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        基于遺傳算法和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的康復(fù)機(jī)器人上肢阻抗控制

        2021-01-16 02:53:58穆海芳郭凱胡波

        穆海芳 郭凱 胡波

        【摘要】康復(fù)機(jī)器人用于患者上肢的輔助康復(fù)訓(xùn)練時,需要根據(jù)患肢病情的變化及時調(diào)整控制策略,保證系統(tǒng)運(yùn)動的穩(wěn)定。在傳統(tǒng)阻抗控制方法基礎(chǔ)上,提出一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新阻抗控制方法,通過在線辨識得到機(jī)械阻抗參數(shù),根據(jù)目標(biāo)阻抗力模型建立模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)阻抗控制器,運(yùn)用控制器調(diào)整目標(biāo)阻抗參數(shù)。具體調(diào)整采用離線優(yōu)化和在線微調(diào)相結(jié)合的方式。仿真結(jié)果表明,該方法控制的上肢康復(fù)機(jī)器人能更好地適應(yīng)患者病情的變化,系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)定性和魯棒性。

        【關(guān)鍵詞】康復(fù)機(jī)器人;阻抗控制;模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

        0 引言

        隨著機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展,將機(jī)器人用于康復(fù)治療成為一個熱點(diǎn),各種康復(fù)機(jī)器人技術(shù)大量涌現(xiàn)[1]。其中,阻抗控制是一種有效的力控制方法,在患者進(jìn)行康復(fù)運(yùn)動時,它能夠提供一定的阻力,幫助患者完成康復(fù)訓(xùn)練[2]。根據(jù)現(xiàn)代偏癱治療學(xué)原理,偏癱的恢復(fù)過程大致分成三個階段,不同階段的病情相差很大,在阻抗訓(xùn)練過程中,根據(jù)患者肌力的恢復(fù)情況,提供給患者的阻力如果能實(shí)時調(diào)整,將最大程度激發(fā)患肢的自主康復(fù)能力[3]。

        在傳統(tǒng)的阻抗控制方法中,目標(biāo)阻抗參數(shù)一經(jīng)確定,在整個控制過程中是保持不變的[4]。阻抗控制與智能控制技術(shù)結(jié)合是目前比較流行的方法,但很多方法為了獲取阻抗力,都是使用傳感器直接檢測力信號[5-6]。而且控制器運(yùn)用的(模糊)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)大都是基于靜態(tài)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),單純采用反向傳播(back-propagation,BP)算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)還容易陷入局部最優(yōu)[7]。

        針對上述問題,本文提出一種康復(fù)機(jī)器人的阻抗控制方法,該方法基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(FNN)的阻抗控制器,通過在線辨識得到機(jī)械阻抗參數(shù)阻尼和剛度的估計(jì)值[8],作為阻抗控制器的輸入量;建立目標(biāo)阻抗參數(shù)的數(shù)學(xué)模型[9],目標(biāo)阻抗參數(shù)作為控制器的輸出??刂破鞑捎眠M(jìn)化遺傳算法離線優(yōu)化與BP算法在線優(yōu)化相結(jié)合的方法,最終實(shí)現(xiàn)目標(biāo)阻抗參數(shù)的優(yōu)化。

        1 機(jī)械阻抗參數(shù)辨識

        為了獲取患者上肢機(jī)械阻抗參數(shù),首先把上肢的動力學(xué)特性用彈簧一阻尼系統(tǒng)表示如下:

        f=ax+bx(1)

        式中,f為上肢和機(jī)械手接觸點(diǎn)的相互作用力,x為位移,x為速度,a為阻尼,b為剛度,a、b稱為機(jī)械阻抗參數(shù)。假設(shè)機(jī)械阻抗參數(shù)估計(jì)值為a'、b',則根據(jù)動力學(xué)模型有:

        f'=a'x+b'x(2)

        由最小二乘法,想要求作用力的估計(jì)值和實(shí)際值偏差的平方和最小,就需要分別對阻尼和剛度的偏導(dǎo)取值為0:

        其中N是采樣次數(shù),可以看出由最小二乘法得到的阻抗參數(shù)與各采樣點(diǎn)的位移、速度的算術(shù)平均值有關(guān),采用滑動平均值法在線估計(jì)患肢的阻抗參數(shù),即:

