胡 杰

(寧鄉(xiāng)市交通運(yùn)輸局， 湖南 長(zhǎng)沙 410075)

橋上CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)體系主要應(yīng)用在京津、京滬、寧杭等設(shè)計(jì)時(shí)速為350 km/h的高鐵線上，在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中受到列車(chē)荷載與環(huán)境荷載共同作用，軌道板頂面扣件附近以及底面板角處出現(xiàn)了較為嚴(yán)重的開(kāi)裂現(xiàn)象[1]，降低了軌道板整體性能和剛度，影響了列車(chē)運(yùn)行安全與舒適性等[2]。目前設(shè)計(jì)規(guī)范[3]給出如下所示的軌道板抗裂檢算公式：

σck-σpc≤ftk

(1)

式中：σck為作用標(biāo)準(zhǔn)組合下抗裂驗(yàn)算邊緣的混凝土法向應(yīng)力；σpc為扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后在抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的預(yù)壓應(yīng)力；ftk為混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

軌道板與底座板之間采用低彈模砂漿層銜接，軌道板上方受扣件與無(wú)縫鋼軌的約束，梁軌作用機(jī)理較為復(fù)雜，因而σck、σpc的解析表達(dá)式并未給出。為了全面分析軌道板開(kāi)裂機(jī)理及最不利位置，學(xué)者們借助有限元分析技術(shù)，開(kāi)展了軌道結(jié)構(gòu)混凝土拉壓應(yīng)力計(jì)算及開(kāi)裂研究。蔡小培等[4]通過(guò)建立橋上縱連板式無(wú)砟軌道無(wú)縫線路的縱-橫-垂向空間有限元模型得出：滑動(dòng)層摩擦系數(shù)越大，軌道板縱向力越大，軌道板出現(xiàn)裂縫的幾率就越大；李東昇等[5]建立了CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道三維實(shí)體有限元模型，探討了當(dāng)梁體從0℃升或降20℃軌道底座板縱向與橫向的拉、壓應(yīng)力變化；孫璐等[6]得出：設(shè)計(jì)荷載300kN條件下，軌道板最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力均小于允許應(yīng)力，因而受到豎向列車(chē)荷載作用下軌道板不會(huì)產(chǎn)生開(kāi)裂以及壓碎破壞現(xiàn)象；劉成軒等[7]借助有限元分析技術(shù)，在列車(chē)荷載作用下，得出軌道板板底縱向拉應(yīng)力遠(yuǎn)小于橫向拉應(yīng)力，且均小于允許應(yīng)力值，縱橫向拉應(yīng)力最大值發(fā)生位置(最不利位置)在板腳處，最大壓應(yīng)力發(fā)生在荷載正下方，按照式(1)計(jì)算得到軌道板不產(chǎn)生裂紋；王森榮等[8]定性分析了軌道板裂縫產(chǎn)生的原因包括：列車(chē)荷載、溫度作用以及材料自身的物理性能參數(shù)(水灰比、材料級(jí)配)。上述研究均未考慮多種工況組合下的軌道板開(kāi)裂驗(yàn)算，鑒于此，本文借助ANSYS大型通用軟件，建立了橋上無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)實(shí)體有限元模型，通過(guò)軟件中自帶混凝土開(kāi)裂分析模塊，分析了多種荷載工況組合下軌道板不同位置的混凝土開(kāi)裂原因。

1 模型建立

橋上CRTSⅡ型板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)體系包括：無(wú)縫鋼軌、扣件、CRTSⅡ型軌道板、底座板、砂漿層等構(gòu)件，本文建立單塊軌道板長(zhǎng)度的無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)體系實(shí)體有限元分析模型。鋼軌采用Beanm188梁?jiǎn)卧M；扣件采用Combin14線性彈簧單元模擬，剛度為5×107N·m，間距為65 cm；底座板、砂漿層、軌道板采用Solid65單元模擬；軌道板上下層鋼筋均采用Link8單元模擬；橋面支撐采用Combin14線性彈簧單元模擬，剛度為1 000 N·m，軌道板、砂漿層、鋼筋線膨脹系數(shù)均為10-5。由單塊軌道板縱向連接以及底座板縱連，軌道結(jié)構(gòu)兩端節(jié)點(diǎn)均采用全約束方式，同時(shí)考慮到砂漿層與底座板跟軌道板實(shí)際接觸與受力，將砂漿層與其界面的摩擦系數(shù)設(shè)定為0.35。整個(gè)結(jié)構(gòu)體系模型的所有接觸面均采用界面單元進(jìn)行剛性連接，鋼筋與混凝土間不考慮相對(duì)滑移，采用整體建模方式，有限元模型見(jiàn)圖1(圖中數(shù)字代表扣件序號(hào))、圖2。各構(gòu)件材料型號(hào)與性能參數(shù)如表1所示：

