李志軍， 劉 丹， 孫鐵剛， 邵美琪， 胡封曄

（吉林大學(xué)通信工程學(xué)院，長春130012）

0 引 言

無線體域網(wǎng)（Wireless Body Area Network，WBAN）領(lǐng)域的研究與發(fā)展，旨在通過數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)檢測(cè)、智能信息處理和新型互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)等提高醫(yī)療服務(wù)水平［1］。文獻(xiàn)［2-5］中在無線通信下能量獲取方面進(jìn)行相應(yīng)的研究。能量協(xié)作在無線體域網(wǎng)中的應(yīng)用，是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)問題之一。

與單純地從能量源獲取能量不同，能量協(xié)作允許設(shè)備按照某種策略傳輸一部分能量給其他節(jié)點(diǎn)用以協(xié)助通信傳輸［6-7］。能量協(xié)作的概念最早由Brown［8］在1984 年提出，將一個(gè)獨(dú)立的能量傳輸信道用于能量協(xié)作，這種方法使得能量傳輸?shù)脑O(shè)計(jì)優(yōu)化更為高效，并且能量傳輸?shù)姆较蚩梢栽谛畔鬏數(shù)耐瑫r(shí)不同于信息流動(dòng)的方向。2011 年，Huang等［9］研究了WBAN協(xié)作網(wǎng)絡(luò)的能效問題，通過分析中斷性能的傳輸機(jī)制，研究了兩種基于姿態(tài)信息的功率分配策略，證明了能量協(xié)作通信在減少能量損耗方面具有有效性。2012 年，Gurakan等［10-11］提出分別在雙向系統(tǒng)和多接入通信系統(tǒng)下的單向能量協(xié)作機(jī)制，采用雙向注水法控制能量流動(dòng)。2012 年，Ku等［12］研究了源節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)間單向的能量協(xié)作。2014 年，Ullah 等［13］考慮了能量收集中無線協(xié)作網(wǎng)絡(luò)的功率分配，以高復(fù)雜度為代價(jià)，獲得功率分配策略的最優(yōu)性能。2015 年，Esteves 等［14］在多個(gè)中繼系統(tǒng)中提出了協(xié)作能量收集MAC協(xié)議，為了實(shí)現(xiàn)協(xié)作相位通過該協(xié)議規(guī)劃每個(gè)中繼能量收集的目標(biāo)數(shù)量，最終提高了整個(gè)能量收集系統(tǒng)的性能。2015 年，Ni等［15］在能量收集無線協(xié)作網(wǎng)絡(luò)中采用了功率分配和時(shí)間選擇機(jī)制，稱為協(xié)作SWIPT 機(jī)制。2016 年，Zhang 等［16］針對(duì)下行基于正交頻分多址（Orthogonal Frequency-Division Multiple Access，OFDMA）的安全SWIPT寬頻網(wǎng)絡(luò)，提出了將用戶功率分配并進(jìn)行協(xié)作能量收集和保密信息解碼，在滿足所有用戶保密需求的同時(shí)，最大化收集到的總功率。2017 年，Yuan等［17］研究了無線網(wǎng)絡(luò)中的不同功率分配策略，利用一個(gè)能量收集中繼在源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)間進(jìn)行通信，其中也應(yīng)用了協(xié)作SWIPT策略。然而在無線體域網(wǎng)中未見切實(shí)有效的能量協(xié)作傳輸方案，針對(duì)這一問題，本文提出的能量協(xié)作-收集轉(zhuǎn)發(fā)（Energy Cooperation-Harvesting and Transmiting，EC-HT）策略，將實(shí)現(xiàn)通信性能的優(yōu)化，達(dá)到能量高效利用的目的。

