孫強(qiáng) 周前紅 ? 宋萌萌 2) 楊薇 董燁

1) (北京應(yīng)用物理與計(jì)算數(shù)學(xué)研究所,北京 100094)

2) (中國工程物理研究院研究生院,北京 100088)

三電極氣體火花開關(guān)帶有觸發(fā)極,相比兩電極開關(guān),其開關(guān)導(dǎo)通的可控性較高,工作電壓較低且抖動(dòng)小,所以氣體火花開關(guān)中三電極開關(guān)的應(yīng)用較為廣泛.本文針對(duì)大氣壓氮?dú)猸h(huán)境下的兩電極開關(guān)和三電極開關(guān)的擊穿機(jī)制進(jìn)行了理論與數(shù)值模擬研究.通過理論和數(shù)值計(jì)算發(fā)現(xiàn),對(duì)于平板-平板的兩電極開關(guān)來說,低電壓下(小于6.3 kV)無法產(chǎn)生流注擊穿,高電壓下(大于6.3 kV)會(huì)先形成由陰極到陽極的負(fù)流注,然后再形成由陽極向陰極的正流注.而在三電極開關(guān)的擊穿過程中,首先會(huì)在觸發(fā)極和絕緣體之間發(fā)生擊穿,然后這個(gè)通道不斷向陰陽極擴(kuò)展,最終形成陰陽極之間的電弧通道.在本文的計(jì)算工況下,如果需要陰極-觸發(fā)極、陽極-觸發(fā)極同時(shí)擊穿的話,其陰極-觸發(fā)極之間的外加電壓需要大于1.18 kV,而陽極-觸發(fā)極之間的外加電壓需要大于3 kV.當(dāng)考慮觸發(fā)極的場致發(fā)射后,該擊穿閾值可以顯著降低.

1 引 言

兩電極氣體火花開關(guān)一般為自擊穿開關(guān),開關(guān)不設(shè)觸發(fā)極,僅有兩個(gè)主放電電極.當(dāng)兩個(gè)電極間的電壓差超過開關(guān)間隙的自擊穿電壓后開關(guān)就會(huì)自然擊穿導(dǎo)通,形成放電回路[1,2].這種開關(guān)結(jié)構(gòu)簡單且耐用,但可控性較差.三電極開關(guān)在兩電極開關(guān)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來,由于開關(guān)引入了觸發(fā)電極,當(dāng)開關(guān)僅在主電極兩端加載一定直流電壓時(shí)并不會(huì)導(dǎo)通,只有當(dāng)觸發(fā)極也加載一定的觸發(fā)電壓后開關(guān)才會(huì)導(dǎo)通[3].相比于兩電極開關(guān),三電極開關(guān)導(dǎo)通的可控性較高,工作電壓較低且抖動(dòng)小,因此被廣泛應(yīng)用于脈沖功率技術(shù)[4-7].

在過去的幾年中,已經(jīng)有許多工作研究了影響氣體開關(guān)工作特性的各種因素,如空氣壓力對(duì)工作電壓范圍的影響[8,9],極性對(duì)開關(guān)性能的影響[10],氣體絕緣參數(shù)對(duì)觸發(fā)特性的影響[11,12]等.但是目前對(duì)于三電極氣體開關(guān),除了少量文獻(xiàn)使用數(shù)理模型對(duì)氣體開關(guān)的擊穿過程進(jìn)行描述外[13-16],大量文獻(xiàn)主要在實(shí)驗(yàn)上測量氣體開關(guān)的導(dǎo)通延時(shí)抖動(dòng)性及可重復(fù)性等方面[17-21],對(duì)氣體開關(guān)的具體擊穿過程還很難做到定量的理論描述,相關(guān)擊穿過程的細(xì)節(jié)也缺乏細(xì)致的理論研究.

