李 樂，汪龍祺，黃 煜，林冠宇，王維彪，張 航，宋悅銘

（中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長春130023）

1 引 言

作為一種基于外光電效應(yīng)原理的探測器，光電倍增管（Photomultiplier Tube，PMT）具有高靈敏度、高穩(wěn)定度、低噪聲、線性度好等優(yōu)點(diǎn)，在光譜學(xué)研究［1］、單光子與高能粒子探測［2-4］、核物理［5-6］以及凝聚態(tài)物理領(lǐng)域［7-9］具有廣泛應(yīng)用。近年來，隨著真空紫外研究熱度的上升，PMT 器件憑借其在紫外波段的探測優(yōu)勢，受到器件制造商與研究單位的關(guān)注。北京濱松光子技術(shù)股份有限公司通過改進(jìn)窗材料和光陰極制備工藝，研制了 長 壽 命 、高 靈 敏 度 的 日 盲 型PMT 探 測 器［10］。中國科學(xué)院長春光機(jī)所的李寒霜等完成了紫外-真空紫外光電倍增管量子效率定標(biāo)，不確定度優(yōu)于3. 4%［11］。除了科研與工程應(yīng)用，近年來針對PMT 的設(shè)計(jì)理論與制造工藝的研究也有諸多進(jìn)展。中科院西安光機(jī)所的郭樂慧等對3-inch 光電倍增管進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)并用于中微子探測，提升了PMT 陰極有效探測面積［12］。北京濱松光子技術(shù)股份有限公司的黨向瑜提出了一種可以提高PMT 光電陰極量子效率的方法，將PMT 的光電陰極量子效率從25% 提高至35%［13］。

然而，PMT 器件體積較大，工作時(shí)需要在其陰極和各級打拿級之間施加負(fù)高電壓，造成器件的噪聲來源較多。PMT 內(nèi)部的噪聲、后續(xù)放大電路的噪聲以及高壓電源所引入的噪聲均會對系統(tǒng)的噪聲產(chǎn)生影響。因此對PMT 及其后續(xù)電路的噪聲研究對于PMT 的應(yīng)用具有重要意義。中國科技大學(xué)的郭從良討論了PMT 的噪聲模型［14］，東南大學(xué)的葉莉華研究了PMT 前置放大器的設(shè)計(jì)與噪聲機(jī)理［15］。合肥工業(yè)大學(xué)的劉冬梅測試了不同PMT 增益與前置放大器增益組合的噪聲水平，并提出了最優(yōu)的匹配組合［16］。 但是，以上研究中尚無對高壓電源特性的討論。如果高壓電源的穩(wěn)定性不佳，會造成PMT 的增益發(fā)生變化。而高壓電源穩(wěn)定性取決于其內(nèi)部反饋系數(shù)、器件溫度漂移等因素，需要在設(shè)計(jì)時(shí)著重考慮。此外，高壓電源紋波會通過分壓電阻耦合進(jìn)入PMT 的打拿級，并被逐級放大，增大PMT噪聲。因此在光譜儀系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，除了需要考慮PMT 自身的光學(xué)特性與工作狀態(tài)、放大器噪聲以及后續(xù)模/數(shù)轉(zhuǎn)換的精度等因素以外，對PMT 高壓電源的性能指標(biāo)分析同樣必不可少。

本文提出了一種基于超低噪聲前置放大器和鎖相放大技術(shù)的PMT 電流放大器設(shè)計(jì)方案，并對探測器、放大電路和高壓電路逐級進(jìn)行噪聲分析。研究發(fā)現(xiàn)，除探測器自身工藝參數(shù)與環(huán)境干擾外，影響系統(tǒng)噪聲的主要因素為陽極電流散粒噪聲、PMT 暗噪聲及高壓電源紋波所引入的噪聲。

2 探測器選型與采集系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 光電倍增管的選型與工作模式

本研究選用濱松公司的R7378A 型PMT，端面受光結(jié)構(gòu)，10 級放大，雙堿光電陰極，可見、紫外波段靈敏。該探測器在不同高壓電壓下的增益與暗電流特性如圖1 所示。