1 系統(tǒng)模型

能量收集與信息傳輸系統(tǒng)模型如圖1 所示。

圖1 能量收集與信息傳輸系統(tǒng)模型

接入節(jié)點(diǎn)（Access Point，AP）和傳感器節(jié)點(diǎn)被固定在人體表面，傳感器節(jié)點(diǎn)可以用來采集人體生理參數(shù)，該類節(jié)點(diǎn)所需要的能量由其配備的能量收集裝置提供，能量收集設(shè)備的能量來源有很多種，如運(yùn)動(dòng)能量、射頻能量、熱能等。假設(shè)過程中能量收集設(shè)備的能量轉(zhuǎn)換效率為1，當(dāng)收集的能量Eo累積超過啟動(dòng)能量Eon時(shí)，信息傳輸過程才可以開啟，Eon為開始進(jìn)行信息傳輸所需的能量最小值。在此過程中傳感器節(jié)點(diǎn)將采集到的信息傳輸給AP節(jié)點(diǎn)，受信息傳輸?shù)挠绊懀芰哭D(zhuǎn)換效率相應(yīng)產(chǎn)生衰減，受影響后的能量轉(zhuǎn)換效率表示為η，其中0 ＜η ＜1，該階段收集的能量表示為E1。由傳感器節(jié)點(diǎn)發(fā)送信息到AP節(jié)點(diǎn)的信息傳輸功率表示為Pt，該值被設(shè)計(jì)為適宜無線體域網(wǎng)人體環(huán)境范圍內(nèi)的變量。

2 能量協(xié)作收集轉(zhuǎn)發(fā)策略

EC-HT策略中的發(fā)送節(jié)點(diǎn)和接收節(jié)點(diǎn)進(jìn)行信息傳輸和能量傳輸時(shí)。允許處于活躍狀態(tài)的發(fā)送節(jié)點(diǎn)和接收節(jié)點(diǎn)通過調(diào)整傳輸功率和通信時(shí)間比，將其存儲(chǔ)的能量用以傳送信息，以提高通信性能。發(fā)送節(jié)點(diǎn)和接收節(jié)點(diǎn)需應(yīng)用兩對(duì)天線來實(shí)現(xiàn)信息與能量傳輸，發(fā)送節(jié)點(diǎn)與接收節(jié)點(diǎn)之間分別采用兩對(duì)天線，天線Ac和天線Ae實(shí)現(xiàn)信息和能量的傳輸。能量和信息信道假定彼此正交，通過使用兩個(gè)分別接入兩對(duì)天線的不同頻帶。能量信道可以被分配給一個(gè)更低的頻帶來獲得更高效的傳輸效率，通過避免高頻引起大的路徑損耗。天線Ac和Ae分別集成在射頻電路模塊中，一根天線在收發(fā)節(jié)點(diǎn)間傳輸能量用于實(shí)現(xiàn)能量協(xié)作，同時(shí)需要將收到的能量傳輸給電磁能量收集單元進(jìn)行收集和存儲(chǔ)，另一根天線用于進(jìn)行信息傳輸。假設(shè)能量協(xié)作與信息傳輸信道彼此正交，通信系統(tǒng)中的控制單元負(fù)責(zé)處理通信進(jìn)程和進(jìn)行能量管理。能量協(xié)作、收集、轉(zhuǎn)發(fā)策略示意如圖2 所示。

圖2 能量協(xié)作存儲(chǔ)轉(zhuǎn)發(fā)策略

此方案將時(shí)間周期T 分為兩段，在時(shí)間周期T 的第1 段時(shí)間內(nèi)，發(fā)射端和接收端均處于休眠模式并在休眠狀態(tài)下進(jìn)行能量收集，在時(shí)間周期T 的第2 段時(shí)間內(nèi)處于活躍模式并進(jìn)行相互通信。在活躍模式下，通過天線Ac進(jìn)行發(fā)送端信號(hào)的調(diào)制和傳輸或者接收端進(jìn)行信號(hào)的接收和解調(diào)。在休眠模式下，發(fā)射端和接收端所有電路均關(guān)閉，此時(shí)只有能量收集裝置以能量收集速率X 持續(xù)收集并存儲(chǔ)能量。發(fā)送端和接收端活躍的時(shí)間相對(duì)于整個(gè)時(shí)間周期T 的時(shí)間比分別表示為ρt和ρr。假定發(fā)送端和接收端的能量存儲(chǔ)設(shè)備均具有多個(gè)單元可以進(jìn)行同時(shí)充電和放電，可以實(shí)現(xiàn)在時(shí)間周期T中任意時(shí)刻執(zhí)行充電操作，因此發(fā)送端和接收端收集的能量的總量為XT。

以應(yīng)用該策略的發(fā)送節(jié)點(diǎn)為例，它在時(shí)間段t∈［0，（1 －ρt）T］時(shí)變?yōu)樾菝吣Ｊ?，而在時(shí)間段t∈［（1 －ρt）T，T］內(nèi)處于活躍模式，其中0 ＜ρt＜1，當(dāng)發(fā)送端處于活躍狀態(tài)時(shí)，射頻電路模塊產(chǎn)生的功率損耗Ptc＞0，射頻電路模塊的功率損耗大于能量信號(hào)的發(fā)射功率Ps。發(fā)送端通過天線Ae在t∈［（1 －ρt）T，T］時(shí)間內(nèi)同時(shí)以恒定傳輸功率Ptr和能量轉(zhuǎn)換效率α（0≤α≤1）向接收端發(fā)送信號(hào)，因此，發(fā)送端的總功耗為：