氣體開關(guān)放電過程屬于高氣壓(1 atm或更高)氣體放電,具有電子碰撞頻率高 (1012Hz)、平均自由程短 (10—6m)、擊穿發(fā)生的時(shí)間短 (10—9s)、物理過程復(fù)雜(包括極板二次電子發(fā)射、種子電子產(chǎn)生、電子雪崩過程空間電荷效應(yīng)及電子與氮?dú)夥肿拥母鞣N碰撞過程)等特點(diǎn)[22].在三電極氣體開關(guān)擊穿過程中,由于其結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜,觸發(fā)極與陰陽極都會(huì)發(fā)生擊穿,且還有可能產(chǎn)生觸發(fā)極的場致電子發(fā)射、絕緣體的電荷積累[23].這些都直接導(dǎo)致了三電極氣體開關(guān)的數(shù)值模擬和理論研究較少,而實(shí)驗(yàn)上關(guān)于開關(guān)導(dǎo)通時(shí)間及電壓等的測量也主要是得到一些規(guī)律,很難給出細(xì)節(jié)過程和物理機(jī)理解釋.

針對(duì)上述情況,本文詳細(xì)討論了兩電極和三電極氣體火花開關(guān)的放電形成機(jī)理和擊穿電壓,使用流體模型對(duì)氣體開關(guān)的擊穿過程進(jìn)行深入研究.本研究的目的是比較兩種開關(guān)的結(jié)果,并獲得不同情形下氣體開關(guān)的流注擊穿特性.本文主要從數(shù)值模擬以及理論研究兩方面進(jìn)行,第2部分詳細(xì)介紹使用的物理模型； 第3部分對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析與討論； 第4部分是總結(jié)與展望.

2 數(shù)值模型

2.1 控制方程

采用流體模型對(duì)開關(guān)電弧進(jìn)行計(jì)算,等離子體控制方程主要由泊松方程、粒子連續(xù)性方程以及電子能量守恒方程組成.

泊松方程用來求解等離子體內(nèi)部的電場E與電勢(shì)φ：

其中ρ=e(ni-ne) 代表電荷密度,ni為正離子數(shù)密度,ne為電子數(shù)密度,ε0為真空介電常數(shù).

粒子的連續(xù)性方程用于求解等離子體中包含的各種粒子密度：

漂移-擴(kuò)散近似用于描述粒子的運(yùn)動(dòng),這種近似適用于大氣壓放電的高碰撞等離子體：

其中nk和Γk分別表示粒子的數(shù)密度和數(shù)密度通量,Sk為粒子的凈產(chǎn)生速率,μk和Dk分別為粒子的遷移率和擴(kuò)散系數(shù).對(duì)于中性粒子來說,其不受電場影響,遷移率為0,只考慮擴(kuò)散.

電子溫度由電子能量方程求得：

其中kB為玻爾茲曼常數(shù),Te為電子溫度,λe為電導(dǎo)率,Qe為電子與其他粒子碰撞導(dǎo)致的能量損失(彈性與非彈性).

2.2 等離子體化學(xué)反應(yīng)

本文在模擬中考慮了電子與氮?dú)夥肿拥?5個(gè)碰撞過程,包括彈性碰撞、轉(zhuǎn)動(dòng)激發(fā)、振動(dòng)激發(fā)、電子態(tài)激發(fā)、電離.其中彈性碰撞、激發(fā)和電離的能量閾值如下：

1)e+N2→e+N2,

2)e+N2?e+N2(rot),E=0.02eV,

3)e+N2→2e+N+2,E=15.6eV,振動(dòng)激發(fā)過程：

4)e+N2?e+N2(v0),E=0.29eV,

5)e+N2?e+N2(v1),E=0.291eV,

6)e+N2?e+N2(v2),E=0.59eV,

7)e+N2?e+N2(v3),E=0.88eV,

8)e+N2?e+N2(v4),E=1.17eV,

9)e+N2?e+N2(v5),E=1.47eV,

10)e+N2?e+N2(v6),E=1.76eV,

11)e+N2?e+N2(v7),E=2.06eV,

12)e+N2?e+N2(v8),E=2.35eV,電子態(tài)激發(fā)過程：

13)e+N2?e+N2(A3,V=0-4),E=6.17eV,

14)e+N2?e+N2(A3,V=5-9),E=7.00eV,

15)e+N2?e+N2(B3),E=7.35eV,

16)e+N2?e+N2(W3),E=7.36eV,

17)e+N2?e+N2(A3,V=10-),E=7.80eV,

18)e+N2?e+N2(B′3),E=8.16eV,

19)e+N2?e+N2(a′1),E=8.40eV,

20)e+N2?e+N2(a1),E=8.55eV,

21)e+N2?e+N2(W1),E=8.89eV,

22)e+N2?e+N2(C3),E=11.03eV,

23)e+N2?e+N2(E3),E=11.87eV,

24)e+N2?e+N2(a′′1),E=12.25eV,

25)e+N2?e+N2(SUM),E=13.0eV.

