李加喜

（大理天作測繪規(guī)劃院有限公司，云南 大理 671000）

我國傳統(tǒng)的道路工程平面坐標(biāo)系構(gòu)建技術(shù)依托于平面控制網(wǎng)的應(yīng)用。但是隨著道路工程類型的不斷拓展，當(dāng)前針對具有較強線性特征的長距離道路工程來講，落實平面坐標(biāo)系，構(gòu)建將面臨著一定的難度，因此，結(jié)合當(dāng)前的實際發(fā)展情況，線性工程的漸變性平面坐標(biāo)系已經(jīng)逐步研發(fā)并且落實到實際應(yīng)用中。因此充分分析線性工程的漸變性平面坐標(biāo)系的構(gòu)建和應(yīng)用方式，并且建立在同一性理論基礎(chǔ)上來闡述計算細(xì)節(jié)，不僅是本文論述的重點，也是進(jìn)一步提升道路工程測量技術(shù)體系應(yīng)用價值的重要研究方向。

1 線性工程平面漸變坐標(biāo)系建設(shè)理論

從理論角度來講，線性工程項目的漸變平面坐標(biāo)系構(gòu)建依據(jù)是基于線路設(shè)計中線所處的垂線處基準(zhǔn)線漸變以及正長性基準(zhǔn)面漸變的基礎(chǔ)上形成的雙漸變投影。與傳統(tǒng)的測量學(xué)平面控制網(wǎng)范圍限制不同，漸變坐標(biāo)系的構(gòu)成不受線性工程距離的限制，其距離可以大于10 千米[1]，同時與傳統(tǒng)的GPS 平面坐標(biāo)系相比，漸變平面坐標(biāo)系的形成，不會受到地圖投影變形以及分帶帶寬限制等因素的干擾，具有較強的精準(zhǔn)性，利用漸變平面坐標(biāo)系技術(shù)可以有效將初測定、平面設(shè)計、中線測量等諸多工序聯(lián)系起來，使其構(gòu)建成統(tǒng)一的整體，具有極強的全面性和全程覆蓋性。利用該種測量方法實現(xiàn)的平面坐標(biāo)系，和線路的設(shè)計中線之間呈現(xiàn)著完全吻合的水準(zhǔn)面，曲線全長以及線路的轉(zhuǎn)向角等幾何形狀之間不會存在系統(tǒng)偏差，針對放樣值、設(shè)計值等相關(guān)數(shù)據(jù)，不用進(jìn)行繁瑣的處理，便可以直接進(jìn)行測量，詳細(xì)的線性工程漸變平面坐標(biāo)系結(jié)構(gòu)圖如圖1 所示。

由于受到不均勻的地球重力場影響，在落實線性工程平面測量的過程中水準(zhǔn)面處于無限可微的狀態(tài)。經(jīng)過實際數(shù)據(jù)統(tǒng)計和測量之后，可以發(fā)現(xiàn)我國的地表垂線偏差的變化在0.5″/km 范圍以內(nèi)[2]，這種程度的偏差，在落實了平面坐標(biāo)系垂線方向規(guī)劃之后，相鄰垂線之間的偏差顯著的小于偶然誤差，因此，利用漸變平面坐標(biāo)系來進(jìn)行線性工程的平面坐標(biāo)系規(guī)劃具有可行性，能夠滿足工程控制網(wǎng)規(guī)定的精度要求。

