王顥然，李 舒，李 健，許傳龍

(1.東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院火電機(jī)組振動(dòng)國(guó)家工程研究中心，江蘇 南京 210096；2.南京市計(jì)量監(jiān)督檢測(cè)院科技發(fā)展部，江蘇 南京 210037)

煤氣化是煤化工中的重要過(guò)程之一，指的是在高溫高壓條件下，固體煤粉顆粒與氣化劑(空氣、水蒸氣等)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，轉(zhuǎn)化為氣體產(chǎn)物和少量殘?jiān)倪^(guò)程[1]。煤粉普遍采用密相氣力輸送的方式輸送到氣化爐中進(jìn)行氣化反應(yīng)，實(shí)現(xiàn)煤粉顆粒流動(dòng)參數(shù)的在線測(cè)量對(duì)于煤氣化過(guò)程的控制與優(yōu)化意義非凡。目前為止，已有多種方法，如電容法、聲學(xué)法、光學(xué)法、輻射法及微波法等[2-3]用于氣固流動(dòng)參數(shù)測(cè)量。其中，電容法具有測(cè)量原理簡(jiǎn)單、非接觸式、成本低、適用范圍廣以及適合于工業(yè)上的實(shí)時(shí)在線應(yīng)用等優(yōu)點(diǎn)[4-7]，得到眾多研究者的廣泛關(guān)注。

電容傳感器技術(shù)可針對(duì)不同測(cè)試對(duì)象對(duì)傳感器進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，并應(yīng)用于氣液或氣固兩相流的濃度測(cè)量中[8-10]，基于互相關(guān)技術(shù)的電容傳感器也可以用于顆粒速度的測(cè)量[9]，文獻(xiàn)[11]運(yùn)用螺旋電極電容傳感器測(cè)量煤粉顆粒的濃度，并結(jié)合煤粉速度靜電互相關(guān)測(cè)量開(kāi)發(fā)了靜電與電容集成測(cè)量系統(tǒng)，能夠?qū)饣癄t中濃相煤粉輸送過(guò)程中的速度、濃度和流量進(jìn)行同時(shí)準(zhǔn)確測(cè)量。然而，由于傳統(tǒng)的電容傳感器電極一般都是貼于絕緣管道的外側(cè)，當(dāng)絕緣管道的溫度發(fā)生變化時(shí)，其介電常數(shù)也會(huì)發(fā)生變化，從而引起溫度漂移問(wèn)題，使得不同溫度下的測(cè)量結(jié)果偏差極大，嚴(yán)重影響測(cè)量?jī)x器的推廣和應(yīng)用。

針對(duì)電容傳感器在實(shí)際應(yīng)用中存在的溫度漂移問(wèn)題，本文提出一種新型圓環(huán)狀電容傳感器結(jié)構(gòu)，開(kāi)發(fā)了相應(yīng)的顆粒流動(dòng)參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)，并對(duì)其測(cè)量性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)。

1 測(cè)量原理

1.1 傳感器結(jié)構(gòu)

圖1為圓環(huán)狀電容傳感器結(jié)構(gòu)示意圖及三維視圖。包括軸向長(zhǎng)度W1均為40 mm的一個(gè)激勵(lì)電極和兩個(gè)檢測(cè)電極，激勵(lì)電極和檢測(cè)電極由軸向長(zhǎng)度W2為10 mm的兩個(gè)保護(hù)電極隔開(kāi)，所有電極的內(nèi)徑和外徑分別為R1=50 mm，R2=60 mm。電極之間設(shè)置有軸向長(zhǎng)度為W3的隔離環(huán)，材料一般為聚四氟乙烯。圓環(huán)狀電容傳感器的最外層是屏蔽罩，各部分通過(guò)擠壓整合為一體，無(wú)內(nèi)襯結(jié)構(gòu)，屏蔽罩的內(nèi)徑R3為80 mm。

圖1 圓環(huán)狀電容傳感器

1.2 隔離環(huán)尺寸及介電常數(shù)對(duì)傳感器電容的影響

電容傳感器的評(píng)價(jià)指標(biāo)主要有靈敏度、均勻性等參數(shù)。靈敏度指的是電容傳感器對(duì)流經(jīng)其敏感區(qū)域多相流的靈敏程度，主要從電容變化的相對(duì)量對(duì)其進(jìn)行表征，相對(duì)變化量越大表明電容傳感器靈敏度越高。

電容靈敏度可以定義為

(1)

式中Co——傳感器內(nèi)未插入物體時(shí)的電容值;

Cx——傳感器內(nèi)插入物體時(shí)的電容值;

β——傳感器內(nèi)物體所占的體積濃度;

