王亞文

華北電力大學(xué)

0 引言

由于化石燃料等各種能源的大量消耗，產(chǎn)生大量的廢氣、廢水等嚴(yán)重污染自然環(huán)境，加劇了溫室效應(yīng)，各國對此提出了各種低碳政策。我國2016年的《“十三五”控制溫室氣體方法工作方案》中提出：中國政府承諾2020 年碳排放強(qiáng)度降低18%，碳排放總量控制到穩(wěn)定水平[1]。電力物流業(yè)作為我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要產(chǎn)業(yè)之一，產(chǎn)生的碳排放量占比達(dá)到了18．9%，因此發(fā)展低碳物流顯得尤為重要。電網(wǎng)物流網(wǎng)絡(luò)體系中存在物資存儲地點(diǎn)多，配送路線迂回、交錯及單程等運(yùn)輸問題[2]。及時(shí)準(zhǔn)確地供應(yīng)電網(wǎng)物資，才能確保電網(wǎng)企業(yè)安全可靠地運(yùn)行、電網(wǎng)工程建設(shè)按期完成，電力行業(yè)才能穩(wěn)定健康發(fā)展。在發(fā)展綠色物流的背景下，本文提出基于低碳約束的電網(wǎng)物流配送中心優(yōu)化研究。

目前，考慮碳排放約束主要從碳稅、碳限額、低碳經(jīng)濟(jì)方向研究。基于碳稅建立雙層需求不確定下的低碳配送中心選址模型[3]，為了降低物流網(wǎng)絡(luò)的成本、碳排放和服務(wù)周期，提高客戶對物流網(wǎng)絡(luò)的滿意度，研究了一種區(qū)域低碳的選址路徑優(yōu)化問題，并通過基于量子新的超啟發(fā)式方法求解目標(biāo)模型[4]。用改進(jìn)動態(tài)慣性權(quán)重粒子群結(jié)合VNS 算法，解決以配送質(zhì)押物的車輛運(yùn)行總距離最小為目標(biāo)的車輛路徑問題[5]?；诶滏溛锪鬈囕v配送節(jié)能減排背景, 建立以碳排放量最低為目標(biāo)的配送路徑優(yōu)化模型, 運(yùn)用蟻群算法進(jìn)行路徑優(yōu)化求解[6]?；谔级惡吞枷迌煞N碳規(guī)則，構(gòu)建有容量限制且?guī)r(shí)間窗的車輛路徑規(guī)劃模型，并用遺傳算法求解[7]。本文將采用改進(jìn)粒子群算法求解選址問題。

本文的創(chuàng)新點(diǎn)：（1）構(gòu)建了基于碳約束的二級電網(wǎng)配送中心選址模型；（2）改進(jìn)免疫粒子群算法求解選址問題。

1 改進(jìn)免疫粒子群算法

1.1 粒子群算法

粒子群算法是Kennedy 和Eberhart（1995）提出，利用群體迭代，粒子在解空間追隨最優(yōu)的粒子進(jìn)行搜索。D 維空間中，該群由N 個(gè)粒子組成，第i個(gè) 粒 子 由 Xi=(xi1,xi2,…,xiD)T，速 度 表 示 為Vi=(vi1,vi2,…,viD)T和粒子個(gè)體經(jīng)歷過最好位置Pbest：Pi=(pi1,pi2,…,piD)T，還有種群所經(jīng)歷過最好位置，Gbest：Gi=(Gi1,Gi2,…,GiD)T。

ωmax, ωmin分別代表最大和最小慣性權(quán)重系數(shù)，一般取值介于0．9 和0．4 之間。為提高算法的尋優(yōu)能力，將非線性慣性權(quán)重系數(shù)和選擇性變異策略應(yīng)用于粒子群優(yōu)化算法中（簡稱IPSO）成為新的改進(jìn)粒子群算法。非線性慣性權(quán)重系數(shù)的更新是隨著迭代次數(shù)、速度和位置的變化而非線性變化的，變化規(guī)律如式(1-3)所示。

1.2 改進(jìn)免疫粒子群算法

將改進(jìn)粒子群應(yīng)用到免疫算法中的具體步驟如下：

（1）確定初始粒子群。確定粒子長度及抗原的位置；再調(diào)整學(xué)習(xí)因子、種群規(guī)模、記憶庫容量等參數(shù)，隨機(jī)生成初始粒子群。

（2）檢驗(yàn)粒子是否滿足邊界要求。除去不滿足邊界位置要求的粒子，用新粒子來補(bǔ)充，重復(fù)這個(gè)過程。

（3）計(jì)算各粒子適應(yīng)度和繁殖率。

計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值并進(jìn)行排序，適應(yīng)度值為目標(biāo)函數(shù)。

