吳宛潞, 韓帥, 孫樂平, 郭小璇

(廣西電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院, 南寧市 530012)

0 引 言

需求響應(yīng)(demand response, DR)是需求側(cè)資源響應(yīng)價(jià)格信號和激勵(lì)機(jī)制改變原有用電模式的行為[1-2]。負(fù)荷聚合商(load aggregator, LA)能夠整合分散的需求側(cè)資源的可調(diào)節(jié)潛力，形成市場需要的規(guī)?；脩粜枨箜憫?yīng)能力[3]。在電力市場中，負(fù)荷聚合商不僅是用戶需求響應(yīng)資源的代理，也可以是滿足用戶用電需求的零售商或售電商。由此，負(fù)荷聚合商不僅是開展需求響應(yīng)業(yè)務(wù)的關(guān)鍵，而且是連接批發(fā)市場和零售市場的紐帶。對于負(fù)荷聚合商自身而言，開展需求響應(yīng)項(xiàng)目，引導(dǎo)用戶高峰時(shí)段削減負(fù)荷，或者跨時(shí)間轉(zhuǎn)移電能，可以實(shí)現(xiàn)削峰填谷，減少經(jīng)濟(jì)損失。與此同時(shí)，隨著樓宇空調(diào)(building air conditioning, BAC)、電動(dòng)汽車(electric vehicle, EV)、分布式電源等用戶需求響應(yīng)資源的規(guī)?；l(fā)展，需求響應(yīng)資源組合更豐富，傳統(tǒng)的粗放型負(fù)荷分類管理手段[3-7]難以繼續(xù)滿足用戶資源差異化需求。如何在遵循不同需求側(cè)資源自身特性基礎(chǔ)上綜合利用多類型需求側(cè)資源，定制靈活、個(gè)性的需求響應(yīng)價(jià)格和激勵(lì)機(jī)制，以調(diào)動(dòng)用戶參與需求響應(yīng)積極性，實(shí)現(xiàn)負(fù)荷聚合商和用戶兩側(cè)互補(bǔ)共贏是有待研究的重要問題。

目前，關(guān)于需求側(cè)資源價(jià)格和激勵(lì)機(jī)制制定[3-7]的研究工作已取得一定進(jìn)展。文獻(xiàn)[5]考慮電量電價(jià)彈性系數(shù)，提出了一種優(yōu)惠券激勵(lì)補(bǔ)償方法，引導(dǎo)用戶在電價(jià)尖峰時(shí)削減用電量。文獻(xiàn)[6]針對含電動(dòng)汽車和電轉(zhuǎn)氣設(shè)備的園區(qū)能量管理問題提出了多種能源定價(jià)方法，提高了園區(qū)運(yùn)行的整體經(jīng)濟(jì)性。為有效引導(dǎo)電動(dòng)汽車的有序充電入網(wǎng)，文獻(xiàn)[8]提出以虛擬電廠作為售電實(shí)體參與電動(dòng)汽車充電管理的協(xié)調(diào)調(diào)度優(yōu)化模型，通過主從博弈制定合理的售電價(jià)格，引導(dǎo)電動(dòng)汽車有序入網(wǎng)充電，并通過協(xié)調(diào)調(diào)度集中整合優(yōu)化分布式能源。綜上分析可知，現(xiàn)有對負(fù)荷聚合商需求響應(yīng)價(jià)格和激勵(lì)的研究還不是很成熟，主要表現(xiàn)在2個(gè)方面：一是考慮具體物理特性的規(guī)?；枨箜憫?yīng)資源的價(jià)格或激勵(lì)制定局限于電動(dòng)汽車，對于規(guī)?；瘶怯羁照{(diào)等需求響應(yīng)資源激勵(lì)的制定仍相對粗放[9-11]，缺乏動(dòng)態(tài)定價(jià)方法支撐；二是隨著樓宇空調(diào)、分布式電源等不同類型規(guī)模化需求側(cè)資源發(fā)展，如何區(qū)分不同需求側(cè)資源的物理特性，滿足不同類型用戶需求，在綜合利用多類型需求側(cè)資源的基礎(chǔ)上，定制靈活、個(gè)性的需求響應(yīng)價(jià)格或激勵(lì)模型有待進(jìn)一步挖掘。

