牛 凱，張扶桑，吳 丹，張大慶+

1.北京大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院高可信軟件技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100871

2.北京大學(xué)（天津?yàn)I海）新一代信息技術(shù)研究院，天津300450

3.中國(guó)科學(xué)院軟件研究所計(jì)算機(jī)科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100190

近年來(lái)，WiFi 非接觸感知因在健康監(jiān)護(hù)、新型人機(jī)交互、行為識(shí)別等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景，受到了工業(yè)界和學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注[1-3]。基于WiFi 非接觸感知主要通過(guò)復(fù)用無(wú)處不在的WiFi 無(wú)線(xiàn)信號(hào)，可在人不攜帶任何傳感設(shè)備的條件下進(jìn)行行為和生理特征的非侵?jǐn)_感知，貼合普適計(jì)算的遠(yuǎn)景和理念，即將感知融入人們的日常生活中，讓感知計(jì)算更嵌入、更適合、更自然，使得人們可以在無(wú)需意識(shí)到它們存在的情況下使用它們[4]。WiFi 無(wú)線(xiàn)感知基本原理是在室內(nèi)環(huán)境，射頻信號(hào)的傳輸受到物理空間約束，導(dǎo)致信號(hào)從發(fā)射端經(jīng)由多條路徑到達(dá)到接收端。一方面，物理空間約束了射頻信號(hào)的傳播，另一方面，到達(dá)接收端的射頻信號(hào)也記錄了它所穿越的物理空間的特征[1,5]。當(dāng)人在物理空間中時(shí)，人體對(duì)信號(hào)的反射、衍射會(huì)引入額外的路徑。因此，人的活動(dòng)對(duì)射頻信號(hào)的傳播所造成的影響，會(huì)被到達(dá)接收端的信號(hào)所刻畫(huà)。通過(guò)將這些信號(hào)的變化與人的不同活動(dòng)之間建立映射關(guān)系，就奠定了基于Wi-Fi 信號(hào)的非接觸活動(dòng)感知的基本思路。

利用上述思路，研究人員開(kāi)發(fā)了各類(lèi)WiFi 感知應(yīng)用，以感知活動(dòng)的粒度不同，可以分為細(xì)粒度活動(dòng)識(shí)別，包括人的呼吸心跳[6-11]、手勢(shì)[12-14]、唇語(yǔ)[15]等；粗粒度活動(dòng)識(shí)別，包括跌倒檢測(cè)[16-18]、行走步態(tài)[19]、日?；顒?dòng)[20]等。這些WiFi 活動(dòng)識(shí)別工作大部分建立在機(jī)器學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，認(rèn)為不同的人體活動(dòng)狀態(tài)會(huì)對(duì)接收信號(hào)造成不同的影響，例如：當(dāng)受試者進(jìn)行一系列動(dòng)作，如躺下、坐下時(shí)，采集在Wi-Fi 信號(hào)接收端的信道狀態(tài)信息（channel state information，CSI），標(biāo)注接收信號(hào)與人體活動(dòng)狀態(tài)之間的映射關(guān)系，通過(guò)訓(xùn)練的機(jī)器學(xué)習(xí)分類(lèi)模型（如SVM（support vector machine）），或深度學(xué)習(xí)模型（如CNN（convolutional neural networks）、LSTM（long short-term memory）等），希望利用人為提取的信號(hào)特征，或者機(jī)器自動(dòng)學(xué)習(xí)到的信號(hào)特征，能準(zhǔn)確識(shí)別之間的差異。而在模型訓(xùn)練過(guò)程中，人們很快發(fā)現(xiàn)雖然可以在一定程度上做到識(shí)別人體活動(dòng)，但識(shí)別的準(zhǔn)確率卻總難達(dá)到較高的水平，模型的泛化性能也比較差，在更換受試者、收發(fā)設(shè)備位置、測(cè)試環(huán)境等因素后，往往需要重新訓(xùn)練。而面對(duì)這些問(wèn)題，已有工作往往只能通過(guò)增加樣本、調(diào)整模型參數(shù)、更換更為復(fù)雜的學(xué)習(xí)模型，經(jīng)驗(yàn)性地試錯(cuò)、缺乏對(duì)背后機(jī)理的理解使得準(zhǔn)確率的提升收效甚微。

本文通過(guò)分析經(jīng)過(guò)物體反射、衍射等影響后到達(dá)接收端的信號(hào)，發(fā)現(xiàn)機(jī)器學(xué)習(xí)分類(lèi)模型的前提假設(shè)并不成立，即同一活動(dòng)會(huì)對(duì)無(wú)線(xiàn)信號(hào)波形模式產(chǎn)生特定唯一的影響，不同活動(dòng)在無(wú)線(xiàn)信號(hào)的波形模式上體現(xiàn)各異。本文觀(guān)察到：所有活動(dòng)在不同位置、不同朝向時(shí)波形模式表現(xiàn)并不一致；而有些不同的活動(dòng)，卻在不同位置會(huì)產(chǎn)生非常相似的波形模式。如果能定量刻畫(huà)波形模式和活動(dòng)之間的關(guān)系，就能發(fā)現(xiàn)何時(shí)可以得到一致的波形，何時(shí)才有可能產(chǎn)生具有可區(qū)分性的波形。

