孟令超 徐榮超 王安明 黃志全 袁廣祥

(華北水利水電大學， 地球科學與工程學院，鄭州 450046，中國)

0 引 言

高應力條件下巖體開挖卸荷導致圍巖發(fā)生的脆性破壞現(xiàn)象(劈裂破壞、巖爆等)促使巖石力學工作者們逐步認識到揭示巖石脆性破壞機制對于工程安全穩(wěn)定性研究的重要性。巖石漸進的脆性破壞過程包含了裂紋的起裂、擴展及貫通直至宏觀破裂面的形成，不同的階段所對應的應力水平及變形特性不同，這決定了巖石應力-應變曲線形態(tài)上的差異性。因而，巖石應力門檻值的研究對于認識巖石脆性破壞過程及機制具有重要意義。國外學者率先系統(tǒng)開展了Lac du Bonnet 花崗巖起裂及損傷強度特性的室內(nèi)及現(xiàn)場試驗(Martin， 1993， 1997; Martin et al.， 1994, 1997; Cai et al.，2004)。張曉平等(2011)基于丹巴二云英片巖單軸試驗結(jié)果，研究了其應力門檻值之間的相互關系，并發(fā)現(xiàn)由于片理面的存在，巖石的裂紋擴展過程存在顯著的各向異性特征。梁昌玉等(2012)系統(tǒng)研究了不同加載應變率的條件下巖石應力門檻值的變化規(guī)律，結(jié)果表明特征應力門檻值對加載應變率不敏感。黃達等(2012)研究了9種加載應變率對粗晶大理巖應力-應變曲線、特征應力的影響特性，發(fā)現(xiàn)起裂及擴容應力隨加載速率的增大而提高。周輝等(2015)系統(tǒng)總結(jié)了花崗巖及大理巖應力門檻值在圍壓影響下的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)兩種巖石應力門檻值隨圍壓呈現(xiàn)近似線性相關關系。曹洋兵等(2020)提出一種能全面反映花崗巖變形破壞全過程的脆性評價新指標，分析了不同含水率花崗巖的應力門檻值變化規(guī)律。

由于巖石內(nèi)部裂紋的擴展行為無法被直接觀測，作為一種無損檢測手段，聲發(fā)射技術(shù)在巖石力學試驗中，尤其是裂紋擴展方面逐步發(fā)揮重要作用。常用的聲發(fā)射分析參數(shù)包括：撞擊、計數(shù)、能量及b值等。Eberhardt et al.(1998， 1999)利用聲發(fā)射測試方法，研究了Lac du Bonnet花崗巖在單軸壓縮條件下的起裂強度和損傷強度特性。楊永杰等(2006)采用最大Lyapunov指數(shù)計算了煤樣單軸試驗條件下的能量計數(shù)率，提出了預測試樣破裂時間的方法。曹樹剛等(2009)對比分析了煤巖樣單軸及三軸條件下的聲發(fā)射特征。劉寧等(2012)采用裂紋體積應變拐點及聲發(fā)射測試分析了圍巖下大理巖的強度特征。周輝等(2014b)系統(tǒng)探討了聲發(fā)射參數(shù)在應力門檻值確定應用上的優(yōu)缺點。楊百存等(2017)為研究巖石在不穩(wěn)定擴展階段的破裂行為，建立了b值與weibull分布函數(shù)形狀參數(shù)m之間的定量關系。韓偉歌等(2017)開展了圍壓條件下砂巖的三軸試驗，對砂巖試樣破壞過程中裂紋分布情況進行了定位研究。王春來等(2018)通過對比分析不同硬巖的聲發(fā)射b值變化特征。王林均等(2019)對花崗巖和砂巖兩類巖石在單軸壓縮過程中的聲發(fā)射特性(計數(shù)、能量、AF值、RA值及b值)進行了詳細分析。

