譚丕成，羅正亮，潘 虹，張雁靖

（1.湖南五凌電力科技有限公司，湖南 衡陽 421127；2.河海大學 能源與電氣學院，江蘇 南京 211100）

0 引言

在水電機組運行過程中不乏各種故障的出現(xiàn)，嚴重影響水力發(fā)電安全性、穩(wěn)定性以及運行效率。以致針對機組運行狀態(tài)以及運行中所存在故障問題的研究變得十分必要[1]。在前人的研究中，針對水電機組故障診斷的傳統(tǒng)方法多依賴于人工經(jīng)驗或提取并分解振動信號，將其作為特征量輸入已有數(shù)據(jù)結構基礎上的分類函數(shù)或分類模型，進行機組狀態(tài)識別[2]。但由于傳感器數(shù)據(jù)眾多，若未能綜合考慮各傳感器信號間的相互影響、將多傳感器信號進行信息互補和優(yōu)化組合處理，則無法對機組運行狀態(tài)提出更為綜合、全面、一致性的解釋[3～6]；加之機組振動信號具有非線性、非平穩(wěn)性等特征，使得傳統(tǒng)的研究方法無法予以較高的時效性以及準確性。

目前，馬氏距離因其可衡量樣本相似程度這一特性被國內(nèi)外學者廣泛應用于衡量設備運行狀態(tài)以及模式識別領域的研究中，具有較高故障確診、排查成功率。如艾延延等[7]應用馬氏距離結合EEMD與小波變化完成對軸承振動信號的拆分以實現(xiàn)故障診斷；張紅飛等[8]提出通過改進馬氏距離，結合滑動窗口對空壓機進行狀態(tài)評估；駱志高等[9]在拉伸件裂紋識別上，引入馬氏距離作為評判標準提高工件識別準確率；且越來越多的學者[10～14]將馬氏距離應用在軸承等旋轉機械上，都成功實現(xiàn)對設備運行狀態(tài)的評估。

綜上，可以發(fā)現(xiàn)針對馬氏距離在水力機械故障診斷領域中的應用研究少之又少，在目前水電機組存在大量傳感器的背景下，若通過數(shù)據(jù)融合可更好地實現(xiàn)對多傳感器數(shù)據(jù)變化的分析，從而實現(xiàn)對機組運行狀態(tài)的評估。對此，本文引入馬氏距離與多傳感器數(shù)據(jù)融合，利用馬氏距離在表征數(shù)據(jù)樣本之間相似程度方面的優(yōu)異性能，排除多個傳感器數(shù)據(jù)變量之間相關性的干擾[15]，并充分發(fā)揮數(shù)據(jù)融合模式所具有的在故障定位上高準確性與可靠性等優(yōu)點，建立水電機組運行狀態(tài)綜合指標，在保證快速性和高準確性的基礎上實現(xiàn)對機組運行狀態(tài)識別。最后，基于湖南五凌電廠機組實際數(shù)據(jù)進行實驗仿真模擬，驗證該方法的有效性與優(yōu)越性。

1 馬氏距離概述

馬氏距離是一種無量綱參數(shù)，由印度統(tǒng)計學家馬哈拉諾比斯所提出，以表示被測數(shù)據(jù)協(xié)方差距離，進而以此度量樣本集之間相似程度[16]。樣本相似程度反映為距離值大小，成對應比例關系。其定義為：設有兩樣本x、y，均為含有n個變量的行向量，則x與y對應的馬氏距離可表示為[17]：

其中，協(xié)方差矩陣計算公式為：

作為距離指標，馬氏距離具有平移不變性、旋轉不變性和仿射不變性[18]等優(yōu)質特性。其突出特點在于不受數(shù)據(jù)物理量基本屬性影響、將樣本中特性關聯(lián)關系與總體特征集中反映、且建立于以樣本總體分布為基礎且總體分布一致的特征量上[19]。

2 馬氏距離-數(shù)據(jù)融合機組診斷模型

2.1 數(shù)據(jù)融合基礎理論

傳感器數(shù)據(jù)融合意為將分布在不同位置的多個同類或不同類傳感器的數(shù)據(jù)資源綜合，采用計算機技術對其進行分析，消除多傳感器信息之間可能存在的冗余和矛盾，加以互補，降低其不確實性，獲得被測對象的一致性解釋與描述，從而提高系統(tǒng)決策、規(guī)劃、反應的快速性和正確性，使系統(tǒng)獲得更充分的信息。其信息融合在包括數(shù)據(jù)層融合、特征層融合、決策層融合[20～21]。