19 世紀(jì)初期，法國(guó)科學(xué)家?jiàn)W古斯汀-讓·菲涅爾（Augustin-Jean Fresnel）提出菲涅爾區(qū)模型解釋光的干涉和衍射現(xiàn)象，本文進(jìn)一步將菲涅爾區(qū)模型引入到無(wú)線(xiàn)感知領(lǐng)域，提出了基于菲涅爾區(qū)的衍射/反射感知模型[2-3,8-9,21-22]。菲涅爾區(qū)是指以無(wú)線(xiàn)收發(fā)設(shè)備為焦點(diǎn)的一系列同心橢圓。當(dāng)物體在第一菲涅爾區(qū)以?xún)?nèi)時(shí)，常常遮擋直射路徑，這樣從發(fā)送端到達(dá)接收端的電磁波傳播以衍射為主，信號(hào)是繞過(guò)物體的能量以積分形式進(jìn)行疊加。當(dāng)物體在第一菲涅爾區(qū)以外時(shí)，到達(dá)接收端信號(hào)主要由反射的信號(hào)與視距傳播路徑（line-of-sight，LoS）疊加構(gòu)成，如果兩者是同相位的，接收端信號(hào)會(huì)增強(qiáng)，反之信號(hào)會(huì)減弱。通過(guò)對(duì)信號(hào)和被感知物體相對(duì)于收發(fā)設(shè)備的位置、運(yùn)動(dòng)軌跡之間建立數(shù)學(xué)模型，可以精確地計(jì)算出物體移動(dòng)和接收信號(hào)波形間的關(guān)系，進(jìn)而指導(dǎo)各類(lèi)無(wú)線(xiàn)感知系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。

本文通過(guò)利用WiFi 信號(hào)實(shí)現(xiàn)粗粒度和細(xì)粒度兩個(gè)感知應(yīng)用來(lái)揭示W(wǎng)iFi 信號(hào)受人的活動(dòng)影響的特殊性質(zhì)，進(jìn)而說(shuō)明模型對(duì)感知系統(tǒng)的重要性和指導(dǎo)意義。在細(xì)粒度活動(dòng)感知方面，以手指活動(dòng)識(shí)別為例，反射模型揭示了不同位置，相同手指活動(dòng)會(huì)引起不同的四種波形模式，提出基于信號(hào)變換的方法，可以實(shí)現(xiàn)將信號(hào)模式變換一致。在粗粒度活動(dòng)感知方面，以健身活動(dòng)為例，衍射模型揭示了在各類(lèi)收發(fā)設(shè)備擺放下，不同動(dòng)作可能產(chǎn)生相同的模式，相同動(dòng)作也具有不同的模式，根據(jù)模型計(jì)算，利用動(dòng)作不同的幅度，可以?xún)?yōu)化設(shè)備部署位置，產(chǎn)生具有區(qū)分性的波形模式。通過(guò)不同粒度的兩個(gè)活動(dòng)感知例子，充分說(shuō)明感知模型對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析具有重要作用。

1 相關(guān)工作

近些年來(lái)，涌現(xiàn)了多種技術(shù)手段用于非接觸式人體活動(dòng)感知，包括基于計(jì)算機(jī)視覺(jué)的感知技術(shù)[23-24]、基于超聲波的感知技術(shù)[25-28]等?；谟?jì)算機(jī)視覺(jué)的感知技術(shù)對(duì)光照條件要求嚴(yán)格，并且存在嚴(yán)重的隱私問(wèn)題；基于超聲波的感知技術(shù)也只能在視距檢測(cè)且檢測(cè)距離短。為了解決這些不足，研究人員開(kāi)始探索使用傳輸范圍廣、可穿過(guò)障礙物、隱私保護(hù)較好的無(wú)線(xiàn)射頻（radio frequency，RF）信號(hào)感知人體活動(dòng)。作為室內(nèi)最廣泛分布的RF 信號(hào)之一，WiFi 信號(hào)開(kāi)始被復(fù)用來(lái)感知人的活動(dòng)，其在成本、易用性、普適性等方面具有很大優(yōu)勢(shì)?，F(xiàn)有工作根據(jù)感知活動(dòng)的粒度不同可以分為兩大類(lèi)：粗粒度活動(dòng)識(shí)別，如跌倒檢測(cè)[16-17]、室內(nèi)定位[29-35]、室內(nèi)追蹤[21,36]等，和細(xì)粒度活動(dòng)識(shí)別，如手勢(shì)識(shí)別[13-14]、唇語(yǔ)識(shí)別[15]、呼吸監(jiān)測(cè)[6-11]等。

粗粒度活動(dòng)識(shí)別：在粗粒度活動(dòng)識(shí)別中，既有對(duì)走動(dòng)、跑步、站立、坐下、躺下、跌倒等原子活動(dòng)的識(shí)別[16-18]，又有對(duì)吃飯、洗漱、睡覺(jué)等由多種原子活動(dòng)組成的組合動(dòng)作的識(shí)別[20,37]。例如，RT-Fall[17]利用相位差從自然連續(xù)的日常活動(dòng)中切割出跌倒動(dòng)作和類(lèi)似跌倒動(dòng)作，然后使用了8個(gè)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征輸入SVM分類(lèi)器來(lái)識(shí)別出跌倒動(dòng)作，在固定環(huán)境下的識(shí)別準(zhǔn)確率為92%。E-eyes[20]利用CSI 振幅的統(tǒng)計(jì)直方圖作為特征，使用在線(xiàn)比對(duì)的方法識(shí)別洗碗、洗澡等5 種日常活動(dòng)，在離線(xiàn)條件下的識(shí)別準(zhǔn)確率為96%。WifiU[19]使用了170 個(gè)特征和SVM 來(lái)識(shí)別步態(tài)，識(shí)別準(zhǔn)確率為79.28%。可以看到，為了識(shí)別人體活動(dòng)，大多數(shù)工作都是首先將連續(xù)動(dòng)作人工切分成離散活動(dòng)，然后采用特征提取和機(jī)器學(xué)習(xí)的方法。

