劉宇明， 仰文林， 趙選宗， 王 森

（國(guó)網(wǎng)山東電力交易中心有限公司， 山東 濟(jì)南 250000）

0 引言

隨著能源需求的不斷提升， 綜合能源系統(tǒng)作為能源互聯(lián)網(wǎng)的關(guān)鍵組成單元，能夠?qū)㈦娔芫W(wǎng)絡(luò)、熱能網(wǎng)絡(luò)以及天然氣網(wǎng)絡(luò)組成一個(gè)統(tǒng)一高效的能源管理平臺(tái)[1]～[3]。 綜合能源系統(tǒng)一般包含電能子網(wǎng)、熱能子網(wǎng)以及氣能子網(wǎng)，通過(guò)配置不同形式能源之間進(jìn)行能量耦合的設(shè)備實(shí)現(xiàn)多能互補(bǔ)協(xié)調(diào)。綜合能源系統(tǒng)相比于傳統(tǒng)單一供電形式的微電網(wǎng)或者配電網(wǎng)，能夠滿足多樣化的供能需求，并降低系統(tǒng)運(yùn)行成本[4]～[6]。綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行模型作為其關(guān)鍵技術(shù)之一，已成為了一門重要課題。

目前， 已有一些文獻(xiàn)針對(duì)綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行進(jìn)行了研究。 一方面是針對(duì)綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行的特性，考慮更加符合實(shí)際的因素，從而建立更加客觀的優(yōu)化運(yùn)行模型。 文獻(xiàn)[7]考慮到系統(tǒng)的源荷協(xié)調(diào)， 通過(guò)引入需求側(cè)管理技術(shù)提升區(qū)域內(nèi)風(fēng)電消納水平。 文獻(xiàn)[8]計(jì)及系統(tǒng)中電能和熱能的相互轉(zhuǎn)化，建立了綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行模型，并考慮了系統(tǒng)不確定性。 文獻(xiàn)[9]制定了綜合能源系統(tǒng)的日前優(yōu)化運(yùn)行模型，然而并沒(méi)有考慮氣能子網(wǎng)。另一方面是針對(duì)綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化模型的求解算法進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[10]采用Benders 分解算法對(duì)模型進(jìn)行求解。 文獻(xiàn)[11]采用粒子群算法對(duì)園區(qū)微網(wǎng)的綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行模型進(jìn)行求解。 文獻(xiàn)[12]提出了一種基于粒子群內(nèi)點(diǎn)混合優(yōu)化算法的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)可靠性評(píng)估算法， 該算法對(duì)綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行的效果進(jìn)行了有效評(píng)估。 文獻(xiàn)[13]基于遺傳算法的多目標(biāo)優(yōu)化算法對(duì)區(qū)域綜合能源系統(tǒng)多目標(biāo)最優(yōu)混合潮流算法進(jìn)行求解，進(jìn)而得到系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行計(jì)劃。

目前， 很少有文獻(xiàn)基于主從博弈理論進(jìn)行綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行建模。 主從博弈理論應(yīng)用于優(yōu)化模型建立的意義一般有兩種情形： 第一種情形中實(shí)際上存在多個(gè)決策主體； 第二種情形中實(shí)際上并不存在多個(gè)決策主體， 但是采用主從博弈理論能夠針對(duì)較為復(fù)雜的建模背景， 將所決策的控制變量按照其分層分步特性抓住主要矛盾，有利于模型物理含義的清晰以及降低求解難度[14]。在綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行中， 系統(tǒng)的多能互補(bǔ)協(xié)調(diào)計(jì)劃作為整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行計(jì)劃的核心， 決定了能源的耦合計(jì)劃， 而各個(gè)能源子網(wǎng)的運(yùn)行計(jì)劃則主要在多能互補(bǔ)協(xié)調(diào)計(jì)劃的基礎(chǔ)上進(jìn)行制定， 因此適合采用主從博弈理論進(jìn)行建模。

