閆佳慶，邵 鵬，張立立，王 力

(1. 北方工業(yè)大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，北京 100144； 2. 北京石油化工學(xué)院 信息工程學(xué)院，北京 102617)

0 引 言

交通流速度預(yù)測(cè)可以為交通管理和控制提供重要數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，是智能交通領(lǐng)域研究的重點(diǎn)和熱點(diǎn)。隨著機(jī)器學(xué)習(xí)研究的發(fā)展，部分學(xué)者基于該理論在交通流速度預(yù)測(cè)領(lǐng)域進(jìn)行了研究。屈莉等[1]在基于浮動(dòng)車數(shù)據(jù)，使用非參數(shù)回歸方法對(duì)路段的交通流速度進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并將誤差反饋考慮到了預(yù)測(cè)模型中，相對(duì)于無(wú)反饋的非參數(shù)回歸法，該方法提升了預(yù)測(cè)精度；B.YAO等[2]采用了支持向量機(jī)(support vector machine, SVM)進(jìn)行了交通流速度預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)模型中考慮了時(shí)空特征，相對(duì)于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和K近鄰模型有著較好的預(yù)測(cè)效果;J.WANG等[3]提出了一種基于循環(huán)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (recurrent convolutional neural networks, RCNN)的時(shí)空特征預(yù)測(cè)方法，在時(shí)、空維度上分別采用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理，兩種模型結(jié)合預(yù)測(cè)效果好于兩種模型單獨(dú)使用;王祥雪等[4]采用了長(zhǎng)短時(shí)記憶 (long short-term memory, LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行交通流速度預(yù)測(cè)，LSTM在處理時(shí)序數(shù)據(jù)方面有著良好的優(yōu)勢(shì)，降低了樣本的依賴性提升了運(yùn)算效率。相關(guān)研究表明，機(jī)器學(xué)習(xí)方法在交通流速度預(yù)測(cè)中具有良好的性能，然而大型車對(duì)交通流速度有著重要的影響，但上述研究中并未將其作為物理因素考慮到預(yù)測(cè)模型中。U.AHMED等[5]在分析了大型車輛與跟馳車輛車頭間距和車頭時(shí)距的影響，研究表明大型車輛對(duì)道路通行能力存在較大影響;D.NGODUY等[6]分析了大型車輛對(duì)跟馳車隊(duì)速度的影響，研究表明卡車破壞了交通流的穩(wěn)定性；S.MORIDPOUR等[7]分析了大型車輛對(duì)周圍交通特征的影響，道路中隨著大型車輛比例的增加，會(huì)增加小客車的換道頻率和交通事故率，使交通流穩(wěn)定性下降。

綜上所述，大型車對(duì)交通流速度的穩(wěn)定性有著較大影響，基于此，有必要將其引入到基于機(jī)器學(xué)習(xí)的預(yù)測(cè)模型中，針對(duì)路網(wǎng)時(shí)空特性對(duì)預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)指數(shù)和車輛特征進(jìn)行分析，并用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行交通流速度預(yù)測(cè)。

1 研究對(duì)象

根據(jù)交通流流量和密度基本圖可知，以路段流量最大值為界限，將交通流狀態(tài)分為非擁擠和擁擠兩種。擁擠部分作為排隊(duì)流，非擁擠部分作為行駛流，即二流理論[8]，如圖1。筆者將行駛流路段作為研究路段。

圖1 二流理論Fig. 1 Two-fluid theory

路段流量的守恒公式[9]如式(1)：

Nj+Qj,in(t)=Qj,out(t)+Nj(t)

(1)

根據(jù)二流理論公式[9]，Nj(t)如式(2)：

Nj(t)=kjLD(t)+km(L-LD(t))

(2)

根據(jù)式(1)、(2)，單車道排隊(duì)長(zhǎng)度如式(3)：

(3)

考慮到城市道路的多路段特性，所以擴(kuò)展公式(3)，得到多車道路段平均當(dāng)量排隊(duì)長(zhǎng)度模型[9]，如式(4)：

(4)

