耿 強(qiáng) 王 亮 周湛清 李新旻 王志強(qiáng)

五橋臂逆變器雙永磁電機(jī)三矢量預(yù)測控制

耿 強(qiáng)1王 亮1周湛清2李新旻1王志強(qiáng)2

（1. 天津工業(yè)大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院 天津 300387 2. 天津工業(yè)大學(xué)人工智能學(xué)院 天津 300387）

在五橋臂逆變器雙永磁電機(jī)系統(tǒng)中，傳統(tǒng)預(yù)測控制策略是一個控制周期內(nèi)每臺電機(jī)上等效于只作用一個幅值、方向均固定的矢量，矢量調(diào)節(jié)范圍有限，系統(tǒng)運行時電流波動較大。為減小雙電機(jī)系統(tǒng)中電機(jī)電流波動，采用一種三矢量預(yù)測控制策略，該策略在每個控制周期內(nèi)作用兩個有效矢量和一個零矢量。首先依據(jù)兩個有效矢量所對應(yīng)公共橋臂的開關(guān)狀態(tài)將其分組，然后通過兩臺電機(jī)各自獨立的價值函數(shù)篩選出每組中最優(yōu)的矢量組合，最后比較不同組的矢量組合，從中進(jìn)一步選擇系統(tǒng)最優(yōu)矢量組合，并按規(guī)則合成五橋臂電壓矢量作用于雙電機(jī)系統(tǒng)。對矢量進(jìn)行分組后，該策略每個控制周期只需要計算30次價值函數(shù)，有效減小了多矢量預(yù)測控制的計算次數(shù)。實驗結(jié)果表明，與傳統(tǒng)預(yù)測控制策略相比，該策略在保持動態(tài)響應(yīng)快等優(yōu)點的同時，有效減小了電流波動，并具備一定的抗參數(shù)擾動性，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。

永磁同步電機(jī) 三矢量 預(yù)測控制 五橋臂逆變器

0 引言

近年來隨著工業(yè)技術(shù)的迅速發(fā)展，永磁同步電機(jī)因其自身優(yōu)勢在電動汽車、造紙、采礦等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1-5]。雙永磁電機(jī)系統(tǒng)多采用兩臺三相電壓源逆變器共用直流母線的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，每臺逆變器獨立驅(qū)動一臺電機(jī)運行。該系統(tǒng)半導(dǎo)體功率器件多、成本高、可靠性低。為了降低成本，提高系統(tǒng)的可靠性，近年來五橋臂逆變器雙永磁電機(jī)（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）系統(tǒng)作為一種較好的容錯方案得到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛研究[6-10]。

在五橋臂逆變器中，兩臺電機(jī)（負(fù)載）共用一個橋臂，公共橋臂的開關(guān)狀態(tài)有時會產(chǎn)生沖突。為實現(xiàn)雙電機(jī)（負(fù)載）的獨立控制，很多學(xué)者在原有單電機(jī)（負(fù)載）控制策略的基礎(chǔ)上提出了新的控制策略。文獻(xiàn)[11]提出一種用于五橋臂雙電機(jī)系統(tǒng)的主從直接轉(zhuǎn)矩控制策略，當(dāng)公共橋臂開關(guān)狀態(tài)發(fā)生沖突時，選擇合適的零矢量作用于從電機(jī)，最大限度地降低系統(tǒng)偏差。文獻(xiàn)[12]針對五橋臂雙負(fù)載系統(tǒng)，推導(dǎo)出包含公共橋臂開關(guān)特性的輸出電壓數(shù)學(xué)表達(dá)式，并提出新的調(diào)制方法，在實現(xiàn)兩負(fù)載獨立控制的同時增加了輸出電壓。文獻(xiàn)[13]基于電流滯環(huán)控制提出一種主從電機(jī)確定原則，將相電流誤差絕對值較大的電機(jī)確定為主電機(jī)，并將公共橋臂的開關(guān)狀態(tài)設(shè)置為主電機(jī)的開關(guān)狀態(tài)，有效避免了公共橋臂開關(guān)狀態(tài)的沖突，該方法在運行過程中對電機(jī)參數(shù)依賴性低，系統(tǒng)魯棒性高。