在上述背景下，首先，提出一種適應(yīng)于管理多類型需求響應(yīng)資源的負(fù)荷聚合商激勵(lì)價(jià)格制定一般模型。其次，選取樓宇空調(diào)和電動(dòng)汽車2種典型的用戶側(cè)資源為研究對象，采用主從博弈理論分析LA與樓宇空調(diào)用戶及電動(dòng)汽車用戶的交互作用，然后，考慮用戶舒適成本、電動(dòng)汽車接入充電樁時(shí)間等因素，建立負(fù)荷聚合商優(yōu)化和樓宇空調(diào)優(yōu)化及電動(dòng)汽車優(yōu)化組成的雙層優(yōu)化模型，并采用Karush-Kuhn-Tucker(KKT)條件等值樓宇空調(diào)優(yōu)化模型和電動(dòng)汽車充電優(yōu)化模型，且將其加入負(fù)荷聚合商優(yōu)化模型的約束條件，反映樓宇空調(diào)和電動(dòng)汽車優(yōu)化用能過程對負(fù)荷聚合商制定激勵(lì)補(bǔ)償價(jià)格的影響。在此基礎(chǔ)上，探究樓宇空調(diào)和電動(dòng)汽車參與需求響應(yīng)的效益，分析激勵(lì)補(bǔ)償差異，為LA開展需求響應(yīng)業(yè)務(wù)提供思路。

1 負(fù)荷聚合商多類型需求側(cè)資源激勵(lì)價(jià)格制定一般模型

負(fù)荷聚合商與用戶群相互作用，以實(shí)現(xiàn)獲利最多或經(jīng)濟(jì)損失最小目標(biāo)。負(fù)荷聚合商與用戶之間的交互是一個(gè)雙層問題，也稱為Stackelberg博弈或主從博弈問題。雙層問題的體系結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 雙層問題結(jié)構(gòu)Fig.1 Architecture of a two-level problem

從圖1可以看出，LA尋求預(yù)期經(jīng)濟(jì)損失(economic losses, ELs) 最小，并向用戶發(fā)送價(jià)格信號x，而用戶以預(yù)期用戶效用(user utilities, UUs)最大為目標(biāo)調(diào)整用電計(jì)劃，并通知LA其響應(yīng)負(fù)荷y。這是一個(gè)迭代過程，直到LA得到所需聚合負(fù)荷功率。需要注意的是，圖1所提的雙層問題結(jié)構(gòu)中用戶群可以是不同單一類型規(guī)?；脩羧?，不局限于一個(gè)用戶群，可同時(shí)存在多個(gè)不同類型用戶群。

圖2所示負(fù)荷聚合商與電動(dòng)汽車用戶及樓宇空調(diào)用戶主從博弈架構(gòu)屬于上述雙層問題結(jié)構(gòu)。LA從電力批發(fā)市場購電，并向BAC、EV等負(fù)荷用戶供電。這里，上層問題是負(fù)荷聚合商以經(jīng)濟(jì)損失最小為目標(biāo)，優(yōu)化提供給不同用戶參與需求響應(yīng)的補(bǔ)償激勵(lì)價(jià)格。下層問題是以電力用戶效益最大為目標(biāo)，優(yōu)化其用能行為。樓宇空調(diào)用能優(yōu)化和電動(dòng)汽車充放電行為優(yōu)化是本文研究的2個(gè)子優(yōu)化問題。

