韋薇薇，何同祥

（華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，河北 保定 071003）

0 引言

模糊控制是一種全局的控制方法，實(shí)施過程不需要建立十分精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型，是模糊控制的一個(gè)重要特點(diǎn)。模糊控制是通過模糊推理來控制系統(tǒng)，其能夠有效克服復(fù)雜系統(tǒng)非線性、時(shí)變性及滯后性等影響[1]。傳統(tǒng)的模糊控制不能進(jìn)行在線控制并且缺乏自我調(diào)節(jié)能力，因此在模糊控制器的使用中可能會導(dǎo)致系統(tǒng)控制精度降低和動態(tài)性能欠佳，故模糊控制器不會在實(shí)際工業(yè)過程中被單獨(dú)使用。

PID控制（比例、積分和微分控制）是工業(yè)過程控制中應(yīng)用比較廣泛的控制策略之一，具有算法簡單、容易實(shí)現(xiàn)及可靠性高、魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)[2]。在工業(yè)控制系統(tǒng)過程中，被控對象一般具有時(shí)變性、非線性和大遲延的特性，并且還伴隨著各種干擾，這使得傳統(tǒng)的PID控制器在實(shí)際的工業(yè)生產(chǎn)需求中難以實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)控制。近年來，智能PID的迅速發(fā)展，自然計(jì)算與PID控制結(jié)合使得系統(tǒng)控制效果進(jìn)一步提高，并且演化成多種智能算法相互融合的智能整定方法。文獻(xiàn)[3]將人工免疫機(jī)理和粒子群算法相互融合，提出了群體智能免疫算法并將應(yīng)用于典型二階對象的控制，仿真結(jié)果證明群體智能免疫算法PID整定優(yōu)于遺傳或模擬退火算法的PID整定。文獻(xiàn)[4]提出了用遺傳混合算法對PID參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，即結(jié)合遺傳算法和改進(jìn)的蟻群算法自適應(yīng)地進(jìn)行調(diào)整和更新PID參數(shù)從而達(dá)到最優(yōu)值，仿真結(jié)果表明該方法有效可行并且對其他控制方法有參考價(jià)值。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制和模糊控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)都不依賴于對象的數(shù)學(xué)模型[5]。前者穩(wěn)態(tài)精度低，控制品質(zhì)差、無自適應(yīng)能力且有可能產(chǎn)生自震蕩，而后者學(xué)習(xí)能力差，調(diào)節(jié)時(shí)間長[6]。因此，如何將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制和模糊控制之間取長補(bǔ)短，揚(yáng)長避短，達(dá)到互補(bǔ)的效果已經(jīng)成為控制領(lǐng)域的一大熱門問題。

1 基于模糊—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID的復(fù)合控制

1.1 模糊控制

模糊邏輯控制（Fuzzy Logic Control）簡稱模糊控制（Fuzzy Control），由模糊集合、模糊變量和模糊推理組成，被廣泛應(yīng)用于各類工業(yè)生產(chǎn)過程之中。模糊控制規(guī)則數(shù)量影響其計(jì)算量和控制精度：模糊控制規(guī)則越多，系統(tǒng)的控制精度也越高。但是計(jì)算量越大，不但仿真時(shí)間越長，實(shí)時(shí)性還比較差；模糊控制規(guī)則越少，計(jì)算量相對少，但不利于控制精度。

本文將模糊控制器的論域描述為[負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大]，即[NB、NM、NS、O、PS、PM、PB]。模糊化后，控制器即可通過規(guī)則和決策決定控制器輸出的范圍，然后再經(jīng)過反模糊化輸出控制量的具體的數(shù)值。

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制

將PID與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相互結(jié)合，在解決復(fù)雜問題時(shí)能使問題簡單化，因而受到人們的歡迎。文獻(xiàn)[7]在常規(guī)的熱風(fēng)爐溫控制系統(tǒng)上采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID的控制方法，使原系統(tǒng)抗干擾能力增強(qiáng)，控制效果更佳。文獻(xiàn)[8]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建被控對象模型并結(jié)合PID控制，應(yīng)用于單缸插銷式伸縮臂伸縮路徑優(yōu)化，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法能提升優(yōu)化速率，使模型幾乎100%收斂。

徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)（Radial Basis Function，以下簡稱為RBF）的PID自適應(yīng)控制實(shí)現(xiàn)，簡單來說就是在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)確定以后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要通過學(xué)習(xí)輸入的數(shù)據(jù)來對隱含層中心值、隱含層到輸出層的連接權(quán)閾值以及各個(gè)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整和更新，PID參數(shù)的增量從這些權(quán)值閾值調(diào)整和更新中計(jì)算得出，通過調(diào)整PID參數(shù)增量的大小來實(shí)現(xiàn)對PID參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整和矯正。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制結(jié)構(gòu)如圖1所示。

在此，本文的PID控制算法采用增量法且調(diào)整使用梯度下降法，其增量計(jì)算為：

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制結(jié)構(gòu)圖Fig.1 RBF Neural network PID control structure diagram

式（1）中：η為學(xué)習(xí)速率，?y(k)/?u(k)為 Jacobian信息，該數(shù)值無法直接求解，一般做近似處理：

1.2.1 RBF_PID改進(jìn)

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制算法被廣泛應(yīng)用于日常生活中線性和非線性領(lǐng)域，但是其在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)過程中的復(fù)雜和時(shí)變系統(tǒng)的控制能力并不是很理想。由式（2）可知，對于非線性強(qiáng)且工作點(diǎn)變化范圍大的系統(tǒng)，進(jìn)行線性近似化處理，可能會導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定。此外，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)更新和調(diào)整采用的下降梯度法僅僅考慮當(dāng)前時(shí)刻參數(shù)變化，未考慮前后參數(shù)更新經(jīng)驗(yàn)的積累，這可能會導(dǎo)致學(xué)習(xí)過程震蕩，從而降低網(wǎng)絡(luò)的收斂速度。

因此，本文在計(jì)算RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的PID學(xué)習(xí)更新過程中，加入動量因子的平方，根據(jù)參數(shù)更新前后數(shù)據(jù)積累經(jīng)驗(yàn)來達(dá)到抑制誤差的增長趨勢的效果，加大梯度下降法的調(diào)節(jié)來抑制誤差增量。PID參數(shù)學(xué)習(xí)算法和動量因子a具體取值[9,10]如式（3）式（4）所示。

圖2 模糊—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制原理圖Fig.2 Fuzzy-Neural network PID control principle diagram

1.3 模糊控制器與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器綜合控制

復(fù)合控制器的算法原理如圖2所示，本文的負(fù)荷控制策略為：將模糊控制器和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器共同與被控對象，通過對調(diào)整加權(quán)比例系數(shù)的大小，以調(diào)控不同控制器的控制量，最終實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的復(fù)合控制。

在此選用另一模糊控制器作為權(quán)重比例分配器，即比例分配器根據(jù)誤差信號與誤差變化率的大小進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整權(quán)重比例系數(shù)α（0<α<1）的大小。在誤差信號和誤差變化率較大時(shí)，α取較小值，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID器的控制量比重比較大，使PID參數(shù)盡快變化，減少被控對象的調(diào)節(jié)時(shí)間，加快反應(yīng)速率。在誤差信號和誤差變化率較小時(shí)，α取較大值，即加大模糊控制器的加權(quán)比例系數(shù)，提高其控制精度，加強(qiáng)魯棒性。

權(quán)重比例分配器的輸入為誤差、誤差變化率，輸出為權(quán)重比例因子，權(quán)重的分配對控制效果影響較大，所以在誤差論域劃分時(shí)應(yīng)比前文單獨(dú)設(shè)計(jì)模糊控制器時(shí)要細(xì)，因此設(shè)模糊控制器的兩個(gè)輸入和輸出論域?yàn)閇負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，負(fù)零，正零，正小，正中，正大]，即[NB、NM、NS、NO、PO、PS、PM、PB]。

2 系統(tǒng)建模及應(yīng)用

2.1 模型建立

過熱器系統(tǒng)由包墻過熱器，一、二、三級過熱器組成。在一級過熱器與二級過熱器之間、二級過熱器與三級過熱器之間管道上，分別布置有一、二級噴水減溫器[11]。

