耿小明, 尹韶平, 周景軍, 王 謙

圓柱殼體振動主動控制作動器位置優(yōu)化方法

耿小明, 尹韶平, 周景軍, 王 謙

(中國船舶集團有限公司 第705研究所, 陜西 西安, 710077)

以圓柱殼體為研究對象, 對其振動主動控制中的作動器位置優(yōu)化問題進行了研究, 采用可控性優(yōu)化配置準則并對其進行了推導分析, 利用遺傳算法完成圓柱殼體內(nèi)作動器位置的快速尋優(yōu)。研究結(jié)果表明, 優(yōu)化得到的圓柱殼體內(nèi)作動器布放位置能獲得更佳的振動控制效果, 驗證了以圓柱殼體為被控結(jié)構(gòu)的作動器位置優(yōu)化方法的可行性, 為緊湊空間結(jié)構(gòu)的振動控制及振動傳遞抑制提供一種作動器布局優(yōu)化方法。

圓柱殼體; 振動主動控制; 作動器; 位置優(yōu)化; 遺傳算法

0 引言

隱蔽性是水下航行器必備的性能之一, 隱身技術(shù)對于水下航行器的生存能力有非常重要的影響[1]。傳統(tǒng)的被動控制方法對于低頻振動控制效果不理想, 而振動主動控制可以對低頻振動進行有效控制。振動主動控制的效果不僅取決于主動控制器的設(shè)計, 還取決于作動器作用位置的合理選取, 為了在緊湊空間內(nèi)利用有限數(shù)量的作動器進行振動主動控制, 作動器的位置優(yōu)化成為關(guān)鍵。作動器的作用位置決定了振動主動控制系統(tǒng)的可控性, 其合理的布放位置可實現(xiàn)對被控結(jié)構(gòu)低頻振動的有效控制, 否則會導致系統(tǒng)失穩(wěn)。

結(jié)構(gòu)振動主動控制的作動器位置優(yōu)化研究主要從設(shè)計優(yōu)化準則和優(yōu)化算法2個方面進行[2]。可控性優(yōu)化準則, 就是要通過優(yōu)化作動器位置來提高被控模態(tài)的可控度。Hamdan等[3]基于響應(yīng)系數(shù)矩陣給出了系統(tǒng)可控度的計算方法, 用以進行作動器的優(yōu)化配置,。Bruant等[4-5]基于可控可觀性準則, 以彈性板為被控結(jié)構(gòu), 進行了作動器和傳感器布局優(yōu)化。張志誼等[6]根據(jù)系統(tǒng)的Gramian矩陣特征值的變化情況, 提出了一種評價可控可觀度的方法。Li等[7]考慮控制電壓, 定義了一種新的基于系統(tǒng)可控度的優(yōu)化準則。遺傳算法是一種隨機搜索類優(yōu)化算法, 由于其兼具全局最優(yōu)和快速收斂的特性, 已被廣泛應(yīng)用于振動主動控制作動器/傳感器位置優(yōu)化中[8-12]。

由于成本以及空間限制, 需通過有限數(shù)量的作動器對被控結(jié)構(gòu)低階模態(tài)進行控制, 從而達到對結(jié)構(gòu)振動控制的目的。水下航行器動力裝置產(chǎn)生的振動通過支撐結(jié)構(gòu)傳至殼體, 再通過殼體傳遞到頭段, 會嚴重影響聲吶性能, 因此, 實現(xiàn)對水下航行器殼體上振動及其傳遞的抑制有重要意義。文中以圓柱殼體為研究對象, 建立一種作動器位置優(yōu)化方法, 以抑制和衰減殼體上振動的傳遞, 通過建立其有限元模型, 從結(jié)構(gòu)的動力學方程出發(fā), 基于狀態(tài)空間方程和可控性準則建立控制性能指標, 利用遺傳算法來求解作動器最優(yōu)的作用位置, 并通過振動主動控制系統(tǒng)仿真和試驗驗證理論優(yōu)化結(jié)果的合理性。

1 基于遺傳算法的作動器位置優(yōu)化

1.1 優(yōu)化準則

采用可控性優(yōu)化準則, 利用可控Grammian矩陣來優(yōu)化作動器布局[15]。為了使作動器的控制能量最小, 可定義優(yōu)化目標函數(shù)為

其中

則式(6)可變換為

其李雅普諾夫方程表示為

1.2 作動器位置優(yōu)化遺傳算法

遺傳算法是借鑒了生物界自然選擇和進化機制發(fā)展起來的高度并行、隨機及自適應(yīng)的搜索算法[12]。在進行多個作動器位置優(yōu)化時, 遺傳算法能夠保證全局最優(yōu)的優(yōu)化效果[13], 其操作步驟如下。