巖石的脆性指的是其抵抗塑性變形的能力(Morley， 1944; Nejati et al.，2014; Akinbinu， 2017)，是巖石礦物成分、顆粒膠結(jié)強弱及結(jié)構(gòu)特征的綜合反映，不同脆性的巖石其變形破壞機制不同，因而聲發(fā)射特性也不同。已有研究，主要針對不同巖性巖石強度特征定量確定，及其在壓縮破壞過程中聲發(fā)射現(xiàn)象規(guī)律總結(jié)，而針對脆性對巖石聲發(fā)射特征的影響規(guī)律并沒有系統(tǒng)開展。本研究采用兩種類型硬巖花崗巖及大理巖，開展室內(nèi)單軸壓縮試驗，同步進行聲發(fā)射特征測試； 結(jié)合試驗結(jié)果及試樣破壞現(xiàn)象評價兩者的脆性及變形特性的差異； 基于聲發(fā)射測試結(jié)果，分析脆性對巖石聲發(fā)射特征參數(shù)(能量及b值)的影響規(guī)律。研究結(jié)果對于硬巖脆性破壞過程及機制的認識具有一定指導意義。

1 試驗概況

試驗采用兩種不同巖性的硬巖，花崗巖和大理巖，天然密度分別為2.61 g·cm-3和2.85 g·cm-3，巖樣為直徑50 mm×高度100 mm的標準圓柱試樣，試驗前經(jīng)量測，試樣尺寸及精度符合相關試驗規(guī)范的規(guī)定。單軸壓縮試驗所用儀器為RMT-150C型試驗機，采用軸向位移控制的方式進行加載，加載速率設定為0.12 mm·min-1。聲發(fā)射系統(tǒng)為美國PAC公司生產(chǎn)的8通道聲發(fā)射監(jiān)測系統(tǒng)，聲發(fā)射探頭型號為PICO。為有效過濾噪音信號對聲發(fā)射結(jié)果的影響，信號門檻值設置為40 dB，采樣頻率為1 MHz。試驗系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 試驗系統(tǒng)Fig.1 Testing systema.加載及聲發(fā)射測試系統(tǒng)； b.變形及聲發(fā)射傳感器布置

2 結(jié)果分析

2.1 強度特性

圖2所示為單軸壓縮下花崗巖和大理巖典型的應力-應變曲線。從圖中曲線形態(tài)可知，兩種巖石均為典型的脆性巖石，與大理巖相比，花崗巖峰值強度后應力跌落速率更快、曲線更陡且峰值強度前未表現(xiàn)出明顯的屈服現(xiàn)象，因而其脆性特性表現(xiàn)得更為顯著。

圖2 花崗巖和大理巖典型的應力-應變曲線Fig.2 Typical curves of stress with strain for granite and marble

巖石單軸壓縮過程中，依據(jù)應力-應變曲線形態(tài)，可分為5個不同的階段：裂隙壓密、線彈性、裂紋穩(wěn)定擴展、裂紋非穩(wěn)定擴展及峰后破壞階段。其中，由裂紋穩(wěn)定擴展向裂紋非穩(wěn)定擴展轉(zhuǎn)變時，意味著巖石內(nèi)部微裂紋開始相互連接、貫通，產(chǎn)生宏觀的破裂面。該轉(zhuǎn)折點所對應的應力值稱為巖石的損傷強度σcd，在該應力水平下，即使軸向壓縮荷載不再增大，巖石內(nèi)部裂紋也會繼續(xù)擴展，最終導致巖石宏觀破壞的發(fā)生，該應力值也被稱之為巖石的長期強度。由此可見，損傷強度的分析對于認識巖石脆性破壞具有重要意義。損傷強度可依據(jù)巖石的體積應變曲線或者聲發(fā)射特性曲線來確定，本文采用應變測量法確定，即體積應變的拐點所對應的軸向應力即為巖石的損傷強度，如圖3所示。圖4所示為兩種巖石損傷強度與峰值強度比值大小，花崗巖的σcd/σp之比介于67.60%～74.51%之間，平均為70.57%，而大理巖的σcd/σp之比介于43.93%～61.46%，平均為52.04%。由此可知，花崗巖的損傷強度與峰值強度應力比遠大于大理巖。顯然這是由巖石本身的礦物成分、膠結(jié)強度及構(gòu)造等因素導致的。

