吳 堯， 高志鷹，2， 汪建文，2， 陳永艷，2， 李 欣， 劉 錕， 陳 濤

（1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051； 2.內(nèi)蒙古自治區(qū)風(fēng)能太陽(yáng)能利用機(jī)理及優(yōu)化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051）

0 引言

模態(tài)實(shí)驗(yàn)分析在風(fēng)力機(jī)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化、質(zhì)量檢測(cè)、健康監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，得到的模態(tài)參數(shù)反映了結(jié)構(gòu)固有振動(dòng)特性，故修改風(fēng)力機(jī)塔架的模態(tài)參數(shù)能夠提高風(fēng)力機(jī)能量轉(zhuǎn)換的效率和延長(zhǎng)使用壽命。 實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)測(cè)試是基于“激勵(lì)（輸入）”－“結(jié)構(gòu)（系統(tǒng)）”－“響應(yīng)（輸出）”模型，已知激勵(lì)與響應(yīng)求解結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的測(cè)試方法，該方法對(duì)測(cè)試環(huán)境要求較高，通過(guò)模態(tài)預(yù)實(shí)驗(yàn)分析選取正確的響應(yīng)點(diǎn)，可以大大減少模態(tài)參數(shù)識(shí)別的工作量，精準(zhǔn)識(shí)別模態(tài)參數(shù)[1]。 運(yùn)行模態(tài)測(cè)試是基于“激勵(lì)（輸入）”－“結(jié)構(gòu)（系統(tǒng)）”－“響應(yīng)（輸出）”模型，從振動(dòng)響應(yīng)就能求解模態(tài)參數(shù)的測(cè)試方法，但模態(tài)參數(shù)識(shí)別受激勵(lì)源影響，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)虛假模態(tài)[2]。 對(duì)風(fēng)力機(jī)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行純白噪聲下運(yùn)行模態(tài)實(shí)驗(yàn)時(shí)，諧波干擾產(chǎn)生的偽極點(diǎn)容易與物理極點(diǎn)混淆，從而增加識(shí)別結(jié)構(gòu)運(yùn)行模態(tài)參數(shù)的難度[3]。 當(dāng)?shù)碗A模態(tài)固有頻率諧波為強(qiáng)信號(hào)，往往會(huì)淹沒(méi)響應(yīng)中結(jié)構(gòu)的高階模態(tài)固有頻率，造成結(jié)構(gòu)運(yùn)行模態(tài)參數(shù)難以識(shí)別，通過(guò)濾波等手段剔除旋轉(zhuǎn)機(jī)械的周期轉(zhuǎn)頻、倍頻諧波等干擾成分，能夠更有效地識(shí)別模態(tài)參數(shù)，提高信噪比[4]～[6]。質(zhì)量、剛度與邊界條件對(duì)模態(tài)參數(shù)影響較大，故運(yùn)行模態(tài)測(cè)試在航天、航海行業(yè)獲得廣泛應(yīng)用[7]～[12]。

綜上所述：實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)測(cè)試的信噪比高，但局限性大；運(yùn)行模態(tài)測(cè)試適用范圍廣，但容易出現(xiàn)虛假模態(tài)。 故本文使用實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)測(cè)試與運(yùn)行模態(tài)測(cè)試兩種方法先后對(duì)水平軸風(fēng)力機(jī)塔架進(jìn)行模態(tài)測(cè)試，分析激勵(lì)方式、風(fēng)速大小、振動(dòng)烈度大小等條件對(duì)塔架模態(tài)參數(shù)的影響規(guī)律， 為風(fēng)力機(jī)塔架優(yōu)化設(shè)計(jì)提供借鑒。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及測(cè)試方案

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

實(shí)驗(yàn)使用的風(fēng)洞隸屬于內(nèi)蒙古自治區(qū)風(fēng)能太陽(yáng)能利用機(jī)理及優(yōu)化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 實(shí)驗(yàn)對(duì)象為小型水平軸三葉風(fēng)力機(jī)，塔架頂點(diǎn)高1.77 m。實(shí)驗(yàn)采用振動(dòng)測(cè)試分析系統(tǒng)對(duì)塔架進(jìn)行模態(tài)實(shí)驗(yàn)， 該系統(tǒng)主要由動(dòng)態(tài)信號(hào)采集分析軟件、 動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試分析儀、 力錘傳感器與振動(dòng)加速度傳感器和數(shù)據(jù)線等配套設(shè)備組成。

