廖小輝 王雅南 劉 浩 王婷靜 方建平 孫亞麗 傅 燕

(①衢州學(xué)院建筑工程學(xué)院， 衢州 324000， 中國)(②山東省調(diào)水工程運行維護中心青島分中心， 青島 266100， 中國)(③浙江省龍游石窟研究所， 衢州 324000， 中國)

0 引 言

龍游石窟位于浙江省西部衢州市龍游縣城衢江北岸3 km處的鳳凰山麓，具有2000多年歷史。鳳凰山面積約0.38 km2，其中共有24個淺埋洞室，洞室的面積從數(shù)百平方米到1000余平方米，洞口形狀均呈現(xiàn)矩形。洞內(nèi)一般有1～4根粗大的直立巖柱支撐，柱子的橫截面一般為熨斗狀。另外，洞頂、洞壁和石柱的表面鑿刻細密的斜紋。龍游石窟規(guī)模之宏大、結(jié)構(gòu)設(shè)計之巧妙已經(jīng)引起國內(nèi)外眾多科研人員和游客的濃厚興趣(Sun et al.，2001； 孫鈞等， 2001； Guo et al.，2005； 李麗慧等， 2005a,2005b,2018； 楊林德， 2005； Yang et al.，2006； 祝介旺等， 2008； Li et al.，2009； 楊志法等， 2010,2008； Zhang et al.，2015； Gao et al.，2019)。

鳳凰山龍游石窟總體地形地貌如圖1a所示。其中23號洞洞口朝南，面向衢江。洞口尺寸約為(寬×高)10.310 m×4.882 m； 23號洞室與24號洞室相連(圖1b)。

圖1 龍游石窟23號洞Fig.1 No.23 cavern in Longyou grottoesa.23號洞所在地的地形地貌； b.龍游石窟23號洞室平面圖

作者調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在23號洞洞口的中部有一連墻的傾斜巖柱(即編號為23-1號斜坡巖柱)，起主要承載作用，該柱與龍游石窟其余24個洞室內(nèi)的直立巖柱明顯不同。23號洞的洞口呈傾斜狀，與巖體坡面一致，坡度約為63°08′44″。實際上，該巖柱朝南的柱面本身就是該處坡面巖體露頭的斜面。據(jù)分析，該連墻斜坡柱具有兩大特點：第1，柱與墻相連； 第2，它的南端是一斜面。因此，該傾斜巖柱也就被作者稱之為連墻斜坡柱，較為罕見。

龍游石窟23號洞室經(jīng)歷千年，洞體結(jié)構(gòu)始終保持穩(wěn)定性，其中23-1號斜坡柱起了主要作用。為了研究它在洞室穩(wěn)定性中的重要作用，本文對它的結(jié)構(gòu)尺寸與結(jié)構(gòu)形狀、布設(shè)的位置、力學(xué)特性等方面開展研究，以探索23號洞連墻斜坡柱所蘊藏的古工程科學(xué)問題。

1 23號洞室的基本概況

從圖1可以發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)過2000多年的地質(zhì)和風化作用下， 24號洞已經(jīng)出現(xiàn)了部分坍塌(圖1b)，而23號洞室基本完好，尤其是洞口位置，仍然保持較好的原貌。作者認為， 23號洞室能完好保存， 23-1號斜坡柱起到重要作用。

23-1號斜坡柱是利用洞口邊坡的露頭巖體設(shè)置的，即古人在開挖洞口時順著洞口邊坡的斜面而設(shè)置于原地的一個石柱，以支撐頂板巖體的作用。由于它的形狀較為復(fù)雜，所以作者采用Leica C10型激光掃描儀，對之進行掃描，圖2b為掃描的結(jié)果。

圖2 23-1號斜坡柱Fig.2 No.23-1 pillar in No.23 caverna.23號洞洞口； b.23-1號巖柱的三維激光掃描

從圖1和圖2可以看出：

(1)斜坡柱的東西兩側(cè)基本上對稱，柱子的南側(cè)(洞口位置)呈現(xiàn)傾斜狀，北側(cè)(洞內(nèi)位置)下部為直立，上部為一楔形，柱子與洞室頂板連成一體。