具體的各反應(yīng)電離速率系數(shù)可以由Bolsig+得到[24].由于電子與氮?dú)夥肿拥呐鲎策^程很多,使用流體方法計(jì)算全部的碰撞過程所需計(jì)算量非常大.本文在模擬中不考慮各碰撞激發(fā)對(duì)氮?dú)夥肿拥挠绊?

2.3 計(jì)算域和邊界條件

圖1分別顯示了兩電極和三電極氣體火花開關(guān)的結(jié)構(gòu)示意圖.兩電極氣體火花開關(guān)僅有兩個(gè)主放電電極,陰陽極間隙 1 mm.三電極氣體火花開關(guān)主要包括陰極、陽極以及與陰極同心的觸發(fā)極三部分,而陰極與觸發(fā)極間通過絕緣介質(zhì)隔開.數(shù)值模擬使用的計(jì)算域未包括陰極和陽極以及觸發(fā)極的固體區(qū)域,陽極和觸發(fā)極的間距為 0.8 mm,觸發(fā)極高度 0.2 mm,寬度為 0.1 mm,觸發(fā)極與陰極的間距為 0.4 mm.如圖1 所示,兩電極開關(guān)和三電極開關(guān)均為對(duì)稱結(jié)構(gòu),為了節(jié)省計(jì)算量,采用二維軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)來進(jìn)行數(shù)值模擬.

圖1 計(jì)算域示意圖 (a) 兩電極開關(guān) (b) 三電極開關(guān)Fig.1.Schematic diagram of the calculation domain：(a)Two-electrode switch； (b) three-electrode switch.

如圖1(a)所示,對(duì)于雙電極開關(guān)來說,為了研究流注形成過程,使用最簡單的平板電極模型,在陰極前端的中心區(qū)域設(shè)置一個(gè)小區(qū)域的初始種子電子,密度在 1010—1012m—3左右； 這里只研究流注的納秒擊穿過程,不考慮外加電壓脈沖波形變化對(duì)擊穿過程的影響,陰極接地,陽極給一定的正電壓,出口為零電荷邊界條件,即電場在法向是連續(xù)的.在陰陽極壁面處考慮二次電子發(fā)射,γ設(shè)為0.02.

如圖1(b)所示,對(duì)于三電極開關(guān)來說,陰極接地,陽極加 1500 V 電壓,觸發(fā)極接—1500 V 電壓,出口為零電荷邊界條件,即電場在法向是連續(xù)的.在陰陽極以及絕緣體壁面處考慮了由于離子碰撞導(dǎo)致的二次電子發(fā)射.需要注意的是,由于氣體火花開關(guān)的導(dǎo)通時(shí)間很快(納秒量級(jí)),電極和絕緣體表面的二次電子發(fā)射作用并不明顯[16],因此,為了簡化計(jì)算,本文假設(shè)電極和絕緣體的二次電子發(fā)射系數(shù)相同,都取 0.02[25].同時(shí),在絕緣體表面考慮電荷累積,當(dāng)這些累積電荷達(dá)到一定值時(shí)會(huì)對(duì)其附近的電場產(chǎn)生影響,絕緣體的介電常數(shù)取9.0.

圖2 初始時(shí)刻 (a) 電場和 (b)電勢(shì)的分布Fig.2.The initial distributions of (a) electric field and(b) potential.