圖3 損傷應力σcd 取值方法示意圖Fig.3 Sketch of method to obtain the damage strength σcd

圖4 試樣破壞形態(tài)Fig.4 Sample failure morphology of granite and marblea.花崗巖； b.大理巖

表1所列為花崗巖和大理巖試樣主要力學參數(shù)統(tǒng)計值?；◢弾r和大理巖平均抗壓強度分別為198.63 MPa和120.49 MPa，彈性模量分別為55.44 GPa和44.93 GPa，而由于兩者脆性較強，其殘余強度都為0 MPa。

表1 試樣主要力學參數(shù)統(tǒng)計表Table1 Main mechanical parameters of rock samples

2.2 脆性評價

目前，巖石脆性定量評價方法眾多，如基于巖石礦物成分、硬度及應力-應變曲線形態(tài)等。由于巖石應力-應變曲線具有直觀性且容易獲取，因此，該方法被廣泛采納。周輝等(2014a，2014b)基于巖石峰后應力跌落程度及跌落速率提出了一個表征巖石脆性大小的定量評價指標，該指標表達式為：

(1)

式中：σp和σr分別為峰值強度及殘余強度；kde(DE)表征巖石峰后應力跌落速率，其中，D為峰值強度點，E為殘余強度起始點。需要說明的是，該脆性指標的具體物理意義及計算方法在原文中有詳述，在此不再贅述。

利用該脆性評價指標，兩種巖石脆性指標計算結(jié)果如表1中所列。根據(jù)表中脆性大小評價結(jié)果可知，花崗巖脆性均值為0.517大于大理巖的0.483，這與根據(jù)圖2中兩者應力-應變曲線形態(tài)所體現(xiàn)出的脆性強弱定性分析結(jié)果一致。

此外，對比圖4中兩種巖石典型的破壞形態(tài)，可以看出：盡管兩者在單軸壓縮條件下均表現(xiàn)出典型的豎向劈裂破壞，但花崗巖試樣內(nèi)裂紋擴展更充分、試樣被眾多密集分布的豎向裂紋分裂成板、片狀，而且發(fā)生了明顯的巖塊、巖片彈射現(xiàn)象，這與巖爆現(xiàn)象類似； 而大理巖試樣則是被豎向宏觀破裂面分裂為幾個巖塊，從試驗機上殘留的粉末狀巖屑可知，其破壞過程中剪切機制發(fā)揮了作用，除此之外，未產(chǎn)生巖塊、巖片的彈射現(xiàn)象。由此可見，從試樣破壞現(xiàn)象及形態(tài)上來看，花崗巖脆性程度大于大理巖，這進一步驗證了上述基于應力-應變曲線形態(tài)和脆性指標計算評價結(jié)果的正確性。需要指出的是，本試驗采用的花崗巖及大理巖與周輝等(2014b)采用的不是同種巖石，因而對于兩種巖石的脆性大小評價結(jié)果不一致。

2.3 變形特性

巖石變形特性的分析，對于認識其脆性破壞過程及現(xiàn)場圍巖變形的預測具有重要意義。

直接對比兩種巖石的損傷應變(損傷強度對應的軸向應變)、峰值應變等參數(shù)的絕對大小，對于揭示其破壞過程的內(nèi)在機制意義不明確。實際上，當軸向應力超過損傷強度時，巖石的環(huán)向變形增長速率急劇增加，意味著大量裂紋開始擴展與貫通。因此，對于兩種脆性巖石變形特性的分析，本文以損傷強度至峰值強度即裂紋不穩(wěn)定擴展階段為重點。表2給出了兩種巖石的軸向應變比(損傷強度所對應的軸向應變與峰值應變比值)和環(huán)向應變比(損傷強度所對應的環(huán)向應變與峰值強度對應的環(huán)向應變)。以花崗巖試樣1-1為例，當壓縮荷載由損傷強度增大至峰值強度時(即軸向應變由74.75%峰值增至峰值大小時)，試樣的軸向變形增幅為25.12%，而環(huán)向變形增幅卻達到68.03%； 同樣地對于大理巖試樣2-2，軸向變形增幅為40.82%，而環(huán)向變形增幅卻達到86.89%。由此可見，脆性巖石環(huán)向變形主要發(fā)生在裂紋不穩(wěn)定擴展階段，環(huán)向變形增長幅值遠大于軸向變形。

