魏 超，趙志崗，焦曉峰，俎海東，張利慧

（1.內(nèi)蒙古電力科學(xué)研究院，呼和浩特 010020；2.內(nèi)蒙古能源發(fā)電金山熱電有限公司，呼和浩特 010000）

短期天氣預(yù)測(cè)對(duì)于光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電等新能源發(fā)電形式的預(yù)測(cè)控制具有重要的參考意義[1,2]。天氣預(yù)測(cè)主要是通過(guò)科學(xué)的方式，針對(duì)某個(gè)地區(qū)在未來(lái)的一段時(shí)間內(nèi)氣溫高低和氣候變化的預(yù)測(cè)分析。同時(shí)，利用相應(yīng)的理論分析，建立數(shù)據(jù)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)處理。傳統(tǒng)的天氣預(yù)報(bào)是以氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)為初值條件，通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，再用流體力學(xué)和熱力學(xué)的方程組進(jìn)行求解，根據(jù)得出的數(shù)值結(jié)果表現(xiàn)大氣變化，推測(cè)可能發(fā)生的天氣。目前，正是人工智能對(duì)產(chǎn)業(yè)賦能的新時(shí)代，天氣預(yù)報(bào)本身就是大數(shù)據(jù)問(wèn)題，涉及不同時(shí)間和空間上的海量數(shù)據(jù)，人工智能又是一種處理大數(shù)據(jù)的工具，可以繞過(guò)物理模型，因此為天氣預(yù)報(bào)提供了一種新的思路[3]。

圖1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of convolution neural network

1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型構(gòu)建

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一類包含卷積計(jì)算且具有深度結(jié)構(gòu)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是深度學(xué)習(xí)的代表算法之一[4]。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有表征學(xué)習(xí)能力，能夠按其階層結(jié)構(gòu)對(duì)輸入信息進(jìn)行平移不變分類。一個(gè)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一般組成包括輸入層、卷積層、池化層、激活函數(shù)、全連接層、輸出層。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)要根據(jù)數(shù)據(jù)和任務(wù)進(jìn)行搭配，并不是一成不變的。比方說(shuō)，如果識(shí)別圖片或者對(duì)圖片分類會(huì)參考非常經(jīng)典的VGG結(jié)構(gòu)。雖然結(jié)構(gòu)可以自由搭配，但是各層搭配還是有一定順序的。輸入必然放到最上方，卷積層、激活函數(shù)、池化層三者可以多次重復(fù)堆砌，再加入幾個(gè)全連接層直到最后輸出[5]。

本文搭建了兩個(gè)卷積層的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

在利用二維卷積的時(shí)候，要將數(shù)據(jù)格式變成類似圖像數(shù)據(jù)的格式。首先來(lái)理解圖像的格式，眾所周知一張圖片是由無(wú)數(shù)像素點(diǎn)組成，每一個(gè)像素點(diǎn)通過(guò)Red，Green，Blue 3個(gè)顏色通道控制顏色，每個(gè)顏色通道取值范圍[0,255]，例如白色為[255,255,255]。由于一張圖片包含像素點(diǎn)的位置坐標(biāo)以及3個(gè)通道的數(shù)值，因而讀取一張彩色圖片后，形成一個(gè)被描述為擁有（長(zhǎng)，寬，通道數(shù)）的張量，就會(huì)知道圖像長(zhǎng)寬以及通道數(shù)的信息。要理解張量，來(lái)舉個(gè)例子，零維張量是標(biāo)量，就是一個(gè)數(shù)，一維張量稱為向量，二維張量稱為矩陣，三維及往上直接稱為張量。

卷積實(shí)際上是一種和加減乘除一樣的運(yùn)算方式，如圖2所示。

圖2 卷積處理Fig.2 Convolution processing

圖3 最大值池化效果Fig.3 Maximum pooling effect

圖2展示的是一個(gè)卷積核在圖片的一個(gè)通道上，按行處理后形成新的“圖片”的效果。卷積核覆蓋的圖片位置的數(shù)值與卷積核對(duì)應(yīng)位置的數(shù)值相乘再相加就得到新“圖片”的一個(gè)數(shù)值，卷積核也是按行從左到右掃描，可以控制卷積核的大小以及一次移動(dòng)的步長(zhǎng)。如果要用二維卷積核處理有3個(gè)通道的彩色圖片，直觀理解就要把彩色圖片分為3張單通道圖片，一個(gè)通道的信息放一層，每一層都用同一個(gè)卷積核處理一遍，然后得到新的三層，這新的三層對(duì)應(yīng)位置數(shù)據(jù)相加就得到一張新的“圖片”。注意這里使用的是一個(gè)卷積核來(lái)掃描三層通道，所以得到一張新圖片。