圖1 R7378A 的增益與暗電流特性Fig. 1 Typical gain and dark current characteristics of R7378A

2.2 信號采集電路設(shè)計(jì)

本文基于PMT 的電流工作模式，設(shè)計(jì)了一種鎖相放大型信號采集電路，其系統(tǒng)框圖如圖2所示。入射光被音叉調(diào)制后，經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)，照射在PMT 端面上。PMT 由直流高壓電源供電，光子在PMT 中激發(fā)所產(chǎn)生的微弱電信號，經(jīng)前置放大電路，鎖相放大電路放大，轉(zhuǎn)化為適合采集的直流信號。音叉調(diào)制器驅(qū)動音叉工作，并產(chǎn)生同頻率、固定相位的正弦波，作為參考信號傳遞至鎖相放大電路。

圖2 PMT 光電采集系統(tǒng)框圖Fig. 2 Structure diagram of PMT signal detection

前置放大電路原理如圖3 所示，選用AD549型集成運(yùn)算放大器組成超低噪聲電流放大電路，放大電路的增益等于反饋電阻Rf的值，為2. 4×106，積 分 電 容C=30 pF，Rf與C 組 成 阻 容 濾 波器，其低通頻率為2. 2 kHz。信號經(jīng)前置放大器放大后，進(jìn)入鎖相放大器。

圖3 前置放大器原理示意圖Fig3 Schematic of pre-amplifier

鎖相放大器在系統(tǒng)中起到進(jìn)一步放大信號，壓縮帶寬，減少噪聲的作用，其結(jié)構(gòu)如圖4 所示。信號經(jīng)過放大、帶通濾波、相關(guān)運(yùn)算、低通濾波，到達(dá)下一級電路中；參考信號由音叉驅(qū)動器發(fā)出，經(jīng)觸發(fā)，移項(xiàng)，整形后進(jìn)入相關(guān)器與信號進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。信號的中心頻率設(shè)計(jì)為800 Hz，經(jīng)過相關(guān)運(yùn)算，信號帶寬可以被壓縮至5 Hz。

圖4 鎖相放大器結(jié)構(gòu)框圖Fig4 Structure diagram of lock-in amplifier

2.3 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與測試條件

利用標(biāo)準(zhǔn)光源對系統(tǒng)進(jìn)行定標(biāo)，在定標(biāo)過程中利用電壓表采集系統(tǒng)的輸出電壓，并實(shí)時(shí)上傳到計(jì)算機(jī)中。通過分析不同信號強(qiáng)度條件下的結(jié)果，對系統(tǒng)的噪聲特性、信噪比進(jìn)行研究。其中，標(biāo)準(zhǔn)光源采用中國計(jì)量院光學(xué)與激光計(jì)量所的F08 型鹵鎢燈標(biāo)準(zhǔn)光源。電壓表采用吉時(shí)利2000 型臺式數(shù)字萬用表，通過GPIB 總線與計(jì)算機(jī)通訊。此外，為了測試不同高壓紋波條件下的系統(tǒng)噪聲，使用了3 款高壓電源，其型號與紋波指標(biāo)如表1 所示。將高壓電源輸出值設(shè)置為610 V，由 圖1 可 知 ，PMT 的 增 益 為3×104，暗 電 流 為50 pA 。

表1 高壓電源型號與指標(biāo)Tab. 1 Type and index of high-voltage power supply

3 系統(tǒng)噪聲分析

PMT 的噪聲包括光子噪聲、光陰極噪聲、二次發(fā)射噪聲、陽極電流散粒噪聲、陽極暗噪聲以及其它多種因素造成的噪聲等。 各種來源的噪聲對總噪聲的貢獻(xiàn)也存在很大差異。在工程應(yīng)用中，僅關(guān)注對總噪聲貢獻(xiàn)最大的幾項(xiàng)噪聲來源，然后通過實(shí)驗(yàn)對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行校正。 通常情況下，PMT 的陽極暗噪聲、陽極電流散粒噪聲、陽極電阻熱噪聲是主要考慮的噪聲來源；此外，后續(xù)放大電路中的電路反饋電阻熱噪聲及放大器噪聲也是必須考慮的噪聲來源。

