郭正東 奔粵陽 崔文婷

研究論文

航姿系統(tǒng)航向精度高緯度評價方法與試驗

郭正東1奔粵陽2崔文婷2

(1海軍潛艇學(xué)院, 山東 青島 266199;2哈爾濱工程大學(xué), 黑龍江 哈爾濱 150001)

針對傳統(tǒng)慣性航姿系統(tǒng)高緯度地區(qū)不能提供可靠航向參考的問題, 將基于橫坐標系的機械編排技術(shù)方案應(yīng)用于航姿系統(tǒng)的姿態(tài)解算。針對高緯度應(yīng)用需求, 提出了航向精度指標的相對評價法, 消除了緯度變化對于誤差變化的影響。設(shè)計高緯度導(dǎo)航性能航行搭載測試試驗方案, 并完成了極地科考航行試驗, 結(jié)果表明采用橫向機械編排的光纖航姿設(shè)備可作為高緯度地區(qū)的姿態(tài)參考系統(tǒng)。

航姿系統(tǒng) 高緯度導(dǎo)航 評價方法 橫向機械編排

0 引言

近年來, 全球變暖導(dǎo)致北極地區(qū)冰蓋融化, 使得北極航道航運價值凸顯[1], 北冰洋地區(qū)的油氣資源開發(fā)利用成為可能[2-4]。北冰洋的戰(zhàn)略地位重要, 世界各國針對北冰洋的空間和資源爭奪日趨激烈?？梢灶A(yù)見, 越來越多的船舶將會進入北極, 開展商業(yè)航行、科學(xué)考察、海上采油等活動。

眾所周知, 導(dǎo)航是保障海上活動的前提。不管是平臺式慣性導(dǎo)航系統(tǒng), 還是激光或光纖慣性導(dǎo)航系統(tǒng), 采用現(xiàn)有常規(guī)機械編排, 其在高緯度工作時存在精度下降、定向困難、計算溢出等問題[5-7], 直接影響到船舶的操縱指揮和控制系統(tǒng), 進而影響海上的航行安全和作業(yè)。

針對上述問題, 本文擬基于橫向編排的光纖航姿系統(tǒng), 研究高緯度條件下的航向精度評價方法, 通過航行搭載的方式開展測試, 以檢驗方法的科學(xué)性, 以期為其他工程應(yīng)用提供參考。

1 光纖航姿系統(tǒng)的橫向機械編排

針對航姿系統(tǒng)常規(guī)機械編排在高緯度地區(qū)存在的一系列問題, 本文擬根據(jù)航行緯度的不同在兩種導(dǎo)航方案中進行切換, 即: 航行在高緯度地區(qū)時選擇橫坐標捷聯(lián)航姿系統(tǒng)機械編排[8-9], 而航行在中低緯度時仍采用常規(guī)地理坐標系下的機械編排, 利用地理坐標系統(tǒng)和橫坐標系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系, 從而實現(xiàn)捷聯(lián)航姿系統(tǒng)在高、低緯的自由切換[10-11]。

1.1 橫坐標系建立過程

圖1 橫坐標系定義

Fig.1. Transversal coordinate system

1.2 航姿系統(tǒng)的姿態(tài)解算

姿態(tài)角速率為

由于四元數(shù)計算簡便, 不需要像方向余弦法那樣求解9個未知量的線性方程組, 只需求解四個微分方程, 并且不需要參與計算三角函數(shù)運算, 只是涉及加減法與乘法運算, 硬件消耗資源低, 使得其算法在微處理器上運行有優(yōu)勢, 因而在工程上被廣泛使用。

姿態(tài)四元數(shù)的微分方程可以表示為:

1.3 高緯度姿態(tài)轉(zhuǎn)換

綜上所述, 可以在機械編排切換時實現(xiàn)姿態(tài)信息在兩種坐標系統(tǒng)之間的自由轉(zhuǎn)換, 實現(xiàn)將航姿系統(tǒng)在高緯度的姿態(tài)信息轉(zhuǎn)換到地理坐標系下的姿態(tài), 可供導(dǎo)航使用。

2 航姿系統(tǒng)精度評定方法

航姿系統(tǒng)指向精度已有成熟的評價方法, 大都是基于數(shù)值結(jié)果的絕對評價。為了消除緯度對評價結(jié)果的影響, 精度考核往往根據(jù)測試緯度不同, 按照一定緯度差來分段進行。在高緯度環(huán)境條件下, 緯度的微小變化, 在地理坐標系下的航向值會有明顯改變。

