王浩宇，張志剛，梁月吉，任 超，時夢琪

(1.桂林理工大學測繪地理信息學院，廣西 桂林 541004；2.廣西空間信息與測繪重點實驗室，廣西 桂林 541004)

0 引 言

目前，國內外利用GPS-IR遙感技術監(jiān)測土壤濕度的研究很多。1993年，Martin-Neria[1]第1次用GNSS-R信號進行海面測高的技術，發(fā)現(xiàn)反射信號對土壤濕度十分敏感，地表反射GPS信號功率是土壤介電常數(shù)的函數(shù)。Bilich等[2]發(fā)現(xiàn)反射信號分離后，信噪比的幅頻特性與多徑環(huán)境有很強的相關性，研究了信噪比(Signal-to-Noise Ratio，SNR)觀測中直接分量和反射分量的分離以及反射分量與反射環(huán)境的關系，并對相位觀測進行了修正。Larson等通過研究信噪比數(shù)據和氣象數(shù)據，驗證了多徑干擾幅度與降水事件之間存在強相關性[3-4]。Chew等利用大陸板塊邊界觀測網絡SNR觀測數(shù)據和相關場地的測量土壤水分數(shù)據已得到更多驗證：干擾相位，幅度和頻率計算有效高度與土壤濕度之間存在很強的相關性[5-6]。敖敏思等利用指數(shù)函數(shù)能較好地描述SNR多徑延遲相位與土壤濕度之間的關系[7]。漢牟田等利用振蕩振幅反演土壤濕度時得出一個結論，反演結果的準確性在不同高度和介電常數(shù)的反射系數(shù)的敏感性估計誤差，敏感性弱的仰角更適合反演[8]。豐秋林等利用BP神經網絡模反演土壤濕度，表明該方法明顯優(yōu)于線性回歸統(tǒng)計的方法反演土壤濕度，證明了該方法的可靠性[9]。梁月吉等通過最小二乘支持向量機和神經網絡實現(xiàn)了多顆GPS衛(wèi)星的初步融合，驗證了基于多星融合的土壤濕度反演精度相對于單顆衛(wèi)星有了較為明顯的提高[10-11]。然而，這些算法難以實現(xiàn)多載波的互補和融合，通過建立物理或數(shù)學模型對L1和L2載波進行融合將更有利于土壤濕度的反演。因此，本文圍繞多載波組合反演問題，基于多元線性回歸原理，研究和建立了土壤濕度單星線性回歸反演模型；并通過美國板塊邊界觀測計劃(Plate Boundary Observatory，PBO)提供的監(jiān)測數(shù)據，對利用單顆、多顆衛(wèi)星反演土壤濕度的可行性和有效性進行了對比分析。

1 GPS-IR土壤濕度反演原理

1.1 GPS-IR反射信號原理

GPS-IR是一種由土壤反射的GNSS信號與直射信號的干涉效應實現(xiàn)土壤濕度反演的遙感技術[4]。信噪比SNR指的是接收衛(wèi)星信號的強弱，GNSS接收機在接收衛(wèi)星信號的過程中，受到接收機以外的地物或建筑物的影響，接收機同時接收衛(wèi)星的直射信號和其他不同反射體的信號，兩種信號相互干涉，產生多路徑誤差[5]?？梢杂弥鄙湫盘柡头瓷湫盘柋硎拘旁氡萐NR，即

(1)

式中，Ad為直射信號；Am為反射信號；θ為衛(wèi)星信號入射高度角；ψ為直射信號和反射信號的相位差。SNR觀測數(shù)據如圖1a所示。

圖1 SNR及地面多路徑誤差幾何模型

圖1代表P041測站2011年第240 d PRN08號衛(wèi)星的SNR干涉圖和多路徑誤差幾何模型。可見，在低衛(wèi)星高度角下，GPS信噪比受多路徑影響較為突出(如圖1a中的虛線方框區(qū)域)。文獻[10]表明，不同的衛(wèi)星信號受多路徑影響的程度均不一樣，土壤濕度信息主要包含在多路徑環(huán)境影響的成分中。圖1b，θ為衛(wèi)星信號入射高度角；h為天線距離底面的垂直高度；ε為坡面的傾斜角度；β為衛(wèi)星信號與坡面間的夾角。當ε較小時，可表示為

