周英博 陳航 周秋鵬 段志強(qiáng) 高曉晶

摘要：隨著山區(qū)城市電力交通建設(shè)的迅速發(fā)展，高壓輸電線塔不可避免地修建于山坡位置，這給自然邊坡的滑坡帶來(lái)二次加載，對(duì)邊坡桿塔基礎(chǔ)穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響。結(jié)合工程實(shí)例研究了運(yùn)營(yíng)期桿塔極限荷載狀態(tài)對(duì)滑坡和桿塔基礎(chǔ)穩(wěn)定性的影響。確定了運(yùn)營(yíng)期輸電桿塔基礎(chǔ)承受的極限工況，基于規(guī)范相關(guān)規(guī)定，初步評(píng)價(jià)了桿塔基礎(chǔ)的穩(wěn)定性。在此基礎(chǔ)上，采用三維數(shù)值模擬方法從基礎(chǔ)位移變化和土體塑性區(qū)分布入手研究了桿塔基礎(chǔ)荷載狀態(tài)對(duì)桿塔基礎(chǔ)周?chē)馏w的擾動(dòng)影響，主要從桿塔基礎(chǔ)位移變化和周?chē)馏w塑性區(qū)分布變化分別進(jìn)行分析，闡明了極限荷載工況下桿塔基礎(chǔ)穩(wěn)定性與風(fēng)速及桿塔基礎(chǔ)埋深的相關(guān)關(guān)系。研究成果可為山區(qū)高壓桿塔建設(shè)提供一定技術(shù)參考。

關(guān) 鍵 詞：輸電桿塔基礎(chǔ); 極限荷載; 滑坡穩(wěn)定性; 塑性區(qū)

中圖法分類號(hào)： TU44

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.12.029

0 引 言

近年來(lái)，隨著“西電東送”和全國(guó)聯(lián)網(wǎng)工程項(xiàng)目的大力建設(shè)，作為高負(fù)荷電能輸送的載體，輸電線路的安全運(yùn)行能力一直都備受社會(huì)各界的高度關(guān)注。電力系統(tǒng)作為國(guó)家的重要基礎(chǔ)設(shè)施，其安全穩(wěn)定運(yùn)行關(guān)系到國(guó)家經(jīng)濟(jì)和人民生活，一旦發(fā)生故障或破壞都將造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，并引發(fā)各種次生災(zāi)害[1]。

作為輸電線路重要組成部分的高壓輸電塔不可避免地要架設(shè)在山脊、陡坡邊緣、河邊。而這些區(qū)域坡體易產(chǎn)生滑坡災(zāi)害，導(dǎo)致電力桿塔傾斜、斷線以及跳閘等電網(wǎng)事故。如500 kV跨區(qū)電網(wǎng)二灘-自貢輸電線路自投運(yùn)以來(lái)十幾年中，幾乎每年都會(huì)發(fā)生因滑坡引起的輸電線路設(shè)備損壞事件并使線路被迫停運(yùn)改造。截至2008年，因滑坡、泥石流等自然災(zāi)害對(duì)二自線投入的改造資金已不少于1億元[2]。2007 年 7 月 21 日，連日大雨造成重慶市南岸區(qū)最重要的供電線電力鐵塔塔基滑坡，使供應(yīng)南岸地區(qū) 60%的主電源線停止工作，40萬(wàn)人受到停電影響[3]。