1.2 測(cè)試方案

1.2.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)測(cè)試方案

首先利用振動(dòng)測(cè)試分析系統(tǒng)在風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)性能優(yōu)化研究室內(nèi)對(duì)小型水平軸風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)測(cè)試。 對(duì)3 只葉片進(jìn)行編號(hào)， 每只葉片有10 個(gè)測(cè)點(diǎn)， 在葉片迎風(fēng)面的前緣與后緣均勻分布。 在葉片測(cè)點(diǎn)處布置垂直于風(fēng)輪表面方向的振動(dòng)加速度傳感器， 設(shè)振動(dòng)加速度傳感器的編號(hào)與同一位置測(cè)點(diǎn)的編號(hào)相同。 用單點(diǎn)激勵(lì)多點(diǎn)響應(yīng)的方法對(duì)風(fēng)輪進(jìn)行模態(tài)測(cè)試， 提取模態(tài)固有頻率與模態(tài)振型。

然后對(duì)小型水平軸風(fēng)力機(jī)塔架進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)測(cè)試，設(shè)塔架頂點(diǎn)值為H，地面為0，即塔架高為H。 設(shè)塔架垂直于風(fēng)輪平面方向的彎振為塔架揮舞振動(dòng)， 塔架平行于風(fēng)輪平面方向的彎振為塔架擺振振動(dòng)。 給塔架分段：測(cè)點(diǎn)1-8 由低到高均勻分布在塔架背風(fēng)面； 測(cè)點(diǎn)9-16 由低到高均勻分布在塔架側(cè)風(fēng)面。 振動(dòng)加速度傳感器布置在相應(yīng)測(cè)點(diǎn)位置， 塔架實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)測(cè)試方法與風(fēng)輪模態(tài)測(cè)試相同。 風(fēng)力機(jī)傳感器位置如圖1 所示。

圖1 風(fēng)力機(jī)傳感器位置圖Fig.1 Wind turbine sensor location map

1.2.2 運(yùn)行模態(tài)測(cè)試方案

運(yùn)行模態(tài)測(cè)試方案只測(cè)得振動(dòng)信號(hào)即可得到模態(tài)參數(shù)， 但風(fēng)力機(jī)運(yùn)行工況下的環(huán)境激勵(lì)成分較復(fù)雜，如風(fēng)載荷激勵(lì)、風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)激勵(lì)、風(fēng)輪葉片強(qiáng)迫振動(dòng)激勵(lì)等。其中，勻速風(fēng)作為一種天然寬頻激勵(lì)源，能夠有效激勵(lì)風(fēng)力機(jī)塔架低階模態(tài)，故該實(shí)驗(yàn)使用勻速風(fēng)作為運(yùn)行模態(tài)測(cè)試的外部激勵(lì)源。 實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)測(cè)試的風(fēng)力機(jī)塔架測(cè)點(diǎn)與加速度傳感器位置不變，對(duì)風(fēng)速分別為1，2，……，9，10 m/s時(shí)的風(fēng)力機(jī)塔架揮舞方向與擺振方向進(jìn)行運(yùn)行模態(tài)測(cè)試。

2 測(cè)試結(jié)果分析

2.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析

采用單點(diǎn)激勵(lì)多點(diǎn)響應(yīng)的方法對(duì)風(fēng)輪進(jìn)行模態(tài)實(shí)驗(yàn)， 得到力錘傳感器與加速度傳感器的振動(dòng)信號(hào)，放大信號(hào)后進(jìn)行傳遞函數(shù)分析，并通過(guò)相干函數(shù)分析驗(yàn)證，提取出風(fēng)輪揮舞振動(dòng)的固有頻率，結(jié)果如表1 所示。

表1 風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪模態(tài)固有頻率表Table 1 Natural frequency table of wind turbine

