韓東睿，余俊楊，袁野平，賀治國，王雨杭，林穎典

(浙江大學 海洋學院，浙江 舟山 316021)

異重流，又稱密度流或者浮力流，其是在重力場作用下，兩種流體密度的差異造成水平壓力梯度，從而產(chǎn)生相對運動的現(xiàn)象[1].在自然環(huán)境和實際工程中，異重流現(xiàn)象廣泛存在，在雷諾數(shù)極大或者極小的情況下，都會形成典型異重流，如火山巖漿、氣流鋒.所以其是不同專業(yè)領域，如流體力學、地質學、海洋學、環(huán)境工程學、河口學等研究的熱點[2].

野外觀測異重流具有很大的不確定性，也需要投入大量人力及物力[3]，故實驗室水槽試驗成為各領域學者探索異重流的主要方法之一.異重流按出流方式不同分為兩類：開閘式異重流和持續(xù)入流式異重流[4].相對于開閘式異重流，持續(xù)入流式異重流更加符合大部分實際工況，但是前人對其研究程度遠不如開閘式異重流[5].過去大多數(shù)異重流水槽試驗都是基于光滑底床，如Middleton[6]、Britter等[7]、Chowdhury等[8].現(xiàn)實中，粗糙底床是影響異重流運動機制的重要環(huán)境因素之一[3].近幾年，也有少部分國外學者對粗糙底床的影響機制展開研究.如Peters等[9]結合激光誘發(fā)熒光技術(LIF)對異重流流經(jīng)粗糙底床時頭部區(qū)域的動力特征進行分析；La Rocca等[10]聚焦三維異重流，其發(fā)現(xiàn)隨著底床粗糙度增加，異重流頭部速度逐漸衰減，并得到粗糙度的存在會提前異重流從滑塌階段到自相似階段轉變的結論；?zg?kmen等[11]通過對粗糙底床異重流的數(shù)值模擬研究，指出粗糙底床增強了摩阻力，間接影響異重流的速度場和密度場；Adduce等[12]選用石英砂來模擬粗糙底床，結合圖像處理技術驗證了?zg?kmen等[11]的結果；Nogueira等[13]則對開閘式異重流流經(jīng)光滑與粗糙底床的試驗結果進行對比分析；Varjavand等[14]綜合分析了在粗糙底床影響下，成分驅動型異重流和顆粒驅動型異重流典型速度剖面及密度剖面的變化，并發(fā)現(xiàn)了粗糙底床中的局部區(qū)域峰值點的“爬升”現(xiàn)象；Ozan等[15]和Zhou等[16]結合大渦模擬來研究異重流流經(jīng)交錯分布獨立障礙物(非連續(xù)的粗糙底床)時的動力學特性，其發(fā)現(xiàn)隨著障礙物密度的增加，流態(tài)從貫穿流向躍升流的轉變會引起異重流頭部的加速；Cenedese等[17]發(fā)現(xiàn)粗糙底床單元的密度和高度會影響異重流形態(tài)和摻混過程；Asghari等[18]研究了不同的粗糙底床形態(tài)對異重流作用的機理；Kashefipour等[19]提出了粗糙度對異重流典型垂向速度剖面影響的經(jīng)驗公式，結合前人的結果，證明其較有具有較好的適用性;林穎典等[20]結合粒子圖像測速(PIV)技術對異重流流經(jīng)粗糙底床的速度場和渦度場進行了分析等等.

綜上所述，目前關于粗糙底床對異重流影響機制研究的試驗，其考慮到試驗水槽簡易性而多采用開閘式出流，而現(xiàn)實工況中異重流侵襲的時間都較長，持續(xù)入流出流方式更具有實際參考價值.由于驅動浮力的差異，兩種不同出流方式的異重流在頭部速度、挾帶摻混等宏觀方面皆體現(xiàn)出不同，并且用不同方法去推求和對比近底床區(qū)域的剪應力水平，可以作為評價異重流侵襲和泥沙沉積程度的指標.此外，基于粗糙底床的異重流湍流結構的研究有待完善.

因此，本文利用水槽試驗手段，選用持續(xù)入流出流方式，綜合考慮異重流初始質量分數(shù)和底床粗糙度兩個變量，對成分驅動型異重流擴散特性和湍流特性等進行研究.試驗利用高速攝像機并結合自編MATLAB程序分析異重流頭部位置、頭部速度、摻混系數(shù)等擴散特性；運用聲學多普勒流速儀(ADV) 測量異重流瞬時三維速度，分析不同斷面的湍流強度、雷諾應力等湍流特性，對比雷諾應力法和湍動能法計算底床剪切力.本文結果可為實際工程中流經(jīng)粗糙底床的異重流運動特性研究提供科學依據(jù).