圖1 橋上無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)體系有限元模型

圖2 軌道板上、下層鋼筋布置與有限元模型

表1 各構(gòu)件材料型號(hào)與性能參數(shù)部件材料型號(hào)彈性模量/GPa密度/(kg·m-3)泊松比長(zhǎng)×寬×高/(m×m×m)鋼軌—2107 8000.3—扣件WJ 8C————軌道板C55352 5000.26.45×2.55×0.2底座板C35202 5000.26.45×2.95×0.2砂漿層—31 8000.26.45×2.55×0.03鋼筋HRB500—7 8000.3—

2 荷載工況分析

整個(gè)軌道結(jié)構(gòu)體系底面均為連續(xù)支撐，因而自身重力作用效應(yīng)不明顯，目前設(shè)計(jì)規(guī)范[3]建議橋梁段單元式軌道結(jié)構(gòu)荷載主要考慮列車(chē)荷載與溫度梯度作用。

2.1 列車(chē)荷載作用

趙磊[9]基于有限元模型，分析了當(dāng)列車(chē)荷載作用于不同扣件處時(shí)(扣件正上方)，路基段與橋梁段的軌道板混凝土拉、壓應(yīng)力和砂漿層豎向壓應(yīng)力； 孫旭[10]亦通過(guò)有限元模型得出軌道板最大拉應(yīng)力值。二者均認(rèn)為：不考慮鋼筋效應(yīng)的軌道板在單一列車(chē)荷載作用下，軌道板混凝土最大拉應(yīng)力均小于允許應(yīng)力，不會(huì)產(chǎn)生裂縫。而實(shí)際工程中，鋼筋與混凝土協(xié)調(diào)工作，對(duì)整個(gè)軌道結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布有一定影響。本文有限元模型分析結(jié)果如圖3所示，與其他學(xué)者的有限元模型結(jié)果對(duì)比見(jiàn)圖4。

圖3與圖4表明：軌道結(jié)構(gòu)有限元分析模型得出列車(chē)荷載影響到的范圍大致為前后2個(gè)扣件間距，鋼筋軸向力發(fā)生在相應(yīng)荷載作用扣件處的正下方，上層鋼筋以受壓為主，下層鋼筋以受拉為主，鋼筋最大軸向應(yīng)力遠(yuǎn)小于鋼筋屈服應(yīng)力，軌道板混凝土最大應(yīng)力與其他研究者的研究結(jié)論大體接近，證明在單一列車(chē)荷載作用下，鋼筋作用對(duì)混凝土最大拉、壓應(yīng)力“貢獻(xiàn)”并不大。同時(shí)，列車(chē)荷載作用在不同的位置時(shí)，軌道板混凝土最大拉應(yīng)力均發(fā)生在扣件正下方位置處(負(fù)為受壓、正為受拉)，且均小于允許應(yīng)力值2.57MPa。有限元分析結(jié)果顯示：列車(chē)荷載作用于不同位置時(shí)，軌道板混凝土任意位置均未出現(xiàn)裂縫，混凝土最大拉應(yīng)力變化均不大。單一列車(chē)荷載作用時(shí)本文模型與其他研究者模型的軌道板均無(wú)裂紋。

a) 軌道板混凝土應(yīng)力云圖

a) 混凝土最大拉力比較

2.2 溫度荷載作用

相關(guān)研究者針對(duì)軌道板溫度荷載已經(jīng)做了大量研究[10-13]，由溫度作用引起的軌道板變形會(huì)受到砂漿層以及鋼軌等多方位約束作用，軌道板將產(chǎn)生溫度應(yīng)力。軌道板主要承受3種溫度應(yīng)力作用[14]：溫度梯度產(chǎn)生的翹曲應(yīng)力、溫度整體升降產(chǎn)生的軸向拉壓力和非線性溫度內(nèi)應(yīng)力，如圖5所示。