正如圖2顯示，圖中的掃描方式并沒(méi)有充分利用圖片邊緣的像素?cái)?shù)據(jù)，為了充分利用數(shù)據(jù)，要讓卷積核的中心經(jīng)過(guò)圖片的邊緣，然后沒(méi)有覆蓋到圖片像素點(diǎn)的卷積核對(duì)應(yīng)圖片的位置全部填充0，這就是上文提到的填充[6]。

池化層的效果如圖3所示，池化層的目的是壓縮矩陣，在不影響必要特征的情況下，壓縮數(shù)據(jù)減少后續(xù)處理數(shù)據(jù)的量。

激活函數(shù)，例如Relu函數(shù)、sigmoid函數(shù)等，引入激活函數(shù)的目的是加入非線性因素以便更好地匹配或者擬合。本文所用程序中自己定義的激活函數(shù)均使用Relu函數(shù)激活函數(shù)。Relu函數(shù)程序：

全連接層目的是將之前經(jīng)過(guò)卷積層、池化層、激活函數(shù)處理的數(shù)據(jù)進(jìn)行格式轉(zhuǎn)換，用來(lái)匹配輸出數(shù)據(jù)格式。

圖4 Relu激活函數(shù)Fig.4 Relu activation function

2 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期天氣預(yù)測(cè)研究

本預(yù)測(cè)以華北平原北部、河北省中部，太行山東麓，冀中平原西部某市24h的整點(diǎn)溫度的氣象特征量和日期特征量作為歷史樣本來(lái)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和建立模型，該市年平均氣溫12℃，年降水量550mm，屬于溫帶季風(fēng)性氣候。

2.1 天氣數(shù)據(jù)收集和處理

訓(xùn)練數(shù)據(jù)為中國(guó)氣象局下發(fā)某市逐小時(shí)地面觀測(cè)數(shù)據(jù)和相同時(shí)次ECMWF的再分析資料；測(cè)試數(shù)據(jù)為中國(guó)氣象局下發(fā)的某市逐小時(shí)地面觀測(cè)數(shù)據(jù)和相同時(shí)次ECMWF的再分析資料。

本文采取分析4月中旬溫度，通過(guò)訓(xùn)練前幾日的溫度變化走向，輸入24h的溫度，然后預(yù)測(cè)未來(lái)6h的溫度變化，并且對(duì)溫度陡變的狀況進(jìn)行模糊化處理，然后進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2.2 天氣數(shù)據(jù)的模糊化處理

在選擇的數(shù)據(jù)輸入的時(shí)候，因?yàn)闀?huì)對(duì)卷積網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果產(chǎn)生很大影響，所以需要將數(shù)據(jù)進(jìn)行一些處理，如很有必要的數(shù)字模糊化處理。選擇合適的輸入變量是利用數(shù)字模糊方式來(lái)解決天氣預(yù)測(cè)問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)。由于負(fù)荷變化的影響在實(shí)驗(yàn)中起到了很大的作用，所以將影響負(fù)荷變化的因素盡量都包含在輸入樣本內(nèi)，這樣才可以使預(yù)測(cè)更加準(zhǔn)確。選擇負(fù)荷數(shù)據(jù)仍以清晰量作為網(wǎng)絡(luò)的部分輸入，根據(jù)4月份天氣的具體情況和所掌握的氣象資料情況，選擇的模糊輸入量是對(duì)預(yù)測(cè)有較大影響的時(shí)刻溫度。

本預(yù)測(cè)是根據(jù)數(shù)據(jù)樣本對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，使預(yù)測(cè)量和預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)之間變化規(guī)律蘊(yùn)含于網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值中，然后根據(jù)訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)一次性輸出預(yù)測(cè)量。本預(yù)測(cè)以2019年4月20日至4月21日整點(diǎn)溫度的氣象特征量和日期特征量作為歷史樣本來(lái)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和建立模型，來(lái)預(yù)測(cè)2019年4月22日的6個(gè)整點(diǎn)溫度值。天氣溫度記錄見(jiàn)表1。

表1 天氣溫度記錄表Table 1 Record of weather and temperature

表2 基于卷積網(wǎng)絡(luò)算法的短期預(yù)測(cè)結(jié)果記錄表Table 2 Short term prediction results based on convolution network algorithm