(2)斜坡柱南端底部寬度為1.014 m，中部為1.121 m，頂部寬度為2.533 m，柱子頂部較寬，從頂部向底部逐漸變窄。柱子與洞口連成一體，外立面呈傾斜狀，與地面坡度一致，坡度為63°08′44″。

(3)斜坡柱北端頂部寬度為1.803 m，底部為0.955 m，柱子從頂部向底部逐漸變窄，基本上呈現(xiàn)直立狀。

現(xiàn)場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：23-1號斜坡柱的柱頂部分和23號洞室的側(cè)壁均已經(jīng)產(chǎn)生了多處破壞。

2 地質(zhì)條件概述

龍游石窟23號洞室為淺埋工程，所在地層為中生界白堊系上統(tǒng)的衢縣組(K2q)，傾向北東，傾角15°～30°，巖層總厚度大于100 m。巖性為紅色層狀泥質(zhì)粉砂巖夾細砂巖、含礫砂巖、薄層泥巖，單層厚度0.3～2.0 m以上(浙江省水文地質(zhì)工程大隊， 1982； 楊志法等， 2000； 李麗慧， 2005； 李麗慧等，2005a，2005b； 李黎等， 2008)。該區(qū)域的節(jié)理較為發(fā)育，主要以NW45°～70°和NE10°～20°方向為主(圖3)，且節(jié)理裂隙的相互切割不明顯(楊志法等， 2000； 李麗慧等， 2005a，2005b)。23號洞室圍巖為整體性塊狀結(jié)構(gòu)，巖體均質(zhì)，含有鐵質(zhì)，風化深度較淺。

圖3 研究區(qū)域節(jié)理走向玫瑰花圖(楊志法等， 2000； 李麗慧等， 2005a，2005b)Fig.3 Rose map of joint strikes in the site

該區(qū)域水文地質(zhì)結(jié)構(gòu)較為簡單，且水量不大。洞口和洞頂巖層比較薄的位置具有明顯的地表水滲入巖體的痕跡。同時，巖體滲水和風干的交替，加速了巖體的風化，對圍巖的穩(wěn)定性產(chǎn)生了較大的影響。

洞室所在區(qū)域的地震活動性較小。據(jù)有關(guān)地震資料(浙江省地質(zhì)礦產(chǎn)局， 1989)，自1513年以來，在龍游附近僅發(fā)生3次有感地震，其地震基本烈度小于Ⅵ度，場地基本穩(wěn)定。

為進一步了解23號洞圍巖的性質(zhì)，作者對23號洞圍巖取少量試樣，研磨成粉狀，采用多晶X射線粉末衍射儀器(德國布魯克公司，型號：D8 ADVANCE)和場發(fā)射掃描電子顯微鏡FE-SEM(日本日立公司，型號：SU-8010)，對樣品分別進行X射線衍射試驗和電鏡掃描測試。測試結(jié)果表明：圍巖的主要成分是石英(SiO2)，含有部分蒙脫土(CaO2Al， Mg2Si4O10(OH)2·4H2O)和珍珠云母(CaAl2Si2Al2O10(OH)2)。作者注意到蒙脫土具有很強的吸附能力和陽離子交換性能，遇水后體積膨脹，而脫水后體積又收縮的特點，顯然，這將對圍巖的穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響。

3 23-1號斜坡柱的數(shù)值分析

3.1 研究思路

為了探索古人開挖洞室時，選用23-1號連墻斜坡柱的科學(xué)原因，作者選用美國ITASCA公司開發(fā)的仿真計算軟件FLAC3D軟件(Itasca， 2009)，開展數(shù)值模擬分析，在確保洞室的其他部位都不變的前提下，將23-1號斜坡柱替換成一種直立的連墻的巖柱，并對比分析原有23號洞室模型和假想直立連墻柱模型的洞室的位移和應(yīng)力狀況，從而論證23-1號斜坡柱的科學(xué)性。為此，作者設(shè)計了如下的研究方案：