多傳感器數(shù)據(jù)融合最終目的是消除單個傳感器的局限性，往往單一的傳感器在整個傳感器系統(tǒng)中無法通過數(shù)據(jù)變化直觀地顯示數(shù)據(jù)背后所代表的結果，需要數(shù)據(jù)融合以提高整個測量系統(tǒng)的精準度，增強數(shù)據(jù)的可信度，提高精度，擴展系統(tǒng)的時間、空間覆蓋率，增加系統(tǒng)的實時性和信息利用率等[22，23]。因此，多傳感器系統(tǒng)往往比單傳感器系統(tǒng)更具有優(yōu)越性和對系統(tǒng)描述的代表性。

具體多傳感器數(shù)據(jù)融合過程步驟包括[24]：

（1）獲取信號。從多傳感器數(shù)據(jù)終端接受不同量綱數(shù)據(jù)，為進行統(tǒng)一管理，需將被測量所具有的不同特征轉化為計算機可接受的數(shù)字量。

（2）信號預處理。對所取信號采取去噪過程處理，提高被測數(shù)據(jù)精準度。

（3）特征提取與關聯(lián)分析。分析并尋找數(shù)據(jù)中貢獻度或潛在貢獻度較大特征變量，對其進行關聯(lián)性分析，實現(xiàn)數(shù)據(jù)挖掘第一步-數(shù)據(jù)層融合。將其作為被測對象原始數(shù)據(jù)用以提取。

（4）信息融合計算。數(shù)據(jù)挖掘初始化后需進行特征信息融合與決策信息融合，利用計算機程序算法實現(xiàn)數(shù)據(jù)信息融合后續(xù)過程，獲得符合預設精度下融合信息結果，若結果不滿足要求，則返回至步驟2重新實現(xiàn)信息新一輪預處理-融合過程。

簡要融合過程如圖1所示。

圖1 多傳感器數(shù)據(jù)融合過程

2.2 馬氏距離-數(shù)據(jù)融合模型建立

為構建以馬氏距離為基礎進行多傳感器數(shù)據(jù)融合的水電機組故障診斷模型，需結合馬氏距離與多傳感器數(shù)據(jù)融合的相關理論知識，具體步驟為：

（1）在水電機組模式識別上需采集持續(xù)時間內(nèi)機組不同運行狀態(tài)時傳感器監(jiān)測數(shù)據(jù)，

（2）對所采取初始數(shù)據(jù)進行信號轉換、降噪處理以及特征值提取等多傳感器數(shù)據(jù)融合初始步驟。

（3）將提取特征值后具有代表性的數(shù)據(jù)進行多傳感器數(shù)據(jù)融合，可得到連續(xù)時間段內(nèi)的馬氏距離值。

（4）根據(jù)距離值變化浮動情況衡量數(shù)據(jù)彼此相似程度。并結合機組實際運行情況，從而實現(xiàn)對機組運行狀態(tài)的識別。若出現(xiàn)距離值變化波動大但核實機組并無故障存在的現(xiàn)象，則返回至步驟（2），重新實現(xiàn)對初始數(shù)據(jù)的預處理。具體流程圖2所示。

圖2 基于馬氏距離的數(shù)據(jù)融合流程圖

3 實驗結果與分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)與設置

數(shù)據(jù)來源于湖南五陵水電廠抽水蓄能機組，機組額定功率200MW，發(fā)電機型號為SF200－56/11950，立軸半傘式。傳感器采集模式為整周期采集模式，保證連續(xù)存儲周期數(shù)是16，每個周期256點，時間分辨率精確到0.1ms。多傳感器數(shù)據(jù)包括機組上導軸承、推力軸承和水導軸承的X、Y方向擺度信號，上機架、頂蓋的X、Y、Z方向振動信號，以及蝸殼與尾水管的壓力等數(shù)據(jù)。

數(shù)據(jù)時間段為2015年8月24日至2015年8月29日。分析基于matlab平臺，根據(jù)電站歷史運行數(shù)據(jù)與對應工況，建立正常與故障兩種運行工況下的訓練與測試樣本數(shù)據(jù)庫。24日至26日機組運行狀態(tài)正常無故障出現(xiàn)，27日機組停機無數(shù)據(jù)，28日機組運行開始出現(xiàn)故障，故障持續(xù)至29日數(shù)據(jù)測量結束。故以28日前后分為正常與故障測試樣本，用以驗證本文所提方法。