本文針對(duì)綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行問(wèn)題， 考慮到系統(tǒng)多能互補(bǔ)協(xié)調(diào), 基于主從博弈理論進(jìn)行建模。其中，主體博弈者為綜合能源系統(tǒng)多能互補(bǔ)協(xié)調(diào)計(jì)劃制定中心， 從體博弈者為各個(gè)能源子網(wǎng)的優(yōu)化運(yùn)行中心。 基于混沌粒子群算法分別針對(duì)主體博弈者模型和從體博弈者模型制定求解流程。最后， 通過(guò)設(shè)置兩種方式的綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行方式， 采用所建立的模型制定優(yōu)化運(yùn)行計(jì)劃并進(jìn)行運(yùn)行指標(biāo)對(duì)比， 驗(yàn)證所建立模型的有效性和正確性。

1 主體博弈模型

1.1 博弈支付

主體博弈者的策略是綜合能源系統(tǒng)的多能互補(bǔ)協(xié)同計(jì)劃， 即制定不同形式能源之間的轉(zhuǎn)化方案。 主體博弈者以綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行成本最低為博弈支付。

式中：flead為主體博弈者的支付函數(shù)；T 為調(diào)度時(shí)段數(shù)；E 為綜合能源系統(tǒng)中能源形式的集合，包括電能、熱能、氣能，用[E，H，G]表示；Ci（t）為第i 種形式能源在t 時(shí)段的運(yùn)行成本， 由從體博弈者策略決定；cij（t）為第i 種形式能源轉(zhuǎn)化為第j 種形式能源的損耗率；mij（t）為第i 種形式能源轉(zhuǎn)化為第j 種形式能源占到第i 種形式能源的比例，即多能互補(bǔ)協(xié)調(diào)系數(shù)；Pi（t）為第i 種形式能源在t 時(shí)段轉(zhuǎn)化為其他形式能源的功率；qi（t）為第i 種形式能源在t 時(shí)段的價(jià)格系數(shù)。

從式（1）中可以看出，主體博弈者的策略實(shí)際上就是制定綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行期間各時(shí)段的mij（t）以及Pi（t），二者共同決定了系統(tǒng)的多能互補(bǔ)協(xié)同計(jì)劃。

1.2 博弈策略約束條件

①能源轉(zhuǎn)化功率制定約束表示第i 種形式能源在t 時(shí)段轉(zhuǎn)化為其他形式能源的功率不能大于該形式能源的最大供能容量。

②多能互補(bǔ)協(xié)調(diào)系數(shù)制定約束表示對(duì)于任意形式能源， 其轉(zhuǎn)化為其他形式能源的多能互補(bǔ)協(xié)調(diào)系數(shù)之和等于1。

2 從體博弈模型

從體博弈者包括電能子網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行中心、熱能子網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行中心以及氣能子網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行中心。 從體博弈者依據(jù)主體博弈者制定的多能互補(bǔ)協(xié)調(diào)計(jì)劃制定自身策略， 同時(shí)也影響主體博弈者的博弈支付。

2.1 電能子網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行中心

綜合能源系統(tǒng)中的電能子網(wǎng)一般以微電網(wǎng)或者配電網(wǎng)作為網(wǎng)架結(jié)構(gòu)， 通過(guò)引入多能互補(bǔ)形成綜合能源系統(tǒng)，含分布式發(fā)電、儲(chǔ)能、電負(fù)荷等設(shè)備。電能子網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行中心作為從體博弈者之一，其博弈支付為

式中：CE為電能子網(wǎng)博弈支付；PMT（t）和PFC（t）分別為t 時(shí)段微燃機(jī)（MT）和燃料電池（FC）出力；fMT（）和fFC（）分別為MT 和FC 的燃料成本函數(shù)；kSB，kWT和kPV分別為儲(chǔ)能（SB）、風(fēng)電（WT）、光伏（PV）的運(yùn)維成本系數(shù)；PSB（t），PWT（t）和PPV（t）分別為t 時(shí)段SB，WT，PV 的出力，PSB（t）＞0 表示放電；PGRID（t）為t 時(shí)段電能子網(wǎng)與外網(wǎng)交換功率；qGRID（t）為t 時(shí)段分時(shí)電價(jià)水平；FPV和FWT分別為政府對(duì)PV 和WT 的補(bǔ)貼系數(shù)。

電能子網(wǎng)博弈策略的約束條件如下：

電能子網(wǎng)博弈策略還要滿足主體博弈者的多能互補(bǔ)協(xié)調(diào)策略。

2.2 熱能子網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行中心

熱能子網(wǎng)通過(guò)向熱能外網(wǎng)購(gòu)熱以及冷熱電聯(lián)供型微燃機(jī)向熱負(fù)荷供能， 并通過(guò)蓄能裝置進(jìn)行調(diào)節(jié)。 熱能子網(wǎng)作為從體博弈，其博弈支付為