為了驗(yàn)證控制策略的可實(shí)施性，本文選用MATLAB進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。選取某330MW的火電機(jī)組2014年1月24日的二級過熱器減溫水流量、調(diào)節(jié)閥開度、出口溫度、主氣溫等歷史數(shù)據(jù)，進(jìn)行建模。

系統(tǒng)參數(shù)辨識的方法有許多，本文選用最小二乘法進(jìn)行參數(shù)的辨識。但由于數(shù)據(jù)過多，為了防止辨識過程中出現(xiàn)“數(shù)據(jù)飽和”的存在，本文在辨識方法上進(jìn)一步選用帶遺忘因子的遞推最小二乘法[12]，遺忘因子取值為0.9。

圖3 控制效果Fig.3 Control effect

辨識得到的傳遞函數(shù)如下：

因本文所使用的模糊控制系統(tǒng)以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)的特點(diǎn)之一為：不需要建立精確的數(shù)學(xué)模型，所以只要辨識誤差在可承受范圍內(nèi)，即使辨識對象的參數(shù)不是十分準(zhǔn)確，本套設(shè)計(jì)方案都是適用的。

2.2 控制策略的仿真應(yīng)用

根據(jù)圖2所示，在Matlab2014/simulink環(huán)境下分別搭建模糊控制系統(tǒng)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)和本文提出的模糊—RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID復(fù)合控制（以下簡稱復(fù)合控制）系統(tǒng)，仿真實(shí)驗(yàn)對比3個(gè)控制系統(tǒng)的控制效果。所有的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都采用同一結(jié)構(gòu)，即：隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)L=6；學(xué)習(xí)速率η=0.25；中心節(jié)點(diǎn)初始值c(0)=2；中心節(jié)點(diǎn)寬度初始值b(0)=3；隱含層初始權(quán)值w(0)=4；PID初始參數(shù)Kp（0）、Ki（0）、Kd（0）分別為 3、2、3；PID 學(xué)習(xí)速率為0.5，輸入信號選取單位階躍信號?？刂菩Ч癙ID參數(shù)變化如圖3所示。

結(jié)合圖3計(jì)算其性能指標(biāo)（見表1），單一的模糊穩(wěn)態(tài)誤差和超調(diào)量最大，而RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器穩(wěn)態(tài)誤差小，無超調(diào)量但是調(diào)節(jié)時(shí)間最長，且震動頻率較快。而復(fù)合控制穩(wěn)態(tài)誤差小，無穩(wěn)態(tài)誤差，調(diào)節(jié)時(shí)間短，控制性能明顯優(yōu)于單一的模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制。比較RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制與復(fù)合控制的PID參數(shù)變化。由表1可知，復(fù)合控制的PID參數(shù)比常規(guī)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID參數(shù)增加得更快，變化幅度更大，從而更能抑制誤差的增長，是本文所用復(fù)合控制的控制效果更好的原因之一。

表1 評價(jià)指標(biāo)Table 1 Evaluation index

3 結(jié)論

本文針對模糊控制控制品質(zhì)低和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制調(diào)節(jié)時(shí)間長、推理能力差的缺點(diǎn)，提出了一種模糊—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID復(fù)合控制策略，有效結(jié)合了模糊控制無需精確模型，容錯(cuò)力強(qiáng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID可在線學(xué)習(xí)和調(diào)整的優(yōu)點(diǎn)，使兩種控制方法取長補(bǔ)短。此外，還對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器進(jìn)行了一定的改進(jìn)，使其獲得更強(qiáng)的控制力。

應(yīng)用該策略的二級過熱器減溫水流量的仿真控制實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該復(fù)合控制策略優(yōu)于傳統(tǒng)的模糊控制策略和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制策略，能加快系統(tǒng)的響應(yīng)速率，并有效減少調(diào)節(jié)時(shí)間和誤差，使系統(tǒng)獲得更好的動態(tài)響應(yīng)效果。該控制策略能夠有效地結(jié)合模糊控制無需精確模型，容錯(cuò)力強(qiáng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID可在線學(xué)習(xí)和調(diào)整的優(yōu)點(diǎn)，又彌補(bǔ)了模糊控制學(xué)習(xí)能力差、穩(wěn)態(tài)精度低和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推理能力差、調(diào)節(jié)時(shí)間長的不足。