式中：LD(t)為t時(shí)刻上下游路口之間的當(dāng)量排隊(duì)長(zhǎng)度；Qj,in(t)和Qj,out(t)為t時(shí)刻路段上下游路口的流量；Nj(t)為t時(shí)刻路段的車輛數(shù)；Nj為起始時(shí)刻路段的車輛數(shù)；L為上下游路口之間的距離；km為上下游路口之間的平均單車道流量最大值對(duì)應(yīng)的密度；kj為上下游路口之間的平均單車道交通流阻塞密度；M為路段單向車道數(shù)[9]。

圖2 路段單元Fig. 2 Road section unit

2 分析方法

根據(jù)路網(wǎng)的時(shí)空特性[10]，確定預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)指數(shù)；然后根據(jù)大型車特征與路段交通流速度的相關(guān)性，引入大型車因素；再建立考慮大型車因素的車輛特征集合；最后根據(jù)不同預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)指數(shù)，將車輛的時(shí)空特征集合作為GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，分別預(yù)測(cè)目標(biāo)路段未來(lái)時(shí)刻的交通流速度。預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)指數(shù)是路網(wǎng)中某路段車輛到達(dá)目標(biāo)路段的旅行時(shí)間；目標(biāo)路段為擬預(yù)測(cè)的路段。

2.1 預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)指數(shù)

2.1.1 路段相關(guān)性

根據(jù)到達(dá)率計(jì)算各路段與目標(biāo)路段的相關(guān)性，到達(dá)率定義為到達(dá)目標(biāo)路段的車輛數(shù)與各路段中車輛總數(shù)的比值，到達(dá)率的計(jì)算如式(5)：

(5)

式中：Ncar,t為路段到目標(biāo)路段的車輛數(shù)；Ncar,all是路段中車輛總數(shù)。依據(jù)顯著性指標(biāo)，將不考慮到達(dá)率排在5%以下的路段。

2.1.2 預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)指數(shù)確定

根據(jù)2.1.1中結(jié)果，計(jì)算篩選后路段到目標(biāo)路段的旅行時(shí)間。根據(jù)短時(shí)交通流速度預(yù)測(cè)經(jīng)驗(yàn)和考慮到信號(hào)控制最大周期原則[11]，不考慮旅行時(shí)間在5 min以下的路段。K-Means是經(jīng)典的聚類算法，它可將旅行時(shí)間相近的路段進(jìn)行聚類，預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)指數(shù)集合C中的各元素為各類的平均旅行時(shí)間，見式(6):

C={C1,C2,…,Cm}

(6)

2.2 大型車特征與交通流速度相關(guān)性

Cov(X,Y)=E(X-E(X))(Y-E(Y))

(7)

式中：X為目標(biāo)路段大型車特征時(shí)間序列；Y為目標(biāo)路段交通流速度時(shí)間序列；E(X)和E(Y)分別為兩時(shí)間序列的期望值；Cov(X,Y)>0代表X與Y為正相關(guān)關(guān)系，Cov(X,Y)<0代表X與Y為負(fù)相關(guān)關(guān)系，Cov(X,Y)=0代表X與Y無(wú)相關(guān)性。

大型車的車輛數(shù)與車輛速度在真實(shí)數(shù)據(jù)采集中較易獲得。經(jīng)協(xié)方差公式計(jì)算，路段大型車速度時(shí)間序列、大型車數(shù)量序列與交通流速度時(shí)間序列的協(xié)方差值分別為0.74和-0.82。協(xié)方差在0.5～1和-0.5～-1范圍內(nèi)，可看作對(duì)交通流速度有重要影響，因此，作為預(yù)測(cè)模型的重要輸入。

2.3 車輛特征集合建立

車輛特征包括所有種類車輛的平均速度時(shí)間序列、小汽車數(shù)量的時(shí)間序列、大型車數(shù)量的時(shí)間序列，分別用Vavg(t),Nc(t),Nb(t)表示。根據(jù)2.1中路段的聚類結(jié)果，km(t)為第m類路段集合，Rlp(t)為路段的車輛特征信息，將車輛的特征集合A(t)作為預(yù)測(cè)模型的輸入，如式(8)-(10)。