2.3 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

第一步數(shù)據(jù)的輸入：首先，在MATLAB的work文件夾中創(chuàng)建兩個(gè)寫字板文件，一個(gè)文件中錄入經(jīng)歸一化處理后的溫度數(shù)據(jù)、天氣變量隸屬度；另一個(gè)文件中錄入整點(diǎn)溫度真實(shí)值，然后在MATLAB工作窗口中輸入并保存這些數(shù)據(jù)；對(duì)卷積網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完后，就可以開(kāi)始溫度預(yù)測(cè)了，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)為：預(yù)測(cè)日前一天的48個(gè)整點(diǎn)溫度、預(yù)測(cè)日當(dāng)天3個(gè)日最高溫度隸屬度和3個(gè)日最低溫度隸屬度。

對(duì)卷積網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完后，就可以開(kāi)始負(fù)荷預(yù)測(cè)了，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)為：預(yù)測(cè)日前一天的24個(gè)整點(diǎn)溫度（歸一化處理后的）、預(yù)測(cè)日當(dāng)天3個(gè)日最高溫度隸屬度和3個(gè)日最低溫度隸屬度。預(yù)測(cè)程序運(yùn)行結(jié)果見(jiàn)表2，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的預(yù)測(cè)誤差分析如圖5所示。

經(jīng)過(guò)計(jì)算得出均方差為2.464，標(biāo)準(zhǔn)差為1.569；呈現(xiàn)的趨勢(shì)為越往后的誤差越來(lái)越大，越靠近真實(shí)值的預(yù)測(cè)值越準(zhǔn)確。

圖5 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的預(yù)測(cè)誤差分析Fig.5 Prediction error analysis based on neural network algorithm

3 基于灰色模型的短期天氣預(yù)測(cè)研究

灰色模型是利用離散隨機(jī)數(shù)經(jīng)過(guò)生成變?yōu)殡S機(jī)性被顯著削弱而且較有規(guī)律的生成數(shù)，建立起的微分方程形式的模型，這樣便于對(duì)其變化過(guò)程進(jìn)行研究和描述。為了保證GM(1,1)建模方法的可行性，需要對(duì)已知數(shù)據(jù)做必要的檢驗(yàn)處理[7]。

設(shè)原始數(shù)據(jù)列為x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))，計(jì)算數(shù)列的級(jí)比：

如果所有的級(jí)比都落在可容覆蓋區(qū)間X=(e-2n+1,e2n+1)內(nèi)，則數(shù)列x(0)可以建立GM(1,1)模型且可以進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)。否則，對(duì)數(shù)據(jù)做適當(dāng)?shù)淖儞Q處理，如平移變換：

取c使得數(shù)據(jù)列的級(jí)比都落在可容覆蓋內(nèi)，短期預(yù)測(cè)結(jié)果記錄表見(jiàn)表3。

當(dāng)x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n))

滿足上面的條件后，就可以以它為數(shù)據(jù)列建立GM(1,1)模型，即根據(jù)Y=Bu求解出u=[ab]。相應(yīng)的白化模型為：

這是一個(gè)微分方程，可以求解得到：

表3 基于灰色模型的短期預(yù)測(cè)結(jié)果記錄表Table 3 Short term forecast result record based on grey model

于是得到：

因此，得到預(yù)測(cè)值為：

模型選定后，一定要經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)才能判定其是否合理，只有通過(guò)檢驗(yàn)的模型才能用來(lái)作預(yù)測(cè)，灰色模型的精度檢驗(yàn)一般有3種方法：相對(duì)誤差大小檢驗(yàn)法、關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)法和后驗(yàn)差檢驗(yàn)法。對(duì)建立的灰色模型進(jìn)行精度檢驗(yàn)[8]，灰色模型預(yù)測(cè)精度等級(jí)表見(jiàn)表4。

均值：

方差：

殘差的均值：

殘差的方差：

后驗(yàn)差比值：

小誤差概率：

表4 灰色模型預(yù)測(cè)精度等級(jí)表Table 4 Prediction accuracy grade of grey model

表5 GM（1,1）灰色模型精度檢驗(yàn)成果表Table 5 Accuracy test results of GM (1,1) grey model

GM(1,1)模型建立后，通過(guò)計(jì)算方差比C和小誤差概率P來(lái)綜合評(píng)定模型的精度，判斷模型的等級(jí)[9]，灰色模型精度檢驗(yàn)成果見(jiàn)表5，基于灰色模型的預(yù)測(cè)誤差分析如圖6所示。