式中：發(fā)送端發(fā)送信息的功率Ptr≥0；發(fā)射能量信號(hào)功率Ps≥0。同理接收端在t∈［0，（1 －ρt）T］時(shí)間內(nèi)處于休眠模式，而在t∈［（1 －ρt）T，T］時(shí)間內(nèi)處于活躍模式。其中接收端的時(shí)間為0 ＜ρr＜1。當(dāng)接收端處于活躍狀態(tài)時(shí)，接收端電路的功率損耗Prc≥0。由于接收端通常要比發(fā)送端做更多的信息處理，接收端電路和發(fā)送端電路消耗功率滿足Prc＞Ptc。接收端在t∈［（1 －ρt）T，T］時(shí)間內(nèi)以傳輸功率Prt和能量轉(zhuǎn)換效率α向發(fā)送端發(fā)送信息。因此，接收端的總功耗為：

式中，Prc≥0。

3 最大化吞吐量

3.1 吞吐量的推導(dǎo)

信道模型為瑞利衰落信道，信道等效輸出模型由下式給出：

式中：y為接收信號(hào)；h為信道增益；x為傳輸信號(hào)；n為以零為均值；σ2為方差的高斯分布噪聲信號(hào)。

假設(shè)能量收集速率X 確定并且在發(fā)送端和接收端已知。在瑞利衰落信道中，一個(gè)時(shí)間周期中的平均信息吞吐量由式R0＝lb（1 ＋H·Ps）給出。只有在發(fā)送和接收端均處于活躍狀態(tài)時(shí)通信傳輸過程才被建立，因此AP節(jié)點(diǎn)平均信息吞吐量：

在時(shí)間周期T內(nèi)，發(fā)送端和接收端會(huì)隨時(shí)間通過信息傳輸和能量協(xié)作耗盡所有可用能量。為了計(jì)算式（4）中傳輸功率Ps的表達(dá)式，需要計(jì)算活躍模式下發(fā)送端和接收端的總功率分別為：

可知傳輸功率Ps可以表示為

式中：XT為由能量收集過程獲取的能量；（XT ＋αPrt·ρrT）為發(fā)送端在一個(gè)時(shí)間周期T 內(nèi)所有可用的能量；（αPrt·ρrT）為獲得的由接收端傳輸?shù)纳漕l信息能量；ρtT為發(fā)送端的活躍時(shí)間；Pt為在此期間發(fā)送端的總功率。

3.2 優(yōu)化問題模型

在對(duì)于問題模型的優(yōu)化過程中，目標(biāo)是找到能量協(xié)作策略中的最優(yōu)解（），以達(dá)到平均信息吞吐量的最大化，目標(biāo)函數(shù)（4）受以下3 個(gè)條件約束：

時(shí)間比范圍 0 ＜ρt＜1，0 ＜ρr＜1。

能量范圍 用于能量協(xié)作的能量不能超過發(fā)送端和接收端收集的總能量，即0≤ρtPtr≤X，0≤ρrPrt≤X。

傳輸范圍

平均信息吞吐量最優(yōu)化問題為：

為保證發(fā)送端和接收端之間通信的有效性，目標(biāo)函數(shù)R（ρt，ρr，Ptr，Prt）最大化的必要條件為ρr＝ρt。定義ρ ＝ρt＝ρr，則目標(biāo)函數(shù)可以簡(jiǎn)化為

將ρ ＝ρt＝ρr代入

得到時(shí)間比為：

平均信息吞吐量可重新表示為：

式中，Prc－Ptc≥0。至此，優(yōu)化問題由多個(gè)變量（ρt，ρr，Ptr，Prt）優(yōu)化問題簡(jiǎn)化為兩個(gè)變量（Ptr，Prt）優(yōu)化問題。

考慮到實(shí)際情況下人體對(duì)能量轉(zhuǎn)換效率α 的影響，假設(shè)能量轉(zhuǎn)換效率取值范圍為0 ＜α ＜1，同時(shí)考慮系統(tǒng)模型只有在單向能量傳輸才能使時(shí)間周期T 上的目標(biāo)函數(shù)R（Ptr，Prt）最大化，在式（10）中的傳輸功率交叉乘積項(xiàng)Prt·Ptr＝0，基于該結(jié)論式（9）的最大吞吐量可以劃分為兩個(gè)子區(qū)間，分別為｛Ptr＝0，Prt≥0｝和｛Ptr≥0，Prt＝0｝，最終將式（10）分解為兩個(gè)相應(yīng)的子問題：

