王 嬌，黃國新，饒印泉，唐 雨，鄧 蕊，黃 煌

（1.北京金水信息技術(shù)發(fā)展有限公司，北京 100053；2.江西省贛州市水文局，江西 贛州 341000；3.江西省撫州市水文局，江西 撫州 344000；4.江西省吉安市水文局，江西 吉安 343000；5.江西省南昌市水文局，江西 南昌 330018）

0 引言

我國中小河流（流域面積200～300km2）眾多，據(jù)統(tǒng)計一般年份中小河流的水災(zāi)損失占全國水災(zāi)總損失的70%～80%。江西省位于長江中下游南岸，境內(nèi)水系發(fā)達(dá)，河流眾多，由于地形地質(zhì)條件相對復(fù)雜，氣候條件特殊，降水時空分布不均等因素，江西省內(nèi)極易形成局部強降雨，導(dǎo)致山丘區(qū)中小河流洪水頻發(fā)[1]。合理的洪水預(yù)報可有效預(yù)防并減輕洪水帶來的危害。

江西省中小河流水文監(jiān)測系統(tǒng)建設(shè)項目中，新建或由水位站升級的水文站有146處，新建水位站162處，涉及贛州、吉安、宜春、上饒、景德鎮(zhèn)、撫州、九江、南昌8個市和鄱陽湖區(qū)的洪水預(yù)報方案構(gòu)建，具體包括217個中小河流預(yù)警預(yù)報斷面、79個五河一湖斷面和36個水庫調(diào)度斷面洪水預(yù)報方案的編制。其中新建的水文站均屬無（少）資料區(qū)，由于缺乏實測資料，傳統(tǒng)基于歷史場次洪水的經(jīng)驗預(yù)報方法和基于連續(xù)氣象水文資料的流域水文模型難以有效應(yīng)用。而分布式地貌單位線具有一定的物理概念，從理論上揭示了水文過程與下墊面因子的因果關(guān)系，提供了流域響應(yīng)函數(shù)的地貌學(xué)解釋[2]，在無（少）資料地區(qū)洪水預(yù)報方案編制中有明顯的優(yōu)勢。

1 分布式地貌單位線原理

首先通過GIS對流域的DEM進行處理，計算流向、提取洼地、填洼處理，計算流域中每個網(wǎng)格的坡度和沿匯流路徑到達(dá)流域出口的距離；其次確定水流方向，計算各網(wǎng)格點到達(dá)流域出口的匯流時間；最后統(tǒng)計出面積-匯流時間關(guān)系，通過單位轉(zhuǎn)換得到分布式地貌單位線（見圖1）。

圖1 徑流路徑圖

1.1 網(wǎng)格流速的計算

利用GIS得到所有網(wǎng)格坡度，進而得到整個網(wǎng)格中的徑流流速[3]。根據(jù)DEM，流域各點到達(dá)流域出口的距離是已知的，所以要想得到匯流時間必須首先確定流速計算方法。網(wǎng)格流速計算公式如下：

式中：S為網(wǎng)格坡度；k為流速系數(shù)。

1.2 匯流時間的計算

流域（或計算單元）中的任意一點都有一條固定的到達(dá)其出口的匯流路徑。在DEM中，某一個格網(wǎng)內(nèi)的徑流沿坡度最大方向流向其周圍相鄰的格網(wǎng)，可以得到該格網(wǎng)內(nèi)的徑流向出口匯集的路徑（見圖2）。

圖2 匯流時間分布圖

根據(jù)網(wǎng)格大小及水流速度，計算每個網(wǎng)格中徑流的滯留時間△τ：

式中：L為網(wǎng)格的邊長，V為網(wǎng)格流速。

沿著匯流路徑，由下式可以計算出各網(wǎng)格到達(dá)流域出口的匯流時間τ：

式中：m為徑流路徑上網(wǎng)格的數(shù)量。

1.3 分布式地貌單位線計算

計算匯流時間-累積面積關(guān)系線，類比單位線的S曲線，轉(zhuǎn)換S曲線得到分布式地貌單位線。

2 雙田水文站應(yīng)用實例

2.1 雙田水文站簡介

雙田水文站位于江西省撫州市南豐縣雙田鎮(zhèn)龍塢村，地處東經(jīng) 116°34′，北緯 27°06′，集水面積261km2。雙田站水系及站點分布如圖3。降水量計算選用雙田水文站以上區(qū)間內(nèi)雙田、杭山和傅坊三站雨量資料，計算方法為算數(shù)平均法，權(quán)重均為0.333 3。蒸發(fā)資料采用流域多年平均蒸發(fā)資料，多年平均逐月蒸發(fā)量見表1。