式中：PH（t）為t時(shí)段熱能子網(wǎng)向外網(wǎng)購(gòu)熱功率；pH（t）為t 時(shí)段熱能外網(wǎng)能源價(jià)格；PX（t）為蓄能裝置t 時(shí)段的充放熱功率，大于零時(shí)表示充熱狀態(tài)；kX為蓄能裝置運(yùn)維成本系數(shù)。

熱能子網(wǎng)博弈策略須滿足如下約束：

2.3 氣能子網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行中心

氣能子網(wǎng)的博弈支付為最小化自身運(yùn)行成本，具體如下：

式中：QG（t）為t 時(shí)段購(gòu)氣功率；CNG（t）為t 時(shí)段天然氣現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格。

為便于與主體博弈者以及其余從體博弈者統(tǒng)一，將天然氣流量轉(zhuǎn)化為功率進(jìn)行計(jì)算。氣能子網(wǎng)參與博弈的策略須滿足如下約束：

3 主從博弈納什均衡分析

根據(jù)上一節(jié)所建立的綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行主體博弈者模型和從體博弈者模型， 可以將主從博弈綜合模型描述為

當(dāng)主體博弈者實(shí)施策略x∈S1時(shí)， 從體博弈者對(duì)該策略的回應(yīng)記為y（x），而主體博弈者針對(duì)從體博弈者的回應(yīng)策略y（x）產(chǎn)生自身的回應(yīng)策略x（y（x）），博弈雙方的策略不斷耦合和迭代。

最終當(dāng)主體博弈者選擇了策略x*∈S1時(shí)，從體博弈者將會(huì)選擇策略y*∈K（x*），則稱（x*，y*）為該主從博弈的納什均衡點(diǎn)。當(dāng)且僅當(dāng)滿足：在該均衡點(diǎn)以外對(duì)于?（x，y）∈（S1，S2），均有u1（x*，y*）≤u1（x，y）；對(duì)于?（x*，y）∈（S1，S2），均有u2（x*，y*）≤u2（x*，y）；對(duì)于?（x，y*）∈（S1，S2），均有u2（x*，y*）≤u2（x，y*）。 這意味著在納什均衡點(diǎn)下，主從博弈雙方的策略形成了一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)， 在不動(dòng)點(diǎn)之上博弈任何一方都無(wú)法通過(guò)改變策略進(jìn)一步提升收益。

4 模型求解流程

混沌粒子群算法是一種基于粒子群算法進(jìn)行改進(jìn)的算法， 通過(guò)在基本粒子群算法中引入具備隨機(jī)性、遍歷性的混沌搜索，能夠有效避免陷入局部最優(yōu)點(diǎn)，提升算法的求解效率?；煦缌Ｗ尤核惴ǖ牧Ｗ游恢煤退俣雀鹿絽⒖嘉墨I(xiàn)[15]，[16]，混沌搜索的過(guò)程如下：

式中：χu+1和χu分別為第u+1 次和第u 次迭代時(shí)的混沌變量值；χ0為混沌變量初始值，式中存在不動(dòng)點(diǎn)0.25，0.5 和0.75，故應(yīng)避免初值為這些值。

本文采用混沌粒子群算法對(duì)所建立的綜合能源系統(tǒng)主從博弈優(yōu)化運(yùn)行模型進(jìn)行求解，其中，主體博弈者模型的求解流程如圖1 所示， 從體博弈者模型的求解流程如圖2 所示。

圖1 主體博弈者模型求解流程Fig.1 Flow chart of solution for leaders in the model

圖2 從體博弈者模型求解流程Fig.2 Flow chart of solution for followers in the model

5 優(yōu)化運(yùn)行算例及其分析

5.1 算例參數(shù)與設(shè)置

本文以某典型綜合能源系統(tǒng)為例， 采用所建立的主從博弈模型制定優(yōu)化運(yùn)行方案。模型中SB放電效率和充電效率為0.95；SB 自放電系數(shù)為0.01，儲(chǔ)能容量為1 000 kW·h；蓄能裝置剩余熱量（冷量） 的自損失系數(shù)為0.1； 儲(chǔ)氣罐容量為400 m3；混沌粒子群算法中，種群數(shù)目為60，最大迭代次數(shù)為150 代，混沌搜索20 代，學(xué)習(xí)因子為2，慣性權(quán)重系數(shù)為0.6。 以1 d 為綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行周期，以1 h 為調(diào)度時(shí)段，制定優(yōu)化運(yùn)行計(jì)劃。 系統(tǒng)中分布式風(fēng)電、分布式光伏以及電負(fù)荷、熱負(fù)荷和氣負(fù)荷曲線如圖3 所示。