由于有效帶寬內(nèi)的噪聲在放大電路中會被逐級放大，因此前級放大電路的噪聲經(jīng)放大后會遠(yuǎn)大于后續(xù)放大電路的噪聲。本系統(tǒng)的前置放大器增益較大，所以相較于前置放大器噪聲，后續(xù)鎖相放大器噪聲可忽略。討論前置放大器噪聲即可代表整個(gè)放大電路噪聲。此外，系統(tǒng)噪聲帶寬由鎖相放大器帶寬決定，在PMT 噪聲與放大器噪聲的計(jì)算中，帶寬取Δf=5 Hz。涉及電阻熱噪聲的計(jì)算中，玻爾茲曼常數(shù)（K）值取1. 38×10-23J/K，室溫23 ℃所對應(yīng)的開爾文溫度（T）值取296 K。

3.1 PMT 噪聲分析

陽極暗噪聲（Inan_d）是由基本電荷（e），暗電流（Ian_d），PMT 增益（M）以及測量帶寬（Δf）共同決定的，可由式（1）表示：

陽極電阻熱噪聲（In_Ra）僅與陽極電阻（Ra）本身有關(guān)，關(guān)系式如式（2）所示：

陽極電流散粒噪聲（Inan_l）與光電流（Ian_l）相關(guān)，關(guān)系式如式（3）所示：

利用式（1），式（2）計(jì)算可知陽極暗噪聲和陽極電阻熱噪聲值，如表2 所示；利用式（3）計(jì)算得到陽極電流散粒噪聲與光電流的關(guān)系，如圖5所示。

表2 陽極暗噪聲和陽極電阻熱噪聲值Tab. 2 Anode dark noise and anode resistant noise

顯然，從表2 可知陽極電阻熱噪聲較小，相較于陽極暗噪聲可忽略；而有光條件下二者又相較于陽極電流散粒噪聲可忽略。因此，在理想條件下，PMT 器件的噪聲在無光條件下以陽極暗噪聲為主要來源，在有光條件下以陽極電流散粒噪聲為主要來源。

圖5 光電流（Ian_l）-陽極電流散粒噪聲（Inan_l）曲線Fig. 5 Curves of shot noise and light current

3.2 放大器噪聲分析

放大器噪聲主要考慮電壓噪聲、電流噪聲和電阻熱噪聲。

電壓噪聲包括寬帶RMS 噪聲電壓和1/fRMS 噪聲電壓，分別由式（4），式（5）表示［17］：

由式（4）～式（6）計(jì)算得到放大器電壓噪聲值，如表3 所示。

表3 放大器電壓噪聲值Tab. 3 Noise voltage of amplifier

將放大器電壓噪聲轉(zhuǎn)換為電流，轉(zhuǎn)換公式由式（7）表示：

由式（7）計(jì)算可知放大器電壓噪聲貢獻(xiàn)的噪聲電流（In_e_v）為0. 51 pA。

放大器電流噪聲包括寬帶RMS 噪聲電流和1/f RMS 噪聲電流，分別由式（8），式（9）表示：

放大器電流噪聲（In_v）為二者的疊加，由式（10）表示：

根據(jù)式（8）～式（10）分別計(jì)算得到放大器電流噪聲值如表4 所示。

表4 放大器電流噪聲值Tab. 4 Noise current of amplifier （PA）

放大器的電路反饋電阻熱噪聲電動勢（Ei_n_Rf）僅與電路反饋電阻（Rf）本身有關(guān)，由式（11）表示

電路的反饋電阻熱噪聲電流（In_Rf）由式（12）表示：

由式（13）計(jì)算得到In_Rf=0. 19 pA。

通過以上分析可知，放大電路總噪聲電流（In_sum）由放大器電壓噪聲貢獻(xiàn)的噪聲電流（In_e_v）、放大器電流噪聲（In_v）和反饋電阻熱噪聲電流（In_Rf）組成，其值為三者的疊加，由式（14）表示：

