張清華，雷澤勇，鐘 林，李 魁

(南華大學(xué) 機械工程學(xué)院，湖南 衡陽 421000)

0 引 言

隨著大中型鈾礦井的不斷增多、鈾產(chǎn)量的提高以及大型綜采設(shè)備的使用，對礦用絞車的工作能力、工作效率、節(jié)能效果及使用壽命等方面都提出了新的要求。絞車是在礦山上作業(yè)必不可少的設(shè)備，礦山車載式絞車是安裝在平板車上，跟隨平板車移動作業(yè)，而滾筒是絞車的重要承載部件，它的強度對絞車乃至整個平板車的安全可靠性至關(guān)重要。

目前，國內(nèi)關(guān)于滾筒的設(shè)計多是采用近似公式計算, 這樣設(shè)計出來的產(chǎn)品和工程實際存在差距, 安全性、可靠性難以保證[1]。滾筒厚度的計算方法也尚未統(tǒng)一，滾筒厚度的取值都是根據(jù)工程師的經(jīng)驗，筆者通過對滾筒的結(jié)構(gòu)進行理論計算，得出滾筒的基本外形尺寸。采用現(xiàn)代先進的有限元分析技術(shù)，得出最佳的滾筒體壁厚，以達到輕量化的目的，解決目前滾筒重量普遍過重的問題。

1 滾筒的結(jié)構(gòu)

1.1 絞車滾筒設(shè)計規(guī)范

根據(jù)《煤礦安全規(guī)程》(2007 版)第四百二十條和《金屬非金屬礦山安全規(guī)程》規(guī)定：鋼絲繩在滾筒上多層纏繞時，滾筒兩端側(cè)板應(yīng)高出外層鋼絲繩直徑 2.5 倍的高度[2]。

1.1.1 鋼絲繩電纜每層纏繞圈數(shù)與容繩量的計算

鋼絲繩電纜在滾筒上的排列如圖1所示。

圖1 鋼絲繩電纜在滾筒上的排列

圈數(shù)：

Z=L÷d

(1)

容繩量：

Ln=(D+d)×π×Z×n+(n(n-1)d×π×

Z)/2(n≥1)

(2)

式中：L為滾筒長度；D為滾筒直徑；n為纏繞層數(shù)；d為鋼絲繩電纜直徑。

1.1.2 鋼絲繩電纜纏繞高度的計算

滾筒纏繞兩層鋼絲繩電纜時的高度如圖2所示。

圖2 兩層鋼絲繩電纜的排列 圖3 兩層鋼絲繩電纜的函數(shù)關(guān)系

滾筒纏繞兩層鋼絲繩電纜時的高度與函數(shù)關(guān)系如圖3所示。

A=d/2+d/2

(3)

B=d/2

(4)

(5)

H=d+H1

(6)

式中：A為兩相鄰鋼絲繩電纜的斜邊長度；B為鋼絲繩電纜橫向長度；H1為鋼絲繩電纜纏繞兩層時第一層與第二層的中心高度；H為鋼絲繩電纜纏繞兩層時電纜的高度。

纏繞第三層時，鋼絲繩電纜斜邊增加的長度是首項為直徑d，公比為1的等比數(shù)列；根據(jù)等比數(shù)列求和公式，鋼絲繩電纜纏繞n層時斜邊高度為：

(7)

鋼絲繩電纜纏繞n層時橫向增加長度的數(shù)學(xué)關(guān)系式：

(8)

鋼絲繩電纜纏繞n層時的中心高度：

(9)

鋼絲繩電纜纏繞n層時電纜的高度：

Hn=d+H1n

(10)

1.2 鋼絲繩電纜纏繞高度及邊緣高度的實例計算

該車載式絞車滾筒受車身的寬度限制，滾筒長度最長為1 200 mm；纏繞在滾筒上的鋼絲繩電纜直徑為11.8 mm，長度為500 m，最小彎曲半徑為504 mm，因此，滾筒的最小直徑不小于504 mm。

滾筒參數(shù)設(shè)計：D=504 mm；L=1 200 mm；d=11.8 mm。

由公式(1)可知每層纏繞圈數(shù)：Z=101.69；取整Z為101。

由公式(2)可知長度為500m的鋼絲電纜需要纏繞的層數(shù)為：n=3。

由公式(7)～(10)可知鋼絲繩纏繞三層的高度：H=32.24 mm。

滾筒側(cè)板的高度為：32.24+11.8×2.5=61.74 mm；取整為62 mm。

滾筒承受的主要載荷是鋼絲繩對滾筒外壁的徑向壓力，滾筒厚度的最小尺寸取決于鋼絲繩電纜的拉力、鋼絲繩纏繞層數(shù)以及所選用的材料。滾筒厚度的設(shè)計計算將在下文的滾筒力學(xué)分析中進行敘述[3]。

根據(jù)以上得到的滾筒參數(shù)設(shè)計不同壁厚的滾筒，通過ANSYS分析出最佳的壁厚。

2 滾筒有限元分析

2.1 滾筒幾何模型的建立

ANSYS有限元軟件能夠與SolidWorks、UG等多種CAD軟件接口進行模型共享。由于 ANSYS Workbench的建模功能在應(yīng)對復(fù)雜模型時顯示出很多的不足之處，一般情況下，借助ANSYS之外的軟件進行建模更加快捷高效，因此，本文通過Solidworks建立滾筒幾何模型，具體模型如圖4所示。