細(xì)粒度活動(dòng)識(shí)別：細(xì)粒度活動(dòng)識(shí)別主要針對(duì)人體微小的活動(dòng)，如唇語(yǔ)、手勢(shì)等。例如，WiHear[15]從多個(gè)載波的振幅中構(gòu)建了嘴唇運(yùn)動(dòng)特征，并使用動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整（dynamic time warping，DTW）算法來(lái)識(shí)別唇語(yǔ)，在特定條件下對(duì)單音節(jié)唇語(yǔ)的識(shí)別準(zhǔn)確率為91%。WiKey[38]利用主成分分析方法提取敲擊鍵盤(pán)手勢(shì)的特征，然后使用DTW 算法來(lái)識(shí)別人敲擊鍵盤(pán)的動(dòng)作，在特定條件下識(shí)別單個(gè)按鍵的準(zhǔn)確率為96.4%。WiFinger[13]同樣從多個(gè)載波的振幅中提取出手勢(shì)的特征向量，并使用DTW 算法識(shí)別9 種數(shù)字手勢(shì)，在一定條件下的識(shí)別準(zhǔn)確率為82.67%。而文獻(xiàn)[14]通過(guò)主成分識(shí)別的方法從CSI 振幅中提取特征，使用多維動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整（multi-dimensional dynamic time warping，MD-DTW）算法識(shí)別8 種常見(jiàn)的手勢(shì)，特定設(shè)備部署下的準(zhǔn)確率為93%?？梢钥吹?，這些細(xì)粒度活動(dòng)識(shí)別工作同樣采用了特征提取和機(jī)器學(xué)習(xí)的方法。

上述工作都假設(shè)人體活動(dòng)和接收的WiFi 信號(hào)之間是一對(duì)一的映射關(guān)系，從而可以簡(jiǎn)單地通過(guò)從WiFi信號(hào)中提取特征來(lái)識(shí)別相應(yīng)的活動(dòng)。然而，并沒(méi)有探究該假設(shè)是否在實(shí)際環(huán)境中成立，因此只能在特定條件下實(shí)現(xiàn)較高準(zhǔn)確率。與上述工作相比，本文在菲涅爾區(qū)模型的指導(dǎo)下，深入分析了基于WiFi 非接觸人體活動(dòng)感知中的接收信號(hào)不一致性問(wèn)題及其本質(zhì)原因，并且針對(duì)細(xì)粒度的手勢(shì)識(shí)別和粗粒度的健身動(dòng)作識(shí)別這兩個(gè)例子給出了解決這種不一致性問(wèn)題的思路。

2 基于菲涅爾區(qū)的感知模型

本章首先介紹菲涅爾區(qū)的基本概念，然后介紹支撐菲涅爾區(qū)用于感知的衍射模型和反射模型。利用菲涅爾區(qū)衍射/反射模型，可建立被感知物體相對(duì)于收發(fā)設(shè)備位置、運(yùn)動(dòng)軌跡和無(wú)線(xiàn)信號(hào)之間的定量關(guān)系，并通過(guò)研究真實(shí)物體的移動(dòng)對(duì)無(wú)線(xiàn)信號(hào)的影響，驗(yàn)證了模型的有效性。

2.1 基于菲涅爾區(qū)的衍射模型和反射模型

Fig.1 Geometry of Fresnel zone圖1 菲涅爾區(qū)的幾何結(jié)構(gòu)

在無(wú)線(xiàn)射頻信號(hào)傳播過(guò)程中，菲涅爾區(qū)是以一對(duì)無(wú)線(xiàn)收發(fā)設(shè)備為焦點(diǎn)的一層層同心橢圓。假設(shè)發(fā)送設(shè)備為T(mén)，接收設(shè)備為R，如圖1 所示，最內(nèi)部的橢圓稱(chēng)為第一菲涅爾區(qū)（first Fresnel zone，F(xiàn)FZ），第n菲涅爾區(qū)對(duì)應(yīng)于第n-1 到第n個(gè)橢圓區(qū)域。第n菲涅爾區(qū)的外邊界上的點(diǎn)Qn滿(mǎn)足以下公式：

其中，λ是無(wú)線(xiàn)信號(hào)的波長(zhǎng)。假設(shè)空間中的任意一個(gè)物體所在位置P到直射路徑（LoS）的距離為h（即|PM|），P在直射路徑上的投影點(diǎn)為M，該點(diǎn)到收發(fā)設(shè)備的距離分別記為d1(|TM|)和d2(|MR|)。

信號(hào)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的路徑長(zhǎng)度TPR與LoS 路徑長(zhǎng)度TR的差為：

那么，經(jīng)過(guò)這兩條不同路徑到達(dá)接收端的信號(hào)的相位差為：

物體在第一菲涅爾區(qū)以?xún)?nèi)，衍射現(xiàn)象占主導(dǎo)；而在第一菲涅爾區(qū)以外，反射現(xiàn)象占主導(dǎo)，下面分別對(duì)衍射模型和反射模型進(jìn)行介紹。

（1）衍射模型

當(dāng)被感知物體位于第一菲涅爾區(qū)內(nèi)時(shí)，信號(hào)從物體兩側(cè)經(jīng)過(guò)衍射到達(dá)接收端。假設(shè)物體前沿和后沿到LoS 的距離分別為hfront和hback，如圖2 所示。

Fig.2 Diffraction effects in first Fresnel zone圖2 第一菲涅爾區(qū)內(nèi)的衍射效應(yīng)