綜合表2～表3 及式（13）的計(jì)算結(jié)果，代入式（14）計(jì)算可知，In_sum= 0.55 pA。

此時(shí)，放大電路的噪聲約為PMT 陽極暗噪聲的1/3，說明放大電路噪聲已被淹沒在PMT 陽極暗噪聲中，已對系統(tǒng)噪聲無影響。此時(shí)可以認(rèn)為PMT 的噪聲即為系統(tǒng)噪聲。

3.3 高壓紋波貢獻(xiàn)的噪聲研究

研究發(fā)現(xiàn)，高壓電源的紋波會增大PMT 的噪聲，其影響不可忽略。通常，高壓紋波對PMT的噪聲影響定性討論比較多，而定量研究比較少。一方面，電壓紋波不同，導(dǎo)致噪聲不一；另一方面影響因素比較多，難以定量化研究。我們經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，高壓紋波在兩方面對PMT 噪聲產(chǎn)生影響，一方面是高壓紋波直接耦合進(jìn)光電倍增管陽極，體現(xiàn)在無光條件下對PMT 噪聲的影響，另一方面是高壓紋波通過分壓電阻進(jìn)入PMT 的打拿級中，其噪聲被逐級放大，導(dǎo)致有光條件下PMT 的噪聲增大。本文分別在無光與有光條件下測試了PMT 的輸出噪聲，并對測試結(jié)果進(jìn)行了分析。

在無光條件下，不同高壓紋波（RipHV）的PMT 的噪聲（In_pmt），如圖6 所示，其中理論值是由式（1）推導(dǎo)得出的暗噪聲值。由圖6 可知，無光條件下PMT 的噪聲大小與高壓電源的紋波正相關(guān)，近似為線性關(guān)系。這說明高壓紋波貢獻(xiàn)的噪聲會直接耦合在探測器上，對探測器噪聲施加影響。

有光條件下，高壓電源紋波對PMT 的噪聲的影響與光照強(qiáng)度相關(guān)。實(shí)驗(yàn)中測得的高壓紋波、光電流與系統(tǒng)噪聲的關(guān)系，如圖7 所示（彩圖見期刊電子版）。黑色曲線為不同光電流下陽極散粒噪聲的理論值。

圖6 高壓紋波（RipHV）-PMT 噪聲曲線（In_pmt）（無光）Fig. 6 PMT noise in different high voltage ripple wave in darkness

圖7 不同高壓紋波條件下光電流（Ian_l）-PMT 噪聲（In_pmt）曲線（有光）Fig. 7 Curves of light current and PMT noise in different high voltage ripple wave in light

通過前文的分析，電路噪聲可忽略，則有光條件下PMT 噪聲等于系統(tǒng)噪聲（In_sum），其主要由PMT 陽極電流散粒噪聲和高壓紋波貢獻(xiàn)的噪聲（Inan_HV）組成，此時(shí)PMT 暗噪聲能量較小，對總噪聲影響可忽略。因此，In_sum可由式（15）表示：

通過式（16）將圖7 中陽極電流散粒噪聲去除，得到不同高壓紋波貢獻(xiàn)的噪聲與光電流的關(guān)系曲線，如圖8 所示。

從圖8 中可以發(fā)現(xiàn)，在相同高壓紋波條件下，高壓紋波貢獻(xiàn)的噪聲隨光電流的增加而增大，在對數(shù)坐標(biāo)中，二者關(guān)系接近直線。圖9 為圖8 數(shù)據(jù)繪制的高壓紋波-噪聲曲線圖。