在復(fù)雜地質(zhì)條件下，桿塔除自重外，通常承受較大的風(fēng)荷載、雪荷載的瞬時(shí)或循環(huán)作用，對(duì)邊滑坡的穩(wěn)定也帶來(lái)極大的威脅。荷載的大小、分布和偏心程度等都決定著基礎(chǔ)的受力狀態(tài)與工作特性。當(dāng)荷載設(shè)計(jì)不合理或在交變荷載的作用下，地基會(huì)出現(xiàn)不同程度的裂縫。這為雨水的下滲提供了通道，為邊坡滑坡失穩(wěn)埋下隱患。鑒于此，學(xué)者對(duì)輸電桿塔基礎(chǔ)邊坡滑坡做了大量的研究工作。對(duì)于桿塔基礎(chǔ)滑坡的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方式和影響因素：李彬等[4]分析了適合黃土邊坡輸電線路桿塔合理位置;何運(yùn)祥等[5]則利用灰色關(guān)聯(lián)分析方法研究了各影響參數(shù)對(duì)輸電桿塔臨坡基礎(chǔ)邊坡穩(wěn)定性影響的敏感性;吳毅江等[6]基于改進(jìn)的屬性識(shí)別模型，對(duì)塔基山坡穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)分級(jí)。此外，針對(duì)外界因素如降雨、開(kāi)挖和地震作用等如何影響桿塔基礎(chǔ)滑坡穩(wěn)定性的問(wèn)題，郭春松等[7]以吳寧-朱云220 kV 線路工程中某塔位作為研究對(duì)象，對(duì)塔位開(kāi)挖棄土進(jìn)行堆積前后穩(wěn)定性及位移場(chǎng)分析，研究鐵塔基開(kāi)挖棄土誘發(fā)滑坡的變形破壞機(jī)制。趙健等[8]以某輸電線路新建鐵塔巖質(zhì)邊坡工程為依托，分析了開(kāi)挖陡坡對(duì)新建鐵塔巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性的影響。樊柱軍[9]、胡江運(yùn)[10]、王偉[11]等則分析了暴雨、地震及其組合等工況下輸電桿塔基礎(chǔ)滑坡的穩(wěn)定性。然而目前研究很少分析桿塔基礎(chǔ)荷載對(duì)滑坡及其自身穩(wěn)定性的影響，對(duì)極限荷載工況影響滑坡穩(wěn)定的研究則更少。

本文研究對(duì)象燕子滑坡為一老滑坡，滑坡區(qū)平面上呈長(zhǎng)舌形，后緣具圈椅狀地形，剖面上呈臺(tái)階狀。2016年1月26日在該滑坡中部進(jìn)行G209國(guó)道巴東長(zhǎng)江大橋南岸繞城線公路切坡施工過(guò)程中，繞城線公路施工方發(fā)現(xiàn)滑坡中后部國(guó)家電網(wǎng)盤(pán)龍一回500 kV過(guò)江鐵塔塔基出現(xiàn)變形，原有地表裂縫變形擴(kuò)展加劇，對(duì)過(guò)江鐵塔安全構(gòu)成威脅，且地表裂縫沿北側(cè)擴(kuò)展延伸，使滑坡北側(cè)向3戶住房出現(xiàn)嚴(yán)重變形，對(duì)3戶居民的生命財(cái)產(chǎn)安全構(gòu)成威脅。因此，本文以燕子滑坡及滑坡上500 kV輸電桿塔基礎(chǔ)為研究對(duì)象，研究運(yùn)營(yíng)期輸電桿塔極限荷載狀態(tài)對(duì)滑坡和桿塔基礎(chǔ)穩(wěn)定性的影響。

1 工程背景及桿塔基礎(chǔ)荷載

燕子滑坡區(qū)地形坡度前陡后緩，前緣坡度約為25°～40°，后緣坡度為15°～25°，主滑方向310°，居民多將緩坡地帶改造為耕地?；麦w縱長(zhǎng)約400 m，橫寬約150 m，面積約6.00萬(wàn)m2，滑體平均厚度約10 m，體積約60.0萬(wàn)m3。500 kV盤(pán)龍一回200號(hào)塔為巴東大跨越跨江塔，200號(hào)桿塔位于巴東縣城信陵鎮(zhèn)西壤坡社區(qū)的燕子滑坡體內(nèi)。圖1是燕子滑坡及200號(hào)輸電桿塔現(xiàn)場(chǎng)照片。

以燕子滑坡上的200號(hào)輸電桿塔為對(duì)象，根據(jù)當(dāng)?shù)氐臍庀髼l件，分析了輸電桿塔在正常運(yùn)行情況（包括最大風(fēng)速、覆冰）和斷線等情況下桿塔基礎(chǔ)所承受的荷載，如圖2所示。a、b為塔腿根開(kāi)，θ為側(cè)面主材與地面的夾角，其余符號(hào)均為在正常運(yùn)行情況和斷線等情況下計(jì)算的荷載符號(hào)，包括重力、風(fēng)壓力、斷線張力等。可以確定，當(dāng)風(fēng)速大于20 m/s時(shí)，此時(shí)為桿塔基礎(chǔ)承受的最大荷載工況。