根據(jù)物體前后沿到LoS的距離，可以得到Fresnel-Kirchhoff衍射參數(shù)：

基于此，信號(hào)從物體前沿衍射到達(dá)接收端的能量，可以表達(dá)為：

類(lèi)似的，信號(hào)從物體后沿衍射到達(dá)接收端的能量，可以表達(dá)為：

因此，當(dāng)物體出現(xiàn)在收發(fā)設(shè)備之間時(shí)，引起的總衍射增益為：

根據(jù)式（8），模擬直徑為20 cm 的圓形物體穿越第一菲涅爾區(qū)的過(guò)程。假設(shè)收發(fā)設(shè)備相距2 m，則第一菲涅爾區(qū)半徑為17 cm，根據(jù)模型計(jì)算獲得的理論波形如圖3 所示?？梢钥吹?，當(dāng)物體穿越第一菲涅爾區(qū)時(shí)，由于遮擋直射路徑，能量會(huì)有明顯衰落，呈現(xiàn)類(lèi)“W”狀的波形，在物體重心到達(dá)LoS 之前出現(xiàn)一次波谷，物體重心到達(dá)LoS時(shí)呈現(xiàn)一個(gè)小的波峰，波形以該點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。通過(guò)模擬不同物體的大小，可以發(fā)現(xiàn)類(lèi)“W”狀的波形中，也會(huì)出現(xiàn)不同程度局部的波峰/波谷。

Fig.3 Diffraction signal changes with target moving圖3 目標(biāo)移動(dòng)引起的衍射信號(hào)變化

（2）反射模型

當(dāng)物體位于第一菲涅爾區(qū)以外時(shí)，反射現(xiàn)象占主導(dǎo)地位。此時(shí)，物體不會(huì)遮擋直射路徑，到達(dá)接收端的能量是物體反射信號(hào)和直射信號(hào)疊加的效果。兩個(gè)信號(hào)的疊加結(jié)果取決于二者相位的關(guān)系，根據(jù)式（2），當(dāng)物體反射信號(hào)的路徑TPR比LoS 路徑長(zhǎng)n×λ/2（n為奇數(shù)）時(shí)，也就是在奇數(shù)菲涅爾區(qū)邊界，兩個(gè)信號(hào)之間的相位差為π，考慮到反射引入的額外相移π，兩個(gè)信號(hào)的相位相同而振幅不同，從而獲得一個(gè)疊加后增強(qiáng)的接收信號(hào)；當(dāng)反射信號(hào)的路徑比LoS 長(zhǎng)m×λ/2（m為偶數(shù)）時(shí)，也就是物體位于偶數(shù)菲涅爾區(qū)邊界，兩個(gè)信號(hào)的相位差為2π，考慮到反射引入的額外相移π，兩個(gè)信號(hào)的相位相互抵消產(chǎn)生減弱的接收信號(hào)。

當(dāng)物體從第1 個(gè)菲涅爾區(qū)移動(dòng)到第n個(gè)菲涅爾區(qū)時(shí)，兩個(gè)信號(hào)之間的相位差連續(xù)地由2π 增長(zhǎng)到3π,4π,…,(n+1)π，從而引起疊加信號(hào)的變化，呈現(xiàn)出增強(qiáng)或者減弱的交替變化，即物體跨越菲涅爾區(qū)邊界時(shí)表現(xiàn)為波峰或者波谷。

為了精確刻畫(huà)物體在第一菲涅爾區(qū)外移動(dòng)產(chǎn)生的完整信號(hào)，將到達(dá)接收端的信號(hào)分為靜態(tài)路徑和動(dòng)態(tài)路徑，總的接收信號(hào)H(f,t)可表示為如下形式：

其中，靜態(tài)向量Hs(f)是所有靜態(tài)路徑信號(hào)的總和，包括直射路徑和環(huán)境中靜態(tài)物體（如墻體）等反射的信號(hào)，如圖4 所示。動(dòng)態(tài)向量Hd(f,t)是移動(dòng)物體引入的反射信號(hào)，反射信號(hào)可以進(jìn)一步表示為一個(gè)向量，a(f,t)是動(dòng)態(tài)路徑的振幅和初始相位偏移的復(fù)數(shù)表示，e-j2πd(t)/λ是動(dòng)態(tài)路徑長(zhǎng)度d(t)的相移。當(dāng)反射路徑長(zhǎng)度變化λ時(shí)，相移為2π，在復(fù)平面上表現(xiàn)為動(dòng)態(tài)向量圍繞靜態(tài)向量旋轉(zhuǎn)一圈，對(duì)應(yīng)在時(shí)域的振幅上產(chǎn)生一個(gè)完整周期的類(lèi)正弦波波形，信號(hào)的波峰和波谷在空間上對(duì)應(yīng)菲涅爾區(qū)的邊界。

Fig.4 Object moves outside of first Fresnel zone圖4 物體在第一菲涅爾區(qū)外移動(dòng)

2.2 模型驗(yàn)證

本節(jié)通過(guò)基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證菲涅爾區(qū)衍射和反射模型。使用電子滑軌分別控制鐵罐和人體模型的移動(dòng)，從菲涅爾以外移動(dòng)直至穿越第一菲涅爾區(qū)，驗(yàn)證理論公式計(jì)算的接收信號(hào)和實(shí)際的物體移動(dòng)接收到的信號(hào)的匹配程度。

放置一對(duì)WiFi 收發(fā)設(shè)備，如圖5，天線(xiàn)具有相同高度，相距2 m，WiFi 信號(hào)的中心頻率為5.24 GHz，信號(hào)的波長(zhǎng)為5.7 cm。鐵罐直徑為18 cm，人體模型的胸腔厚度為25 cm，將鐵罐/人體模型放置于滑軌上，滑軌的速度設(shè)置為13 cm/s。

Fig.5 Experimental scenario for model verification圖5 模型驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景