(1)對真實的23-1號斜坡柱的洞室進行數(shù)值分析。

(2)根據(jù)原有的23-1號斜坡柱的橫截面形式，設(shè)計一假想直立的連墻巖柱，使它的平均截面與原有23-1號斜坡柱的平均截面基本上一致，并將它替換了原有的真實的23-1號斜坡柱，再對這假想巖柱的條件下洞室進行數(shù)值分析。

(3)對比分析兩種條件下， 23號洞室的位移和應(yīng)力狀況，論證古人設(shè)置23-1號斜坡柱的科學(xué)性。

3.2 計算模型

根據(jù)以上的研究思路，本文設(shè)計了圖4所示的網(wǎng)格模型。模型的總尺寸(長×寬×高)為128 m×126 m×30 m，模型的上邊界為地表，下邊界設(shè)在離洞室底面邊界以下約23 m處，且z方向固定，模型四周邊界為單向水平軸向固定。模型網(wǎng)格單元數(shù)為193 872個，節(jié)點數(shù)為37 237個。本次數(shù)值模擬采用莫爾-庫侖準則。

圖4 計算模型Fig.4 Calculation modela.計算模型的整體網(wǎng)格； b.23-1號巖柱網(wǎng)格圖

3.3 計算參數(shù)選擇

考慮到洞室?guī)r體的不連續(xù)性、非均質(zhì)性、各向異性及環(huán)境的差異性，選取有代表性的力學(xué)參數(shù)用于洞室穩(wěn)定性、應(yīng)力場、位移場計算及洞室結(jié)構(gòu)變形預(yù)報是一項難題(Kang et al.，2017； Yang et al.，2018)。原位力學(xué)試驗法是獲取巖體力學(xué)參數(shù)的一種較為可靠的方法(鄭文棠等， 2010， 王亞暐等， 2019)，但對龍游石窟23號洞室會產(chǎn)生破壞，不利于文物的保護。而數(shù)值模擬反分析可以在不破壞洞室的前提下，通過對各巖體參數(shù)的可能取值進行全面的數(shù)值模擬計算試驗，即可獲取近似的巖體參數(shù)，顯然，全面的數(shù)值模擬計算試驗是難以實現(xiàn)的。正交試驗方法可以克服全面試驗的缺單，即從全面試驗的樣本點中挑選出部分具有代表性的樣本點做實驗，由實驗結(jié)果推斷出巖體參數(shù)的最優(yōu)搭配，其優(yōu)點是可以通過較少的試驗次數(shù)推斷出各因素之間的最優(yōu)搭配。為此，作者采用了基于正交試驗的數(shù)值模擬反分析法來確定23號洞的巖體力學(xué)參數(shù)。詳細步驟如下：

(1)從24號洞坍塌部分巖體中鉆取芯樣(φ50 mm×100 mm)，利用巖石三軸儀(TAW-2000)等相關(guān)設(shè)備，開展密度試驗、吸水率試驗、軟化試驗、單軸抗壓強度試驗、巴西劈裂強度試驗、巖石的三軸壓縮試驗(朱珍德等， 2005； 傅志亮等， 2011， 尤明慶等， 2011)，獲得了圍巖的巖石力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 龍游石窟23號洞室圍巖的物理力學(xué)指標(試驗結(jié)果)Table1 Physical and mechanical parameters of surrounding rocks of No.23 cavern in Longyou grottoes(The experimental result)

(2)根據(jù)室內(nèi)試驗得到的結(jié)果，參考工程地質(zhì)手冊(第五版)及相關(guān)文獻(工程地質(zhì)手冊編委會， 2018， 楊志法等，2010)，選取密度、抗拉強度、黏聚力、彈性模量、泊松比、摩擦角為反演分析的參數(shù)，初步確定各參數(shù)的取值區(qū)域。