S——傳感器的電容靈敏度，即每單位體積濃度的電容變化率。

運(yùn)用COMSOL Multiphysics多物理場(chǎng)仿真軟件探究了絕緣環(huán)軸向長(zhǎng)度及介電常數(shù)變化對(duì)傳感器電容靈敏度的影響。仿真過(guò)程中將直徑為8 mm，軸長(zhǎng)與傳感器等長(zhǎng)的有機(jī)玻璃棒置于傳感器同一軸向位置不同徑向位置，β值為0.64%。圖2為絕緣環(huán)軸向長(zhǎng)度變化對(duì)傳感器徑向電容靈敏度的影響?？梢钥闯觯弘S著絕緣環(huán)軸向長(zhǎng)度的增大，電極中心區(qū)域靈敏度增加，為了使傳感器具有較高的靈敏度特性，應(yīng)選取較大的絕緣環(huán)軸向長(zhǎng)度。圖3比較了絕緣環(huán)介電常數(shù)變化對(duì)電容傳感器空管電容的影響?？梢钥闯?，當(dāng)絕緣環(huán)尺寸固定時(shí)，其介電常數(shù)的變化對(duì)電容傳感器空管電容幾乎沒(méi)有影響，因此設(shè)計(jì)的傳感器結(jié)構(gòu)可以有效抑制傳統(tǒng)電容傳感器的溫度漂移特性。

圖2 絕緣環(huán)軸向長(zhǎng)度變化對(duì)傳感器徑向電容靈敏度的影響

圖3 絕緣環(huán)介電常數(shù)變化對(duì)傳感器電容靈敏度的影響

1.3 顆粒流動(dòng)參數(shù)計(jì)算

傳感器通過(guò)信號(hào)檢測(cè)電路可獲得兩個(gè)電容信號(hào)，結(jié)合互相關(guān)信息處理技術(shù)，可用于顆粒的速度測(cè)量。為了確定兩個(gè)電容信號(hào)之間的距離，將一圓形顆粒置于傳感器內(nèi)沿軸向運(yùn)動(dòng)，仿真結(jié)果如圖4所示，對(duì)其分析可知兩個(gè)電容信號(hào)峰值之間的距離變化與絕緣環(huán)軸向長(zhǎng)度的改變有關(guān)，但都等于兩個(gè)保護(hù)電極中心之間的距離。

圖4 圓環(huán)形電容傳感器電容靈敏區(qū)間的確定

本文中采用交流法電容檢測(cè)電路來(lái)測(cè)量傳感器的電容[12]，進(jìn)而用于顆粒的濃度計(jì)算。對(duì)于已知的傳感器測(cè)量裝置所測(cè)得的等效電容主要受顆粒濃度、氣體和固體的類型等因素的影響。故在測(cè)量顆粒濃度之前需對(duì)濃度進(jìn)行標(biāo)定，顆粒濃度β引起的電容變化量ΔCx通過(guò)電容檢測(cè)電路轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)，該電壓信號(hào)與顆粒濃度的函數(shù)關(guān)系式可表示為

VC=f(β)

(2)

式中f(β)——測(cè)量系統(tǒng)對(duì)顆粒濃度的響應(yīng)，取決于被測(cè)顆粒的濃度。

通過(guò)將一定量的顆粒填充在傳感器敏感區(qū)域內(nèi)，得到一系列的測(cè)量點(diǎn)(VC,β)，然后經(jīng)曲線擬合可得電壓信號(hào)與顆粒濃度之間的函數(shù)關(guān)系。通過(guò)計(jì)算兩個(gè)檢測(cè)電極獲得的兩個(gè)濃度標(biāo)定結(jié)果β1和β2的平均值可得到更加精確的顆粒濃度值。在已知顆粒的速度和濃度后，可計(jì)算顆粒在氣力輸送過(guò)程中經(jīng)過(guò)傳感器橫截面的質(zhì)量流量M

M=A·V·β=A·V·k·VC

(3)

式中A——傳感器裝置的橫截面積;

k——顆粒濃度和電容測(cè)量電路輸出電壓之間的標(biāo)定系數(shù);

V——顆粒下落的速度;

VC——顆粒濃度引起的輸出電壓變化值。

由公式(3)可知，在獲得顆粒速度和電容測(cè)量電路的輸出電壓之后，通過(guò)標(biāo)定的方式確定系數(shù)k即可計(jì)算顆粒質(zhì)量流量。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

2.1 溫漂實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

溫漂實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)(見(jiàn)圖5)用于傳感器的溫漂特性測(cè)試，主要由溫控箱、檢測(cè)電路、傳感器和計(jì)算機(jī)構(gòu)成，其中計(jì)算機(jī)用于檢測(cè)電路輸出信號(hào)的采集。實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前需將傳感器連接到檢測(cè)電路，并置于溫控箱內(nèi)，檢測(cè)電路則置于溫控箱外，溫控箱的溫度調(diào)節(jié)范圍控制在35～65 ℃，每隔10 ℃調(diào)節(jié)一次，每種工況連續(xù)測(cè)試25 min。