根據(jù)圖1所述雙層問題，構(gòu)建負(fù)荷聚合商激勵(lì)價(jià)格制定雙層模型，如式(1)、(2)所示。其中，上層問題式(1)為負(fù)荷聚合商優(yōu)化模型，目標(biāo)函數(shù)為LA成本減去其收入。這里，LA成本包括批發(fā)市場購電成本Cu(x,y)、激勵(lì)成本CR(x,y)等，收入Ru(x,y)包括零售市場售電收入、輔助服務(wù)市場收入等，可以結(jié)合具體市場環(huán)境確定其具體內(nèi)涵。而下層優(yōu)化問題式(2)為

圖2 負(fù)荷聚合商與用戶的主從博弈架構(gòu)Fig.2 Framework of stackelberg game model between LA and users

用戶側(cè)優(yōu)化模型，目標(biāo)函數(shù)為用戶收入減去其成本，這里收入主要是指LA提供的激勵(lì)補(bǔ)償CR(x,y)，成本Cl(x,y)由用戶群的類型及其用能特性決定。

(1)

(2)

如果下層優(yōu)化問題是一個(gè)凸優(yōu)化問題，可用下層問題的KKT條件等值下層問題，將雙層優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單層優(yōu)化問題，如式(3)所示。

(3)

式(3)中的最后一個(gè)約束是互補(bǔ)約束，利用big-M理論[12]將其重新表述為式(4)所示形式，其中M是一個(gè)較大的正數(shù)。

(4)

同樣，文中所提出的下層優(yōu)化問題建模方法適應(yīng)于不同單一類型規(guī)?；脩魝?cè)資源，因此，下層優(yōu)化問題不局限于一個(gè)，可以是多個(gè)，其KKT條件具體形式由用戶群的類型及其用能特性決定。

對于具有不同用電行為特點(diǎn)的用戶，所制定的補(bǔ)償激勵(lì)價(jià)格也存在差異，文中選取樓宇空調(diào)用戶和電動(dòng)汽車用戶。

2 基于激勵(lì)的雙層優(yōu)化模型

2.1 上層負(fù)荷聚合商優(yōu)化模型

2.1.1優(yōu)化目標(biāo)

上層負(fù)荷聚合商優(yōu)化問題尋求預(yù)期經(jīng)濟(jì)損失最小，優(yōu)化目標(biāo)為購電成本與激勵(lì)補(bǔ)償成本總和減去售電收入。

(5)

(6)

(7)

(8)

2.1.2約束條件

上層問題約束條件包括負(fù)荷聚合商購電功率約束、BAC激勵(lì)約束、EV激勵(lì)約束和供需平衡約束。

1)負(fù)荷聚合商購電功率約束:

(9)

式中：Pgrid,max、Pgrid,min分別為負(fù)荷聚合商購電功率上限和下限。

2)BAC激勵(lì)約束:

(10)

3)EV激勵(lì)約束:

(11)

4)供需平衡約束:

(12)

2.2 下層樓宇空調(diào)優(yōu)化模型

2.2.1目標(biāo)函數(shù)

1)空調(diào)用戶效益。

下層樓宇空調(diào)優(yōu)化問題尋求預(yù)期效用最大，即最大化樓宇用戶收益。文中認(rèn)為樓宇用戶在不同可接受的溫度范圍內(nèi)參與需求響應(yīng)，相比激勵(lì)補(bǔ)償、用戶本身舒適度等因素，其購電成本不是影響用戶的決定性因素，因此，優(yōu)化目標(biāo)為激勵(lì)補(bǔ)償收入減去舒適度成本。

(13)

(14)

2)空調(diào)用戶舒適度價(jià)格。

樓宇空調(diào)用戶通過改變室內(nèi)溫度可以削減電負(fù)荷。在需求響應(yīng)過程中，樓宇空調(diào)用戶將獲取經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償，同時(shí)會(huì)造成損失舒適度的代價(jià)。文中采用舒適度成本量化表征空調(diào)用戶削減負(fù)荷可接受的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償。以夏季為例，如果室內(nèi)實(shí)際溫度高于最佳室溫，此時(shí)實(shí)際負(fù)荷量小于需求電量，這將導(dǎo)致用戶舒適度成本增加，且其增加速度也會(huì)隨室內(nèi)溫度上升而不斷增加；如果室內(nèi)實(shí)際溫度等于最佳室溫，即實(shí)際負(fù)荷量等于需求電量，此時(shí)用戶舒適度成本為0。