從圖9 中可知，對于同一光電流，高壓紋波越大，噪聲越大，二者在對數(shù)坐標(biāo)中也呈近似線性的關(guān)系。 產(chǎn)生如圖8～圖9 現(xiàn)象的原因?yàn)镻MT的高壓被電阻分壓，逐級施加在PMT 內(nèi)部的打拿級上，光電子通過打拿級的電場加速和放大，因此高壓電源的紋波會在PMT 打拿級上逐級地對光電流產(chǎn)生影響并積累到PMT 陽極。由于高壓電源紋波不可完全消除，因此其貢獻(xiàn)的噪聲也無法消除。優(yōu)化高壓電源設(shè)計(jì)，盡量減小其造成的噪聲，對降低系統(tǒng)噪聲有重要意義。

圖8 光電流（Ian_l）-高壓紋波貢獻(xiàn)的噪聲（Inan_HV）曲線Fig. 8 Curves of light current and noise contributed by high voltage ripple wave

圖9 不同光電流條件下的高壓紋波（RipHV）-高壓紋波貢獻(xiàn)的噪聲（Inan_HV）曲線Fig. 9 Curves of high voltage ripple wave and PMT noise in different light current

4 高壓電源方案

4.1 高壓電源設(shè)計(jì)

根據(jù)前文的分析，為了進(jìn)一步降低系統(tǒng)的噪聲，需要設(shè)計(jì)低紋波、高穩(wěn)定度的高壓電源模塊。本文采用他激式DC-DC 變換器和電源電壓調(diào)整式方案通過深度負(fù)反饋和提高電路穩(wěn)定性并降低紋波。 所設(shè)計(jì)的高壓電源原理框圖如圖10所示。

圖10 高壓電源原理框圖Fig. 10 Schematic diagram of high-voltage power supply

電壓調(diào)整電路與振蕩器將輸入的低壓直流電源（Ui）變換為高頻交流信號后，由Cockcroft-Walton 倍壓電路升壓至高壓，經(jīng)整流濾波后成為輸出電壓（Uo）。輸出電壓經(jīng)過反饋采樣（Usp）后與基準(zhǔn)電壓（Uz）進(jìn)行比較，其差值（Ufb）通過誤差放大電路反饋回電壓調(diào)整電路，從而完成閉環(huán)反饋。設(shè)升壓電路的反饋倍率為K，反饋采樣電路倍率為1β，則電路的傳遞函數(shù)圖如圖11 所示，其中Ui不參與反饋。

圖11 高壓電源傳遞函數(shù)圖Fig. 11 Transfer function of high voltage power supply

由圖11 得到以上參數(shù)的關(guān)系式，如式（17）所示：

由式（19）可知，Uo與K，β，Uz相關(guān)，其說明了高壓電源的穩(wěn)定性及紋波與電路設(shè)計(jì)指標(biāo)的關(guān)系。反饋倍率K包括誤差放大器的放大倍數(shù)、升壓比、調(diào)整元件的調(diào)整系數(shù)；反饋系數(shù)β取決于采樣電路的分壓比；Uz取決于基準(zhǔn)電壓源的器件特性。

4.2 改善高壓電源紋波的措施

為了提高電路穩(wěn)定度、達(dá)到≤5 mV 的紋波指標(biāo)，需要選用更高穩(wěn)定度的基準(zhǔn)源，將基準(zhǔn)源的穩(wěn)定性控制在20 ppm 內(nèi)，輸出噪聲不大于20 μV。在其它閉環(huán)控制環(huán)節(jié)中，運(yùn)算放大器的漂移的變化控制在0. 5 μV 范圍內(nèi)，反饋電阻與采樣電阻溫漂控制在10 ppm 以內(nèi)，以保證在深度負(fù)反饋狀態(tài)下K 值與β值的不穩(wěn)定度優(yōu)于30 ppm。此外環(huán)路中其他因素也需要重點(diǎn)考慮，比如電源與高壓輸出的濾波，以及電路的電磁屏蔽，防止環(huán)境干擾進(jìn)入電路。通過上述措施，該電路的穩(wěn)定性高于5 × 10-5，紋波指標(biāo)小于5 mV。輸出紋波圖如圖12 所示。