2 建立在GPS 技術(shù)基礎(chǔ)下的漸變平面坐標(biāo)系規(guī)劃分析

2.1 利用GPS 技術(shù)實現(xiàn)道路工程漸變平面坐標(biāo)系構(gòu)建的優(yōu)勢

與傳統(tǒng)的線狀工程平面測量中所使用的GPS 數(shù)據(jù)處理以及投影形成的高斯平面直角坐標(biāo)系進(jìn)行比較之后，我們能夠發(fā)現(xiàn)，道路工程漸變平面坐標(biāo)系能夠有效實現(xiàn)分帶的自動化管理，傳統(tǒng)技術(shù)中的投影帶寬和變形不會再對其產(chǎn)生限制，因此不用受到線狀工程自身長度的影響，可以無限化隨著工程的長度蔓延進(jìn)行延伸。利用漸變平面坐標(biāo)系來規(guī)劃線狀工程的平面控制網(wǎng)，可以將設(shè)計單位、勘測單位以及施工單位這三個主體通過各自的工作職能所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，納入到相同的坐標(biāo)系統(tǒng)中，進(jìn)行無阻礙的推進(jìn)和工作信息交接，能夠有效避免測量測設(shè)作業(yè)過程中的頻繁換代以及兩化改正，或者逆向兩化改正作業(yè)的繁瑣影響。

總的來講，針對現(xiàn)狀工程落實漸變平面坐標(biāo)系規(guī)劃，作業(yè)過程中的所有平面點，都會囊括在同一套平面坐標(biāo)系中，針對勘測、運營、施工、維護(hù)等不同階段，都有著極強的便捷優(yōu)勢。

2.2 漸變平面坐標(biāo)系下的全站儀數(shù)據(jù)與GPS 數(shù)據(jù)的統(tǒng)一分析

在漸變平面坐標(biāo)系規(guī)劃的過程中，GPS 測量會得到返現(xiàn)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，而全站儀在測量過程中可以得到垂線系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，這兩個數(shù)據(jù)需要進(jìn)行統(tǒng)一才能夠?qū)崿F(xiàn)，工程漸變平面坐標(biāo)系的整體，因此需要利用發(fā)現(xiàn)地心空間直角坐標(biāo)系作為轉(zhuǎn)換基點進(jìn)轉(zhuǎn)換，將GPS 三維基線向量直接轉(zhuǎn)化為三維基線向量。接下來將高程信息清除，然后將垂線站心地平直角坐標(biāo)系中的三維基線向量進(jìn)行逆向轉(zhuǎn)換，將其轉(zhuǎn)換為漸變平面坐標(biāo)系下的三維基線向量，接下來還需要將道路工程漸變平面坐標(biāo)系中的GPS 網(wǎng)內(nèi)的二維基線向量落實二維約束平差，這種方式能夠?qū)PS控制網(wǎng)中的評查結(jié)果轉(zhuǎn)化到漸變平面坐標(biāo)系的系統(tǒng)中，因此便可以直接應(yīng)用在全站儀的平面測量數(shù)據(jù)內(nèi)這種方式便可以有效實現(xiàn)，漸變平面坐標(biāo)系，中的承認(rèn)與數(shù)據(jù)和GPS 數(shù)據(jù)的統(tǒng)一。

2.3 距離以及方向觀測數(shù)據(jù)的兩化改正

當(dāng)前隨著GPS 技術(shù)的不斷發(fā)展和應(yīng)用，在平面坐標(biāo)系中GPS 技術(shù)已經(jīng)成為了核心技術(shù)之一，而要想利用GPS 技術(shù)實現(xiàn)平面坐標(biāo)系規(guī)劃，就必須要落實圖上設(shè)計數(shù)據(jù)以及全站儀到實地放樣數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換，其中涉及到了水平方向值以及距離參數(shù)，例如曲線全長，線路轉(zhuǎn)向角等。同時為了進(jìn)一步強化GPS 技術(shù)與當(dāng)前所使用的漸變平面坐標(biāo)系之間的契合性，相關(guān)施工單位已經(jīng)在盡力避免兩化改正的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步降低GPS 平面坐標(biāo)系和道路工程漸變平面坐標(biāo)系之間的偏差和矛盾。