圖5 溫漂實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

2.2 重力輸送顆粒流實(shí)驗(yàn)

搭建重力輸送顆粒實(shí)驗(yàn)臺(tái)來(lái)評(píng)價(jià)所開(kāi)發(fā)測(cè)量系統(tǒng)的性能，如圖6所示。輸送顆粒采用玻璃珠，先將玻璃珠放入料斗，打開(kāi)閥門，玻璃珠在重力作用下自由下落至圓環(huán)狀電容傳感器的測(cè)量管道中，玻璃珠的質(zhì)量流量可以通過(guò)改變閥門開(kāi)度進(jìn)行調(diào)節(jié)。實(shí)驗(yàn)臺(tái)上設(shè)有稱重傳感器來(lái)記錄料斗中顆粒的質(zhì)量，并可計(jì)算各工況中顆粒的平均質(zhì)量流量。實(shí)驗(yàn)中，顆粒的下落高度，也即顆粒從靜止開(kāi)始下落位置與圓環(huán)狀電容傳感器中心的距離分別為31.5 cm、51.5 cm、61.5 cm、71.5 cm和91.5 cm。每個(gè)工況條件下通過(guò)調(diào)節(jié)閥門改變顆粒的質(zhì)量流量，從而獲得不同速度和濃度下的測(cè)試結(jié)果。其中，下落高度為51.5 cm、71.5 cm和91.5 cm的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用于標(biāo)定濃度與電壓的關(guān)系，下落高度為31.5 cm和61.5 cm的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用于標(biāo)定結(jié)果的驗(yàn)證。

圖6 重力輸送顆粒實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 溫漂實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

傳感器在溫控箱內(nèi)時(shí)的溫漂實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。從圖(a)和(b)可以看到，隨溫度變化，輸出電壓的穩(wěn)定值變化非常小，說(shuō)明傳感器的溫度漂移非常小，即提出的新型傳感器結(jié)構(gòu)能夠有效降低傳感器側(cè)的溫度漂移問(wèn)題。但PCB板布線時(shí)，不能保證三個(gè)電極之間的連線距離一致，且元器件的性能也不完全相同，導(dǎo)致了兩電極之間的基準(zhǔn)電容值也有所差別。但是對(duì)于顆粒的濃度導(dǎo)致的電容變化量是一致的，只需要根據(jù)顆粒濃度導(dǎo)致電容檢測(cè)電路輸出電壓的變化量進(jìn)行標(biāo)定即可。

圖7 傳感器在溫控箱內(nèi)時(shí)，輸出電壓隨溫度的變化規(guī)律

3.2 重力輸送顆粒流測(cè)量實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.2.1 速度測(cè)量結(jié)果分析

對(duì)于顆粒的速度測(cè)量，由于實(shí)驗(yàn)室缺乏可靠的標(biāo)定儀器，本文將顆粒做自由落體的速度作為速度測(cè)量的參考值，表1為下落高度及其對(duì)應(yīng)的參考速度。

表1 下落高度及其對(duì)應(yīng)的參考速度

圖8為下落高度為0.515 m的典型工況下，檢測(cè)電極的電容輸出信號(hào)及信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行去均值處理后得到圖(a)，此時(shí)可知兩個(gè)電容信號(hào)之間的相似性較好，信號(hào)之間有一時(shí)間偏移，它們的互相關(guān)函數(shù)具有一個(gè)明顯的峰值，其坐標(biāo)為(0.023 35,0.619)。由于兩個(gè)電容信號(hào)之間的距離為0.07 m，可計(jì)算出顆粒的速度值為：2.998 m/s，計(jì)算結(jié)果與參考速度之間的相對(duì)偏差為5.64%。

圖8 典型工況下，檢測(cè)電極的電容輸出信號(hào)及信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)

圖9為該典型工況下，稱重傳感器得到的質(zhì)量流量與時(shí)間的關(guān)系，線性度為0.997 3，擬合公式的斜率即為顆粒的質(zhì)量流量變化率，故而得到顆粒的平均質(zhì)量流量約為0.199 kg/s。圖10為該典型工況下的顆粒速度和相關(guān)系數(shù)連續(xù)測(cè)量結(jié)果。分析可得：速度測(cè)量的穩(wěn)定性較好，相關(guān)系數(shù)在0.6左右，表明測(cè)量結(jié)果可靠。在此典型工況下，顆粒的平均速度為2.982 m/s，傳感器的截面積為0.002 m2，可計(jì)算出顆粒的質(zhì)量濃度為33.367 kg/m3。

