李 鵬

(中鐵十八局集團(tuán)第五工程有限公司，天津 300450)

橋梁轉(zhuǎn)體是將橋梁結(jié)構(gòu)在非設(shè)計(jì)軸線位置制作成型后，通過轉(zhuǎn)體就位的一種施工方法，該種施工方法能夠?qū)蛄荷系淖鳂I(yè)轉(zhuǎn)化為岸上或是近地面的作業(yè)。根據(jù)構(gòu)建橋梁的轉(zhuǎn)動(dòng)方向可將橋梁轉(zhuǎn)體施工方法劃分為豎向轉(zhuǎn)體施工法、水平轉(zhuǎn)體施工法以及綜合施工法[1]。從整體結(jié)構(gòu)上來看，轉(zhuǎn)體橋的轉(zhuǎn)體部分可由上下轉(zhuǎn)盤、球鉸、滑道以及牽引系統(tǒng)構(gòu)成，使用千斤頂拉牽引索，構(gòu)成一個(gè)旋轉(zhuǎn)力進(jìn)而形成一個(gè)轉(zhuǎn)體。橋梁轉(zhuǎn)體施工臨時(shí)支座多數(shù)采用單獨(dú)設(shè)置的混凝土結(jié)構(gòu)或是鋼筋結(jié)構(gòu)作為轉(zhuǎn)體的磨心，保證橋梁在轉(zhuǎn)體過程中的穩(wěn)定以及安全。但在完成橋梁轉(zhuǎn)體后，需要對(duì)該設(shè)施進(jìn)行拆除[2]，不同的拆除順序會(huì)導(dǎo)致橋梁不同的轉(zhuǎn)體效果，為此構(gòu)建一個(gè)模型，研究橋梁轉(zhuǎn)體施工臨時(shí)支座的合理拆除順序并優(yōu)化。國外針對(duì)臨時(shí)支座的合理拆除順序研究起步較早，在20世紀(jì)60年代，建筑施工研究人員就已采用逆向順序計(jì)算橋梁轉(zhuǎn)體在不同拆卸順序下橋梁的穩(wěn)定情況[3]。綜合國內(nèi)外研究成果來看，對(duì)臨時(shí)支座的合理拆除順序的研究仍需要不斷進(jìn)行[4]。

1 橋梁轉(zhuǎn)體施工臨時(shí)支座的合理拆除順序研究?jī)?yōu)化模型

1.1 合理選取拆除順序變量

橋梁轉(zhuǎn)體的施工臨時(shí)支座由多個(gè)彎曲板構(gòu)成，彎曲板在固定橋梁時(shí)，在轉(zhuǎn)體過程中會(huì)發(fā)生位移[5]，因此在選取合理拆除順序變量時(shí)，要結(jié)合橋梁轉(zhuǎn)體的最小撓度理論[5]，此時(shí)彎曲板內(nèi)任意一點(diǎn)的位移可以表示為

(1)

式中，u，v分別為x軸以及y軸的位移數(shù)值，w為彎曲板的撓度，z為離開中面的距離。橋梁轉(zhuǎn)體彎曲板產(chǎn)生位移的過程見圖1。

圖1 轉(zhuǎn)體彎曲板產(chǎn)生位移過程

根據(jù)圖1所示的產(chǎn)生位移過程，為了控制橋梁在拆除支座時(shí)產(chǎn)生的位移，根據(jù)彎曲板在不同軸向上產(chǎn)生的應(yīng)變分量[6]，構(gòu)建一個(gè)位移控制過程，該過程可表示為

(2)

式中，kx，ky分別為臨時(shí)支座在轉(zhuǎn)體在x、y軸向產(chǎn)生的變形曲率。根據(jù)上述計(jì)算公式中的計(jì)算過程，利用胡克定律[7]，對(duì)橋梁轉(zhuǎn)體中面取矩并沿板的厚度積分，計(jì)算臨時(shí)支柱在不同方向上的扭矩M：

(3)

式中，D為抗扭剛度，其余參數(shù)含義不變。

根據(jù)實(shí)時(shí)的施工要求，[D]滿足下列關(guān)系：

(4)

式中，μ為施工參數(shù)。

{k}滿足下列關(guān)系：

(5)

上述計(jì)算公式中，各個(gè)參數(shù)的含義不變。在式(3)、式(4)、式(5)的控制下，結(jié)合橋梁轉(zhuǎn)體施工實(shí)際，以上述計(jì)算過程中指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的支座部位為實(shí)際的拆除部位[8]，以上述計(jì)算過程順序?yàn)閷?shí)際的支座拆除順序，并作為拆除變量，在該變量的控制下，確定變量的優(yōu)化目標(biāo)。

1.2 確定優(yōu)化目標(biāo)