1 試驗設置

1.1 試驗裝置及步驟

持續(xù)入流式異重流裝置水槽分為試驗槽(330 cm×25 cm×30 cm)和出流槽(30 cm×25 cm×30 cm)兩部分，所有工況閘門開啟高度h固定為10 cm，水槽系統(tǒng)外接恒定入流裝置，通過泵管系統(tǒng)實現(xiàn)持續(xù)入流.試驗槽下游和出流槽后設有等高溢流堰，保證試驗過程中水位恒定，如圖1所示.試驗采用不同粒徑鵝卵石模擬粗糙底床，其粗糙程度用D50[13](累計粒度分布百分數(shù)達到50%時所對應的粒徑)表征.選用鵝卵石模擬粗糙底床原因如下：① 保證能夠使用ADV測量近底床區(qū)域流速；② 通過粒徑改變來實現(xiàn)粗糙度改變；③ 沿主流方向異重流發(fā)展過程可以完整觀測分析.整個水槽系統(tǒng)中均鋪設粗糙底床，從而消除底床抬高對入流水頭的影響.選取試驗槽中兩個特征斷面(距離閘門1.1 m處為斷面1，距離閘門2.2 m處為斷面2)，每個特征斷面中心線上設取7個特征點(分別距離底床0.5，1，1.5，2，3，5，10 cm).試驗中重流體為成分驅動鹽水異重流，選用食用色素對其染色.閘門開啟后，鹽水從出流槽射流進入環(huán)境流體中，沿著水槽底部向前運動，鹽水和環(huán)境水體形成典型對流運動[16]，當異重流到達試驗槽末端(溢流堰)后試驗結束.

圖1 持續(xù)入流異重流試驗水槽設置(mm)Fig.1 Setup of experimental flume for continuous-flux gravity current (mm)

實驗室溫度恒定為20 ℃，用高速數(shù)碼相機(分辨率為 1 920像素×1 080 像素，幀率為25 幀/s)記錄異重流二維行進過程、形態(tài)結構等.用ADV測得兩個特征斷面(共計14個特征點)的三維流速，即縱向瞬時速度u，橫向瞬時速度v和垂向瞬時速度w.為了保證測量數(shù)據(jù)質量，應保證信噪比(SNR)在15以上[21].本試驗數(shù)據(jù)采樣頻率為25 Hz，單次ADV試驗數(shù)據(jù)采集時長均不少于60 s，且所有組況下的ADV數(shù)據(jù)均已降噪處理.

1.2 特征參數(shù)與工況設計

流體之間密度的差異導致浮力梯度的存在是產(chǎn)生異重流的根本原因[1]，可用有效加速度進行描述，其定義為

(1)

式中：ρc為異重流密度；ρa為環(huán)境水體密度；g=9.81 m/s2為重力加速度.

無量綱的雷諾數(shù)為慣性力與黏滯力的比值，可表示流體的流態(tài)特征，此處定義的異重流頭部雷諾數(shù)為[13]

(2)

無量綱的弗勞德數(shù)為慣性力與重力的比值，此處定義的異重流頭部密度弗勞德數(shù)為[14]

(3)

式中：uf為異重流頭部瞬速度；hf為異重流頭部瞬時高度.

無量綱的理查森數(shù)為浮力項與剪切項的比值，可表征異重流與環(huán)境流體的摻混特性，此處定義的異重流總體理查森數(shù)Rig和梯度理查森數(shù)Rig1分別為[14]

(4)

(5)

式中：ρ1為流體的局部密度值.

(6)

(7)

(8)

表1為持續(xù)入流式異重流試驗工況及參數(shù).鹽水異重流初始質量分數(shù)為wini=1.75%，2.50%，3.25%；粗糙度取為D50=0，3，10，30 mm，其中D50=0組設為對照組(光滑底床).試驗中各組雷諾數(shù)均大于 2 000，認為異重流流態(tài)為湍流，可以忽略黏滯力對其影響[13].此外，試驗中各組弗勞德數(shù)均小于1，故試驗工況條件下，異重流為緩流流動.