1) 編碼與解碼

解碼過程為從遺傳子型到表現(xiàn)型的映射, 即將二進制串到節(jié)點編號的映射, 解碼公式為

2) 生成初始種群

在上述編碼后的解空間內(nèi)隨機生成個初始帶有特征的染色體實體, 即二進制串的結(jié)構(gòu), 將這個帶有特征的染色體實體作為優(yōu)化過程的初始種群。

3) 求解適應(yīng)度

在遺傳算法中, 適應(yīng)度是用來評價每個個體的優(yōu)劣程度指標。利用式(11)求解適應(yīng)度值。

4) 交叉操作

5) 變異操作

6) 選擇操作

以適應(yīng)度值為標準, 從每一代群體中選擇優(yōu)質(zhì)個體進行保留至下一代參與進化。

2 圓柱殼體作動器位置優(yōu)化數(shù)值算例

表1 圓柱殼體前8階模態(tài)頻率

在圓柱殼體上選若干點作為作動器備選的作用點, 以這些點作為遺傳算法優(yōu)化求解的解空間。圓柱殼體作動器的備選點如圖1所示, 圖2為圓柱殼體沿節(jié)點1~9的母線展開的平面圖。

圖1 作動器可選布置位置編碼

圖2 作動器可選位置編碼展開圖

為了抑制水下航行器動力裝置產(chǎn)生的振動向頭段傳遞, 在圓柱殼體模型一端布置激振器模擬動力裝置產(chǎn)生的振動, 另一端選一測試點布置傳感器, 作為控制的目標點, 在此基礎(chǔ)上進行作動器位置尋優(yōu)。理論上作動器數(shù)量越多控制效果越好[13], 但對于緊湊空間的水下航行器, 其內(nèi)部空間有限, 因此對作動器數(shù)量有嚴格限制, 文中將作動器數(shù)量設(shè)定為4, 遺傳算法優(yōu)化求解流程如圖3所示。

圖3 基于遺傳算法的作動器位置優(yōu)化流程圖

圖4 遺傳算法進化曲線

圖5 圓柱殼體作動器布置圖

3 作動器最優(yōu)布局仿真和試驗驗證

3.1 仿真分析

為了驗證上述優(yōu)化的作動器位置對圓柱殼振動的控制效果, 基于MATLAB/simulink搭建振動主動控制仿真模型, 設(shè)定3組不同的作動器布置方案, 與優(yōu)化后的作動器布置方案進行對比分析。

文中的振動主動控制仿真中, 在圖1中激振器對應(yīng)的編號為28的位置輸入單頻激勵信號。

取激勵信號為振動主動控制系統(tǒng)的參考信號。在圖1中編號為36的位置作為傳感器的布置位置, 并作為觀測點。由上面的優(yōu)化結(jié)果可知, 作動器的布置位置對應(yīng)的編號依次為5、18、27、32。

設(shè)定激勵信號為頻率由50~1 000 Hz的11組不同的單頻信號, 對作動器理論優(yōu)化位置的振動控制效果進行仿真分析。其中, 激勵頻率為50 Hz時未加控制信號和加控制信號時時域和頻域的結(jié)果對比如圖6所示(紅色虛線和藍色實線分別表示未加控制和加控制信號的觀測點振動響應(yīng))。

圖6 理論優(yōu)化組控制前后觀測點振動響應(yīng)

不同頻率激勵信號下理論優(yōu)化組的控制效果如表2所示, 結(jié)果表明, 優(yōu)化的作動器位置可以有效進行圓柱殼體的振動主動控制, 激勵信號小于100 Hz時的振動響應(yīng)降低量為70%以上, 隨著頻率升高, 控制效果變差, 由此表明, 振動主動控制對低頻信號控制效果較好, 對高頻信號控制效果差。

表2 作動器優(yōu)化位置振動主動控制效果

為了驗證理論優(yōu)化結(jié)果的有效性, 隨機設(shè)定3組布置方案與優(yōu)化位置結(jié)果進行對比。對照組1的作動器布置位置節(jié)點編號依次為22、23、24、25, 對照組2的作動器布置位置節(jié)點編號依次為2、11、20、29, 對照組3的作動器布置位置節(jié)點編號依次為6、14、22、30, 對照組作動器布置如圖7所示。通過仿真得到的控制效果對比圖如圖8所示(激勵頻率為50 Hz), 不同頻率下對照組和優(yōu)化組控制效果對比如表3所示。

圖7 對照組作動器布置圖

對仿真結(jié)果中觀測點的振動信號進行對比可知, 作動器優(yōu)化位置進行振動主動控制時取得的效果明顯優(yōu)于3個對照組, 不同頻率激勵下, 理論優(yōu)化組的控制后觀測點振動響應(yīng)較控制前的降低量高于對照組, 低頻激勵時優(yōu)化組和對照組均能進行有效的振動控制, 隨著激勵頻率升高, 各對照組會造成觀測點振動響應(yīng)量級的升高。綜合以上仿真結(jié)果可知, 除了優(yōu)化組, 對照組3控制效果最好, 對照組2次之, 對照組1控制效果最差。該仿真對比結(jié)果也驗證了優(yōu)化后的作動器位置布局能夠更有效地對圓柱殼體的振動進行抑制。同時, 通過振動主動控制仿真也驗證了以圓柱殼體為被控結(jié)構(gòu)的作動器優(yōu)化配置方法的可行性。