問題1Ptr＝0，Prt≥0

問題2Ptr≥0，Prt＝0

觀察式（11）、（12）這兩個(gè)子問題的約束條件可以發(fā)現(xiàn)，X ＝Prc為該優(yōu)化問題的一個(gè)分界值。通過討論能量收集速率X的值來解決式（9）中能量協(xié)作策略下的吞吐量優(yōu)化問題：

（1）當(dāng)X≥Prc時(shí)，發(fā)現(xiàn)子問題式（12）中的約束條件可行域?yàn)椋鸓tr＝0｝，該情況下令。優(yōu)化問題變?yōu)橹恍枨蠼馐剑?1），更新以后的問題：

對(duì)目標(biāo)函數(shù)R（Prt）中的Prt進(jìn)行二次求導(dǎo)即可得出目標(biāo)函數(shù)的全局最優(yōu)解：

式中：A ＝1 －H（Ptc＋αPrc），e是指數(shù)常數(shù)，W（·）為朗伯W函數(shù)。

（2）當(dāng)0≤X≤Prc時(shí)：首先定義＝－Ptr，子問題（12）可以轉(zhuǎn)化為

通過觀察子問題式（11）、（15）的相似性，為方便求解，歸納總結(jié)了一個(gè)一般形式的目標(biāo)函數(shù)：

式中：Ps（x）＝（α ＋1）x ＋（Prc－Ptc）≥0；β ＝α 或β ＝1，β為能量轉(zhuǎn)化效率的一般意義。原問題可以表述為

式中：

再對(duì)D（x）進(jìn)行求導(dǎo)，得到D（x）≤0，因此D（x）≤0 為減函數(shù)。又因?yàn)?/p>

式中：Aα＝1 －H（Ptc＋Prc／α），A1＝1 －H（Ptc＋αPrc）。接下來的問題是驗(yàn)證分段求解時(shí)fα（x）的全局最優(yōu)解和f1（x）的全局最優(yōu)解是否落在相應(yīng)的可行域內(nèi)。和的大小與信道功率增益H 的值有關(guān)，H中存在兩個(gè)特殊值點(diǎn)Hα和H1，分別對(duì)應(yīng)于β ＝α 或β ＝1 時(shí)使得D（0）＝0，且這兩個(gè)點(diǎn)滿足條件Hα≥H1。

將式（10）中的最優(yōu)解總結(jié)如下：

（1）H ＜H1（）。最優(yōu)解

（2）H1≤H≤Hα（）。最優(yōu)解＝0。

（3）Hα＜ H（＜0）。最優(yōu)解＝

4 仿真結(jié)果及分析

在基于能量收集的無線體域網(wǎng)中單節(jié)點(diǎn)之間實(shí)現(xiàn)發(fā)送端和接收端之間的能量協(xié)作，通過仿真結(jié)果分析系統(tǒng)進(jìn)行能量協(xié)作的條件。把進(jìn)行能量協(xié)作與非能量協(xié)作的機(jī)制進(jìn)行對(duì)比分析，比較兩個(gè)機(jī)制之間的吞吐量性能，將能量協(xié)作機(jī)制下的優(yōu)點(diǎn)得以呈現(xiàn)。在此協(xié)作仿真過程中，能量收集速率X ＝100 mW。系統(tǒng)仿真參數(shù)見表1。

表1 基于能量收集的無線體域網(wǎng)中實(shí)現(xiàn)單節(jié)點(diǎn)發(fā)送端和接收端之間的能量協(xié)作仿真參數(shù)

圖3 為在不同的能量傳輸效率和信道功率增益下實(shí)現(xiàn)最優(yōu)能量協(xié)作的能量傳輸?shù)姆较?，參考式?0）中的最優(yōu)解分析總結(jié)仿真結(jié)果被分為3 部分：

（1）當(dāng)H ＜H1時(shí)，能量從接收節(jié)點(diǎn)補(bǔ)充到發(fā)送節(jié)點(diǎn)來彌補(bǔ)信道條件的不足；

（2）當(dāng)H1≤H≤Hα?xí)r，不需要能量協(xié)作；

（3）當(dāng)H ＞Hα?xí)r，能量從發(fā)送節(jié)點(diǎn)補(bǔ)充到接收節(jié)點(diǎn)來增大活躍時(shí)間比，此時(shí)信道條件良好。

