王飛，景加榮，李燦倫，孫松剛，祁松松，季琨，施承天

（上海衛(wèi)星裝備研究所，上海 200240）

引言

熱沉是空間環(huán)境模擬試驗(yàn)設(shè)備重要組成部分，主要用于模擬太空的冷黑環(huán)境。目前國(guó)內(nèi)大型空間環(huán)境模擬試驗(yàn)用熱沉多采用肋骨翅片管結(jié)構(gòu)，小型熱沉多采用盤(pán)管結(jié)構(gòu)。熱沉供液的方式主要分為閉式循環(huán)、回收、直排等方式。大型空間環(huán)境模擬試驗(yàn)設(shè)備主要用于整星級(jí)熱環(huán)境試驗(yàn)，要求熱沉低溫溫度優(yōu)100 K，其試驗(yàn)熱負(fù)載大，要求液氮具備較高流速，確保熱沉溫度均勻性，多采用閉式循環(huán)、回收方式供液。小型空間環(huán)境模擬試驗(yàn)設(shè)備主要作為單機(jī)部組件試驗(yàn)，其試驗(yàn)熱負(fù)載小，產(chǎn)品對(duì)于冷背景熱沉的溫度要求不高，考慮一次性投資節(jié)省。多采用閉式循環(huán)、回收方式供液。

國(guó)內(nèi)外對(duì)于液氮管內(nèi)兩相流動(dòng)和換熱特性的相關(guān)研究較少，缺乏相應(yīng)的理論依據(jù)。單巍巍等采用勻相流模型對(duì)重力自循環(huán)熱沉流動(dòng)壓阻平衡進(jìn)行分析，給出了支管直徑隨體積含汽化率的變化規(guī)律[1,2]；何鴻輝等建立了上升管中的一維勻相流動(dòng)模擬，模擬了不同壓力入口下的液氮?dú)庖簝上嗔鞯牧鲃?dòng)特性[3]。金光遠(yuǎn)等對(duì)常壓下空氣、水在矩形通道內(nèi)的兩相流動(dòng)進(jìn)行了理論計(jì)算和試驗(yàn)驗(yàn)證，提出了基于Chen模型的Chisholm C系數(shù)方法的修正關(guān)系式[4]。本文主要對(duì)于不同流量、熱負(fù)載下熱沉盤(pán)管內(nèi)氣液流動(dòng)的阻力進(jìn)行理論計(jì)算和仿真，研究液氮?dú)庖簝上嗔鲏鹤桦S氣液流量、干度變化特性。

1 前提

熱沉結(jié)構(gòu)如圖1所示，其管路分為左右2套盤(pán)管，熱沉直徑1.25 m，長(zhǎng)度1.3 m，盤(pán)管間距150 mm。熱沉盤(pán)管可劃分為10段直管、9段180 °彎頭。假定液氮進(jìn)入熱沉?xí)r處于飽和狀態(tài)，在流動(dòng)過(guò)程中液氮、氣氮始均處于飽和狀態(tài)，受管路均勻熱負(fù)載的影響，不斷汽化，在氣液兩相流動(dòng)過(guò)程中，液氮、氣氮的物性不變。

熱沉多采用直排或回收方式供液時(shí)，其工作原理如圖2所示，其液氮排放多為氣液兩相狀態(tài)，為控制試驗(yàn)成本，需減少液氮排放量，熱沉進(jìn)口供液壓力一般維持在低壓狀態(tài)，液氮排放速度也相對(duì)較慢。實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，熱沉均維持在100 K以下，熱沉單位面積熱負(fù)載一般≤400 W/m2。進(jìn)行外熱流試驗(yàn)時(shí)，熱沉接收到的輻射換熱可近似為均勻分布的熱負(fù)荷，熱沉盤(pán)管也受到均勻熱負(fù)載。

2 壓降特性研究

2.1 設(shè)計(jì)計(jì)算方法

目前對(duì)于兩相流的壓力損失有許多理論計(jì)算模型，主要分為勻相流模型和分相流模型。兩相流阻主要分為摩擦阻力、重力壓降、加速壓降三部分組成，其計(jì)算按式（1）計(jì)算。

