馬 東， 孔德同， 郭 鵬， 曹 力， 王明宇

（1. 華電電力科學(xué)研究院有限公司， 浙江 杭州 310030； 2. 華北電力大學(xué) 控制與計算機工程學(xué)院， 北京102206）

0 引言

近年來， 隨著風(fēng)電補貼的減少和平價上網(wǎng)政策的推進， 風(fēng)電企業(yè)對風(fēng)電機組的發(fā)電性能和發(fā)電效率越來越重視。 監(jiān)測系統(tǒng)實時監(jiān)測機組發(fā)電性能，出現(xiàn)劣化時會及時發(fā)出預(yù)警，提示運行人員關(guān)注機組運行狀態(tài)， 能夠有效提高風(fēng)電場的運行水平和經(jīng)濟效益。 功率曲線是反映風(fēng)電機組發(fā)電性能的重要指標(biāo)和參數(shù)。 監(jiān)測系統(tǒng)采用運行數(shù)據(jù)描述風(fēng)電機組的發(fā)電性能特性， 建立機組的功率曲線模型， 并基于模型實時監(jiān)測機組發(fā)電功率的異常變化，準(zhǔn)確發(fā)出機組性能劣化預(yù)警。 文獻[1]基于風(fēng)電機組的運行原理， 分析了影響機組發(fā)電功率和性能的因素，得出了環(huán)境因素、變槳系統(tǒng)、偏航系統(tǒng)和控制系統(tǒng)對機組性能影響較大的結(jié)論。 文獻[2]結(jié)合風(fēng)電場實際案例分析，發(fā)現(xiàn)風(fēng)向標(biāo)存在對風(fēng)偏差和葉片槳距角未在零位對風(fēng)電機組發(fā)電性能有較大影響。 但以上文獻沒有全面考慮影響風(fēng)電機組發(fā)電性能的因素。 在功率曲線建模方面， 采用最多的是國際標(biāo)準(zhǔn)IEC61400-12-1中規(guī)定的比恩斯法（Bins）功率曲線繪制方法。 文獻[3]以0.5 m/s 為間隔的每個風(fēng)速分區(qū)內(nèi)運行數(shù)據(jù)中的風(fēng)速和功率平均值建立功率曲線模型。 文獻[4]采用Bins、多項式擬合、支持向量基和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等5 種方法建立以風(fēng)速為輸入的功率曲線模型，并比較了各種方法的建模精度和建模時間。文獻[5]采用粒子群尋優(yōu)的最小二乘支持向量機法建立功率曲線模型， 并基于模型對風(fēng)電機組故障進行監(jiān)測。 以上文獻建立的功率曲線模型均是以風(fēng)速為輸入，沒有考慮偏航誤差、葉輪轉(zhuǎn)速等其他變量對功率的影響， 建立的功率曲線模型精度較低。

為全面考察風(fēng)電機組運行數(shù)據(jù)中各個變量對機組輸出功率的影響， 本文首先采用偏最小二乘回歸方法 （PLS） 確定對輸出功率影響最大的變量； 然后采用高斯過程回歸方法建立多變量風(fēng)電機組功率曲線模型；以功率曲線模型為基準(zhǔn)，采用指數(shù)加權(quán)移動平均值控制圖（EWMA）實時監(jiān)測模型預(yù)測功率殘差；當(dāng)機組發(fā)電功率出現(xiàn)異常變化，機組性能發(fā)生劣化時，及時發(fā)出性能劣化預(yù)警。

1 PLS 功率曲線模型建模變量選擇

1.1 PLS 變量選擇原理

PLS 是一種多變量統(tǒng)計分析技術(shù)。 在特征提取過程中，PLS 獲得的主要元素不僅可以克服自變量之間存在的多重相關(guān)性， 全面地總結(jié)自變量給出的信息，而且可以很好地解釋因變量，實現(xiàn)對高 維 數(shù) 據(jù) 的 降 維 處 理[6]，[7]。