解決各種矛盾的主要方式有兩個方案，首先是在GPS 平面坐標(biāo)系中提取相鄰的點，來實現(xiàn)水平方向值以及距離的虛擬觀測分析，是通過對虛擬觀測值落實逆向兩化改正。其次是建立在地球重力場模型的基礎(chǔ)上，將地心空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為垂線站心地平直角坐標(biāo)系，同時依據(jù)線性工程的漸變平面坐標(biāo)實現(xiàn)平差以及數(shù)據(jù)處理[3]。

這其中涉及到了以下兩個方面的改正，經(jīng)過改正之后，在GPS 技術(shù)下，便可以結(jié)合全站儀進(jìn)行數(shù)據(jù)的統(tǒng)一分析，可以全面優(yōu)化漸變平面坐標(biāo)系規(guī)劃的質(zhì)量和效率。

2.3.1 垂線偏差改正

垂線偏差往往指的是在同一個測站的位置，鉛垂線和橢球面法線之間的夾角，在整體的平面坐標(biāo)系中，地面任何一點形成的垂線偏差，都可以利用兩個分量進(jìn)行表示，其一是子午圈分量又被稱為垂線偏差的南北分量；其二是卯酉圈分量：n，又被成為垂線偏差的東西分量。通常來講，在計算垂線偏差時，需要利用天文大地測量、重力測量、天文重力測量、GPS 以及地球重力場模型法進(jìn)行測定。隨著衛(wèi)星重力測量技術(shù)的發(fā)展，地球重力場模型法測定垂線偏差成為一種主流方法。

垂線偏差對水平方向的改正公式為：

式（1）中，Am為測站點到照準(zhǔn)點的大地方位角；α1為測站點到照準(zhǔn)點的垂直角，從全站儀觀測數(shù)據(jù)中得到。

根據(jù)公式可以看出，垂線偏差對水平方向觀測值的改正主要與測站點的垂線偏差分量、測站點到照準(zhǔn)點的大地方位角、測站點到照準(zhǔn)點的垂直角等因素有關(guān)；經(jīng)過垂線偏差改正后，以測站垂線為基準(zhǔn)線的地面水平方向觀測值變成了以測站法線為基準(zhǔn)線的水平方向值。

2.3.2 標(biāo)高差改正

標(biāo)高差改正是由照準(zhǔn)點高度而引起的水平方向值改正。因為不在同一子午面或者同一平行圈上兩點的法線是不共面的，所以當(dāng)進(jìn)行水平方向觀測時，如果照準(zhǔn)點高出橢球面某一高度，則照準(zhǔn)面就不能通過照準(zhǔn)點的法線同橢球面的交點，從而引起水平方向值的改正。

具體的改正公式為：

式（2）中，Am為測站點到照準(zhǔn)點的大地方位角；e、M參考橢球參數(shù)；H 為照準(zhǔn)點高度；B 為照準(zhǔn)點大地緯度。

根據(jù)公式可以看出，標(biāo)高差的改正主要和照準(zhǔn)點的高度和大地諱度有關(guān)；經(jīng)過標(biāo)高差改正后，方水平方向值改正到了橢球面上相應(yīng)的法截弧方向。

3 線性工程漸進(jìn)平面坐標(biāo)系規(guī)劃的統(tǒng)一性理論研究

當(dāng)前大部分的勘測單位，已經(jīng)將GPS 技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)的地球橢球法線系統(tǒng)作為線性工程平面坐標(biāo)系規(guī)劃的主要方式。但是勘測單位與實際的施工單位之間所應(yīng)用的平面坐標(biāo)系規(guī)劃技術(shù)，依舊存在一定的差異性，大部分的施工以及設(shè)計單位依舊在沿用傳統(tǒng)平面坐標(biāo)系，這導(dǎo)致全站儀觀測到的相關(guān)數(shù)據(jù)與GPS 觀測到的數(shù)據(jù)之間有著一定的差異化，例如基準(zhǔn)線和基準(zhǔn)面之間的數(shù)據(jù)不符，從而導(dǎo)致水平方向值和距離產(chǎn)生改變。而為了進(jìn)一步降低兩種應(yīng)用方式之間的矛盾程度，當(dāng)前已經(jīng)全面落實了精密工程測量研究，通過統(tǒng)一施工單位、設(shè)計單位的專業(yè)來實現(xiàn)技術(shù)統(tǒng)一，通過回溯垂線偏差值來實現(xiàn)當(dāng)前作業(yè)參數(shù)的精準(zhǔn)性控制。通過中式垂線偏差改正的影響，來實現(xiàn)長距離大跨度線性工程的測量質(zhì)量保障，并且根據(jù)垂線偏差改正公式來分析不同的影響因素對于偏差造成的影響。這其中垂線偏差改正公式為：