θ=β+ε≈β

(2)

文獻[5]的研究表明：SNR觀測值與ψ之間存在一種正弦或余弦關系，而且GPS土壤濕度僅與多路徑反射信號相關，那么去除GPS衛(wèi)星直射信號后的多路徑反射信號與sinθ之間仍存在某一固定頻率的正弦(或余弦)函數(shù)關系。即

(3)

式中，θ為衛(wèi)星入射高度角；λ為載波波長；h為GPS天線高；AMR2為多路徑反射信號的振幅，φMR2為相對延遲相位。AMR2和φMR2即為需求的特征參數(shù)。

1.2 GA-BP神經網絡

遺傳算法是一種模擬自然界生物進化和遺傳機制且具有自適應、自學習等優(yōu)點的全局優(yōu)化概率搜索算法[12]。BP神經網絡是一種基于誤差反向傳播算法的多層前饋神經網絡。網絡的訓練過程由信號的正向傳播和誤差的反向傳播兩個過程組成[13]。

反射信號的干涉相位等特征參數(shù)與土壤水分呈線性關系，所以將L2C信號的SNR觀測值反射信號分量的振幅Am和相位ψ作為輸入項，構建輸入變量Xi=[Am,ψ]，而期望輸出值Y則是實際土壤濕度。將數(shù)據導入輸入層之后，要先對數(shù)據做歸一化處理，使數(shù)據明顯呈梯度變化趨勢，收斂速度加快，歸一化計算公式為

X=2(Xi-Xmin)/(Xmax-Xmin)-1

(4)

式中，X為歸一化后的值；Xi為變量中的某一個值；Xmin為變量中最小的值；Xmax為變量中最大的值。

隱藏層的處理和變換主要是通過隱藏層與輸入層之間的權值ω和閾值b以及激活函數(shù)來實現(xiàn)，隱藏層的輸入值和輸出值分別為

(5)

(6)

(7)

式中，m為隱藏層神經元個數(shù)；n和q分別為輸入和輸出個數(shù)；a為0～10的整數(shù)。利用matlab編程實現(xiàn)雙頻加權組合模型的建立。

2 實驗結果與分析

2.1 數(shù)據來源

本文使用的是美國板塊邊界觀測計劃PBO中P041測站2011年第240天到272天的L1和L2 載波SNR數(shù)據。該測站位于西經105.194267度、北緯39.949493度，很早就開展土壤濕度分析，具有一定的代表性；其周邊地形較為平坦、開闊且植被稀少，有利于土壤濕度監(jiān)測。站點均采用鋼制三角支架安置，接收機型號為TRIMBLE NERT9，采用SCIT的天線罩，天線型號為TRM59800.80。P041測站2011年第240天～第272天 (共33 d)的土壤濕度(Soil Moisture Content，SMC)參考值也是由美國板塊邊界觀測計劃PBO提供。

2.2 實驗分析

利用TEQC和最小二乘擬合得到SNR1和SNR2對應的相位值，選擇一個時間段的相位數(shù)據，篩選有SNR1和SNR2對應的多徑延遲相位值數(shù)據，分別求得L1頻點和L2頻點相位與土壤濕度的相關性，限于篇幅，僅給出部分衛(wèi)星的L1頻點和L2頻點多徑延遲相位與土壤濕度的線性相關性(見圖2)。