此外,通過初始時(shí)刻的靜電場分布(圖2),可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)觸發(fā)極接負(fù)高壓時(shí),三電極氣體火花開關(guān)結(jié)構(gòu)的電場最大值在觸發(fā)極頂部邊緣附近,其電場強(qiáng)度可以達(dá)到 3×107V/m 的量級(jí).同時(shí)由于觸發(fā)極表面不會(huì)是完全光滑的,其微觀形貌會(huì)導(dǎo)致局部電場增加,這最終可能會(huì)造成觸發(fā)極頂部邊緣附近的場致電子發(fā)射.因此在三電極的數(shù)值模擬中考慮了觸發(fā)極表面的場致電子發(fā)射對(duì)流注擊穿的影響,而兩電極開關(guān)則沒有考慮該效應(yīng),其場致發(fā)射電流密度由Fowler-Nodheim定律得到[25]：

其中β是觸發(fā)極表面的場增強(qiáng)因子(根據(jù)文獻(xiàn)[15]這里取100),Eφ是觸發(fā)極表面的功函數(shù)(取4.5 eV),Fowler-Nodheim常數(shù)AFN=1.541×10-6A·eV·V-2,BFN=6.831×109V·m-1·eV-1.5.無量綱函數(shù)t2(y),ν(y)和y表示如下：

根據(jù)(6)式計(jì)算可得此時(shí)場致發(fā)射的電流密度大約為 4×105A/m2,若假定電子發(fā)射速度在104m/s量級(jí),則熱發(fā)射電子密度在 1020m—3的量級(jí).根據(jù)以上的計(jì)算,假定初始時(shí)刻電子密度分布為

式中l(wèi)是到觸發(fā)極邊緣的距離,l0取 10 μm.該初始分布同時(shí)考慮了空間中游離的種子電子以及觸發(fā)極邊緣由于場致發(fā)射導(dǎo)致的初始種子電子.需要注意的是,有限元方法在處理尖角時(shí)(如圖1觸發(fā)極)會(huì)產(chǎn)生奇異性,因此需要先使用相對(duì)粗化的網(wǎng)格來找出解,然后將信息傳遞給包含更細(xì)化網(wǎng)格的子模型,以此來避免奇異性.

3 結(jié)果與討論

3.1 兩電極開關(guān)的流注擊穿特性

圖3顯示了陽極外加電壓為 6 kV情況下,不同時(shí)刻的電子密度分布圖.首先根據(jù)湯森擊穿理論,如果取二次電子發(fā)射γ= 0.02,電極間隙d=1 mm,p為大氣壓,則可得氮?dú)獾淖钚舸╇妷杭s為4.37 kV.因此可以判斷當(dāng)外加電壓為6 kV時(shí),是滿足湯遜自持條件的,但是其主要是靠電極表面的二次電子發(fā)射來維持自持放電,此過程是非常緩慢的,可能需要百納秒量級(jí)以上才能產(chǎn)生足夠多的二次電子,進(jìn)而達(dá)到擊穿.

在開關(guān)擊穿過程中,我們希望能夠形成流注,加快擊穿時(shí)間,擊穿時(shí)間最好能夠縮減到納秒量級(jí).從圖3中可以看出當(dāng)電壓較低時(shí),電子增殖速度很慢,電子達(dá)到陽極時(shí),電子密度也只有 1015m—3的量級(jí),無法屏蔽電場,流光頭部和尾部的電場也不會(huì)增強(qiáng),即此時(shí)很難發(fā)生流注擊穿.

圖4和圖5為外加電壓8 kV 情況下,不同時(shí)刻的電子密度和電場分布圖.可以看出當(dāng)外加電壓較高時(shí),電子從電場中獲得的能量很高,電子增殖速度很快,在流注到達(dá)陽極之前等離子體即能夠屏蔽外加的電場,同時(shí)由于尖端效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致流注的頭部和尾部電場劇烈增加,進(jìn)一步加強(qiáng)電子碰撞電離.此外還可以看出,首先流注是從陰極向陽極發(fā)展的(這是負(fù)流注),當(dāng)電離產(chǎn)生的等離子體能夠屏蔽原有電場后,流注會(huì)同時(shí)向陰陽極發(fā)展,這是由于流注頭部和尾部的電場都會(huì)劇烈升高.

通過計(jì)算結(jié)果可以看出,當(dāng)陽極電壓較低時(shí),無法發(fā)生流注擊穿.下面通過氣體擊穿的流注理論,分析流注擊穿所需要的條件.

