馮冰硯

[摘? ? 要]目前定向都是直線定向，針對(duì)平面定向，提出使用全站儀測(cè)量平面均勻分布點(diǎn)，通過最小二乘法原理擬合平面求得平面法線在全站儀坐標(biāo)系的水平方位角，利用天文定向原理計(jì)算得到平面法線與真北夾角，同時(shí)為了消除人儀差和提高天文測(cè)量效率，使用全站儀集成的相機(jī)拍攝天體進(jìn)行自動(dòng)天文定向。系統(tǒng)通過在天文邊測(cè)試，結(jié)果表明：利用全站儀集成的CMOS相機(jī)拍攝天體，對(duì)圖像濾波和自動(dòng)閾值計(jì)算生成二值化圖像再開操作等相關(guān)圖像處理方法，得到星體質(zhì)心精確像素坐標(biāo)，系統(tǒng)整體精度能夠達(dá)到四等天文要求?？梢姡嘶谌緝x平面法線自動(dòng)天文定向系統(tǒng)能夠提供較高的定向精度，可以為其他定向手段提供真北基準(zhǔn)。

[關(guān)鍵詞]平面定向;天文定向;真北;基準(zhǔn)

[中圖分類號(hào)]TP391.41 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A [文章編號(hào)]2095–6487（2021）10–00–02

An automatic Astronomical Orientation System Based on Total Station Plane Normal

Feng Bing-yan

[Abstract]At present， the orientation is a straight line direction， according to the orientation of the plane， proposed to use the plane uniform distribution point， through the least square method to fit the plane in the plane azimuth of the coordinate system， calculate the plane normal and the true north angle， in order to eliminate the humanin strument difference and improve the astrometry efficiency， using the camera integrated with the station for automatic astronomical orientation.The system is tested on the astronomical side that the integrated CMOS camera can generate the image filtering and automatic threshold calculation Off the image processing method， it obtains the precise pixel coordinates of the star center of mass， and the overall accuracy of the system can meet the four-class astronomical requirements.It can be seen that this automatic astronomical orientation system can provide high directional accuracy， and can provide a true north reference for other orientation Benchmark.

[Keywords]plane orientation; astronomical orientation; true north; Benchmark

傳統(tǒng)天文定向裝置的工作原理是：①測(cè)定地面直線的正北方位角;②通過經(jīng)緯儀或全站儀測(cè)定目標(biāo)點(diǎn)的水平方位角和太陽的水平方位角并記錄時(shí)間，根據(jù)定位三角形，由球面三角公式計(jì)算出此時(shí)太陽與真北的夾角;③根據(jù)目標(biāo)點(diǎn)和太陽的水平方位角差值，得出地面直線和真北夾角，完成地面直線定向的功能。

傳統(tǒng)天文定向系統(tǒng)是通過人眼觀測(cè)星體，全程人工測(cè)量。為了消除人儀誤差，需要到天文邊標(biāo)定。目前現(xiàn)有的基于圖像處理的天文定向技術(shù)在使用相機(jī)拍攝太陽目標(biāo)時(shí)，需要通過人眼判斷太陽是否處在相機(jī)的視場(chǎng)范圍內(nèi)或通過觀測(cè)其他星體基于全站儀水平方位角概略定向，這些系統(tǒng)都不能離開人員的操作和主觀的判斷，不能算真正意義上的自動(dòng)天文定向系統(tǒng)。也有通過在全站儀上安裝差分GPS作出全站儀水平方位角概略定向，但GPS質(zhì)量和體積大，結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜。同時(shí)，目前國內(nèi)天文定向技術(shù)主要是解決地面直線的真北方位角，而針對(duì)雷達(dá)陣面或其他平面指向未有解決的辦法。為此，文章設(shè)計(jì)了基于全站儀的平面法線天文定向系統(tǒng)。該系統(tǒng)使用全站儀測(cè)量平面均勻分布點(diǎn)，通過擬合平面求得平面法線在全站儀坐標(biāo)系的水平方位角，利用天文定向原理計(jì)算得到平面法線與真北夾角。同時(shí)，在全站儀垂直軸上安裝體積小、重量輕的磁傳感器作出全站儀水平方位角概略定向。

1 本系統(tǒng)設(shè)計(jì)原理

1.1 天體視位置的算法

行星歷表DE/LE指向精度優(yōu)于1″～2″，角距離精度優(yōu)于1毫角秒。由天體關(guān)于國際天球參考系（ICRS）的星表數(shù)據(jù)或位置速度數(shù)據(jù)歸算得到關(guān)于測(cè)站的觀測(cè)位置，具體的描述如下。下文中的BCRS表示質(zhì)心天球參考系，GCRS表示地心天球參考系，CIO表示天球中間零點(diǎn)，CIRS表示天球中間參考系，TIRS表示地球中間參考系，ITRS表示國際地球參考系。