圖9 稱重傳感器測(cè)得顆粒質(zhì)量與時(shí)間的關(guān)系

圖10 典型工況下顆粒速度和相關(guān)系數(shù)的連續(xù)測(cè)量結(jié)果

圖11給出了玻璃珠在不同下落高度條件下的平均速度多次測(cè)量結(jié)果，由圖分析可知顆粒的平均速度測(cè)量值隨著顆粒下落高度的增加而增大，在相同的工況下，系統(tǒng)測(cè)得的顆粒速度穩(wěn)定性較好，其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差優(yōu)于1.55%。比較顆粒在不同下落高度條件下平均速度測(cè)量值與參考速度值可知速度測(cè)量值均小于參考速度值，參考速度即只考慮重力作用下的自由落體運(yùn)動(dòng)，但現(xiàn)實(shí)中顆粒下落時(shí)會(huì)受到空氣阻力作用，并且存在的顆粒與顆粒、顆粒與壁面之間的碰撞摩擦等因素都會(huì)導(dǎo)致顆粒速度真值小于參考速度。

圖11 玻璃珠在不同高度條件下，平均速度多次測(cè)量結(jié)果

3.2.2 顆粒濃度結(jié)果標(biāo)定

圖12為顆粒在下落高度為0.515 m、0.715 m和0.915 m時(shí)測(cè)量得到的一系列濃度與電容電壓的測(cè)量點(diǎn)。對(duì)其擬合分析可以得知，顆粒濃度與電容電壓之間呈線性關(guān)系，且擬合度R2較高，為0.992。此時(shí)顆粒的濃度與電壓的關(guān)系式為：β=kVC=235.86(±1.16%)VC，其中β為顆粒濃度，VC為顆粒濃度引起的電容測(cè)量電路輸出電壓變化量。

圖12 顆粒在不同下落高度時(shí)濃度與電壓的擬合關(guān)系

3.2.3 質(zhì)量流量測(cè)量結(jié)果分析

依據(jù)擬合的濃度與電壓關(guān)系式以及式(3)可以直接計(jì)算顆粒的質(zhì)量流量。式(3)中，傳感器的橫截面積A的值為0.002 m2。將下落高度為0.315 m和0.615 m時(shí)測(cè)得的固體顆粒的質(zhì)量流量與稱重傳感器測(cè)得的質(zhì)量流量進(jìn)行了比較，由圖13可知系統(tǒng)測(cè)得的顆粒質(zhì)量流量與稱重傳感器的結(jié)果吻合，表明了所開(kāi)發(fā)的測(cè)量系統(tǒng)在顆粒質(zhì)量流量測(cè)量的可行性。需要注意的是，本文的標(biāo)定實(shí)驗(yàn)中顆粒的濃度分布均勻性較好，由于環(huán)狀電容傳感器靈敏場(chǎng)分布仍具有不均勻性，實(shí)際測(cè)量中的測(cè)量誤差可能偏離標(biāo)定結(jié)果，在應(yīng)用時(shí)應(yīng)該根據(jù)應(yīng)用條件進(jìn)行二次標(biāo)定，以保證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。

圖13 測(cè)量系統(tǒng)與稱重傳感器測(cè)得的質(zhì)量流量比較

4 結(jié)論

本文針對(duì)電容傳感器測(cè)量顆粒濃度存在的溫度漂移問(wèn)題，提出一種新型圓環(huán)狀電容傳感器，開(kāi)發(fā)了顆粒流動(dòng)參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)，并進(jìn)行了模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。得出以下結(jié)論：

(1)模擬結(jié)果表明：隨著絕緣環(huán)軸向長(zhǎng)度的增大，電極中心區(qū)域靈敏度增加，為了使傳感器具有較高的靈敏度特性，應(yīng)適當(dāng)選取較大的絕緣環(huán)軸向長(zhǎng)度；絕緣環(huán)介電常數(shù)的變化對(duì)傳感器電容影響較小。

(2)溫漂實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：所設(shè)計(jì)的圓環(huán)狀電容傳感器的溫漂非常小，提出的新型傳感器結(jié)構(gòu)能夠有效降低測(cè)量系統(tǒng)傳感器側(cè)的溫度漂移問(wèn)題。

(3)重力輸送顆粒流實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：對(duì)于開(kāi)發(fā)的圓環(huán)狀電容傳感器測(cè)量系統(tǒng)，其速度測(cè)量結(jié)果的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差小于1.55%，具有較好的穩(wěn)定性；通過(guò)標(biāo)定的方式獲得顆粒濃度和電容檢測(cè)電路輸出電壓之間的關(guān)系后，測(cè)量系統(tǒng)測(cè)得的顆粒質(zhì)量流量與稱重傳感器的結(jié)果吻合，證明其用于顆粒質(zhì)量流量測(cè)量的可行性。