（4）粒子速度和位置更新

粒子的速度和位置的更新是指將位置超過邊界、速度超過閾值的粒子重新調(diào)整到邊界值和閾值范圍內(nèi)。

（5）免疫處理。主要是免疫選擇、交叉、變異操作。使用變異概率對粒子的隨機(jī)元素進(jìn)行變異。

（6）產(chǎn)生新抗體。隨機(jī)生成新粒子，進(jìn)入新一輪迭代。

將改進(jìn)免疫粒子群算法應(yīng)用到基于碳約束的電網(wǎng)物流配送中心的二級選址求解優(yōu)化中。選取的各級配送中心是在已有的備選配送中心中選取，當(dāng)備選點(diǎn)被選中則作為配送中心，若沒被選中則還是需求點(diǎn)。

2 建立模型

2.1 模型的基本假設(shè)

電力配送中心選址是一個(gè)多目標(biāo)、多約束的非線性優(yōu)化問題，備選點(diǎn)的物資需求配送量是決策變量。將結(jié)合電力物資特有的特點(diǎn)，構(gòu)建兩級電力物資配送中心選址數(shù)學(xué)模型，并作假設(shè)如下：

（1）將多類別物資看成一種物資，即將各物資的運(yùn)輸費(fèi)用設(shè)定為統(tǒng)一值。

（2）配送中心的物資存儲費(fèi)用不考慮時(shí)間因素。

（3）備選點(diǎn)之間的配送距離設(shè)為直線距離。

（4）一個(gè)一級配送中心能向多個(gè)二級配送中心配送物資，但是一個(gè)二級配送中心只能接受一個(gè)一級配送中心的物資供給。同樣，一個(gè)二級配送中心能向多個(gè)需求點(diǎn)配送物資，但一個(gè)需求點(diǎn)只能接受一個(gè)二級配送中心的物資供給。

（5）當(dāng)備選點(diǎn)被選中，當(dāng)?shù)氐奈镔Y需求則由當(dāng)?shù)嘏渌椭行呢?fù)責(zé)，配送費(fèi)用為0；當(dāng)備選點(diǎn)沒被選中，則該備選點(diǎn)即作為物資需求點(diǎn)。

（6）各備選配送中心的規(guī)模和容量能夠滿足其需求點(diǎn)的要求，不考慮擴(kuò)建費(fèi)用。

2.2 模型構(gòu)建

基于上述假設(shè)條件，構(gòu)建碳約束的二級配送中心選址優(yōu)化模型，以物資運(yùn)輸成本、物資倉儲成本、時(shí)間懲罰成本及碳排放成本之和為目標(biāo)函數(shù)。

2.2.1 物資運(yùn)輸成本

物資運(yùn)輸成本包括一級配送中心到二級配送中心的物資運(yùn)輸成本、二級配送中心到需求點(diǎn)的物資運(yùn)輸成本，公式如式（2-1）。

其中，

M1——運(yùn)輸總成本；

n——備選一級配送中心數(shù)量；

m——備選二級配送中心數(shù)量；

s——物資需求點(diǎn)的數(shù)量；

ω——運(yùn)輸配送率；

Qij——二級配送中心j 對一級配送中心的需求量；

Qjk——物資需求點(diǎn)對二級配送中心的需求量；

dij——一級配送中心i 到二級配送中心j 的距離；

djk——二級配送中心j 到物資需求點(diǎn)k 的距離；

gi——為0-1決策變量，備選一級配送中心是否選中；

gj——為0-1決策變量，備選二級配送中心是否選中；

zij——為0-1 決策變量，一級配送中心i 是否覆蓋二級配送中心j；

zjk——為0-1 決策變量，二級配送中心j 是否覆蓋物資需求點(diǎn)k。

2.2.2 物資存儲成本

存儲管理成本是指在配送中心存儲及管理維護(hù)過程中管理物資的成本，主要包括物業(yè)管理費(fèi)，庫存管理人員的費(fèi)用，資產(chǎn)折舊等。該項(xiàng)費(fèi)用與物資存儲量呈正向關(guān)系，物資存儲量越大，則物資存儲成本越高，其數(shù)學(xué)模型如式（2-2）。

其中，

M2——物資存儲成本；

f1——一級配送中心物資的存儲率；

f2——二級配送中心物資的存儲率；

θ1——一級配送中心平均每米倉儲人工費(fèi)用；

θ2——二級配送中心平均每米倉儲人工費(fèi)用；

Si——一級配送中心的有效庫存面積；

Sj—— 二級配送中心的有效庫存面積；

2.2.3 時(shí)間懲罰成本

時(shí)間懲罰成本是指配送中心在規(guī)定的服務(wù)響應(yīng)時(shí)間內(nèi)無法完成配送任務(wù)，按照需求方所等待的時(shí)間對配送中心進(jìn)行懲罰。將配送服務(wù)響應(yīng)時(shí)間轉(zhuǎn)化為配送中心的配送服務(wù)半徑，即對二級配送中心（或物資需求點(diǎn)）未在一級配送中心（二級配送中心）配送服務(wù)半徑內(nèi)的將被懲罰，通過懲罰率計(jì)算時(shí)間懲罰成本。計(jì)算公式如式（2-3）。