根據(jù)菲涅爾區(qū)反射和衍射理論，如圖6（a）所示，當(dāng)物體在第一菲涅爾區(qū)外運(yùn)動(dòng)，接收信號(hào)呈現(xiàn)類(lèi)似正弦“Sine”的波形，其波峰波谷對(duì)應(yīng)于物體穿越菲涅爾區(qū)的邊界。物體到達(dá)第二菲涅爾區(qū)邊界時(shí)為波谷，到達(dá)第一菲涅爾區(qū)邊界時(shí)為波峰。在鐵罐運(yùn)動(dòng)時(shí)，理論上可以得到波峰/波谷數(shù)分別為7，波峰/波谷發(fā)生時(shí)間、數(shù)量和菲涅爾模型一致。當(dāng)物體進(jìn)入第一菲涅爾區(qū)內(nèi)，由于遮擋直射信號(hào)，信號(hào)的能量會(huì)有明顯衰落，衍射信號(hào)從物體兩側(cè)到達(dá)接收端，形成類(lèi)似“W”狀的波形模式。圖6（b）展示了人體模型整個(gè)的穿越過(guò)程引起的波形變化，同樣觀(guān)察到了如理論所揭示一樣的，反射-衍射-反射區(qū)域的變化過(guò)程。

根據(jù)菲涅爾區(qū)衍射和反射模型，很容易得到如下觀(guān)察：

（1）物體的大小以及運(yùn)動(dòng)的位置、朝向和速度不同，得到的接收端信號(hào)模式均會(huì)不同。

（2）同一個(gè)人，在不同位置或朝向做相同的動(dòng)作，其對(duì)應(yīng)的信號(hào)模式會(huì)不相同；不同人因體型、體質(zhì)和活動(dòng)速度不同，其對(duì)應(yīng)的信號(hào)模式也不相同。

Fig.6 Received signal for crossing Fresnel zone圖6 穿越菲涅爾區(qū)的接收信號(hào)

（3）通過(guò)衍射模型和反射模型可以計(jì)算出理論波形，從而判別波形模式是否具有可區(qū)分性，進(jìn)而應(yīng)用在WiFi無(wú)線(xiàn)感知的活動(dòng)識(shí)別中。

3 WiFi感知應(yīng)用舉例

本章給出應(yīng)用舉例說(shuō)明菲涅爾區(qū)衍射和反射模型如何指導(dǎo)無(wú)線(xiàn)感知系統(tǒng)。通過(guò)兩個(gè)真實(shí)應(yīng)用展示菲涅爾區(qū)模型如何解釋現(xiàn)有粗粒度和細(xì)粒度活動(dòng)識(shí)別中系統(tǒng)不能穩(wěn)定工作的原因。首先，以手指活動(dòng)識(shí)別為例，揭示了細(xì)粒度的手指活動(dòng)在不同位置接收到的信號(hào)不一致的原因，展示了一種基于變換的方法使得相同手指活動(dòng)在不同位置的信號(hào)保持一致；然后，將菲涅爾區(qū)模型應(yīng)用于粗粒度的日常健身動(dòng)作識(shí)別，在模型的指導(dǎo)下，可以?xún)?yōu)化系統(tǒng)部署，使得相同動(dòng)作的信號(hào)保持一致，不同動(dòng)作的信號(hào)存在差異性，更為有效地進(jìn)行非接觸人體活動(dòng)感知。

3.1 細(xì)粒度活動(dòng)識(shí)別

手指活動(dòng)識(shí)別：手勢(shì)交互是人機(jī)交互的重要方式，通過(guò)簡(jiǎn)單的手勢(shì)動(dòng)作控制家電，如電視、冰箱等，既實(shí)用又方便。利用WiFi 信號(hào)識(shí)別手指活動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)智能控制，用戶(hù)不需要再攜帶任何遙控或傳感器設(shè)備，具有非侵?jǐn)_、方便易用等優(yōu)點(diǎn)。如圖7 所示，本文設(shè)計(jì)了四種細(xì)粒度的手指動(dòng)作，對(duì)應(yīng)的控制功能包括開(kāi)/關(guān)、調(diào)整模式、減小音量/頻道、增大音量/頻道。為了用戶(hù)方便記憶，設(shè)計(jì)的手指動(dòng)作模擬了原始功能對(duì)應(yīng)字母的一維手寫(xiě)動(dòng)作，僅需要手指上下移動(dòng)即可實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的功能。例如，“開(kāi)/關(guān)”對(duì)應(yīng)的手指活動(dòng)動(dòng)作為“下-上”，“調(diào)整模式”對(duì)應(yīng)的手指動(dòng)作為“下-上-下-上”。

Fig.7 Finger gestures design圖7 手指活動(dòng)設(shè)計(jì)

手指的微小位移與接收信號(hào)的不一致性：由于正常手指活動(dòng)的位移僅為2～4 cm，因此手指活動(dòng)導(dǎo)致的路徑長(zhǎng)度變化小于一個(gè)波長(zhǎng)，那么手指活動(dòng)引起的動(dòng)態(tài)向量變化是整個(gè)圓上的一部分弧，相應(yīng)的接收信號(hào)的波形僅是一個(gè)類(lèi)似正弦信號(hào)完整周期的部分片段。當(dāng)手指在不同的位置時(shí)，相同動(dòng)作對(duì)應(yīng)的靜態(tài)向量和動(dòng)態(tài)向量形成的圓弧之間的關(guān)系不同，導(dǎo)致形成的接收信號(hào)的波形不同，從而引起相同動(dòng)作在不同位置接收信號(hào)的不一致性問(wèn)題。以“開(kāi)/關(guān)”手勢(shì)為例（如圖8 所示），其理想的接收信號(hào)呈“V”字型。而當(dāng)在不同位置進(jìn)行“開(kāi)/關(guān)”手指動(dòng)作時(shí)，如圖9 所示，接收信號(hào)呈現(xiàn)出不一致的問(wèn)題。具體來(lái)講，當(dāng)靜態(tài)向量和動(dòng)態(tài)向量之間的相位差α=0°時(shí)（圖9（a）），接收信號(hào)為“M”型；當(dāng)手指移動(dòng)微小的距離，相位差α=90°時(shí)（圖9（b）），接收信號(hào)為理想中的“V”型；當(dāng)手指接著移動(dòng)微小的距離，相位差α=180°時(shí)（圖9（c）），接收信號(hào)為“W”型；當(dāng)手指繼續(xù)移動(dòng)使得相位差α=270°時(shí)（圖9（d）），接收信號(hào)為“Λ”型。其中，（a）和（c）中的接收信號(hào)波動(dòng)幅度較小，容易被噪聲淹沒(méi)而無(wú)法觀(guān)察到，（d）中的接收信號(hào)和理想的接收信號(hào)（b）完全相反?？梢钥吹剑嗤氖种富顒?dòng)動(dòng)作在不同位置對(duì)應(yīng)不同的接收信號(hào)，即接收信號(hào)的不一致性問(wèn)題。