表1 試驗工況及相關參數(shù)Tab.1 Test conditions and parameters

2 試驗結果分析

2.1 形態(tài)分析

圖2為不同粗糙度下持續(xù)入流式異重流的形態(tài)對比圖.在光滑底床時(見圖2(a))，持續(xù)入流式異重流最終演變?yōu)榉€(wěn)態(tài)流動，相對于開閘式異重流，持續(xù)入流式異重流最大不同為尾部區(qū)域對頭部區(qū)域的源補充，并且觀察到尾部區(qū)域的上邊界層近乎水平，典型異重流的尾部區(qū)域速度比頭部區(qū)域速度大20%～40%[5]，從而造成異重流尾部區(qū)域高度低于頭部區(qū)域高度.綜合上述原因，相對于開閘式異重流，持續(xù)入流式異重流密度差異削減更慢，與周圍流體摻混的范圍更廣，持續(xù)時間更長.

圖2 不同粗糙度下持續(xù)入流式異重流摻混對比圖Fig.2 Mixing and entrainment comparisons of continuous-flux gravity current at different bed roughnesses

圖2(b)和2(c)為持續(xù)入流式異重流流經(jīng)不同粗糙度底床(D50=3 mm、D50=30 mm)的發(fā)展過程，結合圖2(d)：相同初始質量分數(shù)的異重流流經(jīng)相同位置時，其頭部區(qū)域顏色隨著粗糙度增加而逐漸淡化，各組試驗鹽水和染料配比恒定，同時進行了預備試驗，已驗證色素與鹽水有較高相容性，因此異重流區(qū)域顏色改變可以充分反映應異重流密度的變化.異重流頭部區(qū)域淡化現(xiàn)象明顯高于尾部區(qū)域，驗證了Britter等[7]關于異重流頭部是動量交換和摻混挾帶主要區(qū)域的結論.異重流質量分數(shù)減小會直接影響到與環(huán)境流體密度差異，從而驅動浮力減小致使其持續(xù)時間變短，侵襲范圍變小.

2.2 頭部位置

圖3給出不同變量條件下異重流無量綱的頭部速度.圖3(a)為相同異重流初始質量分數(shù)工況，而圖3(b)為相同粗糙度工況.在粗糙度相同情況下，異重流的速度與初始質量分數(shù)呈正相關：初始質量分數(shù)越高，異重流與環(huán)境流體之間密度梯度就越大，從而驅動浮力越大，異重流擴散速度越快；在初始質量分數(shù)相同情況下，異重流頭部速度與底床粗糙度呈負相關：粗糙度存在會增加底床摩阻力，從而削減異重流水平速度.此外，近底床區(qū)域摻混加劇導致異重流驅動浮力減弱也是重要的影響因素.在高粗糙度(D50=30 mm)情況下，初始質量分數(shù)升高并沒有顯著提升異重流頭部速度，原因在于：雖然升高異重流初始質量分數(shù)能獲得更大驅動浮力，但高粗糙度底床的摩阻、摻混等抑制影響更甚.因此高粗糙度、高初始質量分數(shù)工況時，底床粗糙度是控制其運動特性的主要因素.

圖3 不同變量條件下異重流無量綱的頭部速度Fig.3 Dimensionless head velocity for gravity current under different variable conditions

圖4為采用雙對數(shù)坐標系的無量綱持續(xù)入流式異重流位移-時間圖.Testik等[5]指出典型持續(xù)入流式異重流擴散發(fā)展分為3個階段：第1階段為浮力射流階段；第2階段為慣性階段，此階段慣性力-驅動浮力為主導控制力；第3階段為黏性階段，此階段黏滯力-驅動浮力為主導控制力.圖4(a)基于光滑底床，異重流擴散發(fā)展分為典型的射流階段(斜率k≈2/3)和慣性階段(斜率k≈1).當粗糙底床存在時，如圖4(b)～4(d)，異重流射流階段受其影響很小，原因是射流階段主要受上自由邊界層控制，下固體邊壁條件的改變不會顯著影響該階段.此外，隨著粗糙度增加，圖中慣性階段的斜率k逐漸減小，在底床摩阻、摻混等機制影響下，異重流在慣性階段不再維持恒定速度的狀態(tài).