以上述選取的合理拆除變量為作用對(duì)象，將橋梁的主梁與臨時(shí)支座剛度數(shù)值之和作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，結(jié)合不同的施工狀態(tài)[9]，構(gòu)建一個(gè)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：

(6)

(7)

式中，m為臨時(shí)支座的數(shù)量，Li為桿支座結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)度，MLi為橋梁在實(shí)際轉(zhuǎn)體時(shí)支座結(jié)構(gòu)的左端彎矩，MRi為橋梁在實(shí)際轉(zhuǎn)體時(shí)支座結(jié)構(gòu)的右端彎矩。

根據(jù)上述公式中左右彎矩?cái)?shù)值，在設(shè)定合理拆除順序時(shí)，形成一個(gè)合理的分配順序(見圖2)[10]。

圖2 分配順序

在圖2所示的分配順序下，根據(jù)能量的大小，考慮到實(shí)際轉(zhuǎn)體過程中臨時(shí)支座的垂度以及材料強(qiáng)度的要求，在分配順序中設(shè)定一個(gè)索力約束條件，該約束條件為

(8)

式中，TU為索力上限值，TL為索力下限值，TD為拆除作用下形成的恒載索力，CT為拆除時(shí)斜拉索索力產(chǎn)生的影響矩陣。

以式(8)中的索力約束條件進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)合索力均勻性約束條件，設(shè)定不同的拆卸參數(shù)[11]，優(yōu)化拆除索力數(shù)值，可表示為

(9)

式中，Ti-1、Ti、Ti+1為拆除順序，結(jié)合不同的臨時(shí)支座編號(hào)，形成不同的拆除索力數(shù)值(見表1)。

表1 臨時(shí)支座編號(hào)對(duì)應(yīng)的索力數(shù)值(單位：kW)

在表1中拆除順序所對(duì)應(yīng)的索力數(shù)值下，根據(jù)不同的拆除順序?qū)?yīng)的索力數(shù)值大小[12]，將臨時(shí)支座編號(hào)索力數(shù)值小的作為合理的拆除順序，針對(duì)該目標(biāo)，構(gòu)建一個(gè)合理順序研究?jī)?yōu)化模型。

1.3 構(gòu)建優(yōu)化模型

在上述優(yōu)化目標(biāo)的控制下，以上述計(jì)算得到的索力數(shù)值為作用對(duì)象，以合理拆除計(jì)算得到的理論值偏差為控制優(yōu)化目標(biāo)[13]，假設(shè)索力調(diào)整量為ΔN，使用鋼箱梁斜拉橋迭代模型計(jì)算得到橋梁主梁線型矩陣以及索力影響矩陣，此時(shí)的優(yōu)化模型就可表示為

(10)

式中，ΔF為偏差量變化參數(shù)，C為橋梁主梁線型矩陣以及索力影響矩陣。在實(shí)際的優(yōu)化過程中，不同臨時(shí)支座的安裝方式會(huì)產(chǎn)生不同的優(yōu)化目標(biāo)值[14]，為了增強(qiáng)優(yōu)化模型所控制的優(yōu)化目標(biāo)數(shù)量，計(jì)算式(10)中的最小二乘解：

(11)

式中，Q為最小二乘解，其余參數(shù)含義不變。

(12)

式中，C為優(yōu)化模型矩陣中的列數(shù)，λ為對(duì)角系數(shù)矩陣，其余參數(shù)含義不變。當(dāng)?shù)贑行滿秩時(shí)，式(11)存在一個(gè)數(shù)值解，此時(shí)的索力調(diào)整量可計(jì)算得到：

(13)

在索力調(diào)整量的基礎(chǔ)上，結(jié)合不同的主梁位置，最后得到臨時(shí)支座的預(yù)應(yīng)力和徐變值(見圖3)。

圖3 優(yōu)化后的徐變數(shù)值變化

在圖3所示徐變數(shù)值的變化下，結(jié)合計(jì)算得到的數(shù)值，最終計(jì)算得到控制優(yōu)化后的目標(biāo)，研究?jī)?yōu)化目標(biāo)可表示為

(14)

式中，F(xiàn)0為優(yōu)化前的目標(biāo)值。根據(jù)上述控制數(shù)值可知，根據(jù)實(shí)際主梁線型和斜拉索索力的數(shù)值狀態(tài)間的差值向量[15]，不斷采用迭代有限元模型計(jì)算拆除數(shù)值對(duì)主梁線型和斜拉索索力數(shù)值的影響，并構(gòu)建影響矩陣，結(jié)合式(10)～式(14)，完成對(duì)拆除順序研究?jī)?yōu)化模型的構(gòu)建。

2 實(shí) 驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

設(shè)定橋梁轉(zhuǎn)體以及施工臨時(shí)支座的結(jié)構(gòu)參數(shù)(見表2)。

表2 橋梁轉(zhuǎn)體以及施工臨時(shí)支座的結(jié)構(gòu)參數(shù)