Fig.8 Ideal signal pattern for“on/off”finger gesture圖8 “開(kāi)/關(guān)”手指活動(dòng)的理想信號(hào)

Fig.9 Inconsistent signal patterns for“on/off”finger gesture at different locations圖9 “開(kāi)/關(guān)”手指活動(dòng)在不同位置的信號(hào)不一致性

除此之外，微小的位置變化都會(huì)導(dǎo)致接收信號(hào)的不一致。

實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：為了驗(yàn)證上述分析的正確性，本文利用了兩臺(tái)配置有Intel 5300 網(wǎng)卡的技嘉MiniPC 分別作為WiFi 信號(hào)的發(fā)射設(shè)備和接收設(shè)備，如圖10 所示。其中，發(fā)射設(shè)備連接一根全向發(fā)射天線(xiàn)，接收設(shè)備連接兩根全向接收天線(xiàn)，兩根天線(xiàn)之間的間距為半波長(zhǎng)。收發(fā)設(shè)備均安裝了華盛頓大學(xué)開(kāi)發(fā)的CSI Tool[39]網(wǎng)卡驅(qū)動(dòng)用來(lái)從網(wǎng)卡中提取CSI信息。實(shí)驗(yàn)中CSI 的采集在5 GHz 頻段，使用40 MHz 的帶寬，采樣率設(shè)為200 Hz。手指在圖10 所示的四個(gè)位置分別進(jìn)行“開(kāi)/關(guān)”手勢(shì)，接收信號(hào)如圖11 所示，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相同手指動(dòng)作在不同位置對(duì)應(yīng)的接收信號(hào)不一致，微小的位置變換都會(huì)導(dǎo)致這種不一致性。

Fig.10 Experimental scenario for finger gesture圖10 手指活動(dòng)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景

信號(hào)變換方法：為了解決不同位置接收信號(hào)的不一致性問(wèn)題，基于已有的信號(hào)處理方法[40]，本文提出了一種基于信號(hào)變換的方法，其基本思想是通過(guò)添加一個(gè)額外的靜態(tài)向量，從而改變?cè)械撵o態(tài)向量和動(dòng)態(tài)向量之間的關(guān)系，進(jìn)而改變了接收信號(hào)的振幅波動(dòng)模式。如圖12 所示，當(dāng)靜態(tài)向量和動(dòng)態(tài)向量之間的相位差α=0°時(shí)（圖12（a）），通過(guò)添加一個(gè)額外的靜態(tài)向量eˉ（圖12（b）），使得變換后的靜態(tài)向量和動(dòng)態(tài)向量之間的相位差為α=90°，從而得到手指動(dòng)作對(duì)應(yīng)的理想接收信號(hào)。對(duì)于其他手指動(dòng)作，也都可以使用該方法得到理想的接收信號(hào)，從而保證相同手指動(dòng)作在不同位置對(duì)應(yīng)一致的接收信號(hào)，繼而可以使用像動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整算法（DTW）等對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行分類(lèi)，識(shí)別手勢(shì)動(dòng)作。圖13 展示了該方法在實(shí)際中的效果，圖13（a）為變換前“開(kāi)/關(guān)”手指活動(dòng)對(duì)應(yīng)的接收信號(hào)，無(wú)法觀(guān)察到理想的“V”型，通過(guò)添加額外的向量使得靜態(tài)向量和動(dòng)態(tài)向量之間的相位差調(diào)整90°后，圖13（b）中可以觀(guān)察到清晰的“V”型，證明了基于變換的方式的有效性。

觀(guān)察與討論：根據(jù)菲涅爾區(qū)理論，對(duì)于像手指活動(dòng)這樣僅涉及微小位移的人體細(xì)粒度活動(dòng)，引起的路徑長(zhǎng)度變化小于一個(gè)波長(zhǎng)，靜態(tài)向量和動(dòng)態(tài)向量之間的相位差決定了接收信號(hào)。在不同位置，靜態(tài)向量和動(dòng)態(tài)向量之間的相位差不一樣，因此相同動(dòng)作的接收信號(hào)在不同位置存在不一致性問(wèn)題，且微小的位置變化都會(huì)導(dǎo)致這種不一致性。通過(guò)基于變換的方式可以改變靜態(tài)向量和動(dòng)態(tài)向量之間的相位差，從而可以使得相同動(dòng)作的接收信號(hào)在不同位置保持一致。

Fig.11 Received signal patterns for“on/off”finger gesture at different locations圖11 “開(kāi)/關(guān)”手指活動(dòng)在不同位置的接收信號(hào)

Fig.12 Key idea of proposed signal transformation mechanism圖12 基于信號(hào)變換方式的基本思想