假設(shè)夏季最佳室溫為23 ℃，圖3給出了用戶舒適度成本隨著削減負(fù)荷ΔP(實(shí)際室溫Ta,t)的變化情況。對于建筑物一階等效熱參數(shù)電路模型，采用功率連續(xù)調(diào)節(jié)方式，在其他條件不變情況下，削減負(fù)荷與室內(nèi)實(shí)際溫度的變化呈線性關(guān)系。

從圖3可以看出，舒適度成本與削減負(fù)荷(實(shí)際室溫)呈非線性關(guān)系，可采用分段線性化方法近似處理。夏季人體感覺舒適的室溫范圍為24 ～ 27 ℃。結(jié)合實(shí)際應(yīng)用需求，文中設(shè)置Nk檔舒適度等級的舒適度價(jià)格為γak，例如Nk=3，溫度上限分別為27、28、29 ℃。圖4給出了用戶舒適度價(jià)格隨著削減負(fù)荷(實(shí)際室溫)變化的情況。此時(shí)式(14)可以改寫為式(15)，并滿足約束式(16)、(17)。

圖3 舒適度成本隨著削減負(fù)荷變化曲線Fig.3 Curve of comfort cost versus reduced load

(15)

0≤ΔPa,t,k≤ΔPa,k

(16)

(17)

式中：ΔPa,t,k為t時(shí)段樓宇空調(diào)a在k檔舒適度削減的電負(fù)荷。

圖4 舒適度價(jià)格隨著削減負(fù)荷變化曲線Fig.4 Curve of comfort price versus reduced load

2.2.2約束條件

下層樓宇空調(diào)優(yōu)化問題約束條件還包括室溫時(shí)變約束、室溫限值約束、電制冷功率轉(zhuǎn)換方程和制冷功率限值約束。

1)室溫時(shí)變約束：

(18)

(19)

2)室溫限值約束：

(20)

3)電制冷功率轉(zhuǎn)換方程：

(21)

式中：λCOP為空調(diào)的制冷系數(shù)。

4)制冷功率限值：

(22)

2.3 下層電動(dòng)汽車優(yōu)化模型

2.3.1目標(biāo)函數(shù)

下層電動(dòng)汽車優(yōu)化問題尋求預(yù)期效用最大，即最大化電動(dòng)汽車收益，優(yōu)化目標(biāo)為激勵(lì)補(bǔ)償收入減去充電成本。

(23)

2.3.2約束條件

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

3 優(yōu)化模型求解

3.1 下層優(yōu)化問題的KKT條件

下層BAC優(yōu)化模型是線性凸問題，其最優(yōu)性可由其KKT條件描述，即式(33)—(43)。

(33)

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

(39)

(40)

(41)

(42)

(43)

3.2 目標(biāo)函數(shù)及KKT條件的線性化

(44)

(45)

4 算例分析

4.1 算例設(shè)計(jì)

本文選取1家負(fù)荷聚合商、5棟樓宇空調(diào)負(fù)荷和400輛EV進(jìn)行算例仿真分析?？傉{(diào)度時(shí)段數(shù)為96，單位調(diào)度時(shí)長為15 min。園區(qū)內(nèi)的EV數(shù)據(jù)取自文獻(xiàn)[6,15]。假設(shè)每棟樓宇中央空調(diào)參數(shù)相同。每棟商業(yè)樓宇標(biāo)準(zhǔn)層面積為1 225 m2，地上層數(shù)為28層，窗墻比為0.7，對應(yīng)建筑及空調(diào)參數(shù)見表1。