(3)結(jié)合現(xiàn)場調(diào)查洞室的破壞情況(圖5)，以23-1號斜坡柱頂部54個單元中塑性破壞的單元數(shù)量占比值(即塑性破壞率)為反分析的統(tǒng)計指標，采用正交試驗的方法對洞室圍巖參數(shù)進行數(shù)值模擬反分析(楊志法等， 2005； 高千等， 2009)。正交實驗表采用L18(37)，根據(jù)步驟(2)初步確定的各參數(shù)取值區(qū)域，均勻選擇初始參數(shù)、實驗安排及實驗結(jié)果如表2所示。

圖5 23號洞的破壞現(xiàn)狀Fig.5 The damage condition of No.23 caverna.巖柱頂部裂縫； b.洞體側(cè)壁裂縫； c.巖體力學(xué)參數(shù)反演結(jié)果； d.因素水平趨勢圖

表2 巖體參數(shù)調(diào)整正交試驗計劃表Table2 The orthogonal test plan for rock mass parameter adjustment

(4)現(xiàn)場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在巖體的擠壓作用下， 23-1號斜坡柱頂?shù)某练e結(jié)構(gòu)面(裂隙1)區(qū)域產(chǎn)生了壓裂破壞(圖5a壓裂區(qū)域)，同時，在洞體側(cè)壁的部分區(qū)域產(chǎn)生了壓剪裂隙。根據(jù)正交試驗的結(jié)果(表2)和因素水平趨勢圖(圖5d)，得到巖體參數(shù)如表3所示。利用表3數(shù)據(jù)，對23號洞室進行數(shù)值模擬驗證，得到圖5c所示的結(jié)果。反演計算的結(jié)果(圖5c)與現(xiàn)場調(diào)查的結(jié)果(圖5a和圖5b)一致。由此，確定了23號洞室圍巖的力學(xué)參數(shù)(表3)。

表3 龍游石窟23號洞室?guī)r體的物理力學(xué)指標(數(shù)值反分析結(jié)果)Table3 Physical and mechanical parameter of surrounding rocks of No.23 cavern in Longyou grottoes(The result of numerical back analysis)

3.4 計算結(jié)果與分析

為了分析23-1號斜坡柱在洞室穩(wěn)定性中的重要作用，作者在23號洞頂板區(qū)域設(shè)置了49個監(jiān)測的節(jié)點和監(jiān)測的單元體，具體位置如圖6。通過數(shù)值模擬計算，得到了相應(yīng)的力學(xué)特征。

圖6 23號洞數(shù)值模擬監(jiān)測點分布圖Fig.6 Distribution of monitoring points in No.23 cavern

3.4.1 位移分析

如圖7所示，在24號洞坍塌前和坍塌后，設(shè)置了23-1號斜坡柱的洞體頂板的49個節(jié)點位移值基本小于設(shè)置了替換直立柱的洞體頂板位移值。其中：23-1號巖柱頂板處，設(shè)置了替換直立巖柱的模型的位移值出現(xiàn)了較大的跳動(圖7節(jié)點6-8和節(jié)點16-18)。

圖7 位移計算結(jié)果Fig.7 Displacement calculation result

3.4.2 應(yīng)力分析

上段（?2q2）：下部為灰色—淺灰色薄—中層狀層紋石細晶白云巖、灰色薄—中層紋層狀粉晶白云巖，局部夾頁巖，或含白云母泥質(zhì)白云巖，水平紋層、小型交錯層理；上部為灰色中—厚層狀砂礫屑白云巖。厚度為80～122 m。

圖8展示了兩種不同巖柱的23號洞頂板49個單元體在24號洞崩塌前和崩塌后應(yīng)力變化特征?？梢缘玫揭韵乱?guī)律：

圖8 應(yīng)力計算結(jié)果Fig.8 First principal stress of No.23 cavern with inclined pillara.最大主應(yīng)力； b.最小主應(yīng)力； c.水平應(yīng)力σxx； d.水平應(yīng)力σyy