此外，計(jì)算出了桿塔基礎(chǔ)荷載大小與風(fēng)速之間的關(guān)系，如圖3所示?？梢钥闯?，桿塔基礎(chǔ)的豎向荷載（包括下壓力N和上拔力N′）和水平荷載（Hx和Hy）基本與風(fēng)速近似成線性關(guān)系，但豎向荷載的增長(zhǎng)幅度大于水平荷載。其中y方向是滑坡主滑方向，x方向?yàn)榇怪被轮骰较颉?/p>

2 輸電桿塔基礎(chǔ)穩(wěn)定性驗(yàn)算

桿塔基礎(chǔ)穩(wěn)定性主要包括基礎(chǔ)上拔穩(wěn)定、基礎(chǔ)傾覆穩(wěn)定、基礎(chǔ)地基承載力，基礎(chǔ)傾覆穩(wěn)定又分為上拔傾覆和下壓傾覆穩(wěn)定。綜合現(xiàn)場(chǎng)地形地質(zhì)因素，假設(shè)桿塔基礎(chǔ)為混凝土臺(tái)階基礎(chǔ)，基礎(chǔ)主柱和底板均為圓形，如圖4所示。

根據(jù)GB 50545-2010《110 kV～750 kV架空輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范》的規(guī)定，對(duì)于承受較小的橫向荷載的基礎(chǔ)，一般埋深不小于0.6 m，對(duì)于承受上拔力較大的鐵塔基礎(chǔ)，應(yīng)盡量埋深，但不宜超過(guò)抗拔土體的臨界深度。根據(jù)大量土工試驗(yàn)，利用土重法可知，對(duì)于圓形底板基礎(chǔ)，在堅(jiān)硬的黏性土下，基礎(chǔ)上拔臨界深度為2倍的圓形底板直徑。因此，為分析桿塔基礎(chǔ)在極限條件下的穩(wěn)定性，設(shè)置了基礎(chǔ)埋深為1，2 m和3 m等3種工況，分別分析桿塔基礎(chǔ)在不同埋深下以及不同荷載下的穩(wěn)定性。

2.1 基礎(chǔ)上拔穩(wěn)定性驗(yàn)算

根據(jù)土重法可知，桿塔基礎(chǔ)上拔穩(wěn)定性需要滿足式（1）。

γfTE≤γEγsγθ1Vt-ΔVt-V0+Qf（1）

式中：γf為基礎(chǔ)附加分項(xiàng)系數(shù)，TE為基礎(chǔ)上拔力，γE為水平力影響系數(shù)，γs為基礎(chǔ)底面以上土的加權(quán)平均重度，γθ1為基礎(chǔ)底板上平面坡角影響系數(shù)，Vt為基礎(chǔ)埋深內(nèi)土和基礎(chǔ)的體積，ΔVt為相鄰基礎(chǔ)影響的微體積，Qf為基礎(chǔ)自重力。為分析方便，把上述不等式的左邊稱為基礎(chǔ)上拔力，右邊為基礎(chǔ)抗拔力。

圖5是不同埋深桿塔基礎(chǔ)上拔力與抗拔力在不同風(fēng)速下的值?？梢钥闯?，基礎(chǔ)抗拔力只與桿塔基礎(chǔ)形式和土體有關(guān)，桿塔基礎(chǔ)埋深越大，基礎(chǔ)抗拔力也越大。而基礎(chǔ)上拔力是與風(fēng)速近似成正線性關(guān)系，與埋深無(wú)關(guān)。對(duì)于桿塔基礎(chǔ)埋深超過(guò)2 m，其基礎(chǔ)滿足上拔穩(wěn)定性，而對(duì)于基礎(chǔ)埋深為1 m時(shí)，當(dāng)風(fēng)速小于26 m/s時(shí)，基礎(chǔ)滿足上拔穩(wěn)定性，但當(dāng)風(fēng)速大于26 m/s，則不滿足。