表1 樓宇空調(diào)參數(shù)Table 1 Parameters of BAC

負(fù)荷需求及室外環(huán)境溫度曲線如圖5 所示，其中負(fù)荷包括常規(guī)負(fù)荷(彈性系數(shù)為0)、空調(diào)負(fù)荷和電動(dòng)汽車充電負(fù)荷。這里空調(diào)負(fù)荷預(yù)測值是以建筑樓宇整個(gè)調(diào)度周期用電成本最小為優(yōu)化目標(biāo)，且室內(nèi)最佳溫度為25 ℃時(shí)得到的結(jié)果。太陽輻射熱量和樓宇電器產(chǎn)生熱功率取值參考文獻(xiàn)[16]。

圖5 負(fù)荷及室外環(huán)境溫度預(yù)測值Fig.5 Forecast value of load and outdoor air temperature

電力市場批發(fā)價(jià)格和零售電價(jià)詳見圖6。表2給出了用戶不同舒適度等級的價(jià)格。

圖6 電力批發(fā)價(jià)格和零售電價(jià)Fig.6 Wholesale price of power and retail rate

為了比較空調(diào)和電動(dòng)汽車用能行為對供電企業(yè)及用戶本身獲利情況影響差異，設(shè)置4個(gè)場景進(jìn)行仿真和對比分析。場景1：空調(diào)和電動(dòng)汽車均不參與需求響應(yīng)；場景2：僅空調(diào)參與需求響應(yīng)；場景3：僅電動(dòng)汽車參與需求響應(yīng)；場景4：空調(diào)和電動(dòng)汽車均參與需求響應(yīng)。

表2 用戶舒適度價(jià)格Table 2 Comfort price of user

4.2 算例分析

4.2.1經(jīng)濟(jì)性對比分析

表3列出了4種場景下負(fù)荷聚合商的各項(xiàng)收支情況。通過比較發(fā)現(xiàn)，與場景1相比，場景2、3、4中負(fù)荷聚合商即使支付一定激勵(lì)補(bǔ)償給用戶，其利潤仍然是增加的。與場景2、3相比，場景4中樓宇空調(diào)和電動(dòng)汽車同時(shí)參與需求響應(yīng)后，負(fù)荷聚合商的利潤增加最多。而且，算例中電動(dòng)汽車單獨(dú)參與需求響應(yīng)的效益明顯大于樓宇空調(diào)單獨(dú)參與需求響應(yīng)產(chǎn)生的效益。

表3 不同場景下負(fù)荷聚合商利潤Table 3 Profit of the load aggregator in different scenarios

表 4分別列出了樓宇空調(diào)用戶和電動(dòng)汽車用戶參與需求響應(yīng)時(shí)的各項(xiàng)收支情況。表3場景1中的樓宇用戶負(fù)荷成本是其最佳室溫的購電費(fèi)用，當(dāng)樓宇用戶參與需求響應(yīng)時(shí)，除了購電成本減小，其激勵(lì)收入也是大于其舒適度成本的，因此，滿足樓宇用戶需求。算例中設(shè)置汽車離開時(shí)預(yù)期荷電狀態(tài)需要大于0.75，所以表3中場景1的EV負(fù)荷成本主要是其充電支出。當(dāng)電動(dòng)汽車用戶參與需求響應(yīng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)即使電動(dòng)汽車購電成本增加了，但是因?yàn)橛屑?lì)收入，電動(dòng)汽車用戶總體凈購電支出還是小于場景1中購電支出的，因此對電動(dòng)汽車用戶是有益的。

表4 用戶參與需求響應(yīng)效益比較Table 4 Benefit of users participating in demand response

因此，文中提供的激勵(lì)補(bǔ)償方法對負(fù)荷聚合商、樓宇空調(diào)用戶及電動(dòng)汽車用戶均是有益的。

4.2.2供電滿足情況下需求響應(yīng)結(jié)果

圖7給出了樓宇空調(diào)和電動(dòng)汽車參與需求響應(yīng)的出力情況和激勵(lì)補(bǔ)償情況。

圖7 場景4下的仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results under scenario 4

