彭遠(yuǎn)卓，鐘若瑛，閔 朗，劉 勇

(南昌航空大學(xué) 通航學(xué)院, 江西 南昌 330063)

引言

三通匯流均勻性指的是三通管在匯流時(shí)兩入口的均勻性，即兩入口流量差距。在許多供液設(shè)備中，如小型單發(fā)飛機(jī)左、右機(jī)翼油箱供液系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)等，為了能供液均勻，供液系統(tǒng)一般采用對(duì)稱布局。然而，即使是對(duì)稱布局的供液系統(tǒng)，由于實(shí)際工程中諸多非對(duì)稱因素的存在，導(dǎo)致供液系統(tǒng)均勻性降低，從而影響系統(tǒng)整體的性能和安全。因此，針對(duì)對(duì)稱布局的供液系統(tǒng)，對(duì)三通管匯流問(wèn)題進(jìn)行分析和研究，以提高供液系統(tǒng)匯流均勻性，具有一定的學(xué)術(shù)價(jià)值和工程意義。

很多學(xué)者對(duì)管道設(shè)計(jì)和管路系統(tǒng)流量分配問(wèn)題，特別是三通匯流問(wèn)題，進(jìn)行了深入研究[1-6]。熊慶輝等[7]對(duì)T形三通進(jìn)行了基于CFD的三維數(shù)值模擬，分析表明基于AMESim的一維仿真模型與三維仿真模型誤差不超過(guò)10%，但是三維仿真模型更準(zhǔn)確，且能揭示內(nèi)部流場(chǎng)分布。在三通管局部阻力系數(shù)方面，石喜等[8]通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到其選用的三通管在Re>1.5×105后局部阻力系數(shù)變化很小，三通管水流已進(jìn)入阻力平方區(qū)；曹海兵等[9]利用數(shù)值模擬方法比較了等直徑的T形、Y形和圓弧形三通，得到圓弧形三通水頭損失最小。三通管入口夾角對(duì)于其阻力特性影響巨大，孟康等[10]應(yīng)用RNGk-ε模型分別對(duì)30°,45°,60°,90°三通進(jìn)行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)隨支管夾角角度增大，高速區(qū)和低速區(qū)的范圍不斷增大。

三通匯流問(wèn)題的復(fù)雜性在于影響因素眾多，其形狀和流動(dòng)參數(shù)都會(huì)對(duì)其阻力特性造成一定的影響。已有的研究主要聚焦于三通管局部阻力系數(shù)的測(cè)定和對(duì)三通管局部阻力產(chǎn)生分析，關(guān)于三通管匯流均勻性方面的研究還比較少。

本研究首先對(duì)含90°折角T形匯流三通管的對(duì)稱布局供液系統(tǒng)進(jìn)行理論分析，建立匯流供液系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型并得到系統(tǒng)工作點(diǎn)，以明確對(duì)稱布局供液系統(tǒng)三通匯流均勻性判別依據(jù)。據(jù)此，再基于數(shù)值模擬方法，分析不同構(gòu)型匯流三通管阻力特性曲線，比較其匯流均勻性差異。

1 計(jì)算模型和數(shù)值方法

1.1 計(jì)算模型和邊界條件

本研究針對(duì)常見(jiàn)的90°折角T形三通管(以下簡(jiǎn)稱T形三通)和結(jié)構(gòu)優(yōu)化的入口帶縮口的45°Y形三通管(以下簡(jiǎn)稱Y形三通)進(jìn)行對(duì)比數(shù)值模擬，兩種三通管的結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖1所示。

圖1 三通管結(jié)構(gòu)圖

由于匯流供液系統(tǒng)中流動(dòng)介質(zhì)多為水、油等密度、溫度變化較小的流體，所以仿真采用等溫不可壓縮模型。三通管結(jié)構(gòu)尺寸較小，重力影響不大，故不設(shè)置重力場(chǎng)。流體介質(zhì)參數(shù)如下：分子量為18.01，參考密度為為997 kg/m3，溫度設(shè)定為298.15 K，黏度模型采用Newtonian，動(dòng)力黏度設(shè)定為0.0008943 Pa·s。

模型邊界條件中，由于實(shí)際工程中流體流動(dòng)雷諾數(shù)較低且管壁相對(duì)光滑，可視為絕對(duì)光滑壁面，所以壁面粗糙度設(shè)定為0。A，B入口采用質(zhì)量流入口，入口體積流量和為2 L/min。出口采用壓力出口，壓力為2×10-4MPa(表壓)。

數(shù)值模擬求解尺度為0.0005 m，采用Near Static Walls加密算法，對(duì)三通管壁面加密到0.00025 m。三通管匯流處流場(chǎng)分布復(fù)雜，變化劇烈，故對(duì)其進(jìn)行局部加密，加密尺度為0.00025 m，格子分布網(wǎng)格圖如圖2和圖3所示。

