較長， 剛性較弱，相對來說其根部區(qū)域剛性很強。 因此可以理論地將整個根部區(qū)域近似考慮為剛體， 這樣可以把懸臂部分按懸臂梁處理。 圖2 是密封環(huán)的理論分析模型。 密封環(huán)懸臂長度為l， 厚度為h， 總體高度為H， 密封工作面寬度為w， 外徑和內(nèi)徑分別為密封圈與法蘭上的安裝槽在徑向存在裝配間隙δ。 密封件高壓側(cè)壓力為p， 為表述方便假設(shè)低壓側(cè)壓力為0， 這樣密封件的密封壓差就是p。 建立以U 型截面最深處為坐標(biāo)原點， 開口方向為x 軸正方向的坐標(biāo)系。

圖2 U 型密封件的分析模型

2.1 密封緊力計算方法研究

如前所述， U 型密封環(huán)的過盈量由兩部分組成， 一部分是密封環(huán)和安裝槽間的幾何過盈量注意到密封環(huán)兩側(cè)完全對稱， 初始裝配過盈量產(chǎn)生的反力由兩側(cè)懸臂平均分配。 另一部分是由于壓差載荷間接產(chǎn)生的過盈量。 根據(jù)均布載荷懸臂梁自由端的撓度方程，的表達(dá)式為：

式中I 為截面抗彎截面模量。 因此總的過盈量為：

實際懸臂端部受到約束反力P， 根據(jù)變形協(xié)調(diào)和端部受集中載荷懸臂梁撓度方程， P 的計算式為：

P 就是機械載荷下U 型密封件端部產(chǎn)生的密封緊力。 但是式（3）僅考慮了機械載荷， 實際密封緊力還必須考慮熱載荷的影響。 因此還需要進(jìn)一步考慮法蘭部件和密封件的工作溫度、 線脹系數(shù)，據(jù)此計算因熱脹導(dǎo)致的過盈量變化δT， 并用密封件材料工作溫度下的彈性模量ET代替式（3）中的E 就可以求出實際工作條件下的密封緊力PT。

至此就完成了U 型密封件密封緊力的計算，工程設(shè)計只要根據(jù)需要的密封緊力合理設(shè)計過盈量和工作面的寬度w 就可以設(shè)計出滿足密封要求的密封結(jié)構(gòu)。該分析過程與唐敏錦[4]等的方法相同，但是未考慮密封件自身的應(yīng)力狀態(tài)， 按此設(shè)計的密封環(huán)可能不滿足強度需求， 還必須分析密封環(huán)的應(yīng)力狀態(tài)。

2.2 U 性密封環(huán)應(yīng)力分析

2.2.1 密封件橫截面的面內(nèi)應(yīng)力分布

忽略工作面寬度w 的影響， 根據(jù)均布載荷懸臂梁彎矩方程， 沿x 方向壓差載荷的彎矩方程為：

因此壓差載荷導(dǎo)致的截面面內(nèi)應(yīng)力可表示為：

相似分析端部密封緊力PT產(chǎn)生的面內(nèi)應(yīng)力為：

根據(jù)線性疊加原理， 兩者應(yīng)力場的方向相反，懸臂上總的面內(nèi)應(yīng)力分布可表示為：

式（8）是工作狀態(tài)下懸臂上面內(nèi)應(yīng)力分布的完整表達(dá)式， 是x 的二次函數(shù)， 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)確定最值σrmax和最值位置的坐標(biāo)xmax， 也就是最值在懸臂上的軸向位置。

2.2.2 密封件的面外應(yīng)力分布

對于開口的密封條， 密封件橫截面的法向應(yīng)力近似為0， 可以忽略。 對于封閉的圓環(huán)狀密封環(huán)則其橫截面上存在法向力， 也就是環(huán)的切向應(yīng)力。該應(yīng)力根據(jù)裝配的配合間隙情況有不同的表達(dá)式，具體為：

情況一： 當(dāng)工作狀態(tài)下密封環(huán)和法蘭上的安裝槽徑向精確配合， 不存在裝配間隙或過盈時，密封環(huán)橫截面的面外應(yīng)力與法蘭和密封環(huán)的徑向剛度相關(guān)。 根據(jù)具體的結(jié)構(gòu)尺寸可以進(jìn)行計算，但比較繁瑣。 絕大多數(shù)情況下， 相對于法蘭來說密封環(huán)的尺寸比較小， 可以近似地將密封件看作等截面薄圓環(huán)處理， 其徑向剛度顯著小于法蘭的徑向剛度。 這種情況下， 密封環(huán)會將絕大部分載荷傳遞給外側(cè)法蘭承擔(dān)， 自身的切向應(yīng)力比較小，相對于材料的承載能力來說可以忽略， 因此工程設(shè)計可以認(rèn)為密封環(huán)的切向應(yīng)力為0。