在多電機(jī)控制系統(tǒng)中，為保證整個控制系統(tǒng)處于最優(yōu)運行狀態(tài)，需要兼顧多種控制目標(biāo)，增加了控制器的設(shè)計難度。模型預(yù)測控制因其具有內(nèi)部解耦、易于實現(xiàn)系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化和引入非線性約束的優(yōu)點，近年來被引入五橋臂雙電機(jī)控制系統(tǒng)中。文獻(xiàn)[14]將模型預(yù)測控制技術(shù)應(yīng)用于五橋臂逆變器雙電機(jī)系統(tǒng)。同矢量控制相比，該方法無需電流內(nèi)環(huán)的參數(shù)整定，可直接產(chǎn)生驅(qū)動信號作用于電壓源逆變器且無需脈寬調(diào)制，將調(diào)制和控制集于一身，原理簡單，易于實現(xiàn)。文獻(xiàn)[15]中首先針對一臺電機(jī)選出最優(yōu)矢量，并依此確定公共橋臂開關(guān)狀態(tài)，縮小了第二臺電機(jī)矢量的選擇范圍。文獻(xiàn)[16]基于無差拍控制理論提出一種基于零矢量交錯的預(yù)測控制策略，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。文獻(xiàn)[17]針對傳統(tǒng)模型預(yù)測控制中存在的采樣延遲，提出一種兩步預(yù)測控制策略，消除了程序執(zhí)行延遲的影響。文獻(xiàn)[18]在一個周期內(nèi)，對每臺電機(jī)采用雙矢量預(yù)測控制，仿真結(jié)果表明該策略可以有效地降低轉(zhuǎn)矩波動，但該策略中每臺電機(jī)的輸出矢量為六個相角固定、幅值可調(diào)的矢量，矢量調(diào)節(jié)范圍有限，系統(tǒng)性能還有進(jìn)一步提升的空間。

由于五橋臂逆變器公共橋臂開關(guān)狀態(tài)必須一致，傳統(tǒng)模型預(yù)測控制中將五橋臂電壓矢量作為一個整體代入價值函數(shù)中，篩選出一個最優(yōu)矢量作用于逆變器。一個控制周期內(nèi)每臺電機(jī)上等效于只作用一個幅值、方向均固定的矢量，矢量調(diào)節(jié)范圍有限，系統(tǒng)運行時電流波動較大。

本文針對傳統(tǒng)預(yù)測控制中存在的問題，提出一種五橋臂逆變器驅(qū)動雙永磁電機(jī)三矢量預(yù)測控制方案，首先每個周期內(nèi)會有兩個有效矢量作用于一臺電機(jī)，根據(jù)兩個有效矢量作用于公共橋臂時的開關(guān)狀態(tài)，對每臺電機(jī)的6個有效矢量兩兩組合并進(jìn)行分組，可以分為三組，然后通過每臺電機(jī)的價值函數(shù)分別得出三組中最優(yōu)矢量組合，接著從這三組中求出兩臺電機(jī)的最優(yōu)矢量組合，最后將得到的最優(yōu)矢量組合合成為五橋臂電壓矢量并輸出。實驗結(jié)果證明了該方法的正確性和有效性。

1 五橋臂逆變器傳統(tǒng)預(yù)測控制

1.1 數(shù)學(xué)模型

五橋臂逆變器雙永磁電機(jī)系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。系統(tǒng)共包含五個橋臂，分別為A、B、C、D、E。其中A、B、C三個橋臂連接至永磁同步電機(jī)1（PMSM1）的定子三相繞組a1、b1、c1，E、D、C三個橋臂連接至永磁同步電機(jī)2（PMSM2）的定子三相繞組a2、b2、c2，C橋臂為兩臺永磁電機(jī)的公共橋臂。該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的開關(guān)模型與文獻(xiàn)[18]相同，系統(tǒng)電壓矢量如圖2所示。圖中，1m(=1,×××,6)、1n(=0, 7)分別為PMSM1的基本有效電壓矢量和零矢量；2m(=1,×××,6)、2n(=0, 7)分別為PMSM2的基本有效電壓矢量和零矢量。

圖1 五橋臂逆變器雙永磁電機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

圖2 五橋臂逆變器雙永磁電機(jī)電壓矢量分布圖

對于表貼式永磁同步電機(jī)，在忽略磁飽和與鐵耗的情況下，dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的定子電流變化率為