圖5 軌道板溫度應(yīng)力組成示意圖

這3種溫度應(yīng)力都對(duì)軌道板混凝土裂紋的形成與開(kāi)展產(chǎn)生一定影響，其中溫度梯度作用下產(chǎn)生的翹曲應(yīng)力尤為明顯，對(duì)混凝土裂縫開(kāi)展“貢獻(xiàn)”最大[15]，因此本文著重探討溫度翹曲應(yīng)力?？紤]軌道板上下表面溫差分別為±10℃這2種溫度荷載工況(砂漿層、底座板鑲嵌于軌道板與橋面之間，與外界熱交換較少，因此本文不考慮底座板與砂漿層的溫度梯度作用)，模型分析結(jié)果分別如圖6與圖7所示，與其他學(xué)者的模型分析結(jié)果對(duì)比如圖8所示。

a) 軌道板裂縫分布圖

a) 軌道板裂縫分布圖(板底)

圖8 不同模型下溫度梯度效應(yīng)分析結(jié)果對(duì)比

從圖8可以看出：孫旭[10]建立的軌道板有限元應(yīng)力分析模型在負(fù)溫度梯度時(shí)，其結(jié)果相差最大，因?yàn)槠鋵⑸皾{層、底座板這2層實(shí)體結(jié)構(gòu)均簡(jiǎn)化成彈簧作用，忽略了砂漿層對(duì)軌道板以及底座板的約束與協(xié)調(diào)作用；趙磊模型與石現(xiàn)峰模型中由于忽略了軌道板上下層鋼筋網(wǎng)的作用，故分析結(jié)果存在較大誤差，本文模型較大程度避免了上述研究者的模型缺陷(考慮鋼筋作用以及各構(gòu)件層的約束與協(xié)調(diào)作用)，因此更接近工程實(shí)際情況，所求解的軌道板縱向最大拉應(yīng)力與威氏公式數(shù)值解均較為接近，且最大值均發(fā)生在板底面與板頂面；由圖6a可知：+10℃時(shí)，軌道板幾乎沒(méi)有裂紋；圖7a可知：在-10℃時(shí)，軌道板板端底部存在較多裂紋，較單一列車(chē)荷載(300kN)而言，-10℃對(duì)軌道板裂紋的形成“貢獻(xiàn)”更大。軌道板受溫度梯度作用時(shí)，上下層鋼筋在溫度梯度作用下軸向拉壓應(yīng)力遠(yuǎn)小于屈服應(yīng)力，同時(shí)軌道板應(yīng)力變形以及裂紋狀態(tài)關(guān)于縱向或者橫向中性軸大致成對(duì)稱(chēng)狀態(tài)。根據(jù)混凝土最大拉應(yīng)力值與允許應(yīng)力關(guān)系，本文將不同分析模型的軌道板裂紋分布情況歸納如表3所示。

表3 軌道板混凝土裂紋分析模型對(duì)比軌道板溫差孫旭模型本文模型石現(xiàn)峰模型趙磊模型+10 ℃無(wú)裂紋無(wú)裂紋無(wú)裂紋無(wú)裂紋-10 ℃裂紋密集裂紋較少無(wú)裂紋裂紋極少

2.3 溫度荷載與列車(chē)荷載共同作用

與前述章節(jié)所言，考慮列車(chē)豎向荷載(300 kN)與溫度梯度的組合作用，2者均為軌道板開(kāi)裂的主要影響因素，共同作用下，軌道板受力更為復(fù)雜，目前對(duì)于溫度和列車(chē)荷載共同作用引起的軌道板裂紋研究較少，孫旭模型[10]考慮軌道板表面上下溫差為-5℃時(shí)軌道板開(kāi)裂狀態(tài)，得出：列車(chē)荷載與溫度梯度共同作用引起的軌道板裂紋較單一荷載條件下多。而如上述章節(jié)所言，孫旭模型[10]軌道結(jié)構(gòu)實(shí)際受力存在較大差距，同時(shí)我國(guó)幅員遼闊，影響無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)的環(huán)境差異較大，因此本文考慮列車(chē)豎向荷載(300 kN)溫度梯度為±10 ℃時(shí)的荷載工況組合。