圖3 綜合能源系統(tǒng)風(fēng)電光伏出力以及各形式能源負(fù)荷曲線Fig.3 Wind power, photovoltaic output and energy load curves of each form energy in comprehensive energy system

電能子網(wǎng)外網(wǎng)采用分時(shí)電價(jià)曲線， 如圖4 所示。從圖中可見(jiàn)，分時(shí)電價(jià)水平具有顯著的峰谷特性， 這為綜合能源系統(tǒng)中的能量存儲(chǔ)設(shè)備通過(guò)削峰填谷獲取收益提供了可能。

圖4 電能子網(wǎng)外網(wǎng)分時(shí)電價(jià)水平Fig.4 Time sharing price level of power sub network

為了驗(yàn)證綜合能源系統(tǒng)在計(jì)及多能互補(bǔ)協(xié)調(diào)下的經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)， 本文分別設(shè)置兩種方式制定系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行方案。其中：方式一為不考慮不同形式能源之間的互補(bǔ)與轉(zhuǎn)化， 該方式下涉及能源轉(zhuǎn)化的設(shè)備均不運(yùn)行， 各個(gè)能源子網(wǎng)各自制定自身的運(yùn)行計(jì)劃；方式二為考慮多能互補(bǔ)協(xié)調(diào)。

5.2 優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果

方式一下各個(gè)能源子網(wǎng)運(yùn)行方案如圖5 所示，由于不存在多能互補(bǔ)協(xié)同計(jì)劃，因此微燃機(jī)、燃料電池以及甲烷式電轉(zhuǎn)氣機(jī)組均無(wú)出力功率。方式二下綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行方案如圖6 所示。

圖5 方式一下各能源子網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行方案Fig.5 Optimized operation scheme of each energy subnet on

圖6 方式二下綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行方案Fig. 6 Optimized operation scheme of each energy subnet on mode 2

從圖5 中可以看出， 當(dāng)不考慮各個(gè)能源子網(wǎng)之間的多能互補(bǔ)協(xié)調(diào)時(shí)，電能子網(wǎng)、熱能子網(wǎng)以及氣能子網(wǎng)只能從自身系統(tǒng)內(nèi)部獲取能量， 滿足對(duì)用戶的供能。對(duì)于電能子網(wǎng)來(lái)說(shuō)，對(duì)負(fù)荷的供電主要來(lái)源于向外網(wǎng)的購(gòu)電功率以及可再生能源的出力。 在0～10 h，分布式光伏出力較低，系統(tǒng)主要通過(guò)向外網(wǎng)購(gòu)電獲取電能， 此時(shí)外網(wǎng)分時(shí)電價(jià)水平較低， 儲(chǔ)能充分充電以便為后續(xù)時(shí)段的放電做好準(zhǔn)備。 在11～16 h，分布式光伏出力達(dá)到高峰，系統(tǒng)降低對(duì)外網(wǎng)購(gòu)電功率， 此時(shí)可再生能源出力不僅可以滿足系統(tǒng)用電需求，還能對(duì)儲(chǔ)能進(jìn)行充電。在17～24 h，系統(tǒng)迎來(lái)負(fù)荷高峰，電能子網(wǎng)增大購(gòu)電功率以及儲(chǔ)能放電功率。 對(duì)于熱能子網(wǎng)和氣能子網(wǎng)來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)獲取能量的方式主要是通過(guò)外網(wǎng)，同時(shí)利用自身的能量存儲(chǔ)設(shè)備進(jìn)行局部調(diào)節(jié)。 事實(shí)上，在方式一下，各個(gè)能源子網(wǎng)1 d 內(nèi)的綜合運(yùn)行成本為13 581.85 元。