式中，下標(biāo)1, 2分別為電機(jī)1和電機(jī)2；ud、uq分別為d、q軸的電壓分量；id、iq分別為d、q軸的電流分量；Ls為定子電感；Rs為定子電阻；ωe為轉(zhuǎn)子電角速度；ψf為永磁體磁鏈。

采用一階歐拉法對式（1）進(jìn)行離散化可得+1時刻d、q軸電流的預(yù)測值為

式中，ud()、uq()分別為當(dāng)前控制周期d、q軸電壓；id()、iq()分別為當(dāng)前控制周期d、q軸電流實際值；id(+1)、iq(+1)分別為下一個控制周期d、q軸電流預(yù)測值；s為采樣周期；Ed()、Eq()分別為當(dāng)前控制周期d、q軸反電動勢。

1.2 傳統(tǒng)預(yù)測控制

考慮到同一橋臂開關(guān)管開關(guān)狀態(tài)的互補(bǔ)性，五橋臂逆變器共存在32種開關(guān)狀態(tài)，可將其視為32個五橋臂電壓矢量。每個五橋臂電壓矢量都包含了2個單電機(jī)的三橋臂電壓矢量。傳統(tǒng)方法將每個五橋臂電壓矢量對應(yīng)的單電機(jī)電壓矢量代入式（2），計算出+1控制周期時d、q軸的電流值id(+1)、iq(+1)，然后將其代入式（3），選擇使價值函數(shù)最小的電壓矢量為系統(tǒng)最優(yōu)電壓矢量，并作用于雙電機(jī)。由上述分析可知，傳統(tǒng)方法中一個控制周期內(nèi)僅有一個電壓矢量作用于單臺電機(jī)，矢量調(diào)節(jié)范圍有限，電流波動較大，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行效果較差。

2 五橋臂逆變器三矢量預(yù)測控制

針對傳統(tǒng)方法的問題，在五橋臂逆變器雙永磁電機(jī)系統(tǒng)中采用三矢量預(yù)測控制策略。該策略在一個控制周期內(nèi)，針對每臺電機(jī)篩選出三個電壓矢量，包括兩個有效電壓矢量和一個零矢量。因此，在一個控制周期內(nèi)作用在每臺電機(jī)上的電壓矢量不再局限于單一的電壓矢量，擴(kuò)大了電壓矢量的調(diào)節(jié)范圍。

2.1 雙電機(jī)電壓矢量分組

設(shè)每個周期內(nèi)會有兩個有效矢量作用于一臺電機(jī)，依據(jù)兩個有效矢量作用于公共橋臂時的開關(guān)狀態(tài)，對每臺電機(jī)的6個有效矢量兩兩組合并進(jìn)行分組，具體分組如下：第Ⅰ組，每臺電機(jī)兩個有效矢量使公共橋臂的開關(guān)狀態(tài)均為0，即作用于每臺電機(jī)的兩個有效矢量都使公共橋臂的下橋臂導(dǎo)通；第Ⅱ組，每臺電機(jī)兩個有效矢量使公共橋臂的開關(guān)狀態(tài)均為1，即作用于每臺電機(jī)的兩個有效矢量都使公共橋臂的上橋臂導(dǎo)通；第Ⅲ組，每臺電機(jī)的第一個有效矢量使公共橋臂的開關(guān)狀態(tài)為0，第二個有效矢量使公共橋臂的開關(guān)狀態(tài)為1，即作用于每臺電機(jī)的兩個有效矢量一個使公共橋臂的上橋臂導(dǎo)通，另一個使公共橋臂的下橋臂導(dǎo)通。

設(shè)11、12分別為第1臺電機(jī)的第1個有效矢量和第2個有效矢量；21、22分別為第2臺電機(jī)的第1個有效矢量和第2個有效矢量，具體分組見表1。

表1 有效矢量的分組

由表1可得每組矢量的調(diào)節(jié)范圍，如圖3所示。

2.2 單臺電機(jī)電壓矢量作用時間計算

在電壓矢量分組的基礎(chǔ)上，針對每臺電機(jī)在每組矢量中任選一種組合，可得電流方程為

基于無差拍理論，同時使d、q軸電流的預(yù)測值等于參考值，由式（2）可得單個矢量作用時對應(yīng)的d、q軸電流斜率為

式中，ud1()、uq1()、ud2()、uq2()分別為當(dāng)前控制周期第臺電機(jī)兩個有效矢量的d、q軸電壓分量。

令三個矢量的作用時間和為s，則聯(lián)立式（4）、式（5）可得三個矢量的作用時間中間值分別為

由式（6）求出的單個矢量作用時間有可能會出現(xiàn)負(fù)值，因此還需進(jìn)一步對矢量作用時間在0~s范圍內(nèi)進(jìn)行合理化取值，令單個矢量對單臺電機(jī)作用時間的最終值分別為t1、t2和t0。