2.2 滾筒有限元模型的建立

將Solidworks建立的滾筒幾何模型導(dǎo)入到ANSYSWorkbench中。在分析復(fù)雜以及大型模型時，一般為了節(jié)省計算資源和得到準(zhǔn)確分析結(jié)果，把不影響分析結(jié)果的圓角、倒角和小孔等特征進行簡化和修復(fù)以后得到有限元分析模型，如圖5所示。

圖4 滾筒幾何模型 圖5 滾筒有限元模型

有限元分析中，定義材料屬性是至關(guān)重要的一部分，根據(jù)設(shè)計的需要，本文定義的材料是Q235，分別對滾筒材料的彈性模量、泊松比、密度進行定義，材料的具體屬性如表1。

表1 滾筒的材料屬性參數(shù)

2.3 網(wǎng)格劃分

ANSYS有限元網(wǎng)格劃分是進行數(shù)值模擬分析至關(guān)重要的一步，它直接影響著后續(xù)數(shù)值計算分析結(jié)果的精確性。ANSYS Workbench擁有非常智能的自主劃分網(wǎng)格能力，但是，采用軟件自主劃分網(wǎng)格可能導(dǎo)致模型重要的部分結(jié)果不準(zhǔn)確，不重要的部分網(wǎng)格過細，浪費計算時間，甚至得出錯誤結(jié)論。

根據(jù)不同的模型劃分合適的網(wǎng)格單元，是得出正確分析結(jié)果的重要一步，本文采用Hex Dominant作為滾筒劃分單元，Hex Dominant是以六面體為主導(dǎo)的網(wǎng)格劃分方式，但是也會包含少量的金字塔單元和四面體單元。滾筒模型劃分后共得到44 704個單元，127 513個節(jié)點，其網(wǎng)格劃分模型如圖6所示。

圖6 網(wǎng)格劃分模型

2.4 載荷及邊界條件

針對絞車滾筒在實際運行中進行受力分析，參照絞車滾筒運行工況，可知在實際工作過程中絞車滾筒受到的力以及力矩包括鋼絲繩電纜對滾筒壁的徑向力、鋼絲繩電纜對滾筒側(cè)板壁施加的軸向力、鋼絲繩拉力對滾筒產(chǎn)生的扭矩以及彎矩[1]。滾筒主要受到的是鋼絲繩電纜對滾筒壁的徑向壓力，其他的力與力矩對滾筒本身的強度影響很小，可以忽略不計。

鋼絲繩電纜最大負載是3 000 N，由文獻[5]可以計算出第一層鋼絲繩電纜對滾筒的徑向壓力為1.01 MPa。根據(jù)文獻[6]可知，鋼絲繩電纜在多層纏繞下，每纏繞一層都對前一層具有擠壓作用，因此計算后一層鋼絲繩電纜對滾筒的徑向壓力需要乘以一個系數(shù)，并且最外面一層鋼絲繩電纜對滾筒的徑向壓力最大，通過上文計算得出此滾筒纏繞鋼絲繩電纜最多為3層，計算得出滾筒受到徑向壓力為1.82 MPa。絞車滾筒的邊界條件主要是對左右端蓋軸承座孔的約束，因此只要限制軸承與軸承座孔接觸表面節(jié)點的自由度，就能施加整個滾筒模型的邊界條件[4]。滾筒的有限元模型添加的載荷和約束如圖7所示。

2.5 結(jié)果分析

有限元分析結(jié)果可以通過等效應(yīng)力云圖、總變形量云圖直觀的表達出來，通過云圖發(fā)現(xiàn)滾筒所受應(yīng)力從中間向兩邊不斷遞減。從應(yīng)力分布可以看出：滾筒體的應(yīng)力值較低，材料沒有充分應(yīng)用，厚度方面還有減少的空間，分析結(jié)果如圖8所示。

圖7 載荷和約束 圖8 滾筒等效應(yīng)力圖

此滾筒所用材料是Q235,屈服強度是235 MPa，安全系數(shù)取n=2；根據(jù)第四強度準(zhǔn)則可以到許用應(yīng)力[σ]=117.5 MPa。滾筒體不同厚度有限元分析結(jié)果如表2所列。

表2 滾筒體不同有限元分析結(jié)果

在確保絞車滾筒強度的前提下，分別對不同厚度的滾筒體進行強度分析得出在本文滾筒體的最佳厚度為6 mm。

3 結(jié) 語

通過理論計算得到滾筒幾何尺寸，利用得到的理論值在Solidworks上建立滾筒實體模型，并導(dǎo)入到ANSYS Workbench中進行有限元分析，參照絞車滾筒實際運行工況，得出絞車滾筒給部分的受力情況。針對不同滾筒厚度進行力學(xué)分析，在保證滾筒強度與可靠性的前提下得到滾筒的最佳厚度，從而達到減少滾筒質(zhì)量，實現(xiàn)輕量化的目的，對絞車滾筒的實際工程設(shè)計提供借鑒意義。