有關(guān)時(shí)間參考系統(tǒng)的原子時(shí)（TAI）、世界時(shí)（UT1）和協(xié)調(diào)世界時(shí)（UTC）。UTC與TAI的差保持為整數(shù)秒，而與UT1之差的絕對(duì)值保持小于0.9 s，超過差值時(shí)，需要跳秒。

恒星星表給出星表歷元在ICRS的赤經(jīng)、赤緯、自行、視差和徑向速度。星表歷元不是J2000.0，先要把恒星自行歸算到J2000.0，DE405行星月球歷表則直接給出天體的計(jì)算時(shí)刻的位置和速度。

地球參考系-地球中間參考系（ITRS-TIRS）變換。[GCRS]=Q（t）R3（-θ）W（t）[ITRS]。其中，Q（t）表示CIO形式的歲差章動(dòng)矩陣;R3（-θ）表示為地球自轉(zhuǎn)矩陣，θ表示地球自轉(zhuǎn)角;W（t）表示極移矩陣。

光線傳播的速度是有限，光線從天體傳到地球需要一定的時(shí)間。光行差分為周年光行差和周日光行差。

光偏折：光從目標(biāo)天體穿過太陽系到達(dá)地球時(shí)，受到引力場(chǎng)的作用而發(fā)生的偏折。精密計(jì)算時(shí)需要考慮光偏折，光偏折影響系統(tǒng)精度微角秒級(jí)，本系統(tǒng)不考慮光偏折。

由于參考系原點(diǎn)不同而引起的天體方向的變化為視差。視差修正是參考系的平移，在牛頓力學(xué)的框架內(nèi)只要從天體的向量減去原點(diǎn)向量。

基于CIO的歲差章動(dòng)變換是最近幾年提出和采納的概念，它解決了困擾天體測(cè)量學(xué)科上的一個(gè)理論糾結(jié)，用來度量基準(zhǔn)的真赤道系，它的赤經(jīng)零點(diǎn)春分點(diǎn)本身也在真赤道上轉(zhuǎn)動(dòng)。

極移主要有周期435日和一年的兩個(gè)分量。435日的分量叫Chandler擺動(dòng)，來源于地球本身的動(dòng)力學(xué)特性，振幅為0.1″～0.2″。周年分量來源于大氣和海洋的季節(jié)性流動(dòng)，振幅為0.1″。

1.2 天文圖像處理技術(shù)

徠卡TS60全站儀集成了廣角相機(jī)和長焦相機(jī)，視場(chǎng)角分別為19.4°和1.5°，長焦相機(jī)配備了專業(yè)級(jí)的精密測(cè)量鏡頭，有效減少了光學(xué)畸變，有利于后面的圖像處理。本系統(tǒng)拍攝的星體是太陽，利用徠卡TS60視頻測(cè)量機(jī)器人拍攝太陽進(jìn)行自動(dòng)天文定向，核心問題是如何通過圖像處理方法，得到太陽質(zhì)心精確的像素坐標(biāo)。有關(guān)太陽圖像質(zhì)心提取流程如圖1所示。

該算法由彩色圖像灰度化、高斯低通濾波器、自動(dòng)計(jì)算閾值、灰度圖二值化、開操作和提取太陽質(zhì)心等步驟組成。為了能夠提取太陽質(zhì)心，需要把太陽從背景圖像中分割出來，因此需要對(duì)太陽圖像進(jìn)行閾值分割，本系統(tǒng)拍攝的星體圖片中感興趣的區(qū)域灰度值相較其他元素較高或較低，依據(jù)灰度值把圖像進(jìn)行分割。本系統(tǒng)得到的太陽圖像的直方圖是一個(gè)雙峰形狀，可以采用自動(dòng)計(jì)算閾值的方法進(jìn)行圖像分割，具體如圖2所示。

相機(jī)拍攝的彩色太陽圖像灰度化，相較于太陽彩色圖像，灰度圖像素值變化大范圍減少，大幅減少了計(jì)算量，所以通常先把彩色圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖。圖2為太陽灰度圖像的直方圖，圖示為一個(gè)典型的雙峰直方圖，一個(gè)較大的在暗區(qū)域（背景），一個(gè)較小的在亮區(qū)域（前景），因此可以采用自動(dòng)計(jì)算閾值的方法進(jìn)行圖像分割。二值化圖像存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)要比灰度圖像要少，在后續(xù)邊界追蹤和質(zhì)心提取中數(shù)據(jù)計(jì)算明顯減少。圖像灰度二值化后，創(chuàng)建一個(gè)半徑為5的圓形結(jié)構(gòu)元進(jìn)行開操作，最后邊界追蹤，提取太陽質(zhì)心。