以力錘傳感器敲擊塔架5 號(hào)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行揮舞方向的模態(tài)分析，以力錘傳感器敲擊13 號(hào)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行塔架擺振方向模態(tài)分析，提取塔架的固有頻率，結(jié)果如表2 所示。 提取塔架的二階模態(tài)振型節(jié)點(diǎn)位置，結(jié)果如表3 所示。

表2 風(fēng)力機(jī)塔架模態(tài)固有頻率表Table 2 Natural frequency table of wind turbine tower

表3 風(fēng)力機(jī)塔架模態(tài)振型節(jié)點(diǎn)位置分布表Table 3 Table of node location of wind turbine tower modal mode

2.2 運(yùn)行模態(tài)分析

以勻速風(fēng)為激勵(lì)源， 測(cè)得風(fēng)力機(jī)塔架振動(dòng)加速度信號(hào)，以塔架頂點(diǎn)處的測(cè)點(diǎn)響應(yīng)為參考響應(yīng)，運(yùn)用增強(qiáng)頻域識(shí)別技術(shù)確定塔架揮舞方向與擺振方向的模態(tài)，提取塔架的固有頻率與模態(tài)振型，使用模態(tài)置信準(zhǔn)則進(jìn)行模態(tài)驗(yàn)證。 將得到的塔架運(yùn)行模態(tài)固有頻率、 模態(tài)振型與塔架實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)參數(shù)進(jìn)行對(duì)比， 分析運(yùn)行模態(tài)測(cè)試的固有頻率和模態(tài)振型的變化趨勢(shì)。

2.2.1 勻速風(fēng)激勵(lì)塔架頻譜分析

分別對(duì)風(fēng)輪靜止、風(fēng)速為1，2，……，9，10 m/s時(shí)的塔架振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析。 下文以風(fēng)速為8 m/s 時(shí)的塔架振動(dòng)為例進(jìn)行頻譜分析。

將風(fēng)速為8 m/s 時(shí)的振動(dòng)信號(hào)經(jīng)FFT 變換為頻譜圖（圖2），觀察發(fā)現(xiàn)，揮舞方向與擺振方向的頻譜圖峰值主要分布在0～150 Hz 頻段。故分析8 m/s 風(fēng)速下、 風(fēng)輪靜止時(shí)塔架振動(dòng)信號(hào)0～200 Hz頻段， 即可滿足運(yùn)行模態(tài)揮舞方向與擺振方向的頻譜分析。 由圖2（a）可知：一階揮舞固有頻率為11.963 Hz；二階揮舞固有頻率為130.859 Hz；一階揮舞固有頻率的二倍頻 （23.928 Hz）、 三倍頻（35.892 Hz）幅值明顯，且揮舞方向出現(xiàn)幅值較小的一階擺振固有頻率（6.836 Hz）。由圖2（b）可知：擺振方向一階固有頻率為6.836 Hz， 二階固有頻率為92.773 Hz； 一階擺振固有頻率的二倍頻（13.678 Hz）、三倍頻（20.487 Hz）幅值明顯，且擺振方向出現(xiàn)幅值較小的一階揮舞固有頻率（11.963 Hz）。 圖2 中丘陵?duì)罘逯蹬c表3 中風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪二階振型的固有頻率相近， 主要分布在40 Hz 附近，是風(fēng)輪與塔架的振動(dòng)耦合現(xiàn)象。

圖2 風(fēng)速8 m/s 工況下塔架頻譜圖Fig.2 Spectrum diagram of tower under 8 m/s wind speed

經(jīng)過(guò)對(duì)風(fēng)輪靜止時(shí)以及風(fēng)速分別為1，2，……，9，10 m/s 時(shí)的塔架振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析可知： 當(dāng)風(fēng)速為1～2 m/s 時(shí)， 不能激勵(lì)起塔架模態(tài)；當(dāng)風(fēng)速為3～5 m/s 時(shí)，能夠激勵(lì)起風(fēng)力機(jī)塔架揮舞方向與擺振方向的一階固有頻率； 當(dāng)風(fēng)速為6～10 m/s 時(shí)， 能夠激勵(lì)起風(fēng)力機(jī)塔架揮舞方向與擺振方向的二階固有頻率； 當(dāng)風(fēng)速為3～10 m/s時(shí)， 風(fēng)力機(jī)塔架一階揮舞固有頻率與一階擺振固有頻率的振動(dòng)耦合；當(dāng)風(fēng)速為5～10 m/s 時(shí)，風(fēng)輪振動(dòng)與塔架振動(dòng)耦合。