2.2 基礎(chǔ)上拔傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算

當(dāng)基礎(chǔ)的水平力和基礎(chǔ)的上拔力同時(shí)作用于基礎(chǔ)頂面，由于基礎(chǔ)在上拔工況時(shí)產(chǎn)生上拔水平分力，與其平衡的是基礎(chǔ)和土的自重。由力矩的平衡方程可知，桿塔基礎(chǔ)上拔傾覆穩(wěn)定性需滿足：

γfTEL+HEh1+h2≤QbL（2）

式中：HE為基礎(chǔ)所受水平力，h1為基礎(chǔ)立柱露出設(shè)計(jì)地面的高度，h2為基礎(chǔ)的埋置深度，L為基礎(chǔ)傾覆穩(wěn)定時(shí)的力臂，Qb為基礎(chǔ)自重力與抗拔土范圍內(nèi)土體自重力之和。為分析方便，把不等式（2）的左邊稱為基礎(chǔ)上拔傾覆力矩，右邊為抗拔傾覆力矩。

圖6是桿塔基礎(chǔ)上拔傾覆力矩和上拔抗傾覆力矩隨風(fēng)速變化關(guān)系圖。從圖6可以看出，基礎(chǔ)埋設(shè)深度為3 m以上時(shí)，基礎(chǔ)上拔傾覆穩(wěn)定性滿足要求;而小于3 m時(shí)，則基礎(chǔ)上拔傾覆穩(wěn)定性需要風(fēng)速來(lái)決定。對(duì)于埋深為2 m的基礎(chǔ)，當(dāng)風(fēng)速小于27 m/s時(shí)，滿足上拔傾覆穩(wěn)定性。對(duì)于埋深為1 m的基礎(chǔ)，當(dāng)風(fēng)速大于22 m/s時(shí)，達(dá)不到上拔傾覆穩(wěn)定性。

2.3 基礎(chǔ)下壓傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算

同樣，在水平推力和基礎(chǔ)下壓作用下，基礎(chǔ)也會(huì)產(chǎn)生傾覆的可能。因此，為滿足基礎(chǔ)下壓傾覆穩(wěn)定性，需要滿足式（3）。

γfHEh1+h2≤Qy+NEL（3）

式中：Qy為基礎(chǔ)正上方的土體重和基礎(chǔ)自重之和，NE為基礎(chǔ)下壓力。同樣地，為分析方便，把上述不等式的左邊稱為基礎(chǔ)下壓傾覆力矩，右邊稱為基礎(chǔ)下壓抗傾覆力矩。

圖7是桿塔基礎(chǔ)下壓傾覆力矩和下壓抗傾覆力矩與風(fēng)速之間的關(guān)系圖?？梢钥闯?，基礎(chǔ)下壓傾覆力矩和下壓抗傾覆力矩均隨風(fēng)速增大而增大。桿塔基礎(chǔ)埋深越大，基礎(chǔ)下壓傾覆力矩和下壓抗傾覆力矩也均相應(yīng)越大，且增長(zhǎng)幅度基本一致?？梢园l(fā)現(xiàn)，不同埋深下的基礎(chǔ)都滿足下壓傾覆穩(wěn)定性要求。

2.4 地基承載力驗(yàn)算

輸電鐵塔屬于雙向偏心受力基礎(chǔ)，下壓時(shí)需同時(shí)滿足式（4）和式（5）。

軸心受壓時(shí)：γrfP≤fa（4）

偏心受壓時(shí)：γrfPmax≤1.2fa（5）

式中：γrf為地基承載力調(diào)整系數(shù)，取0.75;P為地基地面處的平均壓力;Pmax為基礎(chǔ)底面邊緣最大壓力;fa為修正后的地基承載力特征值。圖8是桿塔基礎(chǔ)偏心受壓和軸向受壓時(shí)基礎(chǔ)底面邊緣最大壓力以及地基承載力與風(fēng)速的關(guān)系圖。

從圖8可以看出：隨著風(fēng)速的增加，偏心受壓時(shí)基礎(chǔ)底面邊緣最大壓力也隨之呈現(xiàn)近似線性增長(zhǎng)，但是軸向受壓隨風(fēng)速的增長(zhǎng)幅度小于偏心受壓情況。不同基礎(chǔ)埋深時(shí)，軸向受壓、偏心受壓的力均小于對(duì)應(yīng)的承載力，滿足地基承載力要求。