根據(jù)實際的測量工程，我們可以發(fā)現(xiàn)垂線偏差改正和觀測邊的實際長度之間沒有明確的聯(lián)系，但是與觀測邊豎直角α 以及側(cè)曲垂線偏差的大小ε 有著直接的聯(lián)系，若根據(jù)e GM2008 地球重力場模型進(jìn)行代入之后，我們可以將全球的垂線偏差數(shù)值控制為80″，例如，我們根據(jù)我國的青藏高原喜馬拉雅山南麓的特殊地形進(jìn)行垂線偏差改正數(shù)值分析，詳細(xì)的數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 典型地區(qū)的垂線偏差改正數(shù)值

通常來講，針對大于10 千米的線性工程平面控制網(wǎng)來講，必須要加強其精密程度，同時也要充分考慮垂線偏差改正的相關(guān)數(shù)值，尤其是針對長大隧道、高山以及特殊地形的線性工程，更要將垂線偏差改正作為主要的控制要點。

與此同時，為了進(jìn)一步提升線性工程平面坐標(biāo)系設(shè)計的精準(zhǔn)性和有效性，還需要注意以下幾點。首先要建立在設(shè)計單位研發(fā)的角度，分析地球重力場模型，對實際工程產(chǎn)生的影響，建立在雙向數(shù)據(jù)對比的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)水平方向以及距離的兩化改正，同時可以通過道路工程選線設(shè)計過程中應(yīng)用的GIS 軟件以及技術(shù)，來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的CAD 軟件[4]，設(shè)計人員可以直接利用GPS 平面坐標(biāo)系實現(xiàn)選線設(shè)計，并且通過GIS 軟件分析不同線性工程的，漸變平面坐標(biāo)系的效果，并且落實調(diào)整。

其次要充分利用地球重力場模型來化解GPRS 平面控制過程中產(chǎn)生的垂線和法線矛盾，也可以利用GIS 系統(tǒng)來解決線路平面坐標(biāo)系的統(tǒng)一性理論與道路工程選線的相關(guān)矛盾。并且進(jìn)一步拓展GIS 以及地球重力場模型的應(yīng)用范圍和領(lǐng)域，進(jìn)一步提升GIS 與工程測量以及大地測量學(xué)之間的融合力度，從而為線性工程的平面坐標(biāo)系規(guī)劃提供技術(shù)基礎(chǔ)。

4 結(jié)束語

綜上所述，本文建立在線性工程基礎(chǔ)上所分析的漸變式平面坐標(biāo)系的構(gòu)建和計算方式，能夠廣泛應(yīng)用在當(dāng)前的公路以及鐵路工程中，尤其是針對長大隧道，跨度較大的橋梁以及距離較遠(yuǎn)的工程來講，有著極強的應(yīng)用價值，其普適性特征提升了應(yīng)對諸多線狀工程平面測量中問題的有效性，同時在未來線性工程平面坐標(biāo)系規(guī)劃和發(fā)展的過程中，可以建立在漸變性平面坐標(biāo)系規(guī)劃的基礎(chǔ)上實現(xiàn)技術(shù)和理論的優(yōu)化創(chuàng)新，不斷進(jìn)行技術(shù)體系的完善，以增強其參考價值。