圖4 持續(xù)入流式異重流無量綱頭部位置隨時間變化關系Fig.4 Temporal evolution of dimensionaless current front position for continuous-flux gravity current

2.3 縱向時均流速垂向分布

典型異重流速度剖面以速度峰值點為界，分為壁面區(qū)和射流區(qū)[14].壁面區(qū)主要受異重流下固體邊界控制，其為典型對數(shù)分布邊界層；射流區(qū)主要受上自由邊界控制，其為典型高斯剪切邊界層.速度剖面表征如下.

壁面區(qū)：

(9)

射流區(qū)：

(10)

式中：um和hm為剖面速度峰值和峰值點距底床高度；u(z)和z為選取點速度和距底床高度；αv、βv和γv為經(jīng)驗系數(shù).

圖5為特征斷面縱向時均流速uave沿水深分布圖,以環(huán)境水深H為特征深度對距離底床高度z進行無量綱化.所有試驗工況的密度弗勞德數(shù)均小于1(緩流)，速度剖面均存在高于底床的峰值點，此與Sequeiros等[22]結論相吻合.速度峰值點的存在是異重流上自由邊界和下固體邊界協(xié)同作用的結果.隨著底床粗糙度增加，速度峰值逐漸減小，峰值點逐漸從底床提升(除圖5(a)的D50=30 mm工況)，原因是粗糙底床強化下固體邊界對異重流的控制，原上下邊界協(xié)同的平衡被打破，速度峰值點提升后建立新的平衡.粗糙度存在會增加底床摩阻力，改變近底床區(qū)域的密度場，同時粗糙底床孔隙中的滯留環(huán)境流體會被異重流卷吸(詳見2.6節(jié))，共同導致速度峰值減小.

圖5(a)中D50=30 mm工況出現(xiàn)剖面速度峰值反常增大的現(xiàn)象(相對低粗糙度工況)，究其原因：區(qū)別于明渠流，異重流有效加速度g′非常小，其宏觀作用是迫使異重流于底床上運動，當其遇到障礙物(高粗糙度)時，會出現(xiàn)局部區(qū)域的加速，弱化底床的有效粗糙度，促使異重流通過該障礙物.此現(xiàn)象在Varjavand等[14]也被觀察到，稱為速度峰值點的“爬升現(xiàn)象”.圖5(b)中“爬升現(xiàn)象”消失，說明異重流沿程擴散，粗糙底床對其控制加強，有效加速度g′造成的局部加速機制弱化至消失.

圖5 持續(xù)入流式異重流特征斷面縱向時均流速沿水深分布圖Fig.5 Vertical distribution of mean velocity in longitudinal direction for continuous-flux gravity currents

2.4 湍流結構

異重流中湍流結構的形成歸因于異重流與環(huán)境流體速度梯度變化造成的剪切不平衡[23].本試驗利用ADV采集特征點三維流速，結合后處理軟件WinADV過濾數(shù)據(jù).本節(jié)綜合考慮湍流強度(I)及雷諾應力等表征異重流的湍流特性.湍流強度定義為[24]

(11)

(12)

(13)

圖6為持續(xù)入流異重流流經(jīng)光滑底床和粗糙底床(D50=30 mm)的三維度湍流強度沿水深分布圖.由圖可知：對于光滑底床，縱向湍流強度遠大于橫向和垂向強度，其中垂向湍流強度稍強于橫向湍流強度；對比于特征斷面一(圖6(a))、特征斷面二(圖6(b))發(fā)現(xiàn)：沿程異重流橫向和垂向湍流強度變化不大，但縱向湍流強度值略有衰減，認為其是湍流能量耗散的緣故.由圖6(c)和6(d)可知：粗糙底床上，縱向湍流強度仍是異重流湍流結構的主導，橫向湍流強度相對于光滑底床有輕微增加，但是異重流壁面區(qū)和射流區(qū)的垂向湍流強度增加幅度明顯：垂向湍流強度直接反映異重流與環(huán)境流體的摻混水平.壁面區(qū)湍流強度增加是由于粗糙底床孔隙中的滯留環(huán)境流體會被異重流卷吸造成的，此外，粗糙底床附近會形成強化湍流邊界層(相對于光滑底床)，會間接影響到異重流上自由邊界的剪切不穩(wěn)定性，從而增加該區(qū)域的垂向湍流強度.底床粗糙度越大，該強化湍流邊界層越厚，其對異重流上自由邊界的剪切不平衡影響亦越大.由于沿程粗糙底床對異重流的控制逐步加強，所以相比于特征斷面一(圖6(c))，特征斷面二(圖6(d))中縱向湍流強度值略有增加.