2.2.2 塔架運(yùn)行模態(tài)固有頻率分析

將風(fēng)力機(jī)塔架運(yùn)行模態(tài)的固有頻率與實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)的固有頻率作圖比較（圖3）。 由圖3 可知，當(dāng)風(fēng)速為6～10 m/s 時(shí)，塔架運(yùn)行模態(tài)一階揮舞的固有頻率（11.963 Hz）高于實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)一階揮舞的固有頻率（11.23 Hz），塔架運(yùn)行模態(tài)二階揮舞的固有頻率（136.719 Hz）明顯高于實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)二階揮舞的固有頻率（130.859 Hz），塔架擺振方向的固有頻率變化幅度較小。

圖3 風(fēng)力機(jī)塔架固有頻率對(duì)比圖Fig.3 Comparison diagram of natural frequency of wind turbine tower

綜上所述，當(dāng)風(fēng)力機(jī)受勻速風(fēng)激勵(lì)時(shí)，由于風(fēng)力機(jī)的振動(dòng)影響了風(fēng)力機(jī)各個(gè)部件之間的約束以及地面對(duì)風(fēng)力機(jī)的約束， 故風(fēng)力機(jī)塔架運(yùn)行模態(tài)固有頻率發(fā)生小幅度變化， 其中揮舞方向的固有頻率受風(fēng)速影響更明顯。

2.2.3 塔架振動(dòng)烈度分析

采用振動(dòng)加速度的均方根值表示風(fēng)力機(jī)塔架的振動(dòng)烈度， 均方根值也稱為有效值， 通過(guò)先平方，再平均，然后開(kāi)方的方法計(jì)算得到塔架振動(dòng)均方根值。 圖4 所示為風(fēng)力機(jī)塔架測(cè)點(diǎn)均方根值對(duì)比圖。由圖4 可知：風(fēng)力機(jī)塔架振動(dòng)烈度在頂端最大，即揮舞方向8 號(hào)測(cè)點(diǎn)、擺振方向16 號(hào)測(cè)點(diǎn)；隨風(fēng)速增大，揮舞方向振動(dòng)烈度大于擺振方向；當(dāng)風(fēng)速為6～10 m/s 時(shí)，塔架揮舞方向振動(dòng)烈度明顯大于擺振方向，在風(fēng)速為8 m/s 附近時(shí)差別最大。

圖4 風(fēng)力機(jī)塔架測(cè)點(diǎn)均方根值對(duì)比圖Fig.4 Root mean square value comparison of wind turbine tower measurement points

綜上所述， 當(dāng)風(fēng)速為6～10 m/s 時(shí)，1～16 號(hào)測(cè)點(diǎn)的最大振動(dòng)加速度均方根值出現(xiàn)在8 號(hào)測(cè)點(diǎn)，即塔架揮舞方向頂端位置振動(dòng)烈度最大； 最小振動(dòng)加速度均方根值出現(xiàn)在9 號(hào)測(cè)點(diǎn)， 即塔架擺振方向底部位置振動(dòng)烈度最??； 塔架揮舞方向振動(dòng)烈度明顯大于擺振方向。

2.2.4 塔架二階振型節(jié)點(diǎn)位置分析

以塔架實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)振型節(jié)點(diǎn)位置為基準(zhǔn)， 分析塔架運(yùn)行模態(tài)振型節(jié)點(diǎn)位置可知： 運(yùn)行模態(tài)二階振型節(jié)點(diǎn)位置明顯向塔架頂端移動(dòng)；當(dāng)風(fēng)速為6～10 m/s 時(shí)， 塔架二階振型節(jié)點(diǎn)位置的位移穩(wěn)步增大。 圖5 所示為風(fēng)力機(jī)塔架二階模態(tài)振型節(jié)點(diǎn)對(duì)比圖。 由圖5 可知：風(fēng)力機(jī)由靜態(tài)到動(dòng)態(tài)，塔架揮舞方向與擺振方向的二階節(jié)點(diǎn)位置發(fā)生了明顯位移； 塔架揮舞方向二階振型節(jié)點(diǎn)位置的最大位移發(fā)生在風(fēng)速為10 m/s 時(shí)， 該處節(jié)點(diǎn)位置為0.875H， 比實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)二階振型節(jié)點(diǎn)位置升高了0.025H，表現(xiàn)在塔架上，該節(jié)點(diǎn)位置升高了0.044 m； 擺振方向二階振型節(jié)點(diǎn)位置的最大位移發(fā)生在風(fēng)速為8 m/s 時(shí)，該處節(jié)點(diǎn)位置為0.865H，比實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)二階振型節(jié)點(diǎn)升高了0.055H，表現(xiàn)在塔架上，該節(jié)點(diǎn)升高了0.097 m。