2.1 航向精度指標的絕對評價法

現(xiàn)有航姿系統(tǒng)給出的航向精度指標通常與緯度的余弦值成反比, 其表示的是航姿系統(tǒng)在本地的指向誤差大小。因此, 隨著緯度的升高, 航向精度會逐步降低。當艦船由低緯度航行至高緯度地區(qū)時, 航向精度指標將逐步增大, 理論關(guān)系如下:

綜上, 若采用航向精度指標的絕對評價法, 在高緯度條件下無法對航姿設(shè)備進行科學(xué)評價。

2.2 航向精度指標的相對評價法

通過該百分比的比值大小, 可對航向精度進行有效的評估。航向精度百分比小于100%時, 符合原精度指標要求, 否則超差。

3 試驗與分析

2018年7月20日—9月26日, 哈爾濱工程大學(xué)在我國第九次北極科學(xué)考察中, 對光纖航姿系統(tǒng)開展了航行搭載試驗, 試驗最高緯度為84.8°N。

3.1 試驗數(shù)據(jù)分析方法

為了研究問題方便, 暫以緯度70°進行區(qū)分, 根據(jù)雪龍船航跡, 可將航向精度比對試驗劃分為3個階段: 第一階段為從低緯度至高緯度航渡, 第二階段是高緯度比對測試階段, 第三階段是高緯度至低緯度航渡。每一階段中, 以高精度慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的姿態(tài)信息為參照, 采用相對評價法給出當?shù)厮焦潭ㄖ副背Ｒ?guī)機械編排方法(以下稱常規(guī)方法)和橫向機械編排方法(以下稱本文方法)的航向比對結(jié)果。

3.2 試驗結(jié)果

第一階段試驗起止時間為第九次北極科考開始至第250小時, 雪龍船由上海航行至70°N附近, 歷時10余天。采用相對評價法分別對常規(guī)機械編排方法(常規(guī)方法)和橫向機械編排方法(本文方法)進行評價, 并給出基于這兩種不同機械編排的航向比對結(jié)果, 如圖2所示。

圖2的上圖為雪龍船航跡, 緯度從30°至70°左右變化。圖2的下圖為常規(guī)方法、本文方法給出的光纖航姿系統(tǒng)的航向誤差比對結(jié)果。不難看出: 其一, 在緯度70°以下, 兩種方法幾乎看不出差別; 其二, 相對評價方法數(shù)值大都囿于25%以內(nèi), 且數(shù)值不存在大于1的情況, 表明該航姿系統(tǒng)的指向精度優(yōu)于設(shè)計指標。

第二階段為第250小時至第1 150小時, 雪龍船航行在高緯度地區(qū), 緯度最高時達84.8°。采用相同的處理方法, 不難得到航向比對結(jié)果如圖3所示。

從圖3不難看出: 隨著緯度升高, 兩種方法的差異性開始顯現(xiàn), 尤其是在第700小時—第900小時的航行時間段, 緯度大于80°時, 采用常規(guī)方法的相對航向誤差存在大于1的情況, 表明其性能低于設(shè)置指標值; 相比之下, 采用本文方法的相對航向誤差都控制在50%以內(nèi), 表明其性能高于設(shè)置指標值。

圖2 第0—250小時航向精度比對結(jié)果

Fig.2. The heading accuracy from the 0th hour to 250th hour

圖3 第250—1150小時航向精度比對結(jié)果

Fig.3. The heading accuracy from the 250th hour to 1 150th hour

第三階段為第1 150小時—第1 700小時, 雪龍船由高緯度地區(qū)返回上海。采用前述方法, 獲得航向比對結(jié)果如圖4所示。將圖4和圖2進行比較, 可得出與第一階段相同的試驗結(jié)論, 此處不再討論。

圖4 1 150—1 700小時航向精度比對結(jié)果

Fig.4. The heading accuracy from the 1 150th hour to 1 700th hour

3.3 分析與討論

為了更直觀地呈現(xiàn)出兩種方法的差異性, 采用最大值法, 將三個試驗階段中光纖航姿系統(tǒng)的航向精度比對結(jié)果列在表1中。

表1 航向精度比對表

可以看出: 在中低緯度地區(qū), 即第1和第3階段, 兩種方法的航向精度比對結(jié)果優(yōu)于55%, 均能滿足設(shè)計要求。在高緯度地區(qū), 即第2階段, 采用常規(guī)方法的光纖航姿系統(tǒng)會出現(xiàn)航向精度超差問題, 誤差最大值達142%, 表明其已不能滿足設(shè)計要求。相比之下, 在試驗全過程中, 采用橫向機械編排方法光纖航姿系統(tǒng)的精度始終優(yōu)于50%, 且從未出現(xiàn)航向精度超差問題, 可滿足設(shè)計要求。

