郭旭剛

（中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 機(jī)車(chē)車(chē)輛研究所，北京100081）

PWM 整流技術(shù)現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于高鐵牽引和輔助變流器系統(tǒng)中，在現(xiàn)有的PWM 整流器控制策略中，電流控制已經(jīng)逐漸成熟，并得到推廣應(yīng)用，但是電流控制需要經(jīng)過(guò)復(fù)雜算法進(jìn)行控制，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度相對(duì)較慢.目前國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者把目光投向直接功率控制算法，直接功率控制僅需要進(jìn)行簡(jiǎn)單的3/2 變換，無(wú)需調(diào)制模塊，結(jié)構(gòu)算法簡(jiǎn)單，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，低諧波，動(dòng)態(tài)性能良好等優(yōu)點(diǎn)[1?2]。

1 三相電壓型PWM 整流器的數(shù)學(xué)模型

圖1 為網(wǎng)側(cè)變換器拓?fù)潆娐?，該拓?fù)潆娐酚山涣骰芈?、整流橋電路以及直流回路組成。其中交流回路包括交流電壓E 及網(wǎng)側(cè)電感L 等；直流回路包括電解電容和直流負(fù)載。

α?β靜止坐標(biāo)系下PWM 整流器數(shù)學(xué)模型:

將 8 個(gè)開(kāi)關(guān)矢量帶入sα、sβ可得到α?β靜止坐標(biāo)系下的開(kāi)關(guān)表如表1。

圖1 三相電壓型PWM 整流器基本電路圖

表1 兩相靜止標(biāo)系下開(kāi)關(guān)表

2 新模型下的直接功率控制系統(tǒng)圖

三相電壓型DPC 系統(tǒng)原理如圖2 所示，主要由主電路（如圖1）和控制電路組成?？刂齐娐酚芍绷麟妷浩椒酵猸h(huán)和功率內(nèi)環(huán)組成。

圖2 基于ORS 的直接功率控制框圖

基于ORS 的直接功率控制系統(tǒng)采用雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)，內(nèi)環(huán)為功率環(huán)，外環(huán)為電壓環(huán)。內(nèi)環(huán)將有功功率和無(wú)功功率的給定與實(shí)際估算量的偏差作為輸入信號(hào)，配合開(kāi)關(guān)矢量調(diào)節(jié)，選擇相應(yīng)的的開(kāi)關(guān)量（IGBT 的導(dǎo)通信號(hào)），控制功率器件的開(kāi)通與關(guān)斷，進(jìn)而控制輸出量，外環(huán)主要是建立起與內(nèi)環(huán)的聯(lián)系，通過(guò)外環(huán)的輸出產(chǎn)生內(nèi)環(huán)有功功率的給定，給定量為直流電壓偏差信號(hào)與實(shí)際測(cè)量電壓的乘積。

采用電壓平方外環(huán)和功率內(nèi)環(huán)，提高了電壓和功率的跟蹤能力，系統(tǒng)響應(yīng)特性較好較快，系統(tǒng)架構(gòu)簡(jiǎn)單，抗負(fù)載干擾性能較好。

3 功率環(huán)設(shè)計(jì)及原理

通過(guò)瞬時(shí)功率理論可估算瞬時(shí)有功和無(wú)功功率的估計(jì)值p、q。

分別對(duì)瞬時(shí)有功功率、無(wú)功功率進(jìn)行求導(dǎo)得到:

式（3）中形如xαβ，表示為xαβ=[xα xβ]T∈R2。

當(dāng) dp/dt、dq/dt分別為常數(shù)k1、k2時(shí)，由式（3）可以得到:

觀察式（4）可以看出，sαβ(k1)、sαβ(k2)分別表示為兩條互相垂直的直線（圖 3 虛線箭頭），其中c1Juαβ、c2uαβ分別用來(lái)表示直線的方向。sαβ(k1)直線表示選取矢量能使得dp/dt為一常數(shù)，sαβ(k2)直線表示選取矢量能使得 dq/dt為一常數(shù)。這樣sαβ(k1)直線就把平面分為2 塊區(qū)域，即dp/dt>k1或者 dp/dt＜k1，同理sαβ(k2)。這樣平面共分為了4 個(gè)區(qū)域，如圖3。

圖 3 基于 ORS 的 S1～S4 區(qū)域劃分

特別的，當(dāng)k1=k2=0 時(shí)，表示有功和無(wú)功不再變化，且處于穩(wěn)定狀態(tài)。此時(shí)兩條直線（實(shí)線箭頭）將平面分為4 個(gè)區(qū)域S1～S4，交點(diǎn)為sαβ?steady（穩(wěn)態(tài)狀態(tài)）可由式（4）和sαβ(k1=0)、sαβ(k2=0)估算為:

系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，對(duì)于開(kāi)關(guān)矢量sαβ，系統(tǒng)可處于4個(gè)區(qū)域中任一位置，當(dāng)處于任意位置時(shí)，通過(guò)圖3 矢量合成可以調(diào)節(jié)到穩(wěn)定位置，現(xiàn)以S1區(qū)域?yàn)槔?/p>

文中[3?5]討論了功率誤差與選擇區(qū)域的關(guān)系，定義有功、無(wú)功功率誤差分別為pe=p?p*、qe=q?q*，當(dāng)功率誤差大于或者小于0 時(shí)，通過(guò)選擇不同區(qū)域的開(kāi)關(guān)矢量對(duì)功率的作用來(lái)增減功率，即可得到表2。

控制系統(tǒng)通過(guò)對(duì)功率誤差的估算，得到矢量所在區(qū)域，最后得到參考矢量對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制，即表3 關(guān)系。

表2 功率誤差與區(qū)域劃分的關(guān)系

從表 3 看出 ，可定義k1=k1′pe、k2=k2′qe，其中k1′、k2′為大于0 的常數(shù)，簡(jiǎn)化控制系統(tǒng)參數(shù)。則式（6）可表示為:

由式（7）可知，任意時(shí)刻不論系統(tǒng)運(yùn)行于哪個(gè)區(qū)域，都可以通過(guò)控制得到穩(wěn)定狀態(tài)。

表3 功率誤差、區(qū)域劃分、開(kāi)關(guān)矢量的關(guān)系

4 電壓環(huán)設(shè)計(jì)及原理

電壓外環(huán)采用電壓平方外環(huán)，能夠提高功率和電壓跟蹤能力，使系統(tǒng)具有響應(yīng)快、穩(wěn)定性好、抗負(fù)載擾動(dòng)能力強(qiáng)及結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，文獻(xiàn)[1，6]給出了設(shè)計(jì)參數(shù)，見(jiàn)式（8）。

圖4 基于ORS 控制a 相電壓、電流、瞬時(shí)有功、瞬時(shí)無(wú)功、中間直流電壓仿真波形

5 動(dòng)態(tài)仿真驗(yàn)證及分析

仿真參數(shù):線電壓 300 V，f=50 Hz，L=2 mH，C=3 mF，Udc*=800 V，RL=30Ω，qref=0，Kp=a=10，Ki=150，b=500，t=0.5 s 時(shí)負(fù)載突變。

由圖4(a)?4(c)可以看出采用新模型下的控制策略，系統(tǒng)在正常情況下，ua、ia同相位且正弦性較好；直流輸出電壓、有功功率、無(wú)功功率穩(wěn)定在給定值附近，系統(tǒng)接近于單位功率因數(shù)運(yùn)行。t=0.5 s 時(shí)負(fù)載突變，從圖4(a)?4(c)中可以看出，系統(tǒng)經(jīng)過(guò)在0.03 s 左右達(dá)到穩(wěn)定值，表明系統(tǒng)具有較快的響應(yīng)速度，抗負(fù)載干擾性能較好。

6 試驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭饕獏?shù):電網(wǎng)線電壓380 V，交流側(cè)濾波電感5 mH，直流電壓為600 V，直流側(cè)支撐電容3 mF，其他控制參數(shù)同仿真設(shè)置。圖5(a)為基于輸出調(diào)節(jié)子空間線電壓電流試驗(yàn)波形，圖5(b)為穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)瞬時(shí)有功功率和無(wú)功功率試驗(yàn)波形。

從圖5(a)可以看出，基于輸出調(diào)節(jié)子空間的控制方案電壓電流波形較好，且電壓電流同相位，實(shí)現(xiàn)單位功率因素，圖5(b)可以看出，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，中間直流電壓、瞬時(shí)有功功率和無(wú)功功率波形平穩(wěn)，達(dá)到控制要求。

圖5 基于ORS 控制的線電壓、線電流、中間直流電壓、瞬時(shí)有功、瞬時(shí)無(wú)功試驗(yàn)波形

7 結(jié) 論

通過(guò)研究分析了基于輸出調(diào)節(jié)子空間的直接功率控制策略理論，通過(guò)電壓平方外環(huán)和新模型下的功率內(nèi)環(huán)，提高了電壓和功率的跟蹤能力，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于輸出調(diào)節(jié)子空間的DPC 系統(tǒng)對(duì)無(wú)功和有功都有良好的控制能力，系統(tǒng)的性能得到了改善，同時(shí)也驗(yàn)證了此控制策略的正確性與可行性。