此外，為凸顯基于馬氏距離-數(shù)據(jù)融合的方法在數(shù)據(jù)深度挖掘與表征數(shù)據(jù)樣本相似度上具備的優(yōu)異性、高效性，設置了基于單傳感器與基于歐氏距離-數(shù)據(jù)融合的機組運行診斷，以達到對比說明的目的。

3.2 基于馬氏距離-數(shù)據(jù)融合的機組運行診斷

為充分具體驗證基于馬氏距離—數(shù)據(jù)融合能夠在數(shù)據(jù)反應層面上所具備的有效性與精確性，將8月24日～29日水電機組采集的多傳感器數(shù)據(jù)融合信號保存為十分鐘間隔的多組信號，以馬氏距離融合連續(xù)時間內(nèi)多傳感器數(shù)據(jù)，結果如圖3所示。

觀察圖3大范圍數(shù)據(jù)波動可分析得：對比28日機組首次開機前后，馬氏距離均值從6.1突變至13，增長幅度為113%，且在機組開機后所持續(xù)時間段內(nèi)，馬氏距離值并未回歸至開機前所維持大致數(shù)值，約為開機前數(shù)據(jù)均值的1.5～2倍，由此次變化可大致確定機組運行狀態(tài)已發(fā)生改變。且根據(jù)與電站工作人員所核實，故障發(fā)生時間也可確定為8月28日1點10分附近，在當日機組上機架、水車室、蝸殼以及尾水管等處出現(xiàn)異常聲音，在之后的開機運行過程中并未消除。結合圖3中28日開機后馬氏距離值的變化趨勢，可見，馬氏距離可準確地實現(xiàn)對機組運行狀態(tài)的識別。

圖3 多傳感器數(shù)據(jù)融合馬氏距離變化曲線（10min間隔）

為進一步說明圖3所反應數(shù)值變化表明機組運行狀態(tài)已然發(fā)生改變，且強調(diào)變化程度具備足以說明問題的能力，進而驗證此次距離值波動并非傳感器故障、數(shù)據(jù)變化異?；驅嶒灹鞒逃姓`所致。對此，從增強實驗嚴謹性與科學性的角度出發(fā)，將正常測試樣本與訓練樣本數(shù)據(jù)庫中所存有機組運行數(shù)據(jù)進行馬氏距離計算，如圖4所示。線1、線2分別代表測試樣本與正常、故障訓練樣本所得值。

從圖4數(shù)據(jù)變化曲線對比中，所得信息為：兩線均值對比明顯，線1至線2的增長幅度為95%左右，且數(shù)值活動區(qū)間較后者大，兩者易于區(qū)分。根據(jù)馬氏距離基本概念，距離值越小數(shù)據(jù)越相似，可知正常訓練樣本相較于故障訓練樣本，與正常測試數(shù)據(jù)更為相似，與機組實際運行情況相吻合。

圖4 正常工況下測試樣本與訓練樣本馬氏距離

隨后將故障測試樣本與機組訓練樣本數(shù)據(jù)進行馬氏距離計算，線1、線2分別代表故障樣本與正常、故障訓練樣本所計算結果。如圖5所示。

通過圖5數(shù)據(jù)變化對比，可以發(fā)現(xiàn)圖5所凸顯現(xiàn)象與圖4有所相似，即兩線對比明顯，均值相差程度亦接近于兩倍，足以表明相差程度較大。不同之處在于此圖表明故障訓練樣本與故障測試數(shù)據(jù)更為接近，亦與實際運行情況相吻合。

綜上，通過將圖4～5測試樣本與訓練樣本進行馬氏距離值的對比并結合機組實際運行情況，表明圖3馬氏距離值的變化并非數(shù)據(jù)融合過程中存在偶然性、突發(fā)性的傳感器數(shù)據(jù)波動或是融合過程不嚴謹?shù)痊F(xiàn)象所致，相反，此距離值變化切實反應機組運行狀態(tài)存在問題，準確地實現(xiàn)了對機組運行狀態(tài)的識別。

圖5 故障工況下測試樣本與訓練樣本馬氏距離

3.3 基于單傳感器數(shù)據(jù)分析的機組運行診斷

為驗證單一傳感器數(shù)據(jù)分析所具有的局限性，無法完成海量數(shù)據(jù)的深度挖掘，進行了基于單一傳感器的數(shù)據(jù)分析。樣本數(shù)據(jù)來源于2015年8月24日到8月29日中隨機選出的兩部分傳感器，所測數(shù)據(jù)分別為上機架X、Y向水平振動，令其數(shù)據(jù)變化曲線對應為線1、線2，繪制時間-數(shù)據(jù)變化關系圖，如圖6所示。