圖5 風(fēng)力機(jī)塔架二階模態(tài)振型節(jié)點(diǎn)對(duì)比圖Fig.5 Comparison diagram of second-order modal node of wind turbine tower

圖4 中，當(dāng)風(fēng)速為7 m/s 時(shí)，揮舞方向的振動(dòng)烈度與風(fēng)速為9 m/s 時(shí)擺振方向的振動(dòng)烈度相近。 圖5 中，當(dāng)風(fēng)速為7 m/s 時(shí)，揮舞方向的二階振型節(jié)點(diǎn)位移幅值為0.02H， 當(dāng)風(fēng)速為9 m/s 時(shí)，擺振方向的位移幅值為0.035H。 故得出結(jié)論：振動(dòng)烈度相近時(shí)，擺振方向的二階振型節(jié)點(diǎn)位置的位移幅度大于揮舞方向。

綜上所述，風(fēng)力機(jī)振動(dòng)烈度影響了地面對(duì)風(fēng)力機(jī)的約束，塔架運(yùn)行模態(tài)二階節(jié)點(diǎn)向塔架頂端發(fā)生了明顯位移，且節(jié)點(diǎn)位移隨振動(dòng)烈度的增大而增大；當(dāng)振動(dòng)烈度相近時(shí)，塔架擺振方向的二階振型節(jié)點(diǎn)位移幅度大于揮舞方向。

3 結(jié)論

針對(duì)風(fēng)力機(jī)塔架振動(dòng)特性研究，本文先后使用實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)測(cè)試與運(yùn)行模態(tài)測(cè)試兩種方法對(duì)水平軸風(fēng)力機(jī)進(jìn)行了模態(tài)實(shí)驗(yàn)，并提取風(fēng)力機(jī)模態(tài)參數(shù)。 以實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)測(cè)試的固有頻率與模態(tài)振型為基準(zhǔn)，分析運(yùn)行模態(tài)測(cè)試的固有頻率與模態(tài)振型的變化趨勢(shì)，分析勻速風(fēng)和振動(dòng)烈度對(duì)風(fēng)力機(jī)模態(tài)參數(shù)的影響，得到如下結(jié)論。

①當(dāng)風(fēng)速小于10 m/s 時(shí)，只能激勵(lì)起塔架揮舞方向與擺振方向的二階模態(tài)，該風(fēng)速范圍下塔架基頻的倍頻峰值明顯。 當(dāng)風(fēng)速為6～10 m/s 時(shí)，風(fēng)輪與塔架有耦合振動(dòng)現(xiàn)象。

②當(dāng)勻速風(fēng)激勵(lì)風(fēng)力機(jī)振動(dòng)時(shí)， 風(fēng)力機(jī)塔架固有頻率發(fā)生小幅度改變， 同時(shí)塔架揮舞方向與擺振方向的二階振型節(jié)點(diǎn)位置明顯向塔架頂端位移。 隨著風(fēng)速增大，塔架揮舞方向與擺振方向的二階振型節(jié)點(diǎn)向塔架頂端的位移幅度增大。 同風(fēng)速下， 塔架擺振方向的二階振型節(jié)點(diǎn)位移大于揮舞方向。

③風(fēng)力機(jī)振動(dòng)烈度越大，塔架的固有頻率和振型節(jié)點(diǎn)位置變化越大。在同等振動(dòng)烈度下，擺振方向的二階振型節(jié)點(diǎn)位移幅度大于揮舞方向。