作用于單臺電機(jī)的d、q軸電壓分別為

將其代入式（2），即可求出在不同電壓矢量組合作用下，單臺電機(jī)在下一個控制周期的電流預(yù)測值id(+1)、iq(+1)。

2.3 價值函數(shù)計算及五橋臂電壓矢量合成

針對每臺電機(jī)，構(gòu)造獨立的價值函數(shù)1、2為

按照表1的分組，首先利用式（10）分別計算出每臺電機(jī)在15種矢量組合作用下的價值函數(shù)并相加；然后在每組中分別選出價值函數(shù)和值最小的矢量組合，即得到3個矢量組合；最后進(jìn)一步比較3個矢量組合對應(yīng)的價值函數(shù)和值，和值最小的矢量組合即為最優(yōu)矢量組合。當(dāng)兩臺電機(jī)參考矢量均處于重疊區(qū)域時，有可能會出現(xiàn)多種矢量組合對應(yīng)的價值函數(shù)和值相等的情況，此時選第一種矢量組合調(diào)制輸出即可。

得到兩臺電機(jī)的最優(yōu)電壓矢量組合后，還需將其合成為五橋臂電壓矢量并輸出，根據(jù)表1內(nèi)不同的分組，五橋臂電壓矢量的合成方式如下：

1）第Ⅰ組。假設(shè)第Ⅰ組內(nèi)電機(jī)1的1組合與電機(jī)2的3組合的價值函數(shù)之和最小，即該矢量組合為系統(tǒng)最優(yōu)矢量組合。根據(jù)五橋臂逆變器中公共橋臂開關(guān)狀態(tài)必須一致的原則，可以有兩種方式合成五橋臂電壓矢量，為盡可能地接近單臺電機(jī)預(yù)期的電壓矢量，可采用矢量作用時間差值最小的方法確定矢量合成方式。

2）第Ⅱ組。第Ⅱ組矢量合成方式與上述第I組矢量合成方式類似。

3）第Ⅲ組。假設(shè)第Ⅲ組內(nèi)電機(jī)1的7號組合與電機(jī)2的13號組合價值函數(shù)之和最小，即該矢量組合為系統(tǒng)最優(yōu)矢量組合。此時合成五橋臂電壓矢量的方式只有一種，將電機(jī)1的第1個矢量與電機(jī)2的第1個矢量合成為第1個五橋臂電壓矢量，即輸出矢量10010；將電機(jī)1的第2個矢量與電機(jī)2的第2個矢量合成為第2個五橋臂電壓矢量，即輸出矢量01110。

確定五橋臂電壓矢量合成方式后，還要對其作用時間進(jìn)行計算。假設(shè)電機(jī)1的第1個矢量與電機(jī)2的第1個矢量合成為第1個五橋臂電壓矢量，則單個有效矢量對單臺電機(jī)的作用時間分別為11、21；電機(jī)1的第2個矢量與電機(jī)2的第2個矢量合成為第2個五橋臂電壓矢量，則單個有效矢量對單臺電機(jī)的作用時間分別為12、22?？砂词剑?0）求出兩個五橋臂電壓矢量作用時間的中間值。

式中，1、2、0分別為第1個五橋臂電壓矢量、第2個五橋臂電壓矢量和五橋臂零電壓矢量作用時間的最終值。

按式（12）求出矢量作用時間后，再結(jié)合五橋臂電壓矢量的合成方式，即可調(diào)制輸出電壓矢量，驅(qū)動電機(jī)運行，控制策略的整體框圖如圖4所示。

圖4 控制策略框圖

所提三矢量控制策略在控制思想上等效于獨立的控制兩臺電壓源逆變器驅(qū)動雙電機(jī)系統(tǒng)。經(jīng)過對矢量進(jìn)行分組后，每個控制周期系統(tǒng)只需要計算30次價值函數(shù)，有效減小了多矢量預(yù)測控制的計算次數(shù)，為縮短系統(tǒng)控制周期奠定了基礎(chǔ)。