表2 試樣應變比統(tǒng)計表Table2 Strain ration of the sample

進一步，將巖樣由損傷強度至峰值強度階段的軸向應變增量為橫坐標，以對應的環(huán)向應變增量為縱坐標繪圖，如圖5所示。圖5中，擬合直線的斜率的大小定量表征了環(huán)向應變相對于軸向應變增長速率的相對大小，即斜率越大則在產(chǎn)生相同軸向應變增量的情況下，環(huán)向應變增長幅值越大。結(jié)合2.2節(jié)中脆性大小的評價結(jié)果(花崗巖大于大理巖)可知，巖石脆性程度越大，在裂紋不穩(wěn)定擴展階段，在產(chǎn)生相同的軸向壓縮變形的情況下，環(huán)向變形量越大。上述結(jié)論，可由圖4中兩種巖石的破壞現(xiàn)象得到驗證：花崗巖由損傷強度增至峰值時，大量裂紋迅速擴展、貫通，同時裂隙面之間的張開、分離變形增大，導致試樣環(huán)向變形在短時間內(nèi)急劇增大，而軸向荷載作用下裂隙面切割形成的巖板、巖片發(fā)生劇烈的彈射而脫離試樣母體，進而造成試樣整體的承載能力迅速下降，表現(xiàn)在應力-應變曲線上則是峰后軸向應力急劇下降。

圖5 兩種巖石的環(huán)向應變增量與軸向應變增量關系Fig.5 Relationship between axial strain increment and circumferential strain increment of two different rocks

2.4 聲發(fā)射特性

有效地利用聲發(fā)射信號所攜帶的信息，極大提高了人們對巖石破裂機制的認識水平。本節(jié)將對花崗巖和大理巖在單軸壓縮過程中的聲發(fā)射能量演化特性以及聲發(fā)射b值進行系統(tǒng)分析。

聲發(fā)射撞擊(AE hit)指的是系統(tǒng)識別的有效破裂信號，而聲發(fā)射能量(AE energy)則是該信號強度強弱的定量表征參數(shù)。圖6為花崗巖及大理巖聲發(fā)射能量、累計能量隨加載時間的變化曲線(花崗巖以1-1試樣為例，大理巖以試樣2-1為例)，為反映單軸加載過程中不同變形階段的聲發(fā)射特性，圖中同時給出了軸向應力隨時間的變化曲線。由圖中曲線可以看出，在不同的變形階段，巖石的聲發(fā)射能量特征不同：裂隙壓密階段，聲發(fā)射能量始終處于低水平，其大小一般不超過100，這一階段巖石內(nèi)原生裂隙的閉合及裂隙面摩擦會產(chǎn)生一些聲發(fā)射信號，但由于不是真實的巖石破裂，因而聲發(fā)射撞擊所攜帶的能量值很低； 在線彈性及裂紋穩(wěn)定擴展階段，聲發(fā)射能量隨著加載時間的增加而呈現(xiàn)穩(wěn)定增長的變化趨勢，累計能量變化曲線近似線性的增長規(guī)律也充分說明了這一點； 進入裂紋不穩(wěn)定擴展階段之后，兩種巖石的聲發(fā)射能量表現(xiàn)出不同的變化規(guī)律，對于花崗巖而言，高能級的聲發(fā)射信號急劇增加，說明大尺度的微破裂事件持續(xù)發(fā)生，而大理巖則恰好相反，其聲發(fā)射能量則表現(xiàn)出持續(xù)降低的趨勢，即微破裂事件逐步增多； 峰值強度后，花崗巖有個別高能級信號，而大理巖則不同，隨著其軸向應力的幾次跌落現(xiàn)象，聲發(fā)射能量也隨之突增，同時累計能量曲線也持續(xù)快速增長，最后，隨著軸向應力的持續(xù)跌落，聲發(fā)射能量急劇下降，而累計能量曲線出現(xiàn)停滯增長的平臺。