此外，由圖6也可發(fā)現(xiàn)：湍流強度極小值點出現(xiàn)在速度剖面峰值點附近.在速度剖面峰值點附近，?u/?x≈0，此處為湍流強度最弱區(qū)域，此區(qū)域為受摻混機制影響最小的區(qū)域，可稱為“最慢稀釋區(qū)域”.所有工況條件下湍流強度極小值均大于0，表示該區(qū)域是上自由邊界控制的射流區(qū)和下固體邊界控制的壁面區(qū)之間動量和質量交換的重要通道.

此外，以湍流強度極小值點為界，上區(qū)(射流區(qū))和下區(qū)(壁面區(qū))各存在一湍流強度極大值點，表征兩區(qū)域存在較大剪切(?u/?x)不穩(wěn)定性.對于光滑底床，下區(qū)湍流結構主要受下固體邊界摩阻和“鼻子”效應影響，上區(qū)湍流結構主要由上自由邊界環(huán)境流體與異重流間剪切不穩(wěn)定性(摻混)控制.對于粗糙底床，額外的底床摻混對下區(qū)湍流結構的影響不可忽略.此外，近粗糙底床區(qū)域的附加湍流邊界層會強化上區(qū)環(huán)境流體與異重流間剪切(摻混)不穩(wěn)定性.

研究異重流湍流結構特性，必須考慮脈動流速對時均流速的影響.湍流水團的交換在流層之間產(chǎn)生剪應力，實質就是流速分布不均勻而發(fā)生動量交換，從而產(chǎn)生雷諾應力[24].試驗基于ADV采集大量流速數(shù)據(jù)，濾過處理后對雷諾應力進行分析.對于二維不可壓縮牛頓流體雷諾應力[24]表達為

(14)

(15)

(16)

式中：ρ表示異重流密度，取為 1 016.6 kg/m3；τxx、τzz分別表示縱向和垂向雷諾正應力；τzx表示作用于法向量為z軸的平面沿x軸方向的雷諾切應力.

對比湍流強度表達式(式(11)～(13))，τxx、τzz表征的異重流縱向和垂向雷諾正應力沿水深分布規(guī)律應與Iu、Iv一致，在此不再贅述.

圖7 異重流特征斷面雷諾切應力沿水深分布Fig.7 Vertical distribution of Reynolds shear stress at characteristic sections for gravity current

2.5 底床剪切力

估計水流與壁面間的切應力在泥沙輸移和水利工程安全方面意義重大[24-25].本節(jié)依據(jù)國內外學者對水流和壁面間切應力估計方法，對持續(xù)入流式異重流對光滑底床和粗糙底床的剪切力進行評估.

在異重流下固體邊界附近，取該點雷諾應力值為水流對固體邊界的剪應力[26],即雷諾應力法，簡稱為RS法，定義底床剪應力為

(17)

式中：U*為底床摩阻速度.

(18)

此時，結合式(17)和式(18)得到：

Kim等[28]提出底床剪應力與湍流動能(TKE)之間的經(jīng)驗公式，即湍動能法，簡稱為TKE法,具體表達如下：

(19)

式中：C1為經(jīng)驗系數(shù)，其值一般取為0.19.

表2為根據(jù)RS法和TKE法計算的持續(xù)入流式異重流對底床剪應力值.由表中數(shù)據(jù)可得，利用TKE法求得的底床剪應力均小于同粗糙度下的RS法.沿程湍流結構逐步建立，所以特征斷面2中兩種方法的相對誤差更小.由于儀器測量受限，兩種方法均采用底床上方0.5 cm處湍流數(shù)據(jù).此外，TKE法中C1的取值是否符合該工況有待商榷，故由RS法計算的底床剪應力更可信.

表2 重流對底床剪應力Tab.2 Bed shear stress applied by gravity current

2.6 摻混系數(shù)

光滑底床上，異重流擴散過程中與環(huán)境流體的摻混機制主要來表現(xiàn)在兩個方面：一是上自由邊界因為剪切不穩(wěn)定性易形成開爾文·赫姆霍茲渦，簡稱為K-H渦，其是摻混機制的主要表現(xiàn)形式；另一方面，由于底床的無滑移邊界條件，異重流頭部區(qū)域形成“鼻子”結構，其下方環(huán)境流體會被卷吸進異重流頭部區(qū)域[7].

Jacobson等[29]考慮二維側面積變化定義異重流平均摻混速率we,表達式如下：

(20)

式中：A為持續(xù)入流式異重流的二維側面積.