(1)最大主應(yīng)力基本上為拉應(yīng)力。設(shè)置了23-1號斜坡柱的頂板，監(jiān)測單元體的最大主應(yīng)力值基本上小于設(shè)置了替換直立柱的23號洞室頂板應(yīng)力值。

(2)最小主應(yīng)力基本上為壓應(yīng)力。設(shè)置了替換直立柱的洞體頂板有14個單元體大于設(shè)置了23-1號斜坡柱的洞體頂板； 有12個單元體小于設(shè)置了23-1號斜坡柱的洞體頂板。

(3)監(jiān)測單元體的水平應(yīng)力σxx基本為壓應(yīng)力。設(shè)置了替換直立柱的洞體頂板有13個單元體的σxx值大于設(shè)置了23-1號斜坡柱的洞體頂板； 有13個單元體的σxx值小于設(shè)置了23-1號斜坡柱的洞體頂板。

(4)大部分監(jiān)測單元體的水平應(yīng)力σyy基本為壓應(yīng)力。設(shè)置了替換直立柱的洞體頂板有18個單元體的σyy值大于設(shè)置了23-1號斜坡柱的洞體頂板； 有8個班單元體的σyy值小于設(shè)置了23-1號斜坡柱的洞體頂板。

為進一步說明23-1號斜坡柱的科學(xué)性，作者還選取了23-1號斜坡柱上方頂板處的6642個單元的水平拉應(yīng)力(σxx和σyy)進行統(tǒng)計分析(圖9和表4)，同時，也對兩種不同巖柱體單元的水平拉應(yīng)力(σxx和σyy)進行了統(tǒng)計分析，其中23-1號斜坡柱的有限單元數(shù)量為348個，假想直立柱的單元數(shù)量為280個。統(tǒng)計結(jié)果如表4所示。

圖9 23號洞頂板及側(cè)壁的有限單元網(wǎng)格Fig.9 The finite element mesh of roof and side wall in No.23 cavern

從水平拉應(yīng)力單元數(shù)量統(tǒng)計的結(jié)果(表4)可以看出：在24號洞體坍塌前，設(shè)置23-1號斜坡柱優(yōu)于同體積的假想直立柱； 在24號洞體坍塌后， 23-1號斜坡柱的設(shè)立更有利于洞體的穩(wěn)定性。

表4 斜坡柱與假想直立柱的力學(xué)對比分析Table4 Mechanics contrast of inclined pillar and hypothetical vertical rock pillar

綜上分析，相比于常見的直立巖柱的方案，古人在開挖23號洞室時，采用了23-1號斜坡柱方案作為洞口支撐的方法有利于洞體及巖柱自身的穩(wěn)定性。因此， 23號洞室能夠保持千年穩(wěn)定，與古人設(shè)置23-1號斜坡柱有著密切聯(lián)系。

4 結(jié) 論

(1)古地下洞室的巖體穩(wěn)定性分析所需要的巖體參數(shù)，可以依據(jù)現(xiàn)場調(diào)查確定的巖體破壞情況及其位置，結(jié)合室內(nèi)試驗和正交試驗法，通過FLAC3D軟件反演分析有效確定。

(2)現(xiàn)場調(diào)查與巖體穩(wěn)定性的數(shù)值模擬分析結(jié)果表明：龍游石窟23號洞室，在洞口處設(shè)置23-1號斜坡柱相比常用的直立巖柱，洞室頂板、側(cè)壁及柱子本身的位移和應(yīng)力等力學(xué)特征更加合理，有利于洞室的穩(wěn)定性。

(3)數(shù)值模擬分析的結(jié)果表明：古人結(jié)合23號洞洞口地形狀況，設(shè)置了洞口傾斜、洞內(nèi)直立，且從柱頂?shù)街子纱肿兗毜?3-1號斜坡柱，對洞體的整體穩(wěn)定性起到關(guān)鍵作用，對現(xiàn)代采礦工程、地下空間的開發(fā)與利用、巖土工程的設(shè)計與施工具有重要的參考價值。