3.2 粗粒度活動(dòng)識(shí)別

健身活動(dòng)識(shí)別：室內(nèi)健身已經(jīng)被越來(lái)越多的人所熱衷，仰臥起坐、俯臥撐和爬行走（如圖14 所示）是最為常見(jiàn)的三種健身動(dòng)作，不管是在家里還是辦公室，只需要很小的空間就可以做這三種健身動(dòng)作來(lái)舒緩情緒，也不需要額外的健身器材。本文利用WiFi信號(hào)在健身者不攜帶任何設(shè)備的情況下對(duì)健身者的健身動(dòng)作進(jìn)行識(shí)別和自動(dòng)計(jì)數(shù)，無(wú)線(xiàn)感知系統(tǒng)不會(huì)侵?jǐn)_健身者的健身過(guò)程，又可以使得健身者掌握自己的健身運(yùn)動(dòng)統(tǒng)計(jì)情況，以便調(diào)節(jié)健身計(jì)劃。

Fig.13 Comparison of signal before and after transformation圖13 變換前后的信號(hào)比較

Fig.14 Three common exercise activities圖14 三種常見(jiàn)的健身動(dòng)作

健身活動(dòng)中接收信號(hào)的不一致性：基于WiFi 的非接觸活動(dòng)識(shí)別有兩個(gè)基本的假設(shè)：（1）相同活動(dòng)對(duì)應(yīng)穩(wěn)定的、一致的接收信號(hào)；（2）不同活動(dòng)對(duì)應(yīng)不同的接收信號(hào)。為了驗(yàn)證該基本假設(shè)在實(shí)際中是否成立，本文利用兩臺(tái)配置有Intel 5300 網(wǎng)卡的技嘉MiniPC分別作為WiFi 信號(hào)的發(fā)射設(shè)備和接收設(shè)備（如圖15所示）識(shí)別上述三種健身動(dòng)作。其中，發(fā)射設(shè)備連接三根全向發(fā)射天線(xiàn)，接收設(shè)備連接三根全向接收天線(xiàn)，相鄰兩根天線(xiàn)之間的間距為半波長(zhǎng)。收發(fā)設(shè)備均安裝了華盛頓大學(xué)開(kāi)發(fā)的CSI Tool[39]網(wǎng)卡驅(qū)動(dòng)用來(lái)從網(wǎng)卡中提取CSI 信息。實(shí)驗(yàn)中CSI 的采集在5 GHz頻段，使用40 MHz 的帶寬，采樣率設(shè)為200 Hz。以“仰臥起坐”動(dòng)作為例，當(dāng)收發(fā)設(shè)備在不同位置時(shí)，接收信號(hào)完全不一樣，如圖16 所示，（a）中的接收信號(hào)只有一個(gè)波谷，而（b）～（d）中的接收信號(hào)有兩個(gè)或更多個(gè)波谷，這說(shuō)明相同活動(dòng)對(duì)應(yīng)的接收信號(hào)是不一致的，即假設(shè)（1）不成立。而當(dāng)人做不同的動(dòng)作，例如“仰臥起坐”和“俯臥撐”，接收信號(hào)有可能是一樣的，如圖17 所示。（a）和（b）分別是“仰臥起坐”和“俯臥撐”在特定設(shè)置下的接收信號(hào)，可以看到都是只有一個(gè)相似的波谷，（c）和（d）分別是在另一組設(shè)置下的“仰臥起坐”和“俯臥撐”的接收信號(hào)，可以看到都是相似的兩個(gè)波谷，這說(shuō)明不同動(dòng)作的接收信號(hào)是有可能相同的，即假設(shè)（2）不成立。整體來(lái)看，在缺乏模型指導(dǎo)的情況下，基于WiFi 的非接觸活動(dòng)識(shí)別中的兩個(gè)基本假設(shè)在實(shí)際中往往不成立，這也是機(jī)器學(xué)習(xí)方法不能實(shí)現(xiàn)高精度活動(dòng)識(shí)別的本質(zhì)原因。

Fig.15 Scenario for exercise detection system圖15 健身系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景

Fig.16 Inconsistent signal patterns for sit-up at different deployments圖16 “仰臥起坐”在不同設(shè)備擺放下的信號(hào)不一致

Fig.17 Same signal patterns for sit-up and push-up activities圖17 “仰臥起坐”和“俯臥撐”的信號(hào)相似

菲涅爾區(qū)指導(dǎo)下的健身活動(dòng)識(shí)別：為了在實(shí)際情況下滿(mǎn)足基于WiFi 的非接觸活動(dòng)識(shí)別中的兩個(gè)基本假設(shè)，菲涅爾區(qū)模型提供了有效的指導(dǎo)。以健身動(dòng)作為例，每個(gè)健身動(dòng)作的起始點(diǎn)、終止點(diǎn)、移動(dòng)距離都不一樣，在收發(fā)設(shè)備固定時(shí)，根據(jù)前述的菲涅爾區(qū)模型可以計(jì)算獲得每個(gè)健身動(dòng)作所對(duì)應(yīng)的接收信號(hào)。

考慮如果物體一次往復(fù)運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入第一菲涅爾區(qū)，停止后返回起始位置。停留的位置不同，將導(dǎo)致波形產(chǎn)生明顯的差異。當(dāng)停留位置與LoS 之間的距離分別設(shè)置為0 cm、34 cm、51 cm 時(shí)，往返一次呈現(xiàn)的波形模式如圖18 所示。可以看到，波形會(huì)以折返點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。同時(shí)，如果物體進(jìn)入第一菲涅爾區(qū)，重心超過(guò)LoS 時(shí)，則會(huì)有類(lèi)“W”形狀的波動(dòng)出現(xiàn)，而隨著進(jìn)入程度越深，往返運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的兩次類(lèi)“W”波形距離會(huì)逐漸變大。