假設(shè)原始輸入自變量X∈RN×m， 輸出因變量Y∈RN×1，N 為樣本數(shù)，m 為輸入自變量維數(shù)。 輸入和輸出矩陣進行歸一化處理后分別為X0和Y0。記t1，u1分別為X0和Y0的第一主成分，w1，c1分別為X0和Y0的第一主軸，為單位向量。 提取t1，u1，并使t1，u1盡可能多地攜帶X0和Y0中的信息，即：

由于Y0為一維變量，因此c1=1。 解此優(yōu)化問題，得到w1，可得第一主成分。

然后求得回歸方程為

式中：p1，r1為回歸系數(shù)向量。

式中：Rd（Y；th）=r（y，th）為y 和th的相關(guān)系數(shù)；m為主成分的個數(shù)；whi為wh的第i 個元素。

1.2 風(fēng)電機組功率曲線建模變量選擇

以安徽某風(fēng)電場1.5 MW 雙饋風(fēng)電機組為研究對象。 每一條10 min 運行數(shù)據(jù)記錄中共包括風(fēng)速、有功功率、槳距角、環(huán)境溫度等共計72 個變量。選取該機組在2018 年11 月10 日-12 月4 日共24 d 的10 min 運行數(shù)據(jù)，去除停機時段后剩余2 814 條記錄。 為從中找到與機組輸出功率（即有功功率）密切相關(guān)的變量，采用偏最小二乘方法對樣本進行分析，得到VIP 指標(biāo)排在前列的變量如表1 所示。

表1 SCADA 各變量的VIPTable 1 VIP of SCADA variables

2 高斯過程功率曲線建模

2.1 高斯過程回歸

由于風(fēng)速隨機變化， 風(fēng)電機組運行參數(shù)也隨之改變。強隨機性是風(fēng)電運行數(shù)據(jù)的重要特點。高斯過程回歸建模方法對隨機過程數(shù)據(jù)具有很好的建模效果，不僅能夠?qū)﹄S機數(shù)據(jù)進行建模，還能對數(shù)據(jù)中的噪聲進行分離并進行估計。 因此本文選擇高斯過程回歸對風(fēng)電機組功率曲線進行建模。高斯過程的特性由均值m（x）和協(xié)方差函數(shù)k（x，x′）確定，即：

高斯過程的風(fēng)電機組功率曲線模型的超參數(shù)記為Θ。 本文采用平方指數(shù)協(xié)方差函數(shù)，其矩陣形式為

本文采用對數(shù)似然函數(shù)最大化方法獲得高斯過程回歸的超參數(shù)Θ。

2.2 功率曲線建模及驗證

選取實驗機組2018 年12 月4 日-2019 年1月15 日42 d 的10 min 運行數(shù)據(jù)， 共計6 048條。將這些運行數(shù)據(jù)中功率小于等于零的（即停機時段）剔除后，還剩5 136 條。 從每條運行數(shù)據(jù)中按照第一節(jié)中確定的功率曲線的建模變量，將風(fēng)速、槳距角、發(fā)電機轉(zhuǎn)速、偏航誤差、風(fēng)向和有功功率取出構(gòu)成一個樣本，共計5 136 個樣本。 將5 136個樣本分為兩部分，一部分為訓(xùn)練樣本，共計4636 個，剩余500 個樣本作為驗證樣本。 由于樣本中各變量的單位和數(shù)值相差極大，在使用樣本前，須對樣本中各變量按照上下限進行歸一化處理。

首先采用訓(xùn)練樣本和最大似然估計確定功率曲線高斯過程回歸模型的超參數(shù)。 得到模型參數(shù)后，將500 個歸一化驗證樣本送入功率曲線模型，采用式（4）對每一個驗證樣本的功率進行預(yù)測。第i 個驗證樣本的預(yù)測殘差為

式中：yi為驗證樣本實際功率值，為模型功率預(yù)測值。

高斯過程回歸功率曲線模型驗證如圖1 所示。

在圖1 中， 高斯過程回歸功率曲線模型對風(fēng)電機組的實測功率具有很高的預(yù)測精度。 為更直觀地反映高斯過程回歸模型的驗證結(jié)果并和傳統(tǒng)單風(fēng)速輸入的Bins 功率曲線模型作對比，將上述兩種方法對驗證數(shù)據(jù)的預(yù)測功率繪制在風(fēng)速-功率坐標(biāo)系中，結(jié)果如圖2 所示。

圖1 高斯過程回歸功率曲線模型驗證Fig.1 Validation of Gaussian process power curve model

圖2 高斯過程回歸與比恩斯方法驗證對比Fig.2 Comparison between GP and Bins methods

由圖2 可知：國際標(biāo)準(zhǔn)Bins 法僅以風(fēng)速作為模型輸入，一個風(fēng)速值僅對應(yīng)一個功率預(yù)測值，無法反映功率受其他因素影響波動的特性； 高斯過程回歸由于將影響功率的多個變量作為輸入，其預(yù)測值不僅由風(fēng)速決定，還受槳距角、偏航誤差等其他變量影響，同一風(fēng)速下對應(yīng)多個功率值，功率預(yù)測值與功率實際值都呈離散分布且吻合良好。

3 風(fēng)電機組發(fā)電性能劣化監(jiān)測

風(fēng)電機組高斯過程回歸功率曲線模型建立的機組輸出功率與其多個影響因素之間的內(nèi)在關(guān)系，體現(xiàn)了機組正常工作狀態(tài)下的發(fā)電性能，能夠在多個輸入組合成的各種復(fù)雜工況下對機組輸出功率進行準(zhǔn)確地預(yù)測。 當(dāng)風(fēng)電機組出現(xiàn)性能劣化時，與機組正常工作狀態(tài)相比，在相同工況下機組的發(fā)電功率降低。 功率與其影響因素之間的關(guān)系偏離高斯過程回歸功率曲線模型， 機組實發(fā)功率低于模型預(yù)測功率，模型的預(yù)測精度降低。對功率曲線模型預(yù)測殘差進行分析， 能夠及時發(fā)現(xiàn)風(fēng)電機組的發(fā)電性能劣化并進行報警。

由于風(fēng)電機組運行數(shù)據(jù)的強隨機性， 以及SCADA 系統(tǒng)采集運行數(shù)據(jù)時易出現(xiàn)噪聲干擾，如對模型預(yù)測殘差僅采用設(shè)置閾值進行劣化報警的簡單方式， 容易出現(xiàn)由于測量噪聲等造成的誤報警。 為提取功率曲線模型預(yù)測殘差序列中的確定劣化趨勢并克服噪聲信號的干擾，本文采用EWMA 方法。 EWMA 方法廣泛應(yīng)用于過程監(jiān)控，質(zhì)量控制等領(lǐng)域， 能夠快速檢測出過程的微小波動[8]，[9]，其原理如圖3 所示。

圖3 風(fēng)電機組劣化分析流程圖Fig.3 Procedure of the degradation monitoring

某段時間內(nèi)， 監(jiān)測樣本序列的高斯過程功率曲線模型功率預(yù)測殘差序列為

EWMA 控制圖中第i 個統(tǒng)計量li為

式中：λ為歷史殘差對當(dāng)前EWMA 統(tǒng)計量的權(quán)重，0＜λ≤1，本文取值為0.2。

EWMA 統(tǒng)計量的初值l0取圖1 中驗證樣本序列殘差的均值。 EWMA 控制圖的上、下控制限分別為

式中：UCL 為控制圖上控制限；LCL 為控制圖下控制限；μ0為驗證樣本序列殘差的均值；σ0為驗證樣本序列殘差均值的標(biāo)準(zhǔn)差；N 為樣本容量；K為控制限寬度，取值為2；λ 為權(quán)重。

當(dāng)監(jiān)測樣本的EWMA 控制圖統(tǒng)計量超出上、下控制限時，發(fā)出風(fēng)電機組發(fā)電性能劣化預(yù)警。

4 風(fēng)電機組劣化監(jiān)測實例

在風(fēng)電場運行日志中，實驗機組在2019 年2月1-5 日發(fā)生了葉輪轉(zhuǎn)速傳感器故障，葉輪傳感器測量轉(zhuǎn)速偏低。在此時段，該機組的功率和葉輪轉(zhuǎn)速與機組正常運行時段 （2019 年1 月16-31日）的對比如圖4，5 所示。

圖4 實驗機組劣化前后葉輪轉(zhuǎn)速比較Fig.4 Comparison of rotor speed before and after degradation

圖5 實驗機組劣化前后功率比較Fig.5 Comparison of power before and after degradation

由于葉輪轉(zhuǎn)速傳感器故障， 相同風(fēng)速下的測量轉(zhuǎn)速偏低，導(dǎo)致實驗機組在2 月1-5 日的發(fā)電功率下降，機組性能劣化。

將實驗機組2019 年1 月30 日-2 月5 日的運行數(shù)據(jù)作為監(jiān)測數(shù)據(jù)送入高斯過程回歸功率曲線模型，測試發(fā)電性能劣化監(jiān)測的效果。功率曲線模型對此時段數(shù)據(jù)的功率預(yù)測值及預(yù)測殘差如圖6 所示。

圖6 功率曲線模型監(jiān)測結(jié)果Fig.6 Monitoring result of power curve model

由圖6 可知：開始時機組運行正常，監(jiān)測樣本功率曲線模型預(yù)測精度較高； 在2 月1 日葉輪轉(zhuǎn)速傳感器故障后， 機組實測功率小于模型預(yù)測功率， 預(yù)測殘差向負(fù)值變化， 機組發(fā)電性能出現(xiàn)劣化。 為及時發(fā)出機組發(fā)電性能劣化預(yù)測， 采用EWMA 控制圖對圖6 中的功率預(yù)測殘差進行分析，結(jié)果如圖7 所示。

對比圖6 的功率預(yù)測殘差和圖7 的EWMA殘差分析可以發(fā)現(xiàn)， 在第177 個監(jiān)測樣本以后，EWMA 統(tǒng)計量多次持續(xù)超過控制圖報警下限并發(fā)出報警。在實驗機組發(fā)生性能劣化時，通過本文中的高斯過程功率曲線模型和EWMA 殘差分析方法， 可以準(zhǔn)確捕捉到機組功率的異常變化并發(fā)出性能劣化預(yù)警。

圖7 EWMA 殘差分析Fig.7 Residual analysis of EWMA

5 結(jié)論

發(fā)電性能劣化監(jiān)測對提高風(fēng)電機組和風(fēng)電場運行的安全性和經(jīng)濟性有重要意義。 本文采用風(fēng)電機組運行數(shù)據(jù)，完成了以下研究工作。

①采用偏最小二乘方法從風(fēng)電機組眾多監(jiān)測參數(shù)中選取對機組發(fā)電功率影響最大的變量作為功率曲線的建模變量。 將傳統(tǒng)的單變量功率曲線建模改進為多變量功率曲線建模。

②采用適合隨機數(shù)據(jù)特性的高斯過程回歸作為功率曲線建模方法， 并將偏最小二乘方法選擇的多個對功率有重要影響的變量作為模型輸入，對風(fēng)電機組發(fā)電功率的建模精度較傳統(tǒng)國際標(biāo)準(zhǔn)IEC61400-12 有大幅提高。

③在監(jiān)測階段， 采用高斯過程回歸功率曲線模型實時監(jiān)測機組的輸出發(fā)電功率。 采用指數(shù)加權(quán)移動平均值控制圖對模型功率預(yù)測殘差進行準(zhǔn)確分析并發(fā)出發(fā)電性能劣化預(yù)警。