圖3 雙田水文站水系及站點分布圖

2.2 分布式地貌單位線

Arcgis提取流域的坡度、植被、流向數(shù)據(jù)見圖4～6。匯流參數(shù)如表2。基于前述數(shù)據(jù)對流速系數(shù)k率定，經(jīng)計算，得到雙田站分布式地貌單位線，如圖7所示。

表1 雙田水文站流域多年平均逐月蒸發(fā)量

圖4 坡度分布

圖5 植被分布

圖6 流向分布

表2 匯流參數(shù)表

圖7 雙田水文站分布式地貌單位線

2.3 次洪模擬

產(chǎn)流采用三水源蓄滿產(chǎn)流模型（參數(shù)見表3），匯流采用分布式地貌單位線，對雙田站15場洪水進行模擬；同時采用三水源蓄滿產(chǎn)流的新安江模型對雙田水文站這15場洪水進行模擬。對比分析兩種模型的模擬演算結(jié)果見表4。

關(guān)于中小河流洪水預(yù)報方案評定并無相關(guān)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，考慮到中小河流洪水突發(fā)性強、匯流時間短的特性，本文僅就洪峰流量和峰時作評定，不對洪水過程作評定。本文以洪峰流量的20%作為洪峰流量評定許可誤差，以1h作為峰時評定許可誤差。

由表3可知，15場次洪水中，新安江模型的洪峰相對誤差在許可誤差（20%）之內(nèi)的占80%，且平均誤差為11.32%；分布式地貌單位線模型的洪峰相對誤差在許可誤差之內(nèi)的占100%，且平均誤差為8.73%。新安江模型的峰現(xiàn)時間誤差在許可誤差（±1h）之內(nèi)的占80%，且平均誤差為1.07h；地貌單位線的峰現(xiàn)時間誤差在許可誤差之內(nèi)的占80%，且平均誤差為0.93h。

表3 雙田水文站三層蒸散發(fā)模型主要參數(shù)值

2.4 洪水預(yù)報

選取 20160520、20160521、20160616、20160717 和20170616五場次洪水的實時降雨數(shù)據(jù)作為輸入，選用三水源蓄滿產(chǎn)流和分布式地貌單位線匯流模型進行洪水預(yù)報，將預(yù)報結(jié)果與實測洪水過程比對，結(jié)果如表5及圖8～12所示。

分析可知：5場次洪水的預(yù)報流量與實測流量相對誤差中有4場在20%以內(nèi)，洪峰流量預(yù)報合格率80%；峰現(xiàn)時間相對誤差均在1h之內(nèi)，峰現(xiàn)時間預(yù)報合格率100%，預(yù)報效果良好。

綜上分析可知，在1995～2015年的15場洪水中，分布式地貌單位線模型在雙田水文站的模擬效果較理想，略優(yōu)于新安江模型；將雙田水文站實時降雨資料作為輸入，采用三水源蓄滿模型和分布式地貌單位線模型進行預(yù)報，得到的預(yù)報結(jié)果良好，該方法可用作中小河流無（少）資料區(qū)洪水預(yù)報方案的構(gòu)建。

表4 雙田水文站次洪模擬結(jié)果

表5 雙田水文站洪水預(yù)報結(jié)果

圖8 雙田水文站20160520場次洪水預(yù)報

圖9 雙田水文站20160521場次洪水預(yù)報

圖10 雙田水文站20160616場次洪水預(yù)報

圖11 雙田水文站20160717場次洪水預(yù)報

圖12 雙田水文站20170616場次洪水預(yù)報

3 結(jié)論

以江西省雙田水文站為例，將三水源蓄滿產(chǎn)流模型和分布式地貌單位線匯流模型構(gòu)建預(yù)報方案與傳統(tǒng)新安江模型預(yù)報方案進行對比，前者模擬結(jié)果較好。利用實時降雨資料進行洪水預(yù)報，得到該方法的預(yù)報效果較好，表明分布式地貌單位線匯流模型可用于無（少）資料區(qū)中小河流的洪水預(yù)報方案構(gòu)建。實際應(yīng)用中，產(chǎn)流方面可以借鑒相似流域的三水源蓄滿產(chǎn)流參數(shù)，匯流方面則通過GIS提取流域地貌數(shù)據(jù)得到分布式地貌單位線，切實解決了無（少）資料地區(qū)無法利用傳統(tǒng)預(yù)報模型構(gòu)建方案的實際問題。