李雨城,王 偉,王 興

(安徽三聯(lián)學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 合肥 230601)

隨著現(xiàn)代建筑技術(shù)的發(fā)展[1]，鋼框架結(jié)構(gòu)因能融合當(dāng)代新興技術(shù)與材料，使得鋼框架建筑具有獨(dú)特的外觀和較高的可塑性，從而在一些大型建筑物中得到廣泛的使用。隨著鋼框架結(jié)構(gòu)的大量使用，其在抗火方面的不足也越來越明顯，從而引發(fā)了組合框架的研究[2-6]。近年來有關(guān)學(xué)者不僅研究了單一因素下組合框架的力學(xué)特性，也分析了多因素耦合作用下的力學(xué)性能[7-8]，但總體上說，在熱力耦合作用下的鋼框架承載力研究方面[9]還很少。本文通過熱力耦合作用下鋼框架結(jié)構(gòu)承載力的計算方法、單層單跨鋼框架算例分析的介紹，并通過有限元模擬對單層單跨與兩層兩跨H型截面鋼框架承載力，以及鋼框架結(jié)構(gòu)彎矩在熱力耦合作用下的重新分配與變化進(jìn)行深入的探討，對熱力耦合作用下鋼框架的進(jìn)一步研究具有重大意義。

1 單層單跨鋼框架熱力耦合理論計算

由于熱力耦合作用下的單層單跨鋼框架承載時，鋼框架結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)，疊加原理適用，故在計算熱力耦合作用下的單層單跨鋼框架承載力時，通過疊加原理把高溫下溫度場產(chǎn)生的彎矩與常溫下荷載產(chǎn)生的彎矩進(jìn)行疊加，從而得到熱力耦合作用下的單層單跨鋼框架承載力。

1.1 升溫曲線

研究熱力耦合作用下的鋼框架承載力時通常采用標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線。我國廣泛使用的國際標(biāo)準(zhǔn)組織制定的ISO834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線公式如下：

T-T0=345lg(8t+1)

(1)

式中:T為t時刻室內(nèi)平均空氣溫度，℃；T0為常溫狀況下室內(nèi)的溫度，取20 ℃；t為受火時間，s。

1.2 熱力耦合作用下的鋼框架承載力計算

以單層單跨鋼框架為例，假設(shè)單層單跨鋼框架結(jié)構(gòu)的鋼材采用Q235，鋼材極限受拉強(qiáng)度fy=235 MPa，梁采用的鋼材為HN400 mm×150 mm×8 mm×13 mm,柱采用的鋼材為HW200 mm×200 mm×8 mm×12 mm，框架在溫度作用下的彎矩如圖1所示。圖1中h為框架柱高，m；L為梁長，m；X1表示框架梁中軸向力，N；X2表示框架梁跨中彎矩,N×m；Δt表示鋼框架內(nèi)外表面溫差，℃；t0表示鋼框架內(nèi)表面溫度，℃。

圖1 溫度作用下框架結(jié)構(gòu)彎矩圖Fig 1 Bending moment diagram of frame structure under temperature action

根據(jù)單層單跨鋼框架結(jié)構(gòu)的對稱性，利用位移法對其承載力進(jìn)行簡化計算，得到單層單跨鋼框架的承載力方程,如下式所示：

(2)

式中：E為鋼材彈性模量,N/mm2；I2為柱截面矩,mm4；I1為梁截面矩，mm4；θ為梁柱交接點的轉(zhuǎn)角,(°)；q為單位均布荷載，kN/m。

解式(2)，得

(3)

從而梁端(柱頂)的彎矩

(4)

柱底的彎矩

(5)

式中：M1為梁端(柱頂)的彎矩，N·m；M2為柱底的彎矩,N·m。

梁跨中撓度通過力學(xué)中的單位荷載法求解，得：

(6)

式中：M為構(gòu)件截面彎矩，N·m；I為構(gòu)件截面矩，mm4。

上述熱力耦合作用下的單層單跨鋼框架承載力計算過程，是以一階分析理論為基礎(chǔ)，以鋼框架結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)，疊加原理適用為條件，最終得到公式(4)與公式(5)的熱力耦合作用下的單層單跨鋼框架承載力計算公式。當(dāng)結(jié)構(gòu)進(jìn)入非線性階段，也可通過一階分析理論研究鋼框架承載力變化的趨勢。

2 熱力耦合作用下的鋼框架承載力計算

2.1 模型的建立與劃分

模型一：對單層單跨H型截面的鋼框架進(jìn)行全截面受火，假設(shè)其材料及柱截面尺寸與理論計算模型的尺寸都相同。令梁長6 m，柱高4 m，梁上作用的均布荷載q=15 kN/m，柱底均為固接，其有限元模型如圖2所示、結(jié)構(gòu)分析如圖3所示。