式中：

△PG—重力壓降，Pa；

△Pf—摩擦壓降，Pa；

△Pa—加速壓降，Pa。

2.1.1 勻相模型計(jì)算方法

熱沉盤(pán)管均勻加熱的作用下，管路飽和液氮不斷汽化，干度變化與加熱量成正比。氣液流動(dòng)過(guò)程中干度沿管道流動(dòng)方向均勻變化，每一段直管段、彎頭處干度均不相同。管路總摩阻按各段直管、彎管摩阻相加總和確定。

氣液干度沿管路長(zhǎng)度方向進(jìn)行分段計(jì)算，每一段直管段、彎管段進(jìn)出口干度x按公式（2）計(jì)算。

式中：

q—熱沉熱負(fù)載，W；

L—計(jì)算位置管路長(zhǎng)度，m；

r—液氮汽化潛熱，J/kg；

Le—管路總長(zhǎng)度，m。

勻相流摩擦壓力梯度等于單相流體的摩擦壓力梯度與相應(yīng)的摩擦因子來(lái)表示，壓力梯度[5,6]按式（3）計(jì)算。

式中：

fL—兩相流體全部假設(shè)為液相時(shí)的摩擦系數(shù)；

圖1 熱沉結(jié)構(gòu)

圖2 管路系統(tǒng)原理圖

D—管徑，m；

m—質(zhì)量通量，kg/m2·s；

ρL—液相密度，kg/m3。

均相流摩擦因子ΦL2[5,6]按式（4）計(jì)算。

式中：

ρL—液氮密度，kg/m3；

ρG—?dú)獾芏?，kg/m3；

μL—液氮粘度，kg/m·s；

μG—?dú)庀嗾扯龋琸g/m·s。

根據(jù)每一段直管段進(jìn)出口干度，按式（3）進(jìn)行辛普森積分求解，計(jì)算各段直管段摩阻。

單段彎頭阻力[5]計(jì)算按公式（5）進(jìn)行計(jì)算。

式中：

△PbL—假設(shè)流體全部為液相時(shí)的彎頭壓降；

[5]按式（6）計(jì)算。

式中：

CDL—假設(shè)流體全部液氮時(shí)的彎頭阻力系數(shù)；

R—彎頭曲率半徑，m。

由于彎頭處的吸熱量較小，其進(jìn)出口干度相差較小，彎頭處干度按出口干度計(jì)算，按公式計(jì)算每一段彎頭處摩阻。將計(jì)算的直管段、彎頭段摩阻累加可得管路總摩阻。

勻相流重力壓降、加速壓降僅與進(jìn)出口干度及物性有關(guān)。根據(jù)公式（2）可知熱沉盤(pán)管出口干度xe，重力壓降、加速壓降[5,6]分別按公式（9）、（10）計(jì)算。

式中：

xe—出口干度；

h—進(jìn)出口高度差，m。

2.1.2 分離模型計(jì)算方法

目前分離模型摩阻研究理論模型較多，大部分模型均為經(jīng)驗(yàn)公式。 Friedel將試驗(yàn)點(diǎn)與關(guān)系式比較后，建議應(yīng)當(dāng)兩相流體的動(dòng)力粘度比和質(zhì)量通量值選取相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)公式[5]。許玉等對(duì)管內(nèi)兩相流的摩擦壓力損失的分相模型和勻相模型進(jìn)行了歸納總結(jié)，對(duì)各模型計(jì)算方法進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，Muller-Steinhagen-Heck 模型具有較好的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度[7]。分相流摩擦阻力損失分別按照上述兩個(gè)模型進(jìn)行計(jì)算。

分相流摩擦壓力梯度按公式（2）計(jì)算。其摩阻計(jì)算方法與勻相流計(jì)算方法一致。Friedel模型摩擦因子[5]按式（11）～（15）聯(lián)立求解。