3 實驗結(jié)果分析

為驗證所提五橋臂逆變器雙永磁電機(jī)三矢量預(yù)測控制策略的有效性和可行性，搭建了實驗平臺，如圖5所示。平臺中包括兩臺參數(shù)相同的2.3kW永磁電機(jī)，電機(jī)的具體參數(shù)見表2，數(shù)字控制器采用TI公司生產(chǎn)的TMS320F28335。實驗中，控制頻率和采樣頻率均設(shè)定為10kHz。

圖5 實驗平臺

表2 電機(jī)1和2參數(shù)

Tab.2 Parameters of the two motors

3.1 動態(tài)性能分析

圖6a為兩電機(jī)空載、電機(jī)1參考轉(zhuǎn)速突變時，傳統(tǒng)預(yù)測控制策略與所提三矢量預(yù)測控制策略下兩電機(jī)轉(zhuǎn)速、q軸電流、電機(jī)1電磁轉(zhuǎn)矩對比波形。圖中1、2表示電機(jī)1和電機(jī)2轉(zhuǎn)速，電機(jī)2參考轉(zhuǎn)速一直保持100r/min不變；電機(jī)1初始參考轉(zhuǎn)速為200r/min，在2s時將參考轉(zhuǎn)速突加到300r/min，3s時將參考轉(zhuǎn)速突加到500r/min。圖6b為兩電機(jī)空載起動、電機(jī)1突加負(fù)載時，兩種控制策略下兩電機(jī)轉(zhuǎn)速及q軸電流對比波形。圖中，電機(jī)1在3s時突加5 N?m負(fù)載，電機(jī)2保持空載運行。

圖6 動態(tài)實驗波形

由圖6a可以看出，電機(jī)1參考轉(zhuǎn)速由300r/min突加至500r/min時，兩種控制策略均能快速跟隨參考值并達(dá)到穩(wěn)態(tài)。由圖6b可以看出，當(dāng)電機(jī)1突加5N?m負(fù)載時，兩種控制策略下電機(jī)1轉(zhuǎn)速均能快速調(diào)整并跟隨參考值，電機(jī)2轉(zhuǎn)速基本不受影響。由實驗結(jié)果可知，所提三矢量預(yù)測控制策略保持了傳統(tǒng)預(yù)測控制策略動態(tài)響應(yīng)快的優(yōu)點。

3.2 穩(wěn)態(tài)性能分析

圖7為兩臺電機(jī)空載穩(wěn)態(tài)運行時，傳統(tǒng)預(yù)測控制策略與所提三矢量預(yù)測控制策略下兩臺電機(jī)的d、q軸電流對比波形。圖中，電機(jī)1轉(zhuǎn)速為500r/min，電機(jī)2轉(zhuǎn)速為100r/min。

圖7 空載穩(wěn)態(tài)實驗波形

圖8為電機(jī)1帶5N?m負(fù)載，電機(jī)2空載運行時，兩種控制策略下兩臺電機(jī)的d、q軸穩(wěn)態(tài)電流和電機(jī)定子A相電流對比波形。圖中，兩臺電機(jī)轉(zhuǎn)速均為300r/min。

圖8 帶載穩(wěn)態(tài)實驗波形

由圖7與圖8可以看出，穩(wěn)態(tài)運行時采用三矢量預(yù)測控制策略的兩電機(jī)d、q軸電流波動明顯小于傳統(tǒng)控制策略，相電流諧波含量更低，所提策略有效地改善了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行性能。

3.3 參數(shù)抗擾性分析

為了驗證所提控制策略的參數(shù)抗擾性，在程序中將預(yù)測模型中電機(jī)電感值分別設(shè)定為額定電感0.8倍（3.22mH）和1.2倍（4.83mH），圖9為所提控制策略兩電機(jī)轉(zhuǎn)速及q軸電流波形。圖中，電機(jī)1在3s時突加5N?m負(fù)載，電機(jī)2保持空載。

圖9 參數(shù)抗擾性實驗波形

由圖9可以看出，電機(jī)1突加負(fù)載條件下，將預(yù)測模型中電感參數(shù)相對于電機(jī)電感額定值上下調(diào)節(jié)20%時，所提控制策略仍能實現(xiàn)對參考轉(zhuǎn)速的準(zhǔn)確穩(wěn)定的跟蹤，且q軸電流波動小。驗證了所提控制策略具有良好的參數(shù)抗擾動性能。