1.3 全站儀坐標(biāo)系下平面法線的水平方位角

為了確定全站儀坐標(biāo)系下平面法線的水平方位角，首先需要確定平面方程。通過全站儀技術(shù)可以測(cè)定平面上n個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)（xi，yi，zi），i=1，2…n。通過這些樣點(diǎn)擬合出平面的方程。三維直角坐標(biāo)系中，平面方程的表達(dá)式為：

z=ax+by+c （1）

平面上任意一點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y，z），a，b，c為常數(shù)。通過測(cè)定的n（n>3）個(gè)樣點(diǎn)坐標(biāo)（xi，yi，zi），i=1，2…n，來擬合一個(gè)式（1）所示的平面。目前常用的擬合方法是最小二乘法。最小二乘法是指擬合后的平面與給定的n個(gè)點(diǎn)之間的誤差的平方和最小。

平面方程確定后，通過坐標(biāo)原點(diǎn)作平面法線，該平面法線在x、y面（水平面）上的投影為投影法線。將全站儀x軸向設(shè)置為北向，從而得出投影法線與x軸正向的夾角，即為擬合平面法線在全站儀坐標(biāo)系下的水平方位角。

2 系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)

本系統(tǒng)選用的導(dǎo)航姿態(tài)傳感器集成磁傳感器和GPS，通過串口輸出磁角（精度±1°）、經(jīng)緯度和時(shí)間信息。導(dǎo)航姿態(tài)傳感器可以通過納米膠直接粘貼在全站儀的垂直軸上，提供概略定向。同時(shí)計(jì)算機(jī)程序采集時(shí)間和經(jīng)緯度，通過天文算法計(jì)算出太陽在地平坐標(biāo)系下的方位角和天頂距，控制全站儀自動(dòng)指向太陽，使相機(jī)能夠拍攝太陽圖像。拍攝到的太陽圖像通過圖像處理提取太陽質(zhì)心坐標(biāo)，通過全站儀像素坐標(biāo)和度盤坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換可以得到太陽質(zhì)心在全站儀坐標(biāo)系下的水平方位角。通過全站儀測(cè)量待測(cè)平面均勻分布點(diǎn)，求出平面法線在全站儀坐標(biāo)系下的水平方位角。

本系統(tǒng)由計(jì)算機(jī)和全站儀組成。計(jì)算機(jī)和全站儀通過串口通信模塊連接，用來傳輸數(shù)據(jù)，系統(tǒng)計(jì)算所需的時(shí)間—UTC（協(xié)調(diào)世界時(shí)）取自GPS，太陽視位置的數(shù)值計(jì)算取自依巴谷星表，精度可達(dá)毫角秒，系統(tǒng)中歲差-章動(dòng)模型采用IAU2000決議的簡化模型，包含78項(xiàng)，精度可達(dá)毫角秒。系統(tǒng)中使用的天文經(jīng)緯度數(shù)據(jù)源自GPS（全球定位系統(tǒng)）。本系統(tǒng)的具體工作過程：①將全站儀坐標(biāo)系設(shè)置為世界坐標(biāo)系。②通過全站儀測(cè)量預(yù)先在待測(cè)平面上均勻取n個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)信息，這些信息數(shù)據(jù)通過通信模塊傳輸給計(jì)算機(jī)應(yīng)用程序，進(jìn)而計(jì)算得出平面俯仰角和在全站儀坐標(biāo)系下的水平方位角;③通過全站儀測(cè)量太陽在全站儀坐標(biāo)系中的水平方位角。本系統(tǒng)能夠?qū)ζ矫孢M(jìn)行定向，并得出平面的俯仰角，該系統(tǒng)自動(dòng)化程度高、重量輕、便于攜帶和操作，滿足測(cè)量的自動(dòng)化和信息化要求。

3 結(jié)束語

文章介紹待測(cè)平面法線指向計(jì)算，通過觀測(cè)天體利用天體視位置的算法原理進(jìn)行天文定向。通過本系統(tǒng)設(shè)計(jì)可以得出如下結(jié)論：①天文定向是精度最高的定向方法，常為其他定向方式提供基準(zhǔn)。②為了消除人儀差和提高測(cè)量效率，利用全站儀集成的CMOS相機(jī)拍攝天體，對(duì)圖像濾波和自動(dòng)閾值計(jì)算生成二值化圖像再開操作等相關(guān)圖像處理方法，得到星體質(zhì)心精確像素坐標(biāo)。③本系統(tǒng)采用基于圖像處理自動(dòng)定向的方法，減少了人工干預(yù)，操作簡單，實(shí)現(xiàn)了定向的自動(dòng)化和快速化。

參考文獻(xiàn)

[1] 李廣宇.天體測(cè)量和天體力學(xué)基礎(chǔ)[M].北京：科學(xué)出版社.2015.

[2] 張超.基于電子經(jīng)緯儀的天文測(cè)量系統(tǒng)及應(yīng)用研究[D].鄭州：信息工程大學(xué).2009.

[3] 時(shí)春霖.基于視頻測(cè)量機(jī)器人的自動(dòng)天文測(cè)量技術(shù)研究[D].鄭州：信息工程大學(xué).2018.