Morton等[30]假設摻混速率與頭部速度呈正比，定義E為摻混系數(shù)，表征為

(21)

Turner[31]發(fā)現(xiàn)異重流摻混速率和Rig呈負相關.基于光滑底床，當Rig小于0.25時，摻混現(xiàn)象明顯，當Rig大于0.8時，摻混作用被異重流密度梯度抑制,即交界面K-H渦弱化或消失.

圖8為持續(xù)入流式異重流流經(jīng)光滑底床的頭部位置-摻混系數(shù)關系圖.由圖可知：異重流初始質量分數(shù)越大，初始摻混系數(shù)峰值越大.隨著異重流擴散發(fā)展，摻混系數(shù)逐漸減小并最終穩(wěn)定在較低水平.究其原因：異重流與環(huán)境流體密度差決定驅動浮力，由于持續(xù)入流存在尾部區(qū)域對頭部區(qū)域的源補充，致使頭部區(qū)域密度梯度(?ρ1/?z)維持在較高水平，故Rig1較大，摻混作用被抑制.對比之前的開閘式異重流試驗[20]，持續(xù)入流式異重流的摻混強度要小得多.

圖8 光滑底床異重流頭部位置-摻混系數(shù)關系圖Fig.8 Head position versus entrainment coefficient for gravity current over smooth bed

圖9為相同初始質量分數(shù)情況下的持續(xù)入流式異重流頭部總體理查森數(shù)-摻混系數(shù)關系圖，理查森數(shù)利用式(3)和(4)計算得出.由圖可知：在理查森數(shù)相同情況下，異重流的摻混系數(shù)與粗糙度呈正相關.粗糙底床對異重流摻混的影響分為促進和抑制兩個方面.抑制機制為：粗糙底床會加強底床摩阻，降低異重流整體速度，從而增大梯度理查森數(shù)，致使摻混作用被弱化.促進機制為：粗糙度存在會強化近床區(qū)域的湍流邊界層，高粗糙度情況下，該附加湍流邊界層甚至可以影響到上自由邊界層，從而強化剪切不平衡.此外，粗糙度增加致使底床孔隙率增大，滯留環(huán)境流體被異重流覆蓋卷吸.由此，基于粗糙底床的異重流摻混系數(shù)主要受兩個因素影響，即

圖9 異重流總體理查森數(shù)-摻混系數(shù)關系圖Fig.9 Rig versus entrainment coefficient for gravity current

E=f(Rig,D50)

(22)

3 結論

(1) 基于粗糙底床，持續(xù)入流異重流慣性階段出現(xiàn)減速趨勢.異重流頭部速度與底床粗糙度呈負相關，與初始質量分數(shù)呈正相關.在高粗糙度及高初始質量分數(shù)的工況，底床粗糙度是控制異重流運動特性的主要因素.

(2) 持續(xù)入流異重流縱向時均流速速度剖面存在高于底床的峰值點.隨著底床粗糙度增加，速度峰值逐漸減小，峰值點逐漸提升.但當粗糙度增加到一定程度，異重流會出現(xiàn)局部區(qū)域加速，促進異重流通過粗糙底床，稱為“爬升現(xiàn)象”.

(3) 對于光滑底床，縱向湍流強度遠大于橫向和垂向強度；對于粗糙底床，縱向湍流強度仍是其湍流結構的主導，垂向湍流強度增加幅度明顯.

(4) 靠近底床附近，雷諾切應力為正值；遠離底床區(qū)域，雷諾切應力為負值.隨著距離底床距離增大，雷諾切應力在異重流中先減小后增大，在環(huán)境流體中逐漸減小.光滑底床上雷諾切應力相對于粗糙底床小得多.利用湍流動能法計算的底床剪應力均小于同粗糙度下的雷諾應力法.綜合考慮，認為雷諾應力法求得的底床剪應力更可信.

(5) 光滑底床上，持續(xù)入流式異重流摻混系數(shù)隨著其擴散逐漸減小并最終穩(wěn)定在較低水平；在總體理查森數(shù)相同情況下，異重流摻混系數(shù)與底床粗糙度呈正相關.

本文采用鹽水異重流進行持續(xù)入流水槽試驗，后續(xù)會進一步考慮顆粒驅動的泥沙異重流，在泥沙自身的沉降作用的基礎上，進行進一步探索，使試驗結果更符合水庫泥沙異重流的實際情況.