圖8 作動器優(yōu)化位置與對照組控制效果對比圖

表3 對照組和優(yōu)化組的振動主動控制效果

3.2 試驗分析

振動主動控制試驗系統(tǒng)接線圖如圖9所示,作動器安裝圖如圖10所示。作動器粘貼固定于圓柱殼體的內(nèi)表面, 輸出沿圓柱殼徑向的控制力。激振器、作動器和傳感器安裝位置同上文。試驗中利用激振器模擬水下航行器動力裝置激勵殼體引起的振動初級源, 激勵信號經(jīng)功率放大器后驅(qū)動激振器激勵圓柱殼體振動, 加速度傳感器采集振動信號輸入振動主動控制器的模擬/數(shù)字(ana- logue to digital, A/D)輸入端, 作為參考信號; 利用另一加速度傳感器檢測殼體端的振動信號并作為誤差信號; 振動主動控制器根據(jù)輸入的參考信號、誤差信號, 以FxLMS算法為控制算法進行自動調(diào)整自適應(yīng)濾波器的各權(quán)系數(shù)得到抵消信號, 該信號通過D/A轉(zhuǎn)換后輸入到作動器進行振動控制。

圖9 振動主動控制試驗系統(tǒng)接線圖

圖10 作動器安裝圖

由于篇幅限制, 只列舉以50 Hz單頻激勵信號作為激勵力的振動主動控制試驗結(jié)果。對于激振器產(chǎn)生的50 Hz的單頻激振力作用下, 作動器位置優(yōu)化組和各對照組的觀測點振動響應(yīng)結(jié)果如圖 11所示。試驗結(jié)果表明, 優(yōu)化組的控制效果最好, 觀測點振動量級降低了約13 dB; 3個對照組的觀測點振動量級分別降低了約7 dB、8.7 dB和10.3 dB。由此表明, 優(yōu)化的作動器位置對振動傳遞的抑制更有效, 該試驗驗證了仿真結(jié)果的正確性, 也證明了文中作動器理論優(yōu)化方法的有效性。

4 結(jié)束語

為了抑制水下航行器動力裝置產(chǎn)生的振動沿殼體向頭段傳遞, 以圓柱殼一端的觀測點的振動量級為控制目標, 對圓柱殼體內(nèi)的作動器位置進行優(yōu)化?；谟邢拊獎恿W建立振動主動控制系統(tǒng)的數(shù)學模型, 基于系統(tǒng)可控性的優(yōu)化準則, 利用遺傳算法對作動器的作用位置進行快速尋優(yōu), 最后通過simulink仿真和振動主動控制試驗對優(yōu)化結(jié)果進行了驗證。結(jié)果表明: 利用遺傳算法可以有效解決圓柱殼體振動主動控制中作動器的位置優(yōu)化問題, 完成圓柱殼內(nèi)作動器布置位置的快速尋優(yōu), 更好地進行圓柱殼體的振動及其傳遞抑制。

圖11 振動主動控制試驗結(jié)果

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Position Optimization Method for an Active Vibration Control Actuator of a Cylindrical Shell

GENGXiao-ming, YIN Shao-ping, ZHOU Jing-jun, WANG Qian

(The 705 Research Institute, China State Shipbuilding Corporation Limited, Xi’an 710077, China)

In this study, with a cylindrical shell used as a research object, the actuator position optimization problem in the active vibration control of the cylindrical shell is studied. A controllability optimization configuration criterion is employed, a derivation analysis is conducted, and the cylinder is constructed using a genetic algorithm to quickly identify the position of the actuator in the shell. Results show that this method for optimizing the position of the actuator with the cylindrical shell as the control structure can improve the vibration control effect. The method can thus be applied for use in vibration control and vibration transmission suppression in a compact space structure.

cylindrical shell; active vibration control; actuator; position optimization; genetic algorithm

TJ630.31; TB53

A

2096-3920(2020)06-0650-07

10.11993/j.issn.2096-3920.2020.06.009

2020-07-23;

2020-09-25.

海軍武器裝備預(yù)先研究背景項目資助(1020901010103).

耿小明(1995-), 男, 在讀碩士, 主要研究方向為無人水下航行器總體技術(shù).

耿小明, 尹韶平, 周景軍, 等. 圓柱殼體振動主動控制作動器位置優(yōu)化方法[J]. 水下無人系統(tǒng)學報, 2020, 28(6): 650-656.

(責任編輯: 許 妍)