在表2所示的參數(shù)控制下，在不同初始值浮動(dòng)下，設(shè)定橋梁轉(zhuǎn)體的測(cè)點(diǎn)(見圖4)。

圖4 設(shè)置的實(shí)驗(yàn)測(cè)點(diǎn)

在圖4所示的實(shí)驗(yàn)測(cè)點(diǎn)下，根據(jù)表2結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化，計(jì)算不同結(jié)構(gòu)參數(shù)可能會(huì)形成的拱肋應(yīng)力、支座應(yīng)力以及轉(zhuǎn)體成橋線形參數(shù)(見表3)。

表3 結(jié)構(gòu)參數(shù)影響數(shù)據(jù)

以表3不同初始數(shù)值影響下的數(shù)據(jù)為作用對(duì)象，假定施工機(jī)械各個(gè)參數(shù)不變，使用一種文獻(xiàn)[14]的優(yōu)化模型、傳統(tǒng)優(yōu)化模型以及文中設(shè)計(jì)優(yōu)化模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對(duì)比三種優(yōu)化模型的性能。

2.2 結(jié)果及分析

基于上述實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備，在表3中各項(xiàng)參數(shù)的控制下，對(duì)橋梁不同的轉(zhuǎn)體使用相同的拆卸順序，對(duì)比在使用優(yōu)化模型與未使用該優(yōu)化模型時(shí)，橋梁轉(zhuǎn)體在不同測(cè)點(diǎn)所經(jīng)過的軌跡長(zhǎng)度(見表4)。

表4 優(yōu)化模型使用前后橋梁轉(zhuǎn)體的軌跡長(zhǎng)度

由表4的橋梁轉(zhuǎn)體測(cè)點(diǎn)的軌跡長(zhǎng)度結(jié)果可知，在使用優(yōu)化模型前后，橋梁轉(zhuǎn)體均能夠正常進(jìn)行，根據(jù)表4中的數(shù)值大小可知，在未使用優(yōu)化模型時(shí)，橋梁轉(zhuǎn)體中的各個(gè)測(cè)點(diǎn)的軌跡長(zhǎng)度數(shù)值較大，基本保持在8000～9000mm之間，橋梁轉(zhuǎn)體時(shí)的軌跡較長(zhǎng)，所需要的施工空間過大，而使用文中設(shè)計(jì)的優(yōu)化模型后，橋梁轉(zhuǎn)體的軌跡長(zhǎng)度在6000～7000mm之間，橋梁轉(zhuǎn)體所需的施工空間較小。

保持上述實(shí)驗(yàn)環(huán)境不變，分別使用文獻(xiàn)[14]中的優(yōu)化模型、傳統(tǒng)優(yōu)化模型以及文中設(shè)計(jì)的優(yōu)化模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測(cè)量各個(gè)測(cè)點(diǎn)在拆除施工臨時(shí)支座時(shí)，測(cè)點(diǎn)產(chǎn)生的位移數(shù)值(見表5)。

表5 不同優(yōu)化模型產(chǎn)生的橋梁轉(zhuǎn)體位移數(shù)值

由表5可知，文獻(xiàn)[14]中優(yōu)化模型的橋梁轉(zhuǎn)體產(chǎn)生的位移數(shù)值最大，在800～1000mm之間，偏離了橋梁施工計(jì)劃的數(shù)值；傳統(tǒng)優(yōu)化模型產(chǎn)生的轉(zhuǎn)體位移數(shù)值在500～600mm之間，產(chǎn)生的位移數(shù)值較??；而文中設(shè)計(jì)的優(yōu)化模型最終產(chǎn)生的位移數(shù)值在300～400mm之間，位移數(shù)值較小，最符合實(shí)際橋梁轉(zhuǎn)體施工臨時(shí)支座拆除時(shí)的實(shí)際。綜合上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，文中設(shè)計(jì)的優(yōu)化模型，在實(shí)際使用時(shí)，所需的施工空間小，且拆卸臨時(shí)支座時(shí)，橋梁轉(zhuǎn)體產(chǎn)生的位移數(shù)值小。

3 結(jié) 語

橋梁轉(zhuǎn)體施工完畢后，會(huì)將臨時(shí)支座拆除，不同的拆除順序會(huì)對(duì)橋體主梁造成不同程度的影響，采用橋梁轉(zhuǎn)體施工臨時(shí)支座的合理拆除順序研究?jī)?yōu)化模型，能夠優(yōu)化原有研究模型的精度，控制在不同拆除順序下對(duì)橋梁產(chǎn)生的破壞，該種優(yōu)化模型能夠改善傳統(tǒng)優(yōu)化模型的不足，為今后研究臨時(shí)支座的拆除順序提供參考。