3 桿塔基礎(chǔ)荷載對(duì)基礎(chǔ)周?chē)馏w影響

3.1 模型的建立

根據(jù)三維地形地質(zhì)圖，結(jié)合GOCAD、Sufer圖形處理軟件以及Ansys有限元建模模塊建立了燕子桿塔基礎(chǔ)滑坡數(shù)值模型，進(jìn)而采用FLAC3D有限差分法進(jìn)行數(shù)值模擬分析。局部三維地質(zhì)模型及剖面布置圖如圖9所示，以垂直滑坡方向?yàn)閤軸，以滑坡方向?yàn)閥軸，以垂直方向?yàn)閦軸。

建模過(guò)程中綜合考慮燕子滑坡的地質(zhì)結(jié)構(gòu)與巖土特征，燕子滑坡體主要可以分為兩層：上層為堆積的黏土夾碎塊土體，下臥層為泥灰?guī)r。兩層土體均采用彈塑性本構(gòu)模型，屈服準(zhǔn)則采用摩爾庫(kù)侖強(qiáng)度準(zhǔn)則，其物理力學(xué)性質(zhì)如表1所列。

兩種土層滑面采用接觸單元。模型采用四面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，共劃分單元116 730個(gè)，節(jié)點(diǎn)22 741個(gè)。桿塔基礎(chǔ)采用樁基礎(chǔ)，采用實(shí)體單元模擬，桿塔基礎(chǔ)與巖土體之間采用接觸單元。模型中側(cè)面為法向約束，底面為固定約束。

為分析桿塔基礎(chǔ)荷載通過(guò)桿塔基礎(chǔ)對(duì)周?chē)馏w的影響，設(shè)置了1-1和2-2剖面，如圖9所示。桿塔基礎(chǔ)按逆向分別為1，2，3號(hào)和4號(hào)。對(duì)于受荷載情況，風(fēng)速假設(shè)沿x正方向，因此，1號(hào)和4號(hào)桿塔基礎(chǔ)受上拔作用，2號(hào)和3號(hào)桿塔基礎(chǔ)受下壓荷載。

3.2 位移結(jié)果分析

圖10是風(fēng)速為30 m/s時(shí)桿塔基礎(chǔ)的位移，桿塔基礎(chǔ)的最大位移都集中在桿塔基礎(chǔ)頂部，最大值在10-4 m級(jí)別，而且桿塔基礎(chǔ)在地表以上部分的位移要比在地面以下大，這是因?yàn)榛A(chǔ)受土體約束的影響。受桿塔基礎(chǔ)荷載分布的影響，在x方向，各個(gè)桿塔基礎(chǔ)的位移為：4號(hào)>3號(hào)>1號(hào)>2號(hào)。在y方向，位移大小排序?yàn)椋?號(hào)>4號(hào)>2號(hào)>1號(hào)。在z方向的位移排序?yàn)椋?號(hào)>2號(hào)>4號(hào)>1號(hào)。對(duì)于總位移，排序?yàn)椋?號(hào)>3號(hào)>2號(hào)>1號(hào)。

為了分析桿塔基礎(chǔ)的地基變形是否滿足要求，對(duì)各桿塔基礎(chǔ)的頂部和頂部在z方向的位移情況進(jìn)行整理，如圖11所示?？梢钥闯觯诓煌L(fēng)速下，4號(hào)桿塔z方向正向位移是最大的，3號(hào)桿塔z方向沉降位移基本上是最大的。因此，針對(duì)剖面1-1，即3號(hào)和4號(hào)桿塔，分析了不同風(fēng)速下桿塔基礎(chǔ)的最大傾斜率，如圖12所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，桿塔基礎(chǔ)的最大傾斜率不大于0.000 12，根據(jù)規(guī)范要求（見(jiàn)表2）可知，桿塔基礎(chǔ)地基變形是滿足要求的。