圖2 各衛(wèi)星L1和L2多徑延遲相位與土壤濕度的相關性

由圖2可見，各衛(wèi)星的多徑延遲相位與土壤濕度的線性相關系數(shù)R2均不一致，這可能是由于各衛(wèi)星的方位角以及性能差異造成。進一步對比各衛(wèi)星發(fā)現(xiàn)，不同衛(wèi)星對于土壤濕度變化的響應模式并不一致。因此，在未知土壤濕度的條件下，通過某種方法剔除異常衛(wèi)星反演結果比較困難，也不利于土壤濕度的連續(xù)監(jiān)測。通過對多頻點反演結果融合形成互補，經GA-BP神經網絡估算土壤濕度成為可能。本文為了進一步評估雙頻融合的性能，設置3種方案進行實驗對比分析：方案1基于L1頻點的多徑延遲相位進行GA-BP神經網絡回歸分析；方案2基于L2頻點的多徑延遲相位進行GA-BP神經網絡回歸分析；方案3基于雙頻融合的多徑延遲相位進行GA-BP神經網絡回歸分析；將L1和L2的多徑延遲相位分別建立GA-BP神經網絡處理，包括訓練樣本(Training)、驗證樣本(Validation)、測試樣本(test)、總體的預測結果(all)(見圖3)。

由圖3和圖4可見，圖3a、3b分別為PRN11、PRN17兩顆衛(wèi)星在L1單頻回歸分析圖；圖3c、3d分別為PRN11、PRN17兩顆衛(wèi)星在L2單頻回歸分析圖。L1單頻回歸系數(shù)R值都在0.9以上，L2單頻回歸系數(shù)R值都在0.7以上；衛(wèi)星在兩個頻點建立的GA-BP模型后估算精度都得到了有效改善。由圖3e、3f可見，PRN11、PRN17兩顆衛(wèi)星雙頻融合的回歸系數(shù)R值都在0.9以上，估算誤差穩(wěn)定，預測精度較高，充分發(fā)揮了模型的優(yōu)勢，對L1和L2頻點形成了有效互補。圖4是融合前L1頻點、L2頻點和融合后反演結果。其中，PRN11融合后R2為0.865，比L1頻點和L2頻點提高60%；PRN17融合后R2為0.824，比L1頻點提高83.1%，比L2頻點提高38.5%。為了進一步評定各方案的精度，本文利用相關系數(shù)R2，平均絕對誤差(MAE)和均方根誤差(RMSE)進行精度評定，如表1所示。PRN11融合后的R2為0.865，相對于L1和L2頻點提高60.8%；RMSE為0.037，相比L1頻點降低了90%以上，相比L2頻點提高19.4%；MAE為0.034，相比L1頻點降低90%以上，相比L2頻點提高61.9%。PRN17融合后的R2為0.824，相對于L1和L2頻點分別提高83.1%和38.5%；PRN17融合后RMSE為0.045，比L1頻點降低90%以上，相比L2頻點提高45.1%；MAE為0.042，比L1頻點降低90%以上，相比L2頻點提高90%以上。綜上所述，采用GA-BP神經網絡雙頻回歸分析的相關系數(shù)均優(yōu)于單頻反演結果，RMSE、MAE精度相比L1得到明顯降低。雙頻相比單頻可靠性高，能夠有效反映土壤濕度的變化規(guī)律。

圖4 各方案反演土壤濕度與原始土壤濕度的相關性

表1 各模型反演土壤濕度估算精度統(tǒng)計

3 結 論

本文提出了一種基于GPS-IR雙頻加權融合的土壤濕度反演方法。通過采用遺傳BP神經網絡方法和多元線性回歸分析，對兩個頻點SNR相位觀測量進行融合處理。理論分析和各實驗對比結果表明：

(1)采用GPS-IR技術能夠有效實現(xiàn)測站周圍土壤濕度的準確反演，大大改善了傳統(tǒng)土壤濕度測量方法的時空分辨率。

(2)已有的研究較少考慮到雙頻多星組合估算土壤濕度的優(yōu)勢，利用單頻不能把區(qū)域內所含的土壤信息完全表達，不利于估算精度的提高。因此，遺傳BP神經網絡雙頻多星融合反演土壤濕度，充分融合了各衛(wèi)星兩頻點的優(yōu)秀性能，能將各衛(wèi)星兩頻點中質量好的數(shù)據得以保留，從而使反演結果得到提高。融合后的反演結果比單一頻點的反演結果有顯著提高。

(3)建立多元線性回歸分析雙頻融合反演土壤濕度，可以根據L1、L2頻點觀測相位與實測土壤濕度之間的相關程度和回歸擬合程度的高低，提高反演結果的準確性和預測方程式的效果。