A(t)={k1(t),k2(t),…,km(t)}

(8)

km(t)={Rl1(t),Rl2(t),…,Rlp(t)}

(9)

Rlp(t)={Vavg(t),Nc(t),Nb(t)}

對(duì)單詞進(jìn)行測(cè)試，采用哪種測(cè)試形式得根據(jù)測(cè)試目的選擇測(cè)試的依據(jù)，即測(cè)試詞匯知識(shí)的哪個(gè)方面。如果想要調(diào)查學(xué)習(xí)者詞匯量的大小或衡量詞匯量是否有大量增長(zhǎng)，可以考察其接受性詞匯（Receptive vocabulary）量的大小。接受性詞匯指學(xué)習(xí)者能認(rèn)識(shí)的、并知道其詞意的詞匯，即考察學(xué)習(xí)者是否能根據(jù)單詞的接受性書寫形式（receptive form）知道其詞義，這較之考察其他詞匯知識(shí)更為恰當(dāng)。

(10)

2.4 交通流速度預(yù)測(cè)框架

首先進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，使用箱線圖法進(jìn)行異常值處理；使用樣條擬合方式進(jìn)行缺失值處理；使用歸一化方式進(jìn)行數(shù)據(jù)無(wú)量綱處理；使用有限沖激響應(yīng)(finite impulse response, FIR)濾波器進(jìn)行數(shù)據(jù)的平滑處理。

筆者選擇門限遞歸單元(gated recurrent unit，GRU)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為深度學(xué)習(xí)模型。GRU為發(fā)展迅速的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12-13]，該模型相對(duì)于RNN模型[14]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[15]和ARIMA模型[16]，具有準(zhǔn)確性高、魯棒性強(qiáng)和收斂速度快的優(yōu)點(diǎn)?；贕RU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的交通流速度預(yù)測(cè)框架如圖3。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)框架包括：數(shù)據(jù)分割、濾波層、輸入層、隱藏層、GRU層、輸出層；輸入層維度包括：車輛平均速度、大型車數(shù)量、小型車數(shù)量，輸出的標(biāo)簽對(duì)應(yīng)為目標(biāo)路段速度值；數(shù)據(jù)的訓(xùn)練方式采用小批量梯度下降算法(mini-batch gradient descent，MGD)；時(shí)間步長(zhǎng)表示利用若干歷史輸入值預(yù)測(cè)未來(lái)時(shí)刻的速度值。

圖3 交通流速度預(yù)測(cè)框架Fig. 3 Traffic flow velocity prediction frame

3 實(shí)例分析

實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景為北京市昌平區(qū)部分路網(wǎng)，路網(wǎng)區(qū)域內(nèi)交通較為擁堵，且有著較多公交車線路。根據(jù)歷史調(diào)研數(shù)據(jù)，建立VISSIM路網(wǎng)仿真，VISSIM路網(wǎng)拓?fù)淙鐖D4。圖4中數(shù)字為路段標(biāo)號(hào),有向線段為路段單元。

圖4 路網(wǎng)拓?fù)渑c分割Fig. 4 Road network topology and segmentation

浮動(dòng)車數(shù)據(jù)來(lái)源于VISSIM軟件仿真數(shù)據(jù)，假設(shè)路網(wǎng)車輛均為浮動(dòng)車。車輛信息包括車輛編號(hào)、種類、速度和位置，依據(jù)浮動(dòng)車最大采樣間隔經(jīng)驗(yàn)，設(shè)定采樣間隔為3 s，時(shí)間為 16:30—17:30，共采集5 d的數(shù)據(jù)。

根據(jù)公式(3)，得到路段排隊(duì)流平均長(zhǎng)度為100 m；經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)路段單元長(zhǎng)度設(shè)為100 m時(shí)，既能較好表征微觀路段的交通流速度特征，又可一定程度上抑制在路段單元之間速度的過(guò)度波動(dòng)。

將路段21作為目標(biāo)路段，目標(biāo)路段到達(dá)率在5%以下的路段共有12條，分別為29，37，39，36，26，6，14，2，7，40，25，24，這些路段與目標(biāo)路段的相關(guān)性較低，將不作為研究路段。