4 結(jié)論

本文設(shè)計了橫向機械編排方法, 并將該方法應(yīng)用于航姿系統(tǒng)的姿態(tài)解算中, 針對高緯度應(yīng)用需求提出了航向精度指標的相對評價法, 消除了緯度變化對于誤差評價的影響。極地科考航行試驗結(jié)果表明: 采用本文姿態(tài)解算方法, 光纖航姿系統(tǒng)的航向精度比常規(guī)機械編排方法的精度提高了50%, 試驗驗證了該方法的有效性。

1 LYON W K. The navigation of arctic polar submarines[J]. Journal of Navigation, 1984, 37(2): 155-179.

2 王有隆. 北極地區(qū)飛行中的通信與導(dǎo)航特性[J]. 航空維修與工程, 2006(1): 46-48.

3 白春江, 李志華. 北極航線探討[J]. 航海技術(shù), 2009(5): 7-9.

4 王軍, 李保平. 北極導(dǎo)航條件分析及對策[J]. 科技信息，2012: 126.

5 周琪, 秦永元, 付強文, 等. 極區(qū)飛行格網(wǎng)慣性導(dǎo)航算法原理[J]. 西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報, 2013, 31(2): 210-217.

6 吳楓, 秦永元, 周琪. 機載武器極區(qū)傳遞對準算法[J]. 中國慣性技術(shù)學(xué)報, 2013, 21(2): 141-146.

7 周琪, 秦永元, 嚴恭敏, 等. 大飛機極區(qū)慣性/天文組合導(dǎo)航算法[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2013, 35(12): 2559-2565.

8 豆嫚. 基于橫向坐標系的極區(qū)慣性導(dǎo)航方法研究[D]. 南京: 東南大學(xué), 2014.

9 徐曉蘇, 豆嫚.基于橫向地理坐標系的極區(qū)慣性導(dǎo)航方研究[J]. 華中科技大學(xué)學(xué)報: 自然科學(xué)版, 2014, 42(12): 116-121.

10 WATLAND D R. Orthogonal polar coordinate system to accommodate polar navigation: 5448486[P]. 1993-04-29.

11 FOX W A W. Transverse navigation: An alternative to the grid system[J]. Journal of Navigation, 1949, 2(1): 25-35.

12 秦永元. 慣性導(dǎo)航[M]. 第2版. 北京: 科學(xué)出版社, 2014.

13 DYER G C. Polar navigation: A new transverse Mercator technique[J]. Journal of Navigation, 1971, 24(4): 484-495.

14 李倩, 孫楓, 奔粵陽, 等. 基于橫坐標系的捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)極區(qū)導(dǎo)航方法[J]. 中國慣性技術(shù)學(xué)報, 2014, 22(3): 288-295.

15 李倩. 橫坐標系捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)極區(qū)導(dǎo)航及其誤差抑制技術(shù)研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學(xué), 2014.

Accuracy Evaluation and Testing of an AHRS in High-Latitude Areas

Guo Zhengdong1, Ben Yueyang2, Cui Wenting2

(1Navy Submarine Academy, Qingdao 266199, China;2College of Automation, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

The traditional attitude and heading reference system (AHRS) cannot provide reliable heading data in high-latitude areas. To address this problem, mechanization based on transverse coordinates for an AHRS is proposed for attitude and heading calculations. In terms of the requirements of accuracy evaluations in-high latitude areas, the relative specification evaluation method was employed to remove the adverse effect of latitude variance. Moreover, a scenario of a sailing trial for high-latitude navigation was designed, and a corresponding polar trial was carried out. The trial results showed that a fiber-optic gyro-compass using mechanization based on transverse coordinates could serve as a reliable AHRS in high-latitude areas.

AHRS, polar navigation, evaluation method, transverse coordinate mechanization

2020年3月收到來稿, 2020年4月收到修改稿

國家自然科學(xué)基金(51979047)、國防基礎(chǔ)科研計劃項目(JCKY2019604D003)、工信部高技術(shù)船舶項目(MC-201919-C11)資助

郭正東, 男, 1977年生。博士研究生, 主要從事水下導(dǎo)航研究。E-mail: g_zh_d@aliyun.com

10. 13679/j.jdyj.20200029