圖3 無線體域網(wǎng)的能量協(xié)作與非協(xié)作區(qū)域示意圖

H1和Hα的值取決于α的大小，當(dāng)α趨于0 時(shí)，H1和Hα的差異會(huì)變得更大并趨于無限大，意味著沒有能量協(xié)作，從理論上分析，α意味著能量傳輸之后會(huì)損耗的能量，信道功率增益是信道中信號(hào)功率和噪聲功率的比值，表示能量協(xié)作狀態(tài)。在一個(gè)低能量轉(zhuǎn)換效率下，能量協(xié)作被禁止來避免浪費(fèi)能量，在能量轉(zhuǎn)換效率較高的情況下，能量協(xié)作可以提高通信性能。

圖4 在固定能量轉(zhuǎn)換效率α ＝0.75 與信道功率增益條件下，將能量協(xié)作存儲(chǔ)轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議下的吞吐量性能與實(shí)際的存儲(chǔ)轉(zhuǎn)發(fā)機(jī)制以及理論存儲(chǔ)轉(zhuǎn)發(fā)機(jī)制進(jìn)行了對(duì)比，有研究表明能量轉(zhuǎn)換效率α ＝0.75 是可以通過電磁諧振耦合技術(shù)實(shí)現(xiàn)的，得到吞吐量隨能量收集速率的變化曲線。通過觀察圖4 吞吐量變化曲線發(fā)現(xiàn)，能量協(xié)作收集轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議下的吞吐量性能明顯優(yōu)于未進(jìn)行能量協(xié)作的傳輸協(xié)議下的吞吐量性能。

圖4 無線體域網(wǎng)最大吞吐量隨能量收集速率變化

圖5 在固定能量轉(zhuǎn)換效率與能量收集速率條件下，將能量協(xié)作存儲(chǔ)轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議下的吞吐量性能與非協(xié)作的存儲(chǔ)轉(zhuǎn)發(fā)機(jī)制以及理論存儲(chǔ)轉(zhuǎn)發(fā)機(jī)制進(jìn)行了對(duì)比，設(shè)定能量收集速率為X ＝0.15mW，能量轉(zhuǎn)換效率α在0.2 ～0.9 之間變化。如圖5 所示，隨著能量轉(zhuǎn)換效率的增大，信息吞吐量會(huì)隨之增加，能量協(xié)作收集轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議下的吞吐量明顯優(yōu)于非能量協(xié)作收集轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議的吞吐量。此外，當(dāng)能量轉(zhuǎn)換效率越大時(shí)，應(yīng)用能量協(xié)作協(xié)議下的信息吞吐量曲線提高得越明顯。由吞吐量曲線可以發(fā)現(xiàn)，能量協(xié)作存儲(chǔ)轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議仍然能夠獲得最優(yōu)性能，是提高無線體域網(wǎng)通信性能的一個(gè)有效方式。

圖5 無線體域網(wǎng)最大吞吐量隨能量轉(zhuǎn)換效率變化示意圖

5 結(jié) 語

本文通過對(duì)基于能量收集的無線體域網(wǎng)能量協(xié)作問題研究，以無線體域網(wǎng)通信系統(tǒng)的信息吞吐量最大化為目標(biāo)，設(shè)計(jì)了一個(gè)發(fā)送端和接收端的能量協(xié)作收集和轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議。在無線體域網(wǎng)能量收集的發(fā)送端和接收端之間設(shè)計(jì)一個(gè)能量協(xié)作收集轉(zhuǎn)發(fā)機(jī)制并對(duì)該模型的工作方式進(jìn)行了介紹。依據(jù)無線體域網(wǎng)的特點(diǎn)提出限制條件，在該能量協(xié)作收集轉(zhuǎn)發(fā)機(jī)制下推導(dǎo)并優(yōu)化了無線體域網(wǎng)通信系統(tǒng)的信息吞吐量。通過仿真驗(yàn)證了該能量協(xié)作存儲(chǔ)轉(zhuǎn)發(fā)機(jī)制對(duì)吞吐量性能優(yōu)化的有效性。由仿真結(jié)果可見，能量有限時(shí)通信性能不僅與傳輸功率有關(guān)，而且與通信時(shí)隙的活躍時(shí)間有關(guān)。證明能量收集設(shè)備的發(fā)送端和接收端之間應(yīng)用能量協(xié)作可以提高系統(tǒng)通信性能。