圖12 高壓電源輸出紋波實(shí)測圖Fig. 12 Ripple of high voltage power supply

5 試驗(yàn)結(jié)果

使用標(biāo)準(zhǔn)鹵鎢燈光源搭建定標(biāo)系統(tǒng)，分別在光譜儀中使用三種不同紋波的高壓電源進(jìn)行光譜定標(biāo)測試，測量了光譜儀在不同波長的信號與噪聲，并計(jì)算信噪比。測試得到PMT 輸出電流與波長的關(guān)系，波長范圍300～690 nm，步進(jìn)1 nm。 由于不同紋波的高壓電源僅影響噪聲，對系統(tǒng)的響應(yīng)度無影響，因此所測得的曲線重合，如圖13 所示。在測試波長范圍內(nèi)，450 nm處光柵與探測器效率最高，因此信號最大，達(dá)到3 038 nA。而隨著波長向紅外和紫外方向移動，信號逐漸變小。當(dāng)光線波長小于300 nm 處，信號值低于275 nA，波長大于650 nm 處，信號值已低于25 nA。

圖13 光譜儀在鹵鎢燈下的波長-光譜儀輸出曲線Fig. 13 Curve of the spectrogram output in different wavelength

圖14 不同高壓紋波條件下光譜儀的波長-信噪比曲線Fig. 14 S/N of the spectrogram at wavelength in different high voltage ripple

測試得到的信噪比與波長的關(guān)系如圖14 所示。由圖可知使用5 mV 紋波的高壓電源進(jìn)行測試所得到的信噪比結(jié)果最優(yōu)，而使用50 mV 紋波的高壓電源所得到的信噪比結(jié)果最差。例如，在450 nm 波長光信號最大處，不同高壓紋波得到的信噪比分別為5 926（5 mV），4 294（15 mV）和2 632（50 mV），5 mV 高壓紋波所對應(yīng)的信噪比較后二者分別提升了38% 和125%；在650 nm波長位置信號為25 nA 時(shí)，三者的信噪比分別為603（5 mV），453（15 mV）和333（50 mV），5 mV高壓紋波所對應(yīng)的信噪比較后二者分別提升了33% 和81%。由此可見，較低的高壓紋波可以提高信噪比，在小信號情況下能夠大大提高光譜儀的探測極限。

6 結(jié) 論

本文介紹了一種基于PMT 光電探測器的信號采集系統(tǒng)。通過對PMT 的噪聲、放大電路噪聲以及高壓紋波貢獻(xiàn)的噪聲進(jìn)行分析與實(shí)驗(yàn)，定量討論了這些噪聲對系統(tǒng)噪聲的影響。研究結(jié)果表明，在放大電路噪聲較小的情況下，無光條件下系統(tǒng)主要的噪聲來源為PMT 陽極暗噪聲和高壓紋波直接耦合到PMT 陽極所貢獻(xiàn)的噪聲，后者與高壓電源的紋波呈近似線性關(guān)系；在有光條件下系統(tǒng)主要的噪聲來源為陽極電流散粒噪聲和高壓紋波通過PMT 打拿級所引入的噪聲，后者隨光電流的增大而增大，在相同光電流條件下，高壓紋波越大，所貢獻(xiàn)的噪聲越大。基于以上研究，通過分析高壓電源增益反饋傳遞函數(shù)，優(yōu)化了高壓電源的各部分設(shè)計(jì)，制備了紋波小于5mV 的高壓電源，并且在定標(biāo)測試中證明使用自研高壓電源的系統(tǒng)能達(dá)到更高的探測信噪比。相較于高壓紋波為15 mV 和50 mV 對照組，裝備自研高壓的系統(tǒng)在PMT 輸出電流為25 nA 的小信號條件下信噪比分別提升了33% 和81%；在PMT 輸出電流為3 038 nA 的大信號條件下信噪比分別提升了38% 和125%。系統(tǒng)的探測極限被大幅提高，尤其在小信號條件下，這對于拓展系統(tǒng)的應(yīng)用領(lǐng)域具有積極意義。