圖2 T形三通網(wǎng)格示意圖

圖3 Y形三通網(wǎng)格示意圖

1.2 數(shù)值計(jì)算方法

本研究基于LBM-LES方法[11]對(duì)以上兩種三通管進(jìn)行數(shù)值模擬，亞格子模型采用Wall-Adapting Local Eddy(WALE)模型。WALE模型表示為:

(1)

2 分析和討論

圖4 對(duì)稱布局供液系統(tǒng)簡(jiǎn)圖

2.1 增壓泵數(shù)學(xué)模型

由于實(shí)際工程中的限制，單純從增壓泵入手來(lái)提升對(duì)稱布局供液系統(tǒng)均勻性比較困難，但增壓泵的制造誤差不可忽視，所以首先應(yīng)當(dāng)對(duì)增壓泵建立數(shù)學(xué)模型。在增壓泵入口壓力條件和流動(dòng)介質(zhì)一定時(shí)，增壓泵產(chǎn)生如圖5所示的下降性能曲線[12]。

圖5 增壓泵性能曲線示意圖

A，B兩泵雖同型號(hào)，但通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試發(fā)現(xiàn)兩泵特性曲線存在一定的差異。通過(guò)二次擬合實(shí)驗(yàn)點(diǎn)得到兩泵的特性曲線為一元二次方程，可寫成：

(2)

(3)

式中,p為泵出口靜壓；Q為泵出口流量；a,b,c為二次擬合得到的系數(shù)。

2.2 匯流三通管數(shù)學(xué)模型

在同型號(hào)增壓泵有制造誤差的前提下，從三通管入手來(lái)提高供液系統(tǒng)匯流均勻性是較好的選擇。以如圖6所示T形三通為例，根據(jù)伯努利方程，有以下關(guān)系：

圖6 T形三通管計(jì)算簡(jiǎn)圖

(4)

(5)

式中,α為三通管出、入口動(dòng)能修正系數(shù)，由于流態(tài)為湍流，所以都取1；v為三通管出、入口平均流速；ρ為流體密度；ζ為三通管入口到出口的局部阻力系數(shù)。

對(duì)于構(gòu)型一定的三通管，局部阻力系數(shù)與匯流比和出口雷諾數(shù)有一定的關(guān)系[13]。本研究流體介質(zhì)和出口流量都已經(jīng)確定，所以出口雷諾數(shù)一定，只需考慮局部阻力系數(shù)隨匯流比變化關(guān)系，這個(gè)關(guān)系曲線可由數(shù)值模擬得到。

2.3 增壓泵匯流供油模型

增壓泵將液體輸送到三通管進(jìn)行匯流供液，供液系統(tǒng)要同時(shí)滿足泵和三通管的數(shù)學(xué)模型。為了簡(jiǎn)化，將增壓泵至三通管之間的管路阻力特性與增壓泵特性合為一體，其數(shù)學(xué)模型仍可如圖5所示。假設(shè)A入口一側(cè)為大流量入口，在三通管數(shù)學(xué)模型中，將(4)、式(5)兩式相減，得下式：

根據(jù)式(6)得出，等式左邊為A,B口總壓之差，可通過(guò)兩泵的數(shù)學(xué)模型得到；等式右邊為三通管兩入口到出口的壓力損失，在出口流量一定時(shí)，只和兩入口的局部阻力系數(shù)有關(guān)系。將增壓泵數(shù)學(xué)模型式(2)、式(3)代入式(6)左邊得：

(7)

式中, dp為A,B入口總壓差值；F為三通管出、入口截面積；其中0.5≤nA≤1,dp≥0。

式(7)中，在泵和三通管出口流量Q0確定的情況下，兩入口總壓差值dp僅與大流量入口匯流比nA有關(guān)。根據(jù)前文假設(shè)，局部阻力系數(shù)ζOA,ζOB僅與大流量入口匯流比nA有關(guān),因此可得如圖7所示。

圖7 A,B入口總壓差隨A入口匯流比變化曲線示意圖

由于整個(gè)供液系統(tǒng)要同時(shí)滿足圖7這兩條曲線，所以其交點(diǎn)為系統(tǒng)工作點(diǎn)。在不改變泵的特性的情況下，圖中泵的出口總壓差值曲線不會(huì)發(fā)生改變，只能通過(guò)改變圖中三通管入口總壓差值特性來(lái)使交點(diǎn)盡可能接近0.5。在三通管模型中，三通管入口總壓差值特性曲線斜率越大，圖7中交點(diǎn)就越接近0.5，匯流越均勻。

2.4 局部阻力系數(shù)分析

數(shù)值模擬時(shí)間設(shè)定為2 s，庫(kù)朗數(shù)設(shè)定為0.5。三通管各出入口壓力和流速由最后0.5 s模擬數(shù)據(jù)對(duì)時(shí)間平均再對(duì)各出入口面平均得到。