電子數(shù)為Ne的電子云在其周圍產(chǎn)生的場強(qiáng)為：

圖3 不同時(shí)刻的電子密度分布 (外加電壓 6 kV) (a) 1 ns； (b) 2 ns； (c) 3 ns； (d) 4 ns； (e) 5 nsFig.3.The electron density distribution at different times (applied voltage 6 kV)： (a) 1 ns； (b) 2 ns； (c) 3 ns； (d) 4 ns； (e) 5 ns.

圖4 不同時(shí)刻的電子密度分布 (外加電壓 8 kV) (a) 0.1 ns； (b) 0.8 ns； (c) 1.2 ns； (d) 1.6 ns； (e) 2 nsFig.4.The electron density distribution at different times (applied voltage 8 kV)： (a) 0.1 ns； (b) 0.8 ns； (c) 1.2 ns； (d) 1.6 ns；(e) 2 ns.

圖5 不同時(shí)刻的電場分布 (外加電壓 8 kV) (a) 0.4 ns； (b) 0.8 ns； (c) 1.2 ns； (d) 1.6 ns； (e) 2 nsFig.5.The electric field distribution at different times (applied voltage 8 kV)： (a) 0.4 ns； (b) 0.8 ns； (c) 1.2 ns； (d) 1.6 ns； (e) 2 ns.

一般發(fā)生流注擊穿的判據(jù)為Er=E0(Er和E0分別為空間電荷場和背景電場),從數(shù)值模擬的結(jié)果(圖4)可以發(fā)現(xiàn),一般發(fā)生擊穿時(shí),等離子體區(qū)域半徑約為 1.5×10-4m.因此,發(fā)生流注擊穿時(shí)的電子數(shù)為

得到的電子數(shù)滿足Raether—Meek判據(jù).假定該電子數(shù)是由初始的一個(gè)電子電離得到,則可得：

其中α為氮?dú)獾碾婋x系數(shù),d為間隙距離.在這里取d= 1mm,根據(jù)可得兩電極氮?dú)忾_關(guān)的最小流注擊穿電壓為

可以發(fā)現(xiàn),對(duì)于極板間距為1 mm的大氣壓氮?dú)忾_關(guān)來說,其發(fā)生流注擊穿的電壓需要大于6.3 kV.當(dāng)兩電極開關(guān)外加電壓大于 6.3 kV 時(shí)就可以發(fā)生流注擊穿(如圖4和圖5),而小于6.3 kV則無法發(fā)生流注擊穿(如圖3).

3.2 觸發(fā)等離子體的影響

對(duì)于三電極開關(guān)來說,快擊穿模式通常是在陽極和觸發(fā)極兩端加很高的電壓,使得陽極和觸發(fā)極快速導(dǎo)通.但此時(shí)觸發(fā)電極需要不斷承受幅值較高的觸發(fā)脈沖信號(hào),因此燒蝕會(huì)比較嚴(yán)重.而在慢擊穿模式中,加在觸發(fā)極和陽極上的電壓差較低,通常并不能直接導(dǎo)致觸發(fā)極和陽極的擊穿； 但觸發(fā)極和絕緣體之間的短間隙擊穿產(chǎn)生了大量等離子體,在這些觸發(fā)產(chǎn)生的等離子體作用下,觸發(fā)極和陽極之間的長間隙也能擊穿.

因此,在模擬三電極擊穿過程之前先來分析一下觸發(fā)產(chǎn)生的等離子體對(duì)擊穿過程的影響.對(duì)于考慮觸發(fā)等離子體的情況,計(jì)算域仍為平板-平板電極,與圖1(a)相同.初始時(shí)刻在陰極附近給一個(gè)高斯分布的電子密度(假定為觸發(fā)產(chǎn)生的等離子體)：

其中z為軸向距離,r為徑向距離.對(duì)于陽極外加電壓為 2 和 4 kV 的情況下,z0取 2×10-5,r0取1×10-4,初始時(shí)刻的電子密度分布如圖6(a)和圖6(b)所示.