圖6 聲發(fā)射能量及累計能量隨加載時間變化曲線Fig.6 Change curves of AE energy and cumulative AE energy with loading timea.花崗巖； b.大理巖

結(jié)合2.2節(jié)中兩種巖石的脆性評價結(jié)果，脆性對巖石聲發(fā)射能量演化特征具有重要影響：強脆性的花崗巖在裂紋不穩(wěn)定擴展階段持續(xù)出現(xiàn)高能級的聲發(fā)射信號，而弱脆性的大理巖則表現(xiàn)出能量持續(xù)降低的變化趨勢。

聲發(fā)射b值(AE b-value)來源于地震學的研究，b值的物理意義在于其能夠表征巖石破裂過程中大尺度破裂與小尺度破裂之間的比例關系，b值越小則大尺度破裂事件所占比例越大。

圖7所示為兩種脆性巖石單軸加載全過程中，縱坐標為撞擊數(shù)目，聲發(fā)射撞擊幅值的分布規(guī)律(花崗巖以1-1試樣為例，大理巖以試樣2-1為例)。從圖中可觀察到，整個巖石破壞過程中大理巖聲發(fā)射撞擊總數(shù)遠多于花崗巖，而高幅值的撞擊數(shù)目(大于70 dB)卻比花崗巖少得多。由此可知，對于脆性較弱的大理巖，其變形破壞過中盡管產(chǎn)生了數(shù)目更多的破裂，但多屬于尺度較小的微破裂，而脆性更強的花崗巖則恰好與之相反。

圖7 聲發(fā)射幅值分布Fig.7 Distribution of AE amplitude

以Adb/20為橫坐標，以log10(N)為縱坐標，將各幅值區(qū)間內(nèi)的撞擊數(shù)目繪圖，如圖8所示(AdB為聲發(fā)射幅值，N為撞擊數(shù))。由線性擬合結(jié)果可知，花崗巖b值為0.498小于大理巖的b值1.134。結(jié)合聲發(fā)射b值物理意義可知，單軸壓縮下花崗巖破壞過程中大尺度的破裂事件比例較大，而大理巖則是小尺度的微破裂事件所占比例較大，這與上述幅值分布特征分析的結(jié)果相一致。

圖8 聲發(fā)射b值擬合曲線Fig.8 Fitting curves of AE b-value

3 結(jié) 論

本文采用花崗巖及大理巖兩種不同巖性的巖石，開展了單軸壓縮及聲發(fā)射測試試驗，獲取了兩種巖石的強度及變形特性，并對其脆性大小進行了定量評價，最后分析了單軸壓縮過程中兩種巖石聲發(fā)射特性，結(jié)合聲發(fā)射b值計算結(jié)果及其物理意義，對比了兩種巖石破裂機制的差異性。主要結(jié)論如下：

(1)本次試驗所采用的兩種巖石，花崗巖的σcd/σp之比介于0.676～0.745之間，平均為0.706，而大理巖的σcd/σp之比介于0.4393～0.615，平均為0.52。

(2)基于脆性定量評價指標，結(jié)合試樣宏觀破壞現(xiàn)象及形態(tài)，對花崗巖及大理巖進行了脆性程度大小的比較，結(jié)果表明，本次試驗采用的花崗巖其脆性大于大理巖。

(3)基于花崗巖及大理巖在裂紋不穩(wěn)定擴展階段的軸向及環(huán)向變形特性分析發(fā)現(xiàn)：巖石脆性程度越大，在裂紋不穩(wěn)定擴展階段，在產(chǎn)生相同的軸向壓縮變形的情況下，環(huán)向變形量越大，這與試樣所表現(xiàn)出的宏觀破壞現(xiàn)象一致。

(4)強脆性的花崗巖在裂紋不穩(wěn)定擴展階段持續(xù)出現(xiàn)高能級的聲發(fā)射信號，而弱脆性的大理巖則表現(xiàn)出能量持續(xù)降低的變化趨勢； 大理巖在整個變形破壞過程中聲發(fā)射撞擊總數(shù)目遠多于脆性更強的花崗巖； 花崗巖破壞過程中大尺度的破裂事件所占比例較大，而大理巖則是小尺度的微破裂事件所占比例較大。