剩余路段的旅行時(shí)間分布聚類如圖5，橫坐標(biāo)為路段編號(hào)，共有27條路段，縱坐標(biāo)為各路段到目標(biāo)路段所有車輛的平均旅行時(shí)間。路段3、23、1、31、9、33、15、27、19、34、11、8、5、12、35、13為類別1，路段32、28、38、30為類別2，路段20為類別3。根據(jù)各類的平均旅行時(shí)間得到了類別1至類別3的平均預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)，分別為407,619,920 s。由于采樣頻率較高，末兩個(gè)路段單元的車輛特征信息可代表整路段的車輛特征信息，作為GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，三類路段的車輛特征集合如式 (11)～(15)：

圖5 各路段到目標(biāo)路段的平均旅行時(shí)間聚類Fig. 5 The clustering of average travel time from each road section to the target road section

A(t)={k1(t),k2(t),k3(t)}

(11)

k1(t)={Rl3(t),Rl23(t),…,Rl13(t)}

(12)

k2(t)={Rl32(t),Rl28(t),Rl38(t),Rl30(t)}

(13)

k3(t)={Rl20(t)}

(14)

Rl(t)={Vavg(t),Nc(t),Nb(t)}

(15)

通過(guò)對(duì)GRU進(jìn)行參數(shù)調(diào)優(yōu)[17]，將隱藏層神經(jīng)元設(shè)置為28個(gè)，GRU層神經(jīng)元設(shè)置為30個(gè)，批尺寸設(shè)置為200組，GRU層數(shù)設(shè)置為8層，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為45 s，輸入為各類路段的車輛特征信息，訓(xùn)練標(biāo)簽為目標(biāo)路段對(duì)應(yīng)此類預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)指數(shù)的速度值。前4 d數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，第5 d數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)。

以類別1為例，交通流速度預(yù)測(cè)結(jié)果如圖6。圖6(a)表示預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)指數(shù)為407 s的目標(biāo)路段預(yù)測(cè)結(jié)果，圖6(b)表示38～42 min的預(yù)測(cè)細(xì)節(jié)，隨著時(shí)間的發(fā)展，在30 min后，速度值逐漸變小，同時(shí)曲線的擬合率有所下降。有無(wú)大型車因素的GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)效果對(duì)比如表1，評(píng)價(jià)的指標(biāo)分別為回歸率(R2)、均方根誤差(RMSE)和平均百分比誤差(MAE)[3-4]，該指標(biāo)為交通流預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)的常用指標(biāo)。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可以得出，考慮大型車因素的預(yù)測(cè)結(jié)果穩(wěn)定性與精度優(yōu)于不考慮大型車因素的預(yù)測(cè)精度。

表1 有無(wú)大型車預(yù)測(cè)誤差對(duì)比Table 1 Prediction error comparison with and without large-scale vehicles

圖6 交通流速度預(yù)測(cè)結(jié)果Fig. 6 Traffic flow velocity prediction results

4 結(jié) 語(yǔ)

大型車是影響交通流速度的重要因素，針對(duì)該問(wèn)題論文提出了考慮大型車因素的城市路網(wǎng)交通流速度預(yù)測(cè)方法。首先將行駛流路段作為研究對(duì)象，并將其劃分為若干路段單元，每個(gè)單元包含路段的局部平均速度、大型車數(shù)量、小型車數(shù)量；然后通過(guò)K-Means聚類算法和協(xié)方差，分析了預(yù)測(cè)時(shí)長(zhǎng)指數(shù)和大型車對(duì)交通流速度的影響，并將大型車因素引入到預(yù)測(cè)模型中；最后使用基于GRU的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)目標(biāo)路段進(jìn)行交通流速度預(yù)測(cè)。實(shí)例分析表明，從類別1至類別3的預(yù)測(cè)結(jié)果可知，大型車因素的引入，使得預(yù)測(cè)精度提高2%，由此可知本文所提方法具有較好的預(yù)測(cè)性能。