圖6分別顯示了不同外加電壓下,電子密度在不同時(shí)刻的分布圖.可以看出,觸發(fā)產(chǎn)生的等離子體能夠有效地降低氣體擊穿電壓,即使在很小的陽極電壓情況下(如2 kV),最終也能達(dá)到擊穿的效果,只是擊穿時(shí)間需要百納秒量級(jí).在低電壓情況下(2 kV),其主導(dǎo)作用是觸發(fā)等離子體的漂移和擴(kuò)散作用,因此擊穿時(shí)間也是很長的,如圖6(a)所示.而在高電壓情況下,陰極附近的電子向陽極漂移-擴(kuò)散的過程中,通過電離作用電子不斷增殖,當(dāng)電子流到達(dá)陽極后即可產(chǎn)生擊穿,擊穿時(shí)間很快,如圖6(b).

下面通過流注擊穿理論來分析初始觸發(fā)等離子體的作用.對(duì)初始的電子數(shù)密度進(jìn)行空間積分(圖6(a)和圖6(b)),可以得到初始的總電子數(shù)為

當(dāng)外加電壓為4 kV時(shí),根據(jù)3.1節(jié)的數(shù)值計(jì)算和理論分析可知,若沒有觸發(fā)等離子體的存在,此時(shí)是無法發(fā)生流注擊穿的.但是存在觸發(fā)等離子體的情況下,由圖6(b)可以看出是可以發(fā)生流注擊穿的,其流注擊穿時(shí)電子云半徑大概為0.4 mm.根據(jù)(10)式可得流注擊穿時(shí)所需要的電子數(shù)為

從(15)式和(16)式可以看出,初始時(shí)刻的觸發(fā)等離子體已經(jīng)能夠滿足流注擊穿條件,即此時(shí)開關(guān)已經(jīng)處于擊穿狀態(tài),后續(xù)的過程是放電的進(jìn)一步發(fā)展.因此即使在很低的外加電壓下,仍然能夠發(fā)生流注擊穿.

同時(shí)為了進(jìn)一步驗(yàn)證初始電子密度的作用,對(duì)外加電壓為4 kV的情況進(jìn)行進(jìn)一步計(jì)算,將初始的觸發(fā)等離子體密度降低為

圖7顯示了該種情況下不同時(shí)刻電子的密度分布圖.可以看出,將初始時(shí)刻的觸發(fā)等離子體密度大幅降低之后,無法發(fā)生流注擊穿.對(duì)初始的電子密度((17)式)進(jìn)行空間積分,可得電子數(shù)為1.1×107,到達(dá)陽極后電子數(shù)為1.1×107·eαd=1.05×108.可以看出電子崩從陰極到達(dá)陽極時(shí),總電子數(shù)仍然低于流注擊穿的臨界值,因此無法發(fā)生流注擊穿.

3.3 三電極開關(guān)的流注擊穿特性

通過上述的研究可以發(fā)現(xiàn),觸發(fā)過程產(chǎn)生的等離子體對(duì)開關(guān)擊穿過程的影響是非常大的.下面將通過數(shù)值模擬和理論研究來分析三電極擊穿過程.從圖8中可以看出,電子密度最大值出現(xiàn)在觸發(fā)極邊緣位置,主要是由于該處存在極高的電場(如圖2所示),會(huì)導(dǎo)致場致發(fā)射,形成很高的電子密度.模擬結(jié)果表明,氣體首先在觸發(fā)極和絕緣體之間發(fā)生擊穿,然后這個(gè)通道不斷向陰陽極擴(kuò)展,最后形成一個(gè)大的主弧導(dǎo)通.

剛開始電子云呈球形往外膨脹,當(dāng)電子云膨脹到與絕緣體比較接近的位置時(shí)(如圖8(b)),由于空間電荷場的作用,電子云內(nèi)部電場被屏蔽,而電子云與電介質(zhì)絕緣體之間的電場則會(huì)明顯增加(如圖9(a)所示).因此等離子體會(huì)在觸發(fā)極和絕緣體之間首先發(fā)生擊穿,如圖8(c)所示.對(duì)圖8(b)和圖8(c)時(shí)刻的電子密度進(jìn)行空間積分,可以求得0.1 ns時(shí)刻的電子數(shù)為 1.12×109,0.25 ns 時(shí)刻的電子數(shù)為 1.89×109.0.25 ns時(shí)刻的電子云半徑在0.2 mm左右,根據(jù)(11)式可得流注擊穿時(shí)所需要的電子數(shù)約為108,因此可以看出,此時(shí)的等離子體已經(jīng)能夠滿足流注擊穿條件.