3.3 塑性區(qū)分析

圖13，14是不同風(fēng)速下桿塔基礎(chǔ)及周?chē)馏w塑性區(qū)分布圖。由圖可知：對(duì)于剖面1-1，塑性區(qū)主要集中在靠近地表的桿塔周?chē)馏w，隨著風(fēng)速的增加，桿塔基礎(chǔ)周?chē)馏w的塑性區(qū)在增加。當(dāng)風(fēng)速達(dá)到35 m/s時(shí)，桿塔基礎(chǔ)周?chē)馏w塑性區(qū)面積明顯增大，而且3號(hào)桿塔基礎(chǔ)周?chē)馏w塑性區(qū)面積一直大于4號(hào)桿塔基礎(chǔ)。對(duì)于剖面2-2，塑性區(qū)的變化和分布基本與剖面1-1一致。此時(shí)，4號(hào)桿塔基礎(chǔ)周?chē)馏w塑性區(qū)面積一直大于1號(hào)桿塔基礎(chǔ)。總的來(lái)說(shuō)，桿塔荷載對(duì)桿塔周?chē)馏w塑性區(qū)影響不大，而且相鄰桿塔基礎(chǔ)的影響也可以忽略不計(jì)。

4 結(jié) 論

（1） 根據(jù)當(dāng)?shù)氐臍庀髼l件，分析了輸電桿塔在正常運(yùn)行情況（包括最大風(fēng)速、覆冰）和斷線等情況下桿塔基礎(chǔ)所承受的荷載。結(jié)果表明，當(dāng)風(fēng)速大于20 m/s時(shí)為正常運(yùn)行情況下桿塔基礎(chǔ)承受的極限荷載工況。

（2） 桿塔基礎(chǔ)埋深超過(guò)2 m，基礎(chǔ)滿足上拔穩(wěn)定性，而對(duì)于基礎(chǔ)埋深為1 m時(shí)，當(dāng)風(fēng)速大于26 m/s則不滿足;基礎(chǔ)埋深為3 m以上時(shí)，基礎(chǔ)上拔傾覆穩(wěn)定性滿足要求，而小于3 m時(shí)，基礎(chǔ)上拔傾覆穩(wěn)定性由風(fēng)速?zèng)Q定;不同埋深下的基礎(chǔ)都滿足下壓傾覆穩(wěn)定性要求和地基承載力要求。

（3） 隨著風(fēng)速的增加，整體滑坡的安全一直保持不變，而對(duì)于局部滑坡，其安全系數(shù)雖有一定的減少，但是不超過(guò)0.003。

（4） 桿塔基礎(chǔ)的最大位移都集中在桿塔基礎(chǔ)頂部，而且最大值不超過(guò)0.5 mm，相鄰桿塔基礎(chǔ)基本互不影響。隨著風(fēng)速的增加，桿塔基礎(chǔ)位移也在增加，增加的幅度與風(fēng)速增加幅度基本一致;桿塔基礎(chǔ)的最大傾斜率不大于0.000 12，根據(jù)規(guī)范要求可知桿塔基礎(chǔ)地基變形滿足要求。

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（編輯：鄭 毅）

Influence of extreme load conditions of transmission towers on stability of landslide

ZHOU Yingbo1，CHEN Hang2，ZHOU Qiupeng1，DUAN Zhiqiang1，GAO Xiaojing1

（1.Economic Research Institute of State Grid Hubei Electric Power Company Limited，Wuhan 430077，China; 2.Changjiang Survey，Planning，Design and Research，Co.，Ltd.，Wuhan 430010，China）

Abstract：

With the rapid development of urban electric and transportation construction in mountainous areas，the high-voltage transmission line towers are inevitably built on hillsides or landslides，which is easy to cause secondary loading to the natural side of the landslide，and has a negative impact on the stability of tower base.In view of this，we present a study on the influence of the ultimate load state on stability of the tower foundation and the landslide in the operation period with an engineering example.Firstly，the extreme working conditions of the transmission tower foundation under different operating conditions were determined.Based on the Code for Design of 110-750 kV Overhead Transmission Line（GB 50545-2010），the stability of tower foundation was preliminarily evaluated.On this basis，we used three-dimensional numerical simulation method to study the disturbance from foundation load on soil around the foundation in term of foundation displacement and plastic zone of surrounding soils.We illuminated the relation between foundation stability and wind speed and the embedded depth of foundation.The research results can provide some technical references for construction of high-voltage transmission line tower in mountainous area.

Key words：

transmission tower foundation;ultimate load;landslide;stability;plastic zone