根據(jù)有限元分析結(jié)果可知：

(1)軌道板處于負(fù)溫度梯度與不同位置處的列車(chē)荷載作用耦合時(shí)，軌道板板端處底面裂紋分布、條數(shù)等基本不變，由于列車(chē)荷載效應(yīng)傳遞至軌道板底部的拉應(yīng)力并不明顯，板角處混凝土開(kāi)裂狀態(tài)受溫度梯度影響最大；軌道板處于負(fù)溫度梯度作用時(shí)軌道板下凹變形會(huì)受到外界約束，軌道板上表面會(huì)產(chǎn)生拉應(yīng)力作用，此時(shí)當(dāng)列車(chē)荷載作用在不同扣件正下方處時(shí)，此處混凝土?xí)a(chǎn)生拉應(yīng)力作用，與負(fù)溫度梯度作用“疊加”，因此扣件周遭混凝土裂紋分布較單一荷載作用時(shí)更為密集。

(2)軌道板處于正溫度梯度與不同位置處的列車(chē)荷載作用耦合下時(shí)，軌道板上拱變形受阻，板頂產(chǎn)生壓應(yīng)力，板底產(chǎn)生小于允許值的拉應(yīng)力。同時(shí)，列車(chē)荷載作用傳遞至軌道板底部混凝土的拉應(yīng)力較小，因此軌道板底部裂紋均較少；列車(chē)荷載作用在扣件下方周遭混凝土產(chǎn)生的拉應(yīng)力與正溫度梯度產(chǎn)生的混凝土壓應(yīng)力“〗相減”，故軌道板頂面混凝土裂紋亦很少。同時(shí)軌道板裂紋分布狀態(tài)關(guān)于軌道板縱向或者橫向中心線呈現(xiàn)出一定的對(duì)稱(chēng)性，這主要是實(shí)際列車(chē)荷載作用與溫度梯度作用對(duì)稱(chēng)性所引起，上述分析結(jié)果與工程實(shí)際較為吻合[16]。

3 結(jié)論

1)結(jié)構(gòu)在單一列車(chē)荷載作用下，與其余研究者所建立的有限元分析模型分析結(jié)果較為接近，均無(wú)明顯裂縫，可見(jiàn)列車(chē)荷載對(duì)軌道板裂縫“貢獻(xiàn)”不大。而軌道板構(gòu)件按照抗彎構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計(jì)，鋼筋網(wǎng)片必不可少。為了盡可能模擬實(shí)際結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)，本文按照軌道板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，考慮上下鋼筋網(wǎng)片的布置，結(jié)果表明：鋼筋作用對(duì)軌道板混凝土所受拉壓應(yīng)力影響不大。

2)軌道板的翹曲變形會(huì)受到砂漿層、扣件等多方面約束作用，此時(shí)軌道板會(huì)產(chǎn)生較大的溫度應(yīng)力，溫度梯度作用下的混凝土拉壓應(yīng)力較列車(chē)荷載作用更為明顯，通過(guò)比較了幾種溫度梯度作用分析模型可知：本文計(jì)算結(jié)果與威氏公式解析解更為接近，正溫度梯度作用下，軌道板混凝土呈上壓下拉受力狀態(tài)，且拉應(yīng)力均小于允許應(yīng)力，混凝土未出現(xiàn)裂紋現(xiàn)象。負(fù)溫度梯度作用下，軌道板底面板角處均出現(xiàn)不同程度的裂紋。

3)溫度梯度與列車(chē)荷載共同作用時(shí)的軌道板混凝土拉壓應(yīng)力比單一荷載條件下的變化大；負(fù)溫度梯度與列車(chē)荷載共同作用時(shí)，兩者在軌道板頂面產(chǎn)生的拉應(yīng)力相疊加，造成了軌道板表面裂紋現(xiàn)象較為明顯；由于列車(chē)荷載作用傳遞至軌道板底面混凝土拉應(yīng)力較小，因此在正溫度梯度與列車(chē)荷載作用下的軌道板混凝土裂紋現(xiàn)象不明顯。以上荷載工況同時(shí)組合下，軌道板裂紋分布大致關(guān)于縱、橫向中心軸呈對(duì)稱(chēng)狀態(tài)。

4)本研究局限于列車(chē)荷載與溫度梯度的“瞬時(shí)效應(yīng)”，忽略了混凝土損傷累積效應(yīng)，當(dāng)軌道板處于正、負(fù)溫度梯度反復(fù)交替循環(huán)作用下，應(yīng)力幅會(huì)使混凝土處于疲勞累積損傷狀態(tài)，隨著服役時(shí)間增長(zhǎng)，軌道板裂紋現(xiàn)象會(huì)愈加嚴(yán)重，所以本文基于“瞬時(shí)效應(yīng)”的研究成果有待于進(jìn)一步深入探討。