將分散在時(shí)間軸上的離散數(shù)據(jù)作為一系列連續(xù)變化，削弱了灰色系統(tǒng)中的未知因素，使已知因素的影響程度達(dá)到強(qiáng)度。通過(guò)累加和減法，最后構(gòu)造了一個(gè)以時(shí)間為變量的連續(xù)微分方程，并用數(shù)學(xué)方法確定了方程中的參數(shù)，以達(dá)到預(yù)測(cè)的目的。無(wú)需大量數(shù)據(jù)樣本，短期預(yù)測(cè)效果好，運(yùn)算過(guò)程簡(jiǎn)單，灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型的不足在于對(duì)非線性數(shù)據(jù)樣本預(yù)測(cè)效果差。

雖然灰色模型不適于對(duì)大量數(shù)據(jù)出結(jié)果，但它更適合于數(shù)據(jù)符合一定特征的預(yù)測(cè)。對(duì)于短期天氣溫度的預(yù)測(cè)，從原理可知，灰色模型體現(xiàn)的是擬合思想，除了使用范圍的問(wèn)題外，模型本身也存在需要改進(jìn)的地方，在復(fù)雜的數(shù)據(jù)中掌握數(shù)據(jù)間的依存關(guān)系，在溫度預(yù)測(cè)中顯示出一定的優(yōu)越性。

4 兩種模型的對(duì)比

為了更加全面客觀地評(píng)價(jià)兩種模型對(duì)溫度的預(yù)測(cè)結(jié)果，本文采用平均誤差百分比(MAPE)和均方誤差(MSE)兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)效果的評(píng)價(jià)。相對(duì)誤差是指預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的絕對(duì)誤差與真實(shí)值之比，為了更好地反映模型的整體預(yù)測(cè)效果，本文利用平均相對(duì)誤差(ARE)進(jìn)行預(yù)測(cè)精度評(píng)價(jià)。而均方誤差(MSE)也是描述預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間差異的一種度量，且數(shù)值越小表示預(yù)測(cè)精度越高。

圖6 基于灰色模型的預(yù)測(cè)誤差分析Fig.6 Prediction error analysis based on Grey Model

表6 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與灰色模型誤差分析表Table 6 Error analysis of convolution neural network and grey model

公式如下：

計(jì)算結(jié)果及誤差分析見(jiàn)表6，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與灰色模型誤差對(duì)比如圖7所示。

由表6可知，整體看來(lái)兩模型預(yù)測(cè)溫度的MAPE誤差和均方誤差數(shù)值較小。此外，無(wú)論將平均相對(duì)誤差或均方誤差作為判斷指標(biāo)都有如下結(jié)果：針對(duì)選擇溫度的短期天氣預(yù)測(cè)，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)方差為2.464小于灰色模型預(yù)測(cè)的方差9.286，所以卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)溫度的短期預(yù)測(cè)的穩(wěn)定度更高；且對(duì)于MAPE誤差即每時(shí)平均誤差百分比，卷積網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型為7.12%遠(yuǎn)小于灰色模型13.42%，由此看來(lái)卷積模型對(duì)于短期天氣預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度與精確度更高。由此可以看出：兩種方法均在短期天氣預(yù)測(cè)時(shí)具有一定的參考價(jià)值。綜上所述，本文利用卷積網(wǎng)絡(luò)模型與灰色模型預(yù)測(cè)法，對(duì)于2019年4月22日從早上7時(shí)到下午14時(shí)進(jìn)行短期溫度預(yù)測(cè)。

圖7 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與灰色模型誤差對(duì)比Fig.7 Error comparison between convolution neural network and grey model

5 結(jié)論

本文針對(duì)某特定城市，分別通過(guò)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和灰色模型進(jìn)行短期天氣預(yù)測(cè)研究，整體來(lái)看兩種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際溫度的相對(duì)誤差和均方誤差較小，都能較為精準(zhǔn)地對(duì)溫度進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，兩種方法在對(duì)溫度短期預(yù)測(cè)中具有參考價(jià)值。但兩種模型的預(yù)測(cè)精度判斷和溫度的選擇以及波動(dòng)幅度有一定相關(guān)性?？傮w來(lái)看，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型精度高于灰色模型，這一結(jié)論可以為不同時(shí)間序列及天氣溫度波動(dòng)情況的短期天氣預(yù)測(cè)提供新的思路。