4 結(jié)論

為減小傳統(tǒng)預(yù)測控制下雙電機(jī)系統(tǒng)中電機(jī)電流波動，針對五橋臂逆變器，采用了一種三矢量預(yù)測控制策略。該策略通過對兩臺電機(jī)的有效矢量進(jìn)行分組，首先單獨求出每組中最優(yōu)矢量，進(jìn)而求出五橋臂逆變器所需最優(yōu)矢量，該方法通過矢量分組分方法，每個控制周期系統(tǒng)只需要計算30次價值函數(shù)，并且增加了一個控制周期內(nèi)有效矢量的個數(shù)。實驗結(jié)果表明，所提三矢量預(yù)測控制策略在兼顧傳統(tǒng)預(yù)測控制策略良好動態(tài)效果的同時有效減小了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時的電流波動，明顯改善了五橋臂逆變器雙永磁電機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。

[1] Longfei Li, Jie Xiao, Yun Zhao, et al. Robust position anti-interference control for PMSM servo system with uncertain disturbance[J]. CES Transactions on Electrical Machines and Systems, 2020, 4(2):151-160.

[2] 耿強(qiáng), 王少煒, 周湛清, 等. 改進(jìn)型偏差耦合多電機(jī)轉(zhuǎn)速同步控制[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2019, 34(3): 474-482.Geng Qiang, Wang Shaowei, Zhou Zhanqing, et al. Multi-motor speed synchronous control based on improved relative coupling structure[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(3): 474-482.

[3] 肖雄, 王健翔, 張勇軍, 等. 一種優(yōu)化的雙電機(jī)主-從模型轉(zhuǎn)矩預(yù)測控制策略[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2018, 33(24): 5720-5730. Xiao Xiong, Wang Jianxiang, Zhang Yongjun, et al. An optimized master-slave model predictive direct torque control scheme for the dual motor[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(24): 5720-5730.

[4] Yu Yang, Cong Leyao, Tian Xia, et al. A stator current vector orientation based multi-objective integrative suppressions of flexible load vibration and torque ripple for PMSM considering electrical loss[J].CES Transactions on Electrical Machines and Systems, 2020, 4(3):161-171.

[5] He Chengyuan, Wu Thomas. Analysis and design of surface permanent magnet synchronous motor and generator[J]. CES Transactions on Electrical Machines and Systems, 2019, 3(1): 94-100.

[6] 魏永清, 康軍, 曾海燕, 等. 十二相永磁電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)的容錯控制策略[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2019, 34(21): 4467-4473. Wei Yongqing, Kang Jun, Zeng Haiyan, et al. Fault-tolerant control strategy for twelve-phase permanent magnet synchronous motor propulsion system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(21): 4467-4473.

[7] 周長攀, 楊貴杰, 蘇健勇. 五橋臂逆變器驅(qū)動雙三相永磁同步電機(jī)系統(tǒng)雙零序電壓注入PWM策略[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報, 2016, 36(18): 5043-5052, 5129. Zhou Changpan, Yang Changjie, Su Jianyong. A double zero-sequence voltage injection PWM strategy for a five-leg inverter supplying dual three-phase permanent magnetic synchronous motor[J]. Proceedings of the CSEE, 2016, 36(18): 5043-5052, 5129.

[8] 孟云平, 周新秀, 李紅, 等. 基于四橋臂拓?fù)涞挠来磐诫姍C(jī)斷相容錯控制策略[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2019, 34(15): 3158-3166. Meng Yunping, Zhou Xinxiu, Li Hong, et al. Fault tolerant strategy of four-leg for permanent magnet synchronous motor in case of open circuit fault[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(15): 3158-3166.

[9] 梅楊, 黃偉超, 馮帥偉. 一種基于零矢量調(diào)節(jié)的五橋臂逆變器調(diào)制方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2017, 32(增刊2): 96-102. Mei Yang, Huang Weichao, Feng Shuaiwei. A modulation method for a five-leg-inverter based on the zero vector adjustment[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2017, 32(S2): 96-102.

[10] Hu Yashan, Huang Shoudao, Wu Xuan, et al. Control of dual three-phase permanent magnet synchronous machine based on five-leg inverter[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2019, 34(11): 11071-11079.