通過(guò)式(3)、式(4)計(jì)算得到三通管各匯流比下的局部阻力系數(shù)。

從圖8可以看出，改進(jìn)后的Y形三通管在高匯流比時(shí),局部阻力系數(shù)遠(yuǎn)高于T形三通管，這是由于縮口處流體流速增加，流速變化快，加劇了流體在這段的能量損失。在低匯流比，特別是接近匯流比n=0時(shí)，Y形三通管局部阻力系數(shù)要低于T形三通管且小于0，這是由于高流量一側(cè)的流體損失的一部分動(dòng)能傳遞給較低流量一側(cè)的流體，后者獲得了一部分能量。綜上所述，Y形三通管與T形三通管相比在高流量入口阻力更大，對(duì)其流動(dòng)有抑制作用；低流量入口阻力更小，對(duì)其有促進(jìn)作用。

圖8 兩種三通管阻力特性曲線曲線

同時(shí)，從圖8可以分別得出三通管A,B入口總壓差隨高流量入口匯流比變化曲線。若增壓泵性能曲線如圖9所示，那么可根據(jù)前文介紹在圖10中得到此時(shí)系統(tǒng)工作點(diǎn)。

圖9 增壓泵性能曲線

圖10 A,B入口總壓差值隨A入口匯流比變化曲線

從圖10可以看出，Y形三通管曲線斜率要遠(yuǎn)高于T形三通管，這使得他與泵曲線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)更靠近于0.5，也就是說(shuō)如果使用Y形三通管，那么相比于T形三通管，匯流將更均勻。

2.5 三通管流場(chǎng)分析

本研究對(duì)每種三通管的6種不同工況進(jìn)行仿真，出口面積平均速度趨于收斂后，對(duì)流場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，以下取其中3種工況來(lái)說(shuō)明。由于實(shí)際工程中存在的各種差異，nA=0.5只是一種理想工況。

圖11 T形三通管速度場(chǎng)比較

從速度場(chǎng)來(lái)看，T形三通管在兩入口匯流比相差較大時(shí)，如nA時(shí)，A入口的流體在三通管中部發(fā)生90°轉(zhuǎn)彎后緊靠出口管路右側(cè)流動(dòng)。因此，出口管路左側(cè)的流速較低，并且速度分布很不均勻。值得注意的是圖中圈出的部分，一部分流體并沒(méi)有直接經(jīng)過(guò)90°拐彎流向出口，而是流入了低流量入口管道，使得此區(qū)域的速度流場(chǎng)分布紊亂。這樣會(huì)對(duì)低流量入口流動(dòng)產(chǎn)生阻礙作用，使匯流不均勻。隨著兩入口的匯流比越來(lái)越接近0.5，這時(shí)低流量一側(cè)管道處的速度不均勻區(qū)域逐漸縮小；兩入口流體經(jīng)過(guò)90°拐彎匯流后從出口管路中心流出，出口喉部?jī)蛇叺乃俣葞缀鯙?，使得實(shí)際出口流道面積減小，阻力增加。

所以，對(duì)于T形三通管，在入口匯流比相差較大時(shí)局部阻力的主要原因是流體流動(dòng)方向突然90°改變，而這部分流體的拐彎同時(shí)引起低流量入口的流體的擾動(dòng)，使得低流量入口流體的局部阻力同樣增大，對(duì)低流量入口流動(dòng)產(chǎn)生阻礙作用。在入口匯流比較接近時(shí),局部阻力的主要原因是流體90°拐彎后只從出口中心流出造成了流道縮小。

對(duì)于Y形三通管，流體通過(guò)縮口流速加快，所以射流中心區(qū)域?yàn)樽罡咚俣葏^(qū)域。高流速帶來(lái)的是靜壓降低，在縮口后形成了低壓區(qū)，對(duì)低流量入口產(chǎn)生了抽吸作用，加快小流量入口流動(dòng)，使匯流更均勻。隨著兩入口流量越接近，匯流后的流體也不再緊靠出口管路右側(cè)流動(dòng)，而是沿著出口管路中部流動(dòng)，最后向四周擴(kuò)散。所以，對(duì)于Y形三通，縮口阻礙了高流量入口流動(dòng)，同時(shí)促進(jìn)了低流量入口流動(dòng)，對(duì)匯流均勻有利，因此匯流比更接近于0.5。

圖12 Y形三通管速度場(chǎng)比較

3 結(jié)論

(1)通過(guò)對(duì)供液系統(tǒng)理論分析，得出增大三通管入口總壓差特性曲線斜率，可以改善供液系統(tǒng)匯流均勻性；

(2)從三通管入口總壓差特性曲線可知，相比T形三通管，Y形三通管入口總壓差特性曲線斜率大，可以改善供液系統(tǒng)匯流均勻性；

(3)從流場(chǎng)分析可知，T形三通管高流量一側(cè)流體對(duì)低流量一側(cè)產(chǎn)生擾動(dòng)，阻礙了低流量一側(cè)流體流動(dòng),使流動(dòng)不均；Y形三通管中，縮口抑制了高流量入口的流動(dòng),同時(shí)促進(jìn)了低流量入口的流動(dòng)使流動(dòng)更均勻。所以Y形三通管相比于T形三通管可以提高供液系統(tǒng)匯流均勻性。