根據(jù)圖6曲線變化，可看出：①線1振動位移值變化不平穩(wěn)，數(shù)值可觀測區(qū)間與振動均值波動范圍均較線2大；線2數(shù)據(jù)變化較線1穩(wěn)定，均值整體在12附近，無大波動。② 28日前后線1觀測均值變化區(qū)間為21至27，且在測試后期存在較大水平的上升；而線2在28日前后觀測均值無明顯波動。

進一步分析可知，在故障發(fā)生時，只有部分傳感器數(shù)據(jù)會發(fā)生變化。如果對應傳感器信號變化幅度較小，存在無法及時準確的判斷機組運行狀態(tài)的可能性。表明以單傳感器數(shù)據(jù)為基礎進行故障診斷的方法具有不可忽視的局限性，因此，將多個傳感器信號進行融合，比較其綜合指標在不同運行狀態(tài)下的數(shù)值表征，成為解決該問題的必然選擇。

3.4 基于歐氏距離和多傳感器數(shù)據(jù)融合的機組運行診斷

為驗證本文所提基于馬氏距離數(shù)據(jù)融合的優(yōu)越性，進行基于歐氏距離的多傳感器數(shù)據(jù)融合實驗，計算水電機組綜合運行狀態(tài)指標，并與基于馬氏距離方法的結果進行對比分析。

以8月24日～29日的測試數(shù)據(jù)為測試樣本，10min為間隔，計算連續(xù)一段時間內(nèi)水電機組多傳感器融合信號的歐氏距離變化，結果如圖7所示。

圖6 單傳感器數(shù)據(jù)隨時間變化折線圖

觀察圖7可知：① 歐氏距離值起伏次數(shù)多，且前后數(shù)值變化大。在24日機組初始運行過程中，出現(xiàn)距離值下落后持續(xù)一段時間又迅速、短暫的回升情況；在26日機組運行時間段內(nèi)，存在4次距離值變化較大現(xiàn)象，多為突發(fā)性增長，具體表現(xiàn)為數(shù)值在增長后開始跌落。②對比28日前后距離值變化情況，再次開機后并未出現(xiàn)迅速的回升情況，機組運行一段時間后，方才出現(xiàn)緩慢上升趨勢。③在貫穿數(shù)據(jù)樣本的測試過程中，歐氏距離值并無1～2個穩(wěn)定的均值，即通過28日前后數(shù)據(jù)平均水平的對比無法看出明顯差異，進而無法由歐氏距離值變化揭示開機前后機組運行狀態(tài)的區(qū)別。

圖7 基于歐氏距離和多傳感器融合的曲線變化（10分鐘間隔）

對比圖3與圖7不難發(fā)現(xiàn)，基于歐氏距離的方法數(shù)值無法保持長時間的穩(wěn)定態(tài)勢，在電站故障診斷實際應用中，若采用歐氏距離作為多傳感器的數(shù)據(jù)融合，無法精準地判別機組運行狀態(tài)。而基于馬氏距離的方法，數(shù)值變化波動次數(shù)少，變化小，在數(shù)據(jù)上不容易產(chǎn)生干擾，更易看出正常樣本與故障樣本不同之處，能如實反映機組運行狀態(tài)。

綜上所述，結合實驗數(shù)據(jù)與機組實際運行狀況，表明基于馬氏距離-數(shù)據(jù)融合的模式識別方法可準確地識別機組的運行狀態(tài)，提高了機組整體運行狀態(tài)識別的可靠性與準確性，較單傳感器的故障診斷和基于歐氏距離的數(shù)據(jù)融合，可避免數(shù)據(jù)精度不高與易產(chǎn)生干擾等問題，具有顯著優(yōu)勢。

4 結論

（1）實驗結果表明，基于馬氏距離-數(shù)據(jù)融合的方法相較于本文所提其它兩種方法，具有低干擾性、高準確性與高可靠性等優(yōu)異之處，具備數(shù)據(jù)深度挖掘的能力，能有效、精確地判別機組的運行狀態(tài)。這一方法對于機組電站運行而言具有重要參考意義。

（2）傳感器數(shù)據(jù)繁多，若結合神經(jīng)網(wǎng)絡或深度學習等方法，能在融合精確性與時效性上有進一步的提高。