[11] Wang Wei, Zhang Jinghao, Cheng Ming, et al. Direct torque control of five-leg dual-PMSM drive systems for fault-tolerant purposes[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2017, 17(1): 161-171.

[12] Mahmoud H, Handy Fortin B, Kamal A. A hybrid modulation scheme for dual-output five-leg indirect matrix converter[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2016, 63(12): 7299-7309．

[13] Wang Wei, Zhang Jinghao, Cheng Ming. A dual-level hystersis current control for one five-leg VSI to control two PMSMs[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2017, 32(1): 804-814.

[14] Mei Yang, Yi Zichen, Li Zhengxi. Restrained search predictive control method for five-leg inverter fed dual induction motor drives[C]//2015 18th International Conference on Electrical Machines and Systems (ICEMS), Pattaya, Thailand, 2015: 1524-1529.

[15] Young-Seol L, June-Seok L, Kyo-Beum L. Improved model predictive control method for two induction motor fed by five-leg inverter system[C]//2018 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition(ECCE), Portland, USA, 2018: 4552-4557.

[16] 梅楊, 馮帥偉. 五橋臂逆變器-雙異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的零矢量交錯模型預(yù)測控制[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2017, 32(10): 214-221. Mei Yang, Feng Shuaiwei. Model predictive control based on zero vectors interleave for dual induction motor drives system fed by five-leg inverter[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2017, 32(10): 214-221.

[17] Mei Yang, Yi Zichen, Li Zhengxi. A two-step model predictive control strategy for dual induction motor drive system fed by five-leg inverter[C]//2015 18th International Conference on Electrical Machines and Systems (ICEMS), Pattaya, Thailand, 2015: 137-142.

[18] 王亮, 耿強(qiáng), 周湛清. 五橋臂雙永磁同步電機(jī)系統(tǒng)雙矢量模型預(yù)測電流控制[J]. 電機(jī)與控制應(yīng)用, 2020, 47(2): 27-33, 41. Wang Liang, Geng Qiang, Zhou Zhanqing. Double-vector model predictive current control of five-leg dual permanent magnet synchronous motor system[J]. Electric Machines and Control Application, 2020, 47(2): 27-33, 41.

Three-Vector-Based Predictive Control for Dual Permanent Magnet Synchronous Motors Fed by the Five-Leg Inverter

Geng Qiang1Wang Liang1Zhou Zhanqing2Li Xinmin1Wang Zhiqiang2

（1. School of Electrical Engineering and Automation Tiangong University Tianjin 300387 China 2. School of Artificial Intelligence Tiangong University Tianjin 300387 China）

In the dual permanent magnet synchronous motors system fed by the five-leg inverter, only one voltage vector with fixed amplitude and direction is applied on each motor in a control cycle in the traditional predictive control strategy. The vector regulation range is limited and the motor currents fluctuate greatly. To reduce the motor current fluctuation in the dual-motor system, a three-vector-based predictive control strategy was adopted. In this method, two effective voltage vectors and one zero voltage vector were applied in each control period. Firstly, the two effective vectors were grouped according to their switch states. And then the optimal vector set of each group was selected by the cost function of each motor. Finally, the selected vector sets of different groups were compared, and the optimal vector set of the system was further selected from them. Based the optimal vector set, the five-leg voltage vector was synthesized and applied on the dual motors system. After grouping vectors, the strategy only needs to calculate the value of cost function 30 times per control cycle, which effectively reduces the number of calculations of multi-vector predictive control. Compared with the traditional predictive control strategy, the experimental results show that the strategy can effectively reduce the current fluctuations while maintaining the advantages of fast dynamic response, and has a certain resistance to parameter disturbance, which improves the steady-state performance of the system.

Permanent magnet synchronous motor, three-vector, predictive control, five-leg inverter

TM351

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200348

國家自然科學(xué)基金（51907142）、天津市自然科學(xué)基金（18JCQNJC74400）、天津市教委科研計劃重點項目（2019ZD09）和天津市教委科研計劃項目（2018KJ208）資助。

2020-04-09

2020-09-18

耿 強(qiáng) 男，1978年生，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電機(jī)系統(tǒng)及其控制。E-mail：gengqiang@tju.edu.cn

周湛清 男，1989年生，博士，副教授，研究方向為電機(jī)系統(tǒng)及其控制。E-mail：zhzhq@tju.edu.cn（通信作者）

（編輯 郭麗軍）