        2 FNN阻抗控制器

        為了建立FNN控制器結(jié)構(gòu),先求出目標(biāo)阻抗動力學(xué)模型。因?yàn)轵?qū)動關(guān)節(jié)運(yùn)動的力矩大小和離心力、重力等因素有關(guān),考慮肢體對機(jī)械手的反作用力矩因素,則n自由度機(jī)械手的關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩動力學(xué)模型為:

        其中,β是機(jī)械手關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩,β'是反作用力矩,β、β'∈Rn,是正定慣性矩陣,D(θ)是離心力向量,G(θ)是重力向量,θ是關(guān)節(jié)位置向量,M(θ)、D(θ)、G(θ)∈Rn×n,θ是角速度向量,θ是角加速度向量。假設(shè)目標(biāo)阻抗力的數(shù)學(xué)模型如下:

        F-F'=CX+A(X-X')+B(X-X')(8)

        其中,C是目標(biāo)慣性矩陣,A是阻尼矩陣,B是剛度矩陣,X是機(jī)械式末端的實(shí)際位移矢量,X'是期望位移矢量,X是實(shí)際速度矢量,X'是期望速度矢量,X是實(shí)際加速度矢量,F(xiàn)是機(jī)械手關(guān)節(jié)驅(qū)動力,F(xiàn)'是患肢對機(jī)械手的反作用力。

        由式(7)和(8)可以得到關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩的控制模型如(9)式,其中J是雅克比矩陣。

        根據(jù)關(guān)節(jié)動力學(xué)模型和目標(biāo)阻抗力控制模型,本文設(shè)計(jì)了阻抗控制器,它的輸入量是機(jī)械阻抗參數(shù),輸出量是目標(biāo)阻抗參數(shù)。由前述在線辨識得到機(jī)械阻抗參數(shù),經(jīng)控制器調(diào)整輸出目標(biāo)阻抗參數(shù),其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

        可以看出,阻尼和剛度分別基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了自己的控制器,加在傳統(tǒng)的阻抗力控制器上面。阻尼和剛度的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器都是五層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),阻抗參數(shù)的估計(jì)值a'、b'是控制器的輸入量,阻尼或剛度矩陣是控制器的輸出量,其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

        3 優(yōu)化算法

        因?yàn)閮?yōu)化目標(biāo)阻抗參數(shù)需要通過優(yōu)化FNN的結(jié)構(gòu)和模糊隸屬度函數(shù)來實(shí)現(xiàn),本文首先用進(jìn)化遺傳算法進(jìn)行離線優(yōu)化,然后利用BP算法在線進(jìn)一步調(diào)整。離線優(yōu)化之前要運(yùn)用FNN經(jīng)模糊推理得到模糊數(shù)值決策表,決策表里的數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)分別送給FNN剛度控制器和FNN阻尼控制器進(jìn)行離散優(yōu)化。

        如圖2所示,控制器輸入、輸出的模糊集論域分別定義[-3,3],即{-3,-2,-1,0,1,2,3},分別對應(yīng)7個模糊語言變量{負(fù)大,負(fù)中,負(fù)小,零,正小,正中,正大},各語言變量隸屬度函數(shù)取高斯基函數(shù):

        決策表如表1所示,輸入變量即a'、b',輸出變量為A或B,把它們作為樣本數(shù)據(jù)離線優(yōu)化FNN控制器的參數(shù)。

        離線優(yōu)化采用進(jìn)化遺傳算法,流程如圖3所示。圖3中,編碼是為了隨機(jī)產(chǎn)生一定數(shù)量的種群,提供給FNN作為初始參數(shù)。適應(yīng)度值取目標(biāo)函數(shù)值的倒數(shù),由最小二乘法得到目標(biāo)函數(shù)值:

        其中,N為樣本數(shù)目,P為迭代次數(shù),(yj-yj)為實(shí)際輸出和期望輸出的偏差。

        遺傳算法采用“兩點(diǎn)交叉”和“均勻變異”策略,在進(jìn)化的過程中可能會斷開父代與子代間的行為鏈接。進(jìn)化編程(EP)依靠變異算子進(jìn)行進(jìn)化,選取合適的變異算子,就能夠延續(xù)父代與子代間的行為鏈接,變異算子取值x'=x+0.5β'[N(0,1)+C(0,1)]。離線優(yōu)化的結(jié)果如圖4所示??梢钥闯?,目標(biāo)函數(shù)值隨著進(jìn)化次數(shù)的增加逐漸減小,與遺傳算法優(yōu)化的結(jié)果相比,本文方法更有效地優(yōu)化了FNN控制器的參數(shù)。

        由上述離線優(yōu)化算法優(yōu)化得到的FNN控制器參數(shù),再經(jīng)在線優(yōu)化算法對這些參數(shù)進(jìn)行微調(diào),調(diào)整的參數(shù)包括輸入量隸屬函數(shù)的中心值ωijS、寬度值σijS、輸出層連接權(quán)值ωijS、遞歸層連接權(quán)值θijS。在線調(diào)整采用動態(tài)BP算法,即在BP算法中引入動量項(xiàng),根據(jù)定義的剛度和阻尼控制器目標(biāo)函數(shù)對FNN結(jié)構(gòu)參數(shù)在線調(diào)整,目標(biāo)函數(shù)分別定義為:

        4 實(shí)驗(yàn)

        以某二連桿康復(fù)機(jī)器人上肢作為實(shí)驗(yàn)對象,驗(yàn)證本文所提方法的效果,連桿1的長度l1=0.6m,質(zhì)量m1=10kg,連桿2的長度l2=0.6m,質(zhì)量m2=10kg,使用式(7)的動力學(xué)模型,具體參數(shù)取值為:

        θ1(0)=0 rad,θ1(0)=θ2(0)=0rad/s,θ2(0)=π/3rad。根據(jù)患者上肢在恢復(fù)過程中作用力發(fā)生的變化,繪制其實(shí)際阻抗曲線,如圖5中的實(shí)線所示,運(yùn)用本文的在線辨識法分別得到機(jī)械阻抗參數(shù)阻尼和剛度的曲線,如圖5中的虛線所示,可以看出,辨識出的機(jī)械阻抗參數(shù)比較準(zhǔn)確。

        把本文提出的阻抗力控制方法與FNN阻抗力控制方法作對比,分析患者上肢在恒定的輔助力作用下系統(tǒng)的響應(yīng)和跟蹤效果。取輔助力參考值=10N,仿真時間0.001s,結(jié)果如圖6、圖7所示。

        可以看出,F(xiàn)NN控制力的穩(wěn)定性受輔助力的影響較大,與之比較,本文方法受影響的程度要小很多。分析兩種方法的力跟蹤效果,可以看出,F(xiàn)NN控制的力跟蹤誤差明顯比本文方法的力跟蹤誤差大,并且從位置跟蹤曲線可以看出,本文方法控制的位置跟蹤性能也較好。因此,本文所提的阻抗控制方法具有更強(qiáng)的穩(wěn)定性和魯棒性。

        5 結(jié)語

        本文基于傳統(tǒng)阻抗力控制方法,提出一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的阻抗力控制方法。該方法通過在線辨識得到機(jī)械阻抗參數(shù),運(yùn)用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化目標(biāo)阻抗參數(shù),先采用進(jìn)化遺傳算法進(jìn)行離線優(yōu)化,后采用動態(tài)BP算法進(jìn)行在線調(diào)整。仿真結(jié)果表明,該方法能更好地適應(yīng)患肢的病情變化,改善系統(tǒng)的性能,具有較好的穩(wěn)定性和魯棒性。

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        [收稿日期]2021-07-30

        [基金項(xiàng)目]宿州學(xué)院科研平臺開放課題“康復(fù)機(jī)器人上肢運(yùn)動控制策略研究”(2020ykf10);安徽省智能機(jī)器人信息融合與控制工程實(shí)驗(yàn)室開放課題(IFCIR2020005)

        [作者簡介]穆海芳(1984-),男,碩士,宿州學(xué)院機(jī)械與電子工程學(xué)院講師,研究方向:機(jī)電一體化與機(jī)器人技術(shù)。

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