謝靜

對(duì)稱性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一，對(duì)稱函數(shù)主要包括軸對(duì)稱函數(shù)和中心對(duì)稱函數(shù).函數(shù)對(duì)稱問題主要考查函數(shù)的對(duì)稱性，其中三次函數(shù)的中心對(duì)稱問題較為復(fù)雜.由于我們很難快速畫出三次函數(shù)的圖象，無法確定函數(shù)的對(duì)稱性，因而需根據(jù)中心對(duì)稱函數(shù)的性質(zhì)、利用導(dǎo)數(shù)法來求解.

一、根據(jù)中心對(duì)稱函數(shù)的性質(zhì)求解

運(yùn)用到導(dǎo)數(shù)法解答三次函數(shù)中心對(duì)稱問題，關(guān)鍵要建立導(dǎo)函數(shù)與對(duì)稱中心之間的聯(lián)系.對(duì)于本題，我們還是根據(jù)導(dǎo)函數(shù)與0之間的關(guān)系，判斷出函數(shù)的單調(diào)性，求得極大、極小值.

解答三次函數(shù)中心對(duì)稱問題，關(guān)鍵在于研究三次函數(shù)的圖象與中心對(duì)稱的性質(zhì).雖然三次函數(shù)中心對(duì)稱問題的難度較大，但是我們只要明確三次函數(shù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，靈活運(yùn)用導(dǎo)數(shù)法，就能順利破解難題.

（作者單位： 江蘇省無錫機(jī)電高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校）