圖7 不同時(shí)刻的電子密度分布圖 (a) 0 ns； (b) 1 ns； (c) 2 ns； (d) 5 ns； (e) 10 nsFig.7.The distributions of electron density at different times： (a) 0 ns； (b) 1 ns； (c) 2 ns； (d) 5 ns； (e) 10 ns.

圖8 不同時(shí)刻的電子密度分布圖 (a) 0 ns； (b) 0.1 ns； (c) 0.22 ns； (d) 0.5 ns； (e) 0.8 ns； (f) 2.5 nsFig.8.The distributions of electron density at different times： (a) 0 ns； (b) 0.1 ns； (c) 0.22 ns； (d) 0.5 ns； (e) 0.8 ns； (f) 2.5 ns.

當(dāng)流注進(jìn)一步發(fā)展到靠近陰極位置的時(shí)候(圖8(d)),電子云與陰極之間的電場則會(huì)明顯增加(如圖9(b)所示),這會(huì)進(jìn)一步加快陰極與觸發(fā)極的導(dǎo)通過程,最終在0.8 ns時(shí)刻陰極與觸發(fā)極之間發(fā)生擊穿.當(dāng)陰極和觸發(fā)極之間發(fā)生擊穿后,其形成的等離子體通道不斷向陽極擴(kuò)散,最后使得陽極發(fā)生擊穿.陽極的擊穿過程與3.2節(jié)類似,這里就不再詳細(xì)描述.

圖9 電場分布圖 (a) 0.1 ns； (b) 0.5 nsFig.9.The distributions of electric field： (a) 0.1 ns； (b) 0.5 ns.

下面通過流注擊穿理論來分析三電極開關(guān)的擊穿過程.從圖2中可以看出,由于電介質(zhì)絕緣體的存在,使得陰極與觸發(fā)極之間的外加電壓主要集中在觸發(fā)極與絕緣體之間,因此觸發(fā)極與絕緣體之間的電場是非常高的.絕緣體與觸發(fā)極之間的距離為 0.1 mm,而觸發(fā)極外加電壓為—1.5 kV,此時(shí)觸發(fā)極與絕緣體之間的平均電場在 1.5×107V/m 左右.

以均勻電場為例,間隙0.1 mm的大氣壓氮?dú)夥烹?其流注擊穿的閾值應(yīng)滿足

由(18)式可求得相應(yīng)的擊穿電壓大概在1180 V,擊穿場強(qiáng)在 1.18×107V/m 左右.可以看出我們的外加電場明顯高于流注擊穿所需要的電場,因此流注擊穿非常容易發(fā)生.需要注意的是絕緣體與觸發(fā)極之間的電場并不均勻,因此其擊穿閾值會(huì)進(jìn)一步降低,更容易產(chǎn)生擊穿,因此實(shí)際所需的電壓應(yīng)該比1.18 kV稍低.

下面來分析一下觸發(fā)極和陽極之間擊穿所需要的條件.以均勻電場為例,間隙 0.8 mm的大氣壓氮?dú)夥烹?其流注擊穿的閾值應(yīng)滿足(14)式,因此可以求得相應(yīng)的流注擊穿電壓大概在4.9 kV左右,擊穿場強(qiáng)在 6.13×106V/m.可以看出目前在觸發(fā)極和陽極之間的外加電壓降只有3 kV,無法滿足流注擊穿條件.同時(shí)從計(jì)算的結(jié)果也可以看出,首先觸發(fā)極和絕緣體之間會(huì)發(fā)生擊穿,然后這個(gè)通道不斷向陰陽極擴(kuò)展,最后形成一個(gè)大的主弧導(dǎo)通.因此目前工況下陽極的擊穿過程主要是觸發(fā)等離子體的作用,如3.2節(jié)所述.