其中，

M3——時(shí)間懲罰成本；

ρ1——一級配送中心的服務(wù)懲罰費(fèi)率；

ρ2——二級配送中心的服務(wù)懲罰費(fèi)率；

R1——一級配送中心的服務(wù)半徑長度；

R2——二級配送中心的服務(wù)半徑長度；

δij——為0-1 決策變量，二級配送中心j 是否在一級i配送服務(wù)范圍內(nèi)；

δjk——為0-1 決策變量，物資需求點(diǎn)k是否在二級j配送服務(wù)范圍內(nèi)。

2.2.4 碳排放成本

碳排放成本與碳排放量成正比，可用單位碳排放成本與碳排放量的乘積表示。碳排放量主要有運(yùn)營所產(chǎn)生的碳排放量、運(yùn)輸過程中產(chǎn)生的碳排放量，計(jì)算公式如式（2-4）：

其中，

M4——碳排放成本；

q1——備選一級配送中心i 固定的年CO2排放量；

q2——備選一級配送中心j 固定的年CO2排放量：

τ——運(yùn)輸工具（貨車）的CO2排放量系數(shù)；

α——單位碳排放成本；

2.2.5 目標(biāo)函數(shù)

綜合上述分析，建立電力物資配送中心選址總成本最小化的目標(biāo)函數(shù)，如式（2-5）。

其中，

M——電力物資配送選址的總費(fèi)用；

α——碳排放成本

2.3 模型約束條件

電力物資配送中心選址目標(biāo)函數(shù)約束條件如下：

3 案例分析

案例中包含5 個(gè)地級市和15 個(gè)縣級市，將地級市作為備選一級配送中心，縣級市是備選二級配送中心，需求點(diǎn)是其中所有地級市和縣級市，總共20個(gè)?？紤]了碳排放量因素，將碳排放量轉(zhuǎn)化為碳排放成本。根據(jù)碳市場交易價(jià)格，此處的碳排放成本為20元/t。運(yùn)輸過程中運(yùn)輸工具的燃料消耗是產(chǎn)生碳排放的主要原因，不同燃料的碳排放系數(shù)是不同的。因此，基于低碳約束，構(gòu)建了以物流成本和碳排放成本之和最小化的目標(biāo)函數(shù)。

通過改進(jìn)免疫粒子群算法求解基于碳約束的選址問題，表1 為不同CO2系數(shù)下的選址成本，圖1 為不同CO2系數(shù)選址成本對比圖。碳約束下的選址方案見表2，碳約束的選址方案結(jié)果位置圖見圖2。

表1 不同CO2系數(shù)下的選址成本

圖1 不同碳系數(shù)下的選址成本對比圖

表2 碳約束下的選址方案

圖2 碳約束的選址方案結(jié)果位置圖

根據(jù)表1和圖1可以看出運(yùn)輸工具燃料是以電能為動力，總成本最小，為717 908元，其中碳排放成本為508 184．1 元，物資 運(yùn)輸 成 本 為102 293．6 元，物資存儲成本為104 862 元，時(shí)間懲罰成本為2 568．5 元，所產(chǎn)生的碳排放量最小，為響應(yīng)碳減排政策，優(yōu)選以電能為動力的運(yùn)輸工具進(jìn)行配送。基于低碳約束的配送中心配送選址優(yōu)化方案如表2所示，選址詳細(xì)優(yōu)化圖如圖2所示。

選中的一級配送有1，2，4，二級配送中心為7，14，11，12，18。有效控制配送中心的數(shù)量，科學(xué)地確定出配送中心的位置，能有效減少物流成本和碳排放量，提高物流服務(wù)效率。

4 結(jié)論

應(yīng)用所構(gòu)建的基于低碳約束的二級電網(wǎng)物流配送中心選址數(shù)學(xué)模型并用改進(jìn)的免疫粒子群算法求解。計(jì)算結(jié)果表明，所構(gòu)建的模型和運(yùn)用的算法能有效地降低配送中心選址的總費(fèi)用，提高物流效率，減少物流碳排放量。控制配送中心數(shù)量，有助于電網(wǎng)物資統(tǒng)籌管理和調(diào)配。本文所研究的內(nèi)容具有一定的理論意義和實(shí)際意義，可為未來電網(wǎng)物流配送中心選址決策作依據(jù)。