情況二： 當(dāng)工作狀態(tài)下密封環(huán)和法蘭安裝槽間的徑向間隙夠大， 密封環(huán)可以自由變形， 根據(jù)薄圓環(huán)應(yīng)力方程， 其切向平均應(yīng)力為：

式中A 為密封環(huán)橫截面面積。

根據(jù)薄圓環(huán)位移方程， 密封環(huán)在壓力作用下的徑向變形為：

工作狀態(tài)下密封環(huán)徑向裝配間隙δ0小于式（10） 的計算值時， 密封環(huán)無法完全自由變形， 結(jié)合情況一中的分析可知， 此時密封環(huán)可能的最大徑向變形就是裝配間隙δ0。 那么密封環(huán)的切向應(yīng)力可表示為：

需要說明的是， 式（10）在過盈配合時同樣成立， 只是計算應(yīng)力為壓應(yīng)力。

結(jié)合情況一和情況二中的式（9）、 式（11）， 可以將密封環(huán)切向應(yīng)力統(tǒng)一寫為：

式（12）中δ0是設(shè)計工況下的間隙（過盈）， 計算時需要根據(jù)冷態(tài)裝配間隙和各部件的溫度、 線脹系數(shù)來計算出δ0。 從式（12）還可以看出， 實際工程設(shè)計時應(yīng)盡可能使設(shè)計工況下徑向裝配間隙接近0 間隙狀態(tài)。 此時密封環(huán)切向力為0， 這有利于減小密封圈工作條件下的應(yīng)力。 而當(dāng)裝配間隙較大時密封環(huán)中可能存在很大的切向應(yīng)力， 這對強度是不利的。

工程實際實踐表明， 由于切向力計算模型簡化較大， 相對于面內(nèi)應(yīng)力來說， 計算精度要低很多， 但是仍足以為理論設(shè)計明確方向。

3 強度評價

根據(jù)上述分析， 條形密封件近似僅受σr影響。 因此根據(jù)σr計算值和材料性質(zhì)， 選擇適當(dāng)?shù)膹姸葴?zhǔn)則就可以完成密封件的強度評價。 對于圓環(huán)形密封環(huán)， 主要受到σr和σt的影響。 同樣根據(jù)材料性質(zhì)選擇合適的失效準(zhǔn)則并計算相應(yīng)的等效應(yīng)力就可以完成密封環(huán)的強度評價。

4 計算模型的數(shù)值計算案例驗證

為了驗證計算模型的準(zhǔn)確性， 用有限元算例對某垂直法蘭汽缸法蘭密封件做了理論模型和有限元驗證計算。 驗證模型的主要參數(shù)如表1 所示。圖3 是驗證模型的有限元計算應(yīng)力場， 圖4 是沿方向有限元計算應(yīng)力和理論計算應(yīng)力的比較。

表1 有限元驗證模型主要參數(shù)

圖3 U 型密封件的有限元計算應(yīng)力云圖（工作態(tài)）

圖4 有限元計算應(yīng)力和理論計算應(yīng)力的比較

從上述比較可以看出， 在U 型密封懸臂根部（x=0 的位置）有限元三維模型在此設(shè)置了大圓角，極大緩解了局部峰值應(yīng)力， 兩者的計算結(jié)果差異較大。 除該區(qū)域外， 本文各種工況下計算模型的計算結(jié)果與有限元計算結(jié)果非常接近。 兩者峰值應(yīng)力所在的軸向位置完全一致， 應(yīng)力絕對值的偏差在10%以內(nèi)。 偏差主要是因為理論計算模型在徑向間隙為0 時完全忽略了密封圈的切向力。 從計算結(jié)果還可以看出， 本算例中密封件線脹系數(shù)小于汽缸線脹系數(shù)， 且部件熱態(tài)彈性模量小于室溫彈性模量， 工作狀態(tài)密封件應(yīng)力小于極限載荷工況計算應(yīng)力， 理論模型準(zhǔn)確反映了這一事實。

5 總結(jié)

本文基于簡單的懸臂梁理論， 系統(tǒng)研究了U型密封件的設(shè)計方法。 首次用解析方法建立了包含溫度、 彈性模量、 線脹系數(shù)、 裝配間隙和密封壓力等因素的U 型密封件全三維數(shù)學(xué)模型， 從而形成了完整的U 型密封結(jié)構(gòu)設(shè)計的理論方法， 這對提高設(shè)計的效率和可靠性有顯著意義。 實際U型密封結(jié)構(gòu)相對于本文的案例在細(xì)節(jié)上還有各種變體， 但這些變體一般都可通過簡單修正本文提出的解析模型來進(jìn)行分析。

還可將材料的蠕變模型引入本解析模型， 構(gòu)建出能夠考慮性能退化的分析模型， 從而實現(xiàn)對使用壽命的可靠分析， 這將是下一步的工作方向。