從圖6 中可以看出，在方式二下，各個(gè)能源系統(tǒng)通過(guò)多能互補(bǔ)協(xié)調(diào)形成綜合能源系統(tǒng)進(jìn)行協(xié)同運(yùn)行， 其制定的運(yùn)行計(jì)劃實(shí)現(xiàn)了不同形式能源的耦合， 有效提升了系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益。 相比于方式一，電能子網(wǎng)向外網(wǎng)購(gòu)電功率發(fā)生了顯著降低，在11～15 h，系統(tǒng)通過(guò)將剩余電能上網(wǎng)進(jìn)一步獲取收益。在16～24 h 的負(fù)荷高峰期，電能子網(wǎng)的供能方式更加靈活，通過(guò)購(gòu)電、儲(chǔ)能放電以及可控微電源從其他能源子網(wǎng)獲取能量，降低運(yùn)行成本。熱能子網(wǎng)由于系統(tǒng)配備了冷熱電聯(lián)供型微燃機(jī)， 因此降低了向外網(wǎng)購(gòu)熱功率， 同時(shí)蓄能裝置的效益更加顯著。 氣能子網(wǎng)能夠在外網(wǎng)分時(shí)電價(jià)較低時(shí)段通過(guò)甲烷式電轉(zhuǎn)氣機(jī)組將電能轉(zhuǎn)化為氣能進(jìn)行存儲(chǔ)， 為后續(xù)電能子網(wǎng)功率緊張時(shí)段微燃機(jī)和燃料電池的出力做好準(zhǔn)備，實(shí)現(xiàn)了能源的跨時(shí)間配置。事實(shí)上， 方式二下綜合能源系統(tǒng)1 d 的綜合運(yùn)行成本為12 278.90 元，顯著低于方式一。

兩種方式下系統(tǒng)運(yùn)行的指標(biāo)對(duì)比如表1 所示。

表1 兩種方式下系統(tǒng)運(yùn)行指標(biāo)對(duì)比Table 1 Comparison of system operation indexes under two modes 元

從表1 中可以看出， 盡管方式二比方式一多出一項(xiàng)多能互補(bǔ)協(xié)調(diào)成本， 但是方式二通過(guò)實(shí)現(xiàn)各個(gè)能源子網(wǎng)之間的能源耦合將能量進(jìn)行分配，從而降低了9.59%的系統(tǒng)綜合運(yùn)行成本。

以方式二為例， 對(duì)采用傳統(tǒng)的單決策主體優(yōu)化和本文主從博弈優(yōu)化進(jìn)行了對(duì)比， 結(jié)果如表2所示。從表中可以看出，相比于采用傳統(tǒng)的單決策主體優(yōu)化， 本文主從博弈優(yōu)化能夠降低系統(tǒng)綜合運(yùn)行成本。

表2 兩種優(yōu)化方法下系統(tǒng)運(yùn)行指標(biāo)對(duì)比Table 2 Comparison of system operation indexes under two optimization methods 元

基于混沌粒子群算法的綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行模型求解過(guò)程中，目標(biāo)函數(shù)收斂曲線見(jiàn)圖7。

圖7 基于混沌粒子群算法的綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行模型目標(biāo)函數(shù)收斂過(guò)程Fig.7 Convergence process of objective function of comprehensive energy system optimization operation model based on chaos particle swarm optimization

6 結(jié)論

本文基于主從博弈理論， 計(jì)及不同形式能源之間的多能互補(bǔ)協(xié)調(diào)建立綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行模型。 通過(guò)對(duì)兩種方式下的綜合能源系統(tǒng)制定優(yōu)化運(yùn)行計(jì)劃，得出以下結(jié)論。

①綜合能源系統(tǒng)主從博弈優(yōu)化運(yùn)行模型能夠制定綜合能源系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行計(jì)劃和多能互補(bǔ)協(xié)調(diào)計(jì)劃，有效降低系統(tǒng)運(yùn)行成本。

②相比于不考慮多能互補(bǔ)協(xié)調(diào)的各能源子網(wǎng)單獨(dú)運(yùn)行方式，綜合能源系統(tǒng)能夠通過(guò)多能互補(bǔ)協(xié)調(diào)實(shí)現(xiàn)不同形式能源的轉(zhuǎn)化和協(xié)調(diào)，充分降低系統(tǒng)的綜合運(yùn)行成本，具有較為顯著的經(jīng)濟(jì)效益。