上述的理論分析可以看出,在陰極接地,陽極加 1500 V 電壓,觸發(fā)極接—1500 V 電壓的情況下,陽極和觸發(fā)極無法直接發(fā)生流注擊穿,而是首先在觸發(fā)極和絕緣體之間發(fā)生擊穿,然后這個(gè)通道不斷向陰陽極擴(kuò)展,最終形成陰陽極之間的電弧通道,該理論分析與數(shù)值模擬一致.

最后,需要注意的是,由于觸發(fā)極邊緣場致電子發(fā)射的存在,初始的種子電子數(shù)是比較多的,這可以降低擊穿閾值.上面的計(jì)算表明觸發(fā)極場致發(fā)射的電子密度在1020m—3的量級(jí),半徑在微米量級(jí),在這里取 5μm 來估算場致電子發(fā)射數(shù)目.場致電子發(fā)射區(qū)域?yàn)?/4的球形,因此可得其初始時(shí)刻的電子數(shù)目在 1.31×104左右.以均勻電場為例,流注擊穿的閾值應(yīng)近似滿足(11)式：

即

最后可以分別求得,陽極-觸發(fā)極的流注擊穿電壓為 4.24 kV,擊穿電場在 5.3×106V/m 左右；陰極-觸發(fā)極的流注擊穿電壓約為900 V,假設(shè)陰極-觸發(fā)極之間電場均勻,則擊穿電場在9×106V/m左右.需要注意的是陰極與觸發(fā)極之間的電場并不均勻,因此其擊穿閾值會(huì)進(jìn)一步降低,更容易產(chǎn)生擊穿[26-28].可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)考慮觸發(fā)極的場致發(fā)射后,該擊穿閾值可以顯著降低.

4 結(jié) 論

本文針對(duì)大氣壓氮?dú)猸h(huán)境下的兩電極開關(guān)和三電極開關(guān)的擊穿機(jī)制進(jìn)行了理論與數(shù)值模擬研究.通過理論和數(shù)值計(jì)算,可以發(fā)現(xiàn)：

1) 對(duì)于間隙在1 mm的平板-平板的兩電極開關(guān)來說,低電壓下(小于6.3 kV)無法產(chǎn)生流注擊穿,高電壓下(大于6.3 kV)會(huì)先形成由陰極到陽極的負(fù)流注,然后再形成由陽極向陰極的正流注.

2) 觸發(fā)產(chǎn)生的等離子體能夠有效降低擊穿電壓.在有觸發(fā)等離子體(高密度)的情況下,當(dāng)負(fù)流注到達(dá)陽極后,即能產(chǎn)生擊穿； 而觸發(fā)等離子體密度較低時(shí),仍然需要一定的擊穿電壓.

3) 在三電極開關(guān)的擊穿過程中,首先會(huì)在觸發(fā)極和絕緣體之間發(fā)生擊穿,然后這個(gè)通道不斷向陰陽極擴(kuò)展,最終形成陰陽極之間的電弧通道.

4) 三電極開關(guān)中,如果需要陰極-觸發(fā)極、陽極-觸發(fā)極同時(shí)擊穿的話,其陰極-觸發(fā)極之間的外加電壓需要大于1.18 kV,而陽極-觸發(fā)極之間的外加電壓需要大于4.9 kV.當(dāng)考慮觸發(fā)極的場致發(fā)射后,該擊穿閾值可以顯著降低(分別為900 V和4.24 kV).

最后,需要注意的是,本文沒有對(duì)離子能量進(jìn)行自洽求解,而是假定其與背景氣體溫度相同.在氣體火花開關(guān)的初始階段,電子密度較小,高能電子和離子的影響很?。?但是在流注擊穿發(fā)生后,氣體火花開關(guān)內(nèi)電子密度可達(dá)到1021m—3量級(jí),此時(shí)在高電壓和電子密度下,可能存在部分高能離子,后續(xù)的研究中需要進(jìn)一步考慮這些高能離子的影響.

感謝中國工程物理研究院電子工程研究所徐翱副研究員的討論.