Muller-Steinhagen-Heck 模型摩擦因子[7]公式：

分相流模型重力壓降、加速壓降與出口干度、截面含氣率有關(guān)，重力壓降[5,6]按式（17）計(jì)算。

式中：

分相流模型加速降[5,6]按公式（18）計(jì)算。

式中：

εG—截面含氣率。

孫奇對(duì)垂直上升兩相流空泡率計(jì)算模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，在低流速工況下，Zuber-Findlay、Rouhani以及Nabizadeh公式均有過(guò)高預(yù)測(cè)截面平均空泡率的趨勢(shì)，Chexal et al關(guān)系式可很好地預(yù)測(cè)低流速實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[8]。鮑杰提出Zuber-findlay 模型的通用性較好，模型考慮了流動(dòng)和空泡分布的不均勻性，也考慮了氣液間的相對(duì)速度[9]。在許多文獻(xiàn)中，Zuber-findlay 模型也被稱(chēng)為通用模型。本文截面含氣量計(jì)算按Zuber-findlay漂移流模型及模型[9]計(jì)算，模型推薦的不同流型的截面含氣率系數(shù)Co和氣相漂移流速μGU計(jì)算方法不再羅列。目前對(duì)于氣液兩相流流型的理論研究較多，不同的理論中的流型圖的判別方式及劃分均不相同，流型圖能夠使用的流動(dòng)介質(zhì)也不相同。本文盤(pán)管內(nèi)氣液兩相流型按mandhane流型圖[10]計(jì)算。根據(jù)氣相折算速度和液相折算速度，判斷氣液流型，選取相應(yīng)的計(jì)算式計(jì)算截面含氣率，按式（19）計(jì)算。

式中：

Co—截面含氣率系數(shù)；

μGU—?dú)庀嗥屏魉佟?/p>

2.1.3 計(jì)算分析

根據(jù)實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，同規(guī)格熱沉進(jìn)行真空熱環(huán)境試驗(yàn)時(shí)，采用直排供液其液氮流量約為0.1～0.2 m3，采用回收供液時(shí)其液氮流量約為1～2 m3。設(shè)定液氮流速分為 0.5 m/s、0.25 m/s、0.1 m/s、0.05 m/s，不同流速下熱沉熱載荷相同，熱負(fù)荷800～100 W。根據(jù)上述計(jì)算方法，對(duì)熱沉盤(pán)管壓降進(jìn)行編程求解，其計(jì)算流程見(jiàn)圖3。

圖3 壓降計(jì)算流程圖

如圖4所示，相同流速下，隨著熱負(fù)荷的增加，兩相摩阻逐漸提高。Friedel分離模型計(jì)算摩阻始終高于其他兩種模型摩阻。較高流速、相同熱負(fù)荷的情況下，由于兩相干度相對(duì)較低，F(xiàn)riedel模型與均相模型計(jì)算摩阻比較接近。文獻(xiàn)對(duì)多種模型理論值與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，認(rèn)為Muller模型具有較高的計(jì)算精度。

勻相流重力壓降與分相流模型計(jì)算結(jié)果如圖5所示，相同流速下，分離模型的重力壓降計(jì)算值均高于均相模型。設(shè)定流速0.5 m/s、0.25 m/s時(shí)，由于流速較快，相同負(fù)荷下的兩相干度較低，2種模型計(jì)算重力壓降偏差不大。設(shè)定流速0.1 m/s、0.05 m/s，由于流速較低，相同負(fù)荷下的兩相干度較高，2種模型計(jì)算重力壓降偏差急劇升高，均相流模型在干度≥0.1，其重力壓降計(jì)算值均偏低。隨著熱負(fù)荷的增加，氣液兩相干氣相份額增加，重力壓降曲線(xiàn)也趨于平緩。均相重位壓降時(shí)按兩相平均速度進(jìn)行計(jì)算，一般只使用高壓或者低干度的工況，另外使用該模型計(jì)算重力壓降需在一定條件限制，建議不采用均相模型計(jì)算[11]。

如圖6所示，相同流速下，均相模型壓降始終高于分離模型加速壓降，且隨著干度的增大，均相流與分離流模型計(jì)算壓降偏差逐漸變大。均相流模型設(shè)定流速0.1 m/s、最大熱負(fù)荷下加速壓降僅為354 Pa，流速0.05 m/s、最大熱負(fù)荷下加速壓降僅為177 Pa，由此可見(jiàn)，在低速下，加速壓降與重力壓降、摩阻比較，在總壓降計(jì)算中可以忽略不計(jì)。大部分學(xué)者認(rèn)為在低壓、低速流動(dòng)過(guò)程中，均相流模型在加速壓降的計(jì)算上精度更高，工程上也多采用均相流模型計(jì)算加速壓降。

分離模型總壓降按摩阻計(jì)算模型可分為Muller及Friedel模型。根據(jù)上述分析，選用Muller模型計(jì)算摩阻、分離流模型計(jì)算重力壓降、均相流模型計(jì)算加速壓降，作為計(jì)算總壓降的綜合模型。將均相、分離及綜合四種模型計(jì)算總壓降進(jìn)行比對(duì)，如圖7所示。分離（Friedel）模型計(jì)算總壓降最高，該模型計(jì)算摩阻最大，導(dǎo)致總壓降偏高；均相模型總壓降最低，該模型摩阻、重力壓降均小于分離模型，導(dǎo)致總壓降偏低。