模型二：對兩層兩跨H型截面鋼框架進(jìn)行全截面受火，假設(shè)材料特性、尺寸與理論計算模型均相同。令梁長12 m，柱高8 m，梁上作用均布荷載q=15 kN/m，柱底均為固接，其有限元模型如圖4所示、結(jié)構(gòu)分析如圖5所示。

圖2 單層單跨鋼框架有限元模擬示意圖Fig 2 Finite element simulation of single story and single span steel frame

圖3 單層單跨鋼框架結(jié)構(gòu)分析圖Fig 3 Structural analysis of single story and single span steel frame

2.2 模型求解

熱力耦合作用下的鋼框架承載力是在結(jié)構(gòu)加載的基礎(chǔ)上施加溫度載?，F(xiàn)對模型一的單層單跨鋼框架進(jìn)行熱力耦合分析，得到單層單跨鋼框架隨著耦合載變化的內(nèi)力云圖，如圖6所示。由圖6可知，單層單跨鋼框架結(jié)構(gòu)的整體彎矩隨著溫度的升高而減小，從而發(fā)生重新分配。

圖7是20～700 ℃時單層單跨鋼框架內(nèi)力云圖的數(shù)值模擬與理論計算的整體極限彎矩M2、M3。由圖7可知，單層單跨鋼框架結(jié)構(gòu)整體極限彎矩隨耦合載增加而變化，但數(shù)值模擬與理論計算結(jié)果基本一致，說明一階分析理論計算結(jié)果精度較高，其結(jié)論能夠得到驗證。

圖4 兩層兩跨鋼框架有限元模擬示意圖Fig 4 Finite element simulation of two story two span steel frame

圖5 兩層兩跨鋼框架結(jié)構(gòu)分析圖Fig 5 Analysis of two story two span steel frame structure

圖6 單層單跨鋼框架內(nèi)力云圖Fig 6 Cloud chart of internal force of single layer and single span steel frame

參照熱力耦合作用下單層單跨鋼框架一階分析理論計算結(jié)果，采用數(shù)值模擬作出兩層兩跨鋼框架不同位置的內(nèi)力云圖，分別如圖8～圖10所示。由圖8可知，隨著溫度的增加，梁1、2、4的跨中彎距都是呈先減小后增加的趨勢，在數(shù)值模擬結(jié)果中并沒有產(chǎn)生負(fù)彎矩；而梁3的跨中彎距卻是隨溫度增加呈先增加后緩慢減小的趨勢，隨著溫度上升，其內(nèi)力發(fā)生重分布，從而產(chǎn)生撓曲變形，形成負(fù)彎矩。由圖9可知(梁1、3與梁2、4由于結(jié)構(gòu)與荷載都具有對稱性，所以對梁1、3進(jìn)行研究)，隨著溫度的增加，鋼框架梁的跨中彎矩變化幅度較小，而梁端卻變化明顯。由圖10可知(由于結(jié)構(gòu)與荷載均對稱，選擇邊柱段AG為柱1、中柱段BH為柱3進(jìn)行力學(xué)性能分析)，隨著溫度的增加，鋼框架柱端的彎矩變化較為明顯。顯然，隨著溫度的增加，兩層兩跨H型截面鋼框架不同位置的彎矩變化情況不同。

圖7 單層單跨鋼框架內(nèi)力云圖Fig 7 Cloud chart of internal force of single layer and single span steel frame

圖9 兩層兩跨鋼框架梁端與梁跨中結(jié)構(gòu)內(nèi)力云圖Fig 9 Internal force nephogram of beam end and mid span structure of two story two span steel frame

3 結(jié)論

通過對單層單跨與兩層兩跨H型截面鋼框架結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬，得到熱力耦合作用下的鋼框架承載性能特征如下：

(1)熱力耦合作用下的單層單跨H型截面鋼框架的整體彎矩隨著溫度的升高而減小，其承載力的理論計算與數(shù)值模擬結(jié)果基本一致，驗證了結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖8 兩層兩跨鋼框架梁跨中結(jié)構(gòu)內(nèi)力云圖Fig 8 Internal force nephogram of mid span structure of two storey two span steel frame beam

圖10 兩層兩跨鋼框架柱結(jié)構(gòu)內(nèi)力云圖Fig 10 Internal force nephogram of two story two span steel frame column structure

(2)熱力耦合作用下的兩層兩跨H型截面鋼框架的彎矩隨著溫度升高，梁左右兩端均呈現(xiàn)先增大后減小，但左右兩端彎矩變化方向相反，而梁跨中彎矩基本保持不變。

(3)兩層兩跨H型截面鋼框架的彎矩隨著溫度升高，邊柱比中柱變化幅度大。