在如圖5（b）所示的真實(shí)場(chǎng)景下，使用滑軌控制直徑為20 cm 的人體模特在第一菲涅爾區(qū)內(nèi)進(jìn)行往返一次的運(yùn)動(dòng)模擬一次健身動(dòng)作。圖19 顯示了人體模特從與LoS 距離36 cm 處出發(fā)，物體前沿分別到達(dá)與LoS 距離為0 cm、34 cm、51 cm 后，然后返回起始點(diǎn)的波形。圖中藍(lán)色線(xiàn)是原始信號(hào)，紅線(xiàn)表示經(jīng)過(guò)濾波處理后的波形。可以看到實(shí)際接收的信號(hào)和理論波形模式一致，在一次往復(fù)運(yùn)動(dòng)中，圖19（a）中在第一菲涅爾區(qū)只出現(xiàn)了一個(gè)波谷，而圖19（b）中出現(xiàn)了兩個(gè)波谷（類(lèi)“W”波形），并呈現(xiàn)對(duì)稱(chēng)狀態(tài)。隨著物體進(jìn)入第一菲涅爾區(qū)的距離越遠(yuǎn)，兩次類(lèi)“W”波形之間的距離更大。本文的模型理論和波形模式將指導(dǎo)WiFi 感知系統(tǒng)，揭示什么條件下，人體活動(dòng)識(shí)別是具有可區(qū)分性的，利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行分類(lèi)才是有意義的。

Fig.18 Signal patterns for cylinder moves inside FFZ with repetitive motions圖18 物體在第一菲涅爾區(qū)內(nèi)往返運(yùn)動(dòng)一次的信號(hào)

Fig.19 Signal patterns for human model moves inside FFZ with repetitive motions圖19 模特在第一菲涅爾區(qū)內(nèi)往返運(yùn)動(dòng)一次的信號(hào)

Fig.20 Signal patterns for three exercise activities under guideline of Fresnel zone model圖20 菲涅爾區(qū)指導(dǎo)下的三種健身動(dòng)作的信號(hào)

因此，為了實(shí)現(xiàn)高精度的識(shí)別性能，需要在菲涅爾區(qū)模型的指導(dǎo)下選擇收發(fā)設(shè)備的部署，使得不同動(dòng)作的接收信號(hào)存在較大的差異性。當(dāng)設(shè)置收發(fā)設(shè)備之間的距離為1 m，高度都為30 cm 時(shí)，“仰臥起坐”“俯臥撐”“爬行走”對(duì)應(yīng)的接收信號(hào)分別如圖20（a）（b）（c）所示，圖中每個(gè)動(dòng)作連續(xù)做三次，虛線(xiàn)框內(nèi)的為一次動(dòng)作的接收信號(hào)，藍(lán)色線(xiàn)為原始的接收信號(hào)，紅色線(xiàn)為濾波后的接收信號(hào)?？梢钥吹剑海?）相同的動(dòng)作具有相同的接收信號(hào)變化模式；（2）不同的動(dòng)作具有不同的接收信號(hào)變化模式。也就是說(shuō)，在菲涅爾區(qū)模型的指導(dǎo)下，可以通過(guò)優(yōu)化設(shè)備部署的方式使得基于WiFi 的非接觸活動(dòng)識(shí)別中的兩個(gè)基本假設(shè)成立，從而實(shí)現(xiàn)高精度的活動(dòng)識(shí)別。

觀(guān)察與討論：在實(shí)際中，基于WiFi 的非接觸活動(dòng)識(shí)別的兩個(gè)基本假設(shè)往往不能成立，使得機(jī)器學(xué)習(xí)方法不能獲得高精度活動(dòng)識(shí)別性能。而在菲涅爾區(qū)模型的指導(dǎo)下，通過(guò)優(yōu)化設(shè)備部署的方式，可以保證：（1）相同的動(dòng)作具有相同的接收信號(hào)；（2）不同的動(dòng)作具有不同的接收信號(hào)，使得兩個(gè)基本假設(shè)成立，從而可以實(shí)現(xiàn)高精度的活動(dòng)識(shí)別。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文系統(tǒng)地介紹了菲涅爾區(qū)感知模型，包括菲涅爾區(qū)反射模型和衍射模型。并以手指動(dòng)作識(shí)別和健身動(dòng)作識(shí)別為例，利用菲涅爾區(qū)模型分別解釋了細(xì)粒度和粗粒度行為感知中接收信號(hào)的不一致性問(wèn)題。進(jìn)一步，在菲涅爾區(qū)模型的指導(dǎo)下，針對(duì)細(xì)粒度的手指活動(dòng)識(shí)別，本文提出了一種信號(hào)變換方式使得相同手勢(shì)在各個(gè)位置的接收信號(hào)變化模式是一致的；針對(duì)粗粒度的健身動(dòng)作識(shí)別，本文通過(guò)優(yōu)化系統(tǒng)部署的方式確保相同健身動(dòng)作對(duì)應(yīng)一致的接收信號(hào)變化模式，不同健身動(dòng)作對(duì)應(yīng)不同的接收信號(hào)變化模式。

未來(lái)，為了使得基于WiFi 的非接觸人體活動(dòng)感知系統(tǒng)真正地應(yīng)用到實(shí)際場(chǎng)景中，必須解決位置與朝向依賴(lài)性和接收信號(hào)不一致性問(wèn)題帶來(lái)的困難。為了解決這一問(wèn)題，需要在模型的指導(dǎo)下理解非接觸感知的本質(zhì)，而菲涅爾區(qū)模型作為一個(gè)通用的感知模型，可以為解決這些問(wèn)題提供理論指導(dǎo)。