圖4 熱沉摩阻

圖5 熱沉重力壓降

圖6 熱沉加速壓降

如圖7所示，計(jì)算流速0.5 m/s下，隨著氣液兩相干度上升，重力壓降逐漸降低，摩阻及加速壓降上升，因此時(shí)流速較大，干度較小，摩阻及加速壓降占總壓降的份額要大于重力壓降，因此總壓降隨干度增大而不斷上升。在流速0.25 m/s、0.1 m/s時(shí)，隨著流速降低，同樣熱負(fù)荷下的兩相流體干度變大，摩阻及加速壓降在總壓降的比重逐漸降低，重力壓降隨干度的增大而降低，總壓降出現(xiàn)先下降后上升的趨勢(shì)。在流速0.05 m/s，重力壓降在總壓降的比重已經(jīng)大于摩阻及加速壓降，熱沉熱負(fù)載100～500 W時(shí)，兩相干度0.18～0.5時(shí)，重力壓降變化較小，因此總壓降曲線(xiàn)在該區(qū)間也趨于平緩。

2.2 仿真模擬分析

模擬液氮?dú)庖簝上嗑鶠椴豢蓧嚎s流體，熱沉管路進(jìn)口采用速度入口，出口采用壓力出口，設(shè)定進(jìn)口為單相飽和液氮，進(jìn)口干度為零，液氮溫度77.4 K。入口液氮流速按0.5 m/s、0.25 m/0.1 m/s，0.05 m/s，管路表面施加均勻熱負(fù)荷，分別為800 W、500 W、200 W。仿真模型采用穩(wěn)態(tài)模型計(jì)算，模擬氣液兩相出口干度與理論模型基本無(wú)偏差，進(jìn)出口質(zhì)量流量連續(xù)性良好，偏差在10-6kg/s。如圖8所示，將仿真計(jì)算的壓降與理論模型計(jì)算值進(jìn)行比較。模擬計(jì)算靜壓降在0.5 m/s、0.25 m/s較高流速工況，在低熱負(fù)荷下，其壓降計(jì)算值與分離模型接近，隨著流體干度的增大，其壓降計(jì)算值與均相模型接近。在0.1 m/s、0.05 m/s較低流速工況下，其壓降計(jì)算值與均相模型偏差較小。

3 結(jié)論

圖7 熱沉總壓降

圖8 熱沉總壓降

根據(jù)實(shí)際應(yīng)用情況，通過(guò)理論計(jì)算和仿真對(duì)低流速下的液氮?dú)庖簝上喙軆?nèi)流動(dòng)壓降進(jìn)行了計(jì)算，得出了以下結(jié)論：

1）低流速工況下，重力壓降隨著干度增大而降低，均相模型在干度較大時(shí)，其計(jì)算結(jié)果具有較大偏差，建議選用分離模型計(jì)算重力壓降。

2）均相模型與分離模型在計(jì)算加速壓降時(shí)具有較大偏差，均相模型加速壓降遠(yuǎn)大于分離模型，建議選用均相模型計(jì)算加速壓降。

3）流速較快時(shí)，摩阻對(duì)總壓降影響大，隨著流速的降低，重力壓降在總壓降的比重逐漸增大，導(dǎo)致在較低流速下隨干度增大，總壓降出現(xiàn)先下降后上升的變化趨勢(shì)。

4）仿真模型計(jì)算總壓降值在低流速下與均相模型接近，與其他模型有一定偏差。

流速在0.25 m/s、0.5 m/s時(shí)所有模型總壓降最大偏差20～30 %范圍內(nèi)，流速在0.05 m/s、0.1 m/s時(shí)所有模型總壓降最大偏差在50～60 %范圍內(nèi)。本文對(duì)低流速下的液氮?dú)庖簝上喙軆?nèi)壓降的分析結(jié)果，可為現(xiàn)有同類(lèi)試驗(yàn)系統(tǒng)的管路設(shè)計(jì)提供參考，理論計(jì)算結(jié)果后續(xù)仍待試驗(yàn)驗(yàn)證。