結(jié)合圖6的價(jià)格曲線，樓宇空調(diào)用戶削減負(fù)荷發(fā)生在尖峰電價(jià)時(shí)段，這是因?yàn)樨?fù)荷聚合商售電價(jià)格是不變的，尖峰時(shí)段電價(jià)高于售電價(jià)格，負(fù)荷聚合商開展需求響應(yīng)可減少經(jīng)濟(jì)損失。分析電動(dòng)汽車充放電時(shí)段可知，電動(dòng)汽車在電價(jià)較低時(shí)充電，在電價(jià)較高時(shí)放電。這是因?yàn)閷τ陔妱?dòng)汽車用戶，雖然其購電價(jià)格是固定的，但其在接入充電樁的時(shí)段內(nèi)的具體充、放電發(fā)生時(shí)間受控于供電企業(yè)。從這個(gè)層面來看，負(fù)荷聚合商在提供激勵(lì)補(bǔ)償時(shí)，充分利用了電動(dòng)汽車儲(chǔ)能性質(zhì)移峰填谷、增加利潤。此外，由于電動(dòng)汽車用戶離開時(shí)預(yù)期荷電狀態(tài)大于0.75，所以充電量大于放電量。

通過分析圖7的激勵(lì)補(bǔ)償情況可知，在參與需求響應(yīng)時(shí)，樓宇空調(diào)的激勵(lì)補(bǔ)償價(jià)格是變化的，而電動(dòng)汽車的激勵(lì)補(bǔ)償價(jià)格是不變的。對于樓宇空調(diào)用戶，削減負(fù)荷只會(huì)影響舒適度，文中提出的用戶舒適度價(jià)格是階梯狀的，不同用戶的舒適度價(jià)格需求是不同的，因此負(fù)荷聚合商對樓宇用戶的激勵(lì)補(bǔ)償是變化的。對于電動(dòng)汽車用戶，其參與需求響應(yīng)成本來自充電成本，而從負(fù)荷聚合商購電價(jià)格是恒定值0.1 美元/(kW·h)，因此電動(dòng)汽車的激勵(lì)補(bǔ)償價(jià)格也為一個(gè)恒定值 0.118 美元/(kW·h)，大于購電價(jià)格。

5 結(jié) 論

本文提出了一種負(fù)荷聚合商多類型需求側(cè)資源激勵(lì)補(bǔ)償價(jià)格制定一般模型，為負(fù)荷聚合商靈活管理多類型需求響應(yīng)資源提供思路。本文構(gòu)建了含樓宇空調(diào)和電動(dòng)汽車的負(fù)荷聚合商激勵(lì)補(bǔ)償價(jià)格個(gè)性化制定單層優(yōu)化模型，一方面支撐負(fù)荷聚合商對不同類型規(guī)模化需求響應(yīng)資源進(jìn)行統(tǒng)一管理，實(shí)現(xiàn)樓宇空調(diào)用戶和電動(dòng)汽車用戶激勵(lì)價(jià)格的動(dòng)態(tài)定制；另一方面，負(fù)荷聚合商與BAC用戶及EV用戶群構(gòu)成主從博弈模型，可在綜合利用多類型需求側(cè)資源的基礎(chǔ)上，區(qū)分不同需求側(cè)資源的物理特性，定制靈活、個(gè)性的需求響應(yīng)激勵(lì)價(jià)格，同時(shí)也滿足了負(fù)荷聚合商和不同類型用戶需求。數(shù)值分析結(jié)果驗(yàn)證了負(fù)荷聚合商通過激勵(lì)價(jià)格制定增加了自身利潤。

文中負(fù)荷聚合商對電動(dòng)汽車用戶激勵(lì)補(bǔ)償方法主要按其批發(fā)市場高電價(jià)時(shí)段放電量補(bǔ)償?shù)?，且忽略了汽車用戶在低價(jià)時(shí)段充電行為對負(fù)荷聚合商利潤的影響。下一步的研究工作重點(diǎn)關(guān)注電動(dòng)汽車用戶充電行